《大學(xué)物理上》考前輔導(dǎo)

PAGEPAGE26《大學(xué)物理(上)201301課程考試考前輔導(dǎo)資料》考試方式及試題類型考試方式：閉卷?？荚嚂r(shí)間：90分鐘。試題類型、數(shù)量及分值：試卷總分：100分；由四種題型構(gòu)成：1、單項(xiàng)選擇題：每小題3分，共8小題，共24分；2、填空題：每小題3分，共8小題，共24分；3、簡(jiǎn)單計(jì)算題：每小題6分，共3題，共18分；4、綜合計(jì)算題：共3題，共34分。四、試題類型說明：1、單項(xiàng)選擇題：要經(jīng)過簡(jiǎn)單的分析判斷，選出正確的選項(xiàng)。有時(shí)要用排除法去選。2、填空題：要經(jīng)過簡(jiǎn)單的分析或計(jì)算，填出正確的結(jié)果。3、簡(jiǎn)單計(jì)算題：僅用一個(gè)公式經(jīng)過變形就能計(jì)算出結(jié)果的題目。4、綜合計(jì)算題：會(huì)畫受力分析圖，要用兩個(gè)以上的公式聯(lián)立求解。5、簡(jiǎn)單計(jì)算題和綜合計(jì)算題都要求：先寫出解題所用的公式；再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算出的物理量要有單位。數(shù)值計(jì)算不用計(jì)算器即可完成。6、物理常數(shù)在相應(yīng)的題目中會(huì)給出，不用背或記憶。五、試題比例：力學(xué)：40分振動(dòng)和波：20分波動(dòng)光學(xué)：20分熱學(xué)：20分復(fù)習(xí)指導(dǎo)為幫助同學(xué)們復(fù)習(xí)時(shí)能抓住重點(diǎn)，下面將分為四個(gè)部分詳細(xì)地說明，每部分都先逐一列出考試范圍內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)（這些都是應(yīng)知、應(yīng)會(huì)的內(nèi)容），然后給出一定數(shù)量的練習(xí)題及參考答案，以檢驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的掌握，有些計(jì)算題給出了詳細(xì)的解題過程，供同學(xué)們模擬練習(xí)時(shí)參考。題目涵蓋了所有考試范圍內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)。希望同學(xué)們自己動(dòng)手做一做這些習(xí)題，掌握解題的思路和方法，而不是死記硬背題目的答案，否則題目的數(shù)值或形式稍做變化就將無法應(yīng)付。所以只有掌握方法才能有應(yīng)變的能力。下面就按力學(xué)、振動(dòng)和波、波動(dòng)光學(xué)、熱學(xué)的順序展開復(fù)習(xí)。質(zhì)點(diǎn)力學(xué)和剛體力學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)一、答題技巧：1.力學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵是受力分析，這是解動(dòng)力學(xué)題目的基本功。2.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的題目要從運(yùn)動(dòng)方程入手，求速度、加速度或角速度、角加速度。3.質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的題目要從受力分析入手，再?zèng)Q定用牛頓第二定律，還是動(dòng)量守恒定律，還是機(jī)械能守恒定律列關(guān)系式。4.剛體力學(xué)的題目也要從受力分析入手，再?zèng)Q定用轉(zhuǎn)動(dòng)定律，還是角動(dòng)量守恒定律列關(guān)系式。5.考試題目只限于二維直角坐標(biāo)系和自然坐標(biāo)系的計(jì)算。矢量符號(hào)和微積分運(yùn)算是必須掌握的數(shù)學(xué)工具。二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)：考試范圍之內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)22個(gè)1.位置矢量：確定質(zhì)點(diǎn)在空間的位置。單位：m位移矢量：描述質(zhì)點(diǎn)空間位置的變化。單位：m2.速度矢量：?jiǎn)挝唬簃/s，在直角坐標(biāo)系中：加速度矢量：?jiǎn)挝唬簃/s2，在直角坐標(biāo)系中：3.運(yùn)動(dòng)方程：表示質(zhì)點(diǎn)位置隨時(shí)間的變化規(guī)律。在直角坐標(biāo)中：軌跡方程：在運(yùn)動(dòng)方程中消去時(shí)間t后，得到的坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系y=f(x)4.圓周運(yùn)動(dòng)：法向加速度:，角速度:單位：rad/s切向加速度:，角加速度:單位：rad/s2線量與角量的關(guān)系：對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)的要求是：熟練的從運(yùn)動(dòng)方程求速度、加速度和角速度、角加速度。5.牛頓運(yùn)動(dòng)定律：第一定律：質(zhì)點(diǎn)不受力時(shí)，保持原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。