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學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精PAGE學必求其心得,業(yè)必貴于專精期中檢測卷(時間:120分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是().A. B. C. D.2?!魽BCD中,∠A:∠B=1:2,則∠C的度數(shù)為().A.30° B.45° C.60° D.120°3.如圖,□ABCD中,AB=10,BC=6,E、F分別是AD、DC的中點,若EF=7,則四邊形EACF的周長是() A.20 B.22C.29 D.31(第3題圖)4.下列說法中正確的是()A.兩條對角線相等的四邊形是矩形B.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形5。在反比例函數(shù)的圖象中,陰影部分的面積不等于4的是()A.B.C.D.6。已知x、y是實數(shù),,若3x-y的值是();A。B?!?C.—7.在函數(shù)(a為常數(shù))的圖象上有三個點,,,則函數(shù)值、、的大小關系是()A。<<B.〈〈C?!?lt;D.〈<8.小明想知道學校旗桿的高度,他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米,當他把繩子的下端拉開5米后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,則旗桿的高是().AADFCEB(第9題圖)A.8米B.10米C.12米D.14米9.如圖,將平行四邊形ABCD沿翻折,使點恰好落在上的點處,則下列結論不一定成立的是()A. B. C. D.10.在矩形中,,,是的中點,點在矩形的邊上沿運動,則的面積與點經(jīng)過的路程之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是下圖中的()111233.5xy0A.11233.5xy0B.11233.5xy011233.5xy0D.D.C.二、填空題:(每題3分,共24分)11.計算:的結果是_____________12.矩形的兩條對角線所夾的銳角為60o,較短的邊長為12,則對角線長為___。13.菱形的邊長是10cm,且菱形的一個內(nèi)角是,則這個菱形的面積的為cm2.14.如圖,把兩塊相同的含角的三角尺如圖放置,若cm,則三角尺的最長邊長為__________cm.15.在Rt△ABC中,AC=5,BC=12,則AB邊的長是______________.(第14題圖)ABCDEFABCDEF(第17題圖)17.如圖所示,將矩形ABCD沿AE向上折疊,使點B落在DC邊上的F處,若△AFD的周長為9,△ECF的周長為3,則矩形ABCD的周長為___________。18.如圖,矩形紙片中,.第一次將紙片折疊,使點與點重合,折痕與交于點;設的中點為,第二次將紙片折疊使點與點重合,折痕與交于點;設的中點為,第三次將紙片折疊使點與點重合,折痕與交于點,….按上述方法折疊,第n次折疊后的折痕與交于點,則=,=.(第18題圖)三、解答題(共7小題,共66分)19.(每小題5分,共10分)計算:(1)。(2)。20.(8分).如圖,在△ABC,中,D是BC的中點,DE⊥BC,CE∥AD,若,,求四邊形ACEB的周長.(第20題圖)21.(8分)如圖,四邊形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,BC=5,CF=3,BF=4。求證:DE∥FC(第21題圖)22.(8分)如圖1,在△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的長.小萍同學靈活運用軸對稱知識,將圖形進行翻折變換如圖1.她分別以AB、AC為對稱軸,畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形,D點的對稱點為E、F,延長EB、FC相交于G點,得到四邊形AEGF是正方形.設AD=x,利用勾股定理,建立關于x的方程模型,即可求出x的值.參考小萍的思路,探究并解答新問題:如圖2,在△ABC中,∠BAC=30°,AD⊥BC于D,AD=4.請你按照小萍的方法畫圖,得到四邊形AEGF,求△BGC的周長.(畫圖所用字母與圖1中的字母對應)圖1圖2(第22題圖)23.