2018屆數(shù)學(xué)專題9.1統(tǒng)計和統(tǒng)計案例就算法初步同步單元雙基雙測（A卷）文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE24學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題9.1統(tǒng)計和統(tǒng)計案例就算法（測試時間：120分鐘滿分:150分)一、選擇題（共12小題，每題5分,共60分）1.【2018廣西柳州兩校聯(lián)考】如圖，程序輸出的結(jié)果，則判斷框中應(yīng)填（）A。B.C.D。【答案】B2?！?018江蘇南寧聯(lián)考】已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖甲和圖乙所示，為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2％的學(xué)生進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為（）A.100，20B.200，20C。200，10D.【答案】B【解析】由圖可知總學(xué)生數(shù)是10000人，樣本容量為10000=200人，高中生40人，由乙圖可知高中生近視率為，所以人數(shù)為人,選B.3.某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)考試成績頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)分組依次為,若成績大于等于分的人數(shù)為,則成績在的人數(shù)為（)A．B．C．D．【答案】A【解析】考點：頻率分布直方圖．4。重慶市2013年各月的平均氣溫（°C）數(shù)據(jù)的莖葉圖如下0891258200338312則這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是（）19（B)20(C）21.5(D)23【答案】B【解析】由莖葉圖可知總共12個數(shù)據(jù)，處在正中間的兩個數(shù)是第六和第七個數(shù)，它們都是20，由中位數(shù)的定義可知：其中位數(shù)就是20,故選B。【考點定位】莖葉圖與中位數(shù).5.某單位為了了解辦公樓用電量（度）與氣溫之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了四個工作日的用電量與當天平均氣溫,并制作了對照表：由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程，當氣溫為時,預(yù)測用電量約為（)A．68度B．52度C．12度D．28度【答案】A【解析】試題分析：由表，得，代入，得，故，再將代入可得，故選A．考點：線性回歸方程．6。設(shè)樣本數(shù)據(jù)的均值和方差分別為1和8，若,則的均值和方差分別是（）A．5,32B．5，19C．1,32【答案】A【解析】考點：數(shù)字特征．7?！?018華大新高考聯(lián)盟聯(lián)考】我國古代的勞動人民曾創(chuàng)造了燦爛的中華文明，戍邊的官兵通過在烽火臺上舉火向國內(nèi)報告，烽火臺上點火表示數(shù)字1，不點火表示數(shù)字0，這蘊含了進位制的思想。如圖所示的程序框圖的算法思路就源于我國古代戍邊官兵的“烽火傳信".執(zhí)行該程序框圖，若輸入，則輸出的值為(）A。19B。31C。51D.【答案】C【解析】按照程序框圖執(zhí)行,依次為0,1，3，3，3，19,51，故輸出.故選C.8.將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001，002,…，600。采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為004，這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)．從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)．三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(）A．24,17，9B．25，16,9

C．25,17，8D．26，16，8

【答案】B【解析】考點：1。系統(tǒng)抽樣方法;2.等差數(shù)列的通項公式。9.對某小區(qū)100戶居民的月均用水量進行統(tǒng)計，得到樣本的頻率分布直方圖如圖,則估計此樣本的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（），B．,C．，D．，【答案】B【解析】試題分析：由圖可知,前五組的頻率依次為：,，，，，因此前五組的頻數(shù)依次為：,，，，，根據(jù)眾數(shù)的定義，應(yīng)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在第五組,用組中值表示該組的值，即為，由中位數(shù)的定義，應(yīng)是第個數(shù)與第個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，而前四組的頻數(shù)和：，是第五組中第1個數(shù)與第二個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，對照選項，中位數(shù)是最合理，故選B.考點：1.頻率分布直方圖;2。中位數(shù)與眾數(shù)的概念。10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的值是407,值是259，那么輸出的值是（）A．2849B．37C．74D．77【答案】B【解析】考點：程序框圖的應(yīng)用．11.根據(jù)右邊的圖，當輸入為時,輸出的(）A．28B．10C．4D．2【答案】B【解析】初始條件:；第1次運行：；第2次運行：;第3次運行：；;第1003次運行：;第1004次運行：．不滿足條件，停止運行，所以輸出的，故選B．【考點定位】程序框圖．12。執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S＝88，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A．B．C．D．【答案】C【解析】故選擇C考點：流程圖二．填空題(共4小題，每小題5分，共20分）13。某小組9個同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖,則該小組同學(xué)數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)是。【答案】101?！窘馕觥吭囶}分析：由莖葉圖可知,該小組同學(xué)數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)是101，故應(yīng)填101?？键c:1、莖葉圖。14?！?018廣東德慶香山一?！繄?zhí)行如圖所示的程序框圖。若輸出，則框圖中①處可以填入條件為___________【答案】所以判斷框內(nèi)可填寫“n>16”。15。已知的取值如下表所示：從散點圖分析，與線性相關(guān)，且，則_______?！敬鸢浮俊窘馕觥吭囶}分析：由于回歸直線方程過樣本中心點,根據(jù)表格數(shù)據(jù),計算得,代入回歸直線方程,得?？键c：線性回歸直線方程．16.已知某一段公路限速60公里/小時，現(xiàn)抽取200輛通過這一段公路的汽車的時速,其頻率分布直方圖如圖所示，則這200輛汽車中在該路段沒有超速的有輛．【答案】80【解析】試題分析:在該路段超速的汽車數(shù)量的頻率為，故這200輛汽車中在該路段超速的數(shù)量為200×0。6=120.200-120=80.考點：頻率分布直方圖三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.某種水果的單個質(zhì)量在500g以上視為特等品.隨機抽取1000個該水果，結(jié)果有50個特等品.將這50個水果的質(zhì)量數(shù)據(jù)分組,得到下邊的頻率分布表。（1）估計該水果的質(zhì)量不少于560g的概率；（2)若在某批水果的檢測中，發(fā)現(xiàn)有15個特等品，據(jù)此估計該批水果中沒有達到特等品的個數(shù)?！敬鸢浮浚?）0.2；（2)285?！窘馕觥吭囶}解析：(1）由已知可得該水果的質(zhì)量不少于560gp＝0.16＋0。04＝0.2．6分（2）設(shè)該批水果中沒有達到特等品的個數(shù)為x，則有，解得x＝285．12分考點：頻率分布表、頻率的計算、分層抽樣.18.下面用莖葉圖記錄了同班的甲、乙兩名學(xué)生4次數(shù)學(xué)考試成績,其中甲的一次成績模糊不清，用標記．(1)求甲生成績的中位數(shù)與乙生成績的眾數(shù)；（2)若甲、乙這4次的平均成績相同，確定甲、乙中誰的成績更穩(wěn)定，并說明理由．