(物體的慣性)第二定律：質(zhì)點(diǎn)受力時(shí)，改變?cè)械倪\(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在直角坐標(biāo)系中：，在自然坐標(biāo)系中：，第三定律：質(zhì)點(diǎn)受力的同時(shí)也給其他物體作用力。6.受力分析中常見的力：?jiǎn)挝唬篘(N=kg·m/s2)（1）重力：在題目中往往是已知力。大小：G=mg方向：豎直向下。（2）彈力：在題目中往往是未知力。其中包括以下3種力：①繩子的拉力T（也叫繩子的張力），方向：沿繩子縮短的方向；②支持力N（也叫支撐力），方向：與支撐面垂直；③彈簧的彈性力：大小：F=-kx方向：與形變方向相反。(x是形變量)（3）滑動(dòng)摩擦力：在題目中有時(shí)是已知力，有時(shí)是未知力。大小：f=μN(yùn)方向：與運(yùn)動(dòng)方向相反。靜摩擦力：f0方向：與運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。7.力學(xué)量的單位：(SI)制又叫國(guó)際單位制運(yùn)動(dòng)學(xué)題目中是指：長(zhǎng)度用m，時(shí)間用s。動(dòng)力學(xué)題目中是指：質(zhì)量用kg，長(zhǎng)度用m，時(shí)間用s，力用N。8.用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的基本步驟：（1）選研究對(duì)象：（一個(gè)或幾個(gè)質(zhì)點(diǎn)）（2）受力分析：畫出受力圖（3）根據(jù)牛頓第二定律列出分量式：（用字母表示各分量）（4）代入數(shù)值計(jì)算：（要將各量的單位換算為SI制）9.變力做功：?jiǎn)挝唬篔(J=N·m)10.功率：?jiǎn)挝唬篧(W=J/s=N·m/s)11.動(dòng)能：?jiǎn)挝唬篔，動(dòng)能定理：12.重力勢(shì)能：，彈性勢(shì)能：?jiǎn)挝唬篔（其中x是形變量）13.功能原理：其中：機(jī)械能單位：J14.機(jī)械能守恒定律：若，則=常量。解題的基本步驟：（1）選研究對(duì)象：（一個(gè)或幾個(gè)質(zhì)點(diǎn)）（2）受力分析：可知，選擇勢(shì)能零點(diǎn)（）（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式：（用字母表示各量）（4）代入數(shù)值計(jì)算：（要將各量的單位換算為SI制）15.動(dòng)量單位：kg·m/s，沖量單位：N·s動(dòng)量定理：，平均沖力：16.動(dòng)量守恒定律：若F合外=0，則=常量。（發(fā)生碰撞時(shí)，動(dòng)量一定守恒）若F合外x=0，則=常量。解題的基本步驟：（1）選研究對(duì)象：（一個(gè)或幾個(gè)質(zhì)點(diǎn)）（2）受力分析：可知F合外x=0（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式：（用字母表示各量）（4）代入數(shù)值計(jì)算：（要將各量的單位換算為SI制）17.碰撞的種類：各種碰撞，都滿足動(dòng)量守恒，但是能量不一定守恒。（1）完全彈性碰撞：碰后分開，且（2）非彈性碰撞：碰后分開，但（3）完全非彈性碰撞：碰后不分開，合為一體以同一速度運(yùn)動(dòng)。對(duì)動(dòng)力學(xué)的要求是：會(huì)畫受力分析圖，熟練運(yùn)用三角函數(shù)寫出各方向的分量式；熟練的對(duì)力進(jìn)行積分求功和沖量；會(huì)根據(jù)受力的特點(diǎn)選用不同的守恒定律解決問題。18.剛體的平動(dòng)：整體運(yùn)動(dòng)的v、a都相同。剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：整體轉(zhuǎn)動(dòng)的ω、β都相同。勻變速定軸轉(zhuǎn)動(dòng)公式：19.力矩：大?。篗合=Fd（d又叫力臂）單位：N·m轉(zhuǎn)動(dòng)定律：M合=Jβ解題的基本步驟：（1）選研究對(duì)象：（剛體）（2）受力分析：畫出受力圖（3）根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律列出關(guān)系式：（用字母表示各量）（4）代入數(shù)值計(jì)算：（要將各量的單位換算為SI制）20.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J：?jiǎn)挝唬簁g·m2c0d圓盤的對(duì)質(zhì)心軸：c0d細(xì)桿對(duì)質(zhì)心軸：細(xì)桿對(duì)一端軸：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理：J0=Jc+md2（d是兩個(gè)平行軸之間的距離）21.轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能：22.角動(dòng)量：質(zhì)點(diǎn)的：?jiǎn)挝唬簁g·m2/s剛體的：L=Jω單位：kg·m2/s角動(dòng)量守恒定律：若M合=0，則=常量。