(10分)在□ABCD中,∠BAD的平分線交直線BC于點E,交直線DC于點F。(1)在圖1中證明;(2)若,G是EF的中點(如圖2),直接寫出∠BDG的度數(shù);(3)若,F(xiàn)G∥CE,,分別連結DB、DG(如圖3),求∠BDG的度數(shù)。(第23題圖)24.(10分)已知在□ABCD中,AEBC于E,DF平分ADC交線段AE于F.(1)如圖1,若AE=AD,ADC=60,請直接寫出線段CD與AF+BE之間所滿足的等量關系;(2)如圖2,若AE=AD,你在(1)中得到的結論是否仍然成立,若成立,對你的結論加以證明,若不成立,請說明理由;圖1圖2(第24題圖)25.(12分)如圖,在□ABCD中,AD=4cm,∠A=60°,BD⊥AD.一動點P從A出發(fā),以每秒1cm的速度沿A→B→C的路線勻速運動,過點P作直線PM,使PM⊥(1)當點P運動2秒時,設直線PM與AD相交于點E,求△APE的面積;(2)當點P運動2秒時,另一動點Q也從A出發(fā)沿A→B的路線運動,且在AB上以每秒1cm的速度勻速運動,(當P、Q中的某一點到達終點,則兩點都停止運動。)過Q作直線QN,使QN∥PM,設點Q運動的時間為t秒(0≤t≤8),直線PM與QN截□ABCD所得圖形的面積為S(cm2)。求S關于t的函數(shù)關系式.(第25題圖)參考答案一、1.B2.C3.C4。D5.B6。B7。A8.C9.C10。A二、11。12。2413.14.15.13或16。17。1218.2,三、解答題:19.(1)=+=(2)===20.∵DACB=90,DEBC,∴AC//DE,又∵CE//AD,∴四邊形ACED是平行四邊形,∴DE=AC=2,在Rt△CDE中,由勾股定理得CD==2,∵D是BC的中點,∴BC=2CD=4。在Rt△ABC中,由勾股定理得AB==2,∵D是BC的中點,DEBC,∴EB=EC=4,∴四邊形ACEB的周長=AC+CE+EB+BA=10+2.21.(1)∵四邊形ABCD是正方形 ∴∠BCF+∠FCD=900 BC=CD∵△ECF是等腰直角三角形, ∴∠ECD+∠FCD=900。CF=CE∴∠BCF=∠ECD?!唷鰾CF≌△DCE在△BFC中,BC=5,CF=3,BF=4.∴ CF2+BF2=BC2∴∠BFC=900。∵△BCF≌△DCE,∴DE=BF=4,∠BFC=∠DEC=∠FCE=900?!郉E∥FC22.解:參考小萍的做法得到四邊形AEGF,∠EAF=60°,∠EGF=120°,∠AEG=∠AFG=90°,AE=AF=AD=4.連結EF,可得△AEF為等邊三角形.∴EF=4?!唷螰EG=∠EFG=30°.∴EG=FG.在△EFG中,可求,。(第22題答圖)∴△EFG的周長=BG+CG+BC=BG+CG+EB+FC=2EG=。23.(1)證明:如圖1?!逜F平分BAD,∴BAF=DAF,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD//BC,AB//CD.∴DAF=CEF,BAF=F,∴CEF=F,∴CE=CF。(2)BDG=45°.(3)[解]分別連結GB、GE、GC(如圖2)。∵AB//DC,ABC=120°,∴ECF=ABC=120°,∵FG//CE且FG=CE,∴四邊形CEGF是平行四邊形。(第23題答圖)由(1)得CE=CF,∴□·CEGF是菱形,∴EG=EC,GCF=GCE=ECF=60°.∴△ECG是等邊三角形?!郋G=CG…,GEC=EGC=60°,∴GEC=GCF,∴BEG=DCG…,由AD//BC及AF平分BAD可得BAE=AEB,∴AB=BE.在□ABCD中,AB=DC.∴BE=DC…,由得△BEG△DCG.∴BG=DG,1=2,∴BGD=13=23=EGC=60°。∴BDG=(180°BGD)=60°.24.(1)CD=AF+BE.(2)解:(1)中的結論仍然成立.證明:延長EA到G,使得AG=BE,連結DG.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AB∥CD,AD=BC?!逜E⊥BC于點E,∴∠AEB=∠AEC=90?!唷螦EB=∠DAG=90?!唷螪AG=90.∵AE=AD,∴△ABE≌△DAG.∴∠1=∠2,DG=AB.∴∠GFD=90-∠3。∵DF平分∠ADC,∴∠3=∠4?!唷螱DF=∠2+∠3=∠1+∠4=180—∠FAD-∠3=90—∠3.∴∠GDF=∠GFD.∴DG=GF。

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