【答案】（1），；（2）乙的成績更穩(wěn)定．【解析】試題分析:（1）根據(jù)莖葉圖，利用中位數(shù)和眾數(shù)的概念,即可求解甲生成績的中位數(shù)與乙生成績的眾數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)和方差的公式，求出平均數(shù)和方差，即可得出結(jié)論．試題解析：（1）甲生成績的中位數(shù)為，乙生成績的眾數(shù)為85．（2）∵，∴．∵，，∴乙的成績更穩(wěn)定．考點：樣本估計總體;平均數(shù)與方差．19?！?018豫南豫北聯(lián)考】某老師對全班名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和參加社團活動情況進行調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下所示：參加社團活動不參加社團活動合計學(xué)習(xí)積極性高學(xué)習(xí)積極性一般合計（1）請把表格數(shù)據(jù)補充完整;（2）若從不參加社團活動的人按照分層抽樣的方法選取人，再從所選出的人中隨機選取兩人作為代表發(fā)言，求至少有一個學(xué)習(xí)積極性高的概率;（3）運用獨立性檢驗的思想方法分析：請你判斷是否有的把握認為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參與社團活動由關(guān)系？附:【答案】（1）見解析；（2）；（3）有的把握認為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參與社團活動由關(guān)系。則至少有以為學(xué)習(xí)積極性高的事件有個,根據(jù)古典概型的概率計算即得解.（3）根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù),代入求這組數(shù)據(jù)的觀測值的公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到有99.9%的把握認為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參加社團活動情況有關(guān)系．試題解析：（1）參加社團活動不參加社團活動合計學(xué)習(xí)積極性高學(xué)習(xí)積極性一般合計（2）人選人，其中學(xué)習(xí)積極性高的人記為，學(xué)習(xí)積極性一般的人，記為，從這人中任選兩人，共有以下個等可能性基本事件：,則至少有以為學(xué)習(xí)積極性高的事件有個，所以至少有一位學(xué)習(xí)積極性高的概率.(3）所以大約有的把握認為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參與社團活動由關(guān)系。20.我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案,擬確定一個合理的月用水量標準（噸)、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費,為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖．（1）求直方圖中的值；（2）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用量不低于3噸的人數(shù),并說明理由;(3)若該市政府希望使85％的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值，并說明理由．【答案】（1)；（2）萬；（3）?！窘馕觥吭囶}分析:（1）根據(jù)頻率分布直方圖小長方形的面積和為,求得;（2）用水的頻率為，所以人數(shù)為萬；(3）計算得用水量的頻率為,用水量的頻率為，則噸．試題解析：（3)由圖可得月均用水量不低于2。5噸的頻率為：；月均用水量低于3噸的頻率為：；則噸．考點：頻率分布直方圖．21.某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究,他們分別記錄了月日至月日的每天晝夜溫差與實驗室每天每顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫度x(℃）101113128發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這組數(shù)據(jù)中選取組，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗．(1)求選取的組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰天數(shù)據(jù)的概率；（2）若選取的是月日與月日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)月日與月日的數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程;(3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？（注：）【答案】（1）;（2）；(3）可靠．【解析】試題解析:（1）設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件，因此從組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù)共有種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有種，所以，故選取的組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰天數(shù)據(jù)的概率是．（2)由數(shù)據(jù),求得，，由公式求得，所以關(guān)于的線性回歸方程為．（3)當時,,同樣地,當時，，所以該研究所得到的線性回歸方程式可靠的．考點:回歸直線方程．22?！?018廣西柳州兩校聯(lián)考】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如表:交強險浮動因素和浮動費率比率表浮動因素浮動比率上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故下浮10％上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故下浮20％上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故下浮30％上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故0%上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故上浮10％上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故上浮30%某機構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：類型數(shù)量105520155以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問題：求一輛普通6座以下私家車（車險已滿三年）在下一年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率；某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車.假設(shè)購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元。且各種投保類型車的頻率與上述機構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機挑選兩輛車，求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率；②若該銷售商一次購進120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值。【答案】(Ⅰ）；（Ⅱ）①；②5000.【解析】試題分析：（1）先確定下一年續(xù)保時保費高于基本保費的頻數(shù)，再除以總數(shù)得頻率（2)①先利用枚舉法確定事件總數(shù),再從中確定兩輛車恰好有一輛事故車的事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率②先確定有事故車與非事故車輛數(shù)，再根據(jù)盈利與虧損計算總收入，除以120得平均值試題解析:一輛普通6座以下私家車(車險已滿三年）在下一年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率為.①由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，該銷售商店內(nèi)的六