解題的基本步驟：（1）選研究對(duì)象：（剛體）（2）受力分析：可知M合=0（3）根據(jù)角動(dòng)量守恒定律列式：（用字母表示各量）（4）代入數(shù)值計(jì)算：（要將各量的單位換算為SI制）對(duì)剛體力學(xué)的要求是：熟練應(yīng)用勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)公式、轉(zhuǎn)動(dòng)定律、角動(dòng)量守恒定律解題；會(huì)求力矩M、角動(dòng)量L，而轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J在題中會(huì)給出公式。三、練習(xí)題及答案：（25道）（其中紅色字體為該題目答案）一、選擇題1.下列說法中，哪一個(gè)是正確的［］A.質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的瞬時(shí)速度是2m/s，說明它在此后1s內(nèi)一定要經(jīng)過2m的路程B.斜向上拋的物體，在最高點(diǎn)處的速度最小，但加速度最大C.物體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，切向加速度為零D.物體加速度越大，速度也越大2.質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=3t-5t3+6(SI),則該質(zhì)點(diǎn)作［］A．勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a沿x軸正方向B．勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a沿x軸負(fù)方向C．變加速直線運(yùn)動(dòng)，a沿x軸正方向D．變加速直線運(yùn)動(dòng)，a沿x軸負(fù)方向3.拋體運(yùn)動(dòng)中,下列各量不隨時(shí)間變化的是［］A．B．C．D．4.質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=3t，y=5－t2(SI),t=2s時(shí)該質(zhì)點(diǎn)速度矢量的大小為［］A．5m/sB．4m/sC．3m/sD5.質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=6t2-2t3(SI)。當(dāng)t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度的大小為［］A．8m/s，12m/s2B．12m/s，C．-12m/s，0m/s2D．0m/s，6.質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為(SI)，該質(zhì)點(diǎn)在第2秒時(shí)的角速度ω和角加速度β為［］A．17.3rad/s，12.4rad/s2B．10rad/s，2rad/s2C．12rad/s，10rad/s2D．16.6rad/s，3.24rad/s27.物體受力F=5+3t作用之后，在4s內(nèi)的沖量大小I為［］A．17N?sB．26N??sC．44N?sD．68N?s二、填空題8.小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為S=t2-8t+5（SI），當(dāng)小球到達(dá)斜面最高點(diǎn)時(shí)t=s。(4)9.質(zhì)點(diǎn)在半徑為R的圓周上運(yùn)動(dòng)，其速率與時(shí)間的關(guān)系為v=kt2(式中k為常數(shù))，則t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的切向加速度at=；法向加速度an=。(2kt，k2t4/R)v10.圓錐擺的小球m在水平面內(nèi)以v作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，v在小球運(yùn)動(dòng)一周時(shí),(1)小球動(dòng)量增量的大小等于；（0）(2)小球所受重力的沖量大小等于。（2πRmg/v）11.質(zhì)量為10kg的物體初速度v0=6m/s，受作用力F=5+3t之后，在開始的4s內(nèi)，力的沖量I=N?s：第4s末物體的速度v4=m/s。（44，10.4）12.某質(zhì)點(diǎn)在力（SI）的作用下，沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，在從x=0移到x=6m的過程中，力所作的功為J。（114）hx13.一個(gè)質(zhì)量為m=2.0×10-3hx然后向下壓縮彈簧，使其壓縮量為x=2.0×10-2m彈簧的彈性系數(shù)k=42N?m，彈簧釋放后，砝碼被上拋的高度h=m。(g=10m/s2(0.42)三、計(jì)算題14.飛輪半徑為0.4m，角速度為60πrad/s，因受摩擦力而均勻減速，經(jīng)過30s停止轉(zhuǎn)動(dòng)。求:(1)飛輪的角加速度；(2)t=10s時(shí)飛輪的角速度、邊緣的線速度、切向加速度、法向加速度。（-2πrad/s2，40πrad/s，16πm/s，0.8πm/s2，640π2m/s解：（1）據(jù)勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)公式有：角加速度=-2πrad/s2(2)t=10s時(shí)飛輪的角速度：=40πrad/s邊緣的線速度：=0.4×40π=16πm/s切向加速度:=0.4×2π=0.8πm/s2法向加速度：=0.4×(40π)2=640π2m/s215.某建筑工人的質(zhì)量為60kg，在距地面15m的高空作業(yè)時(shí)為安全起見，5m2s工人的腰上系一根5m5m2s當(dāng)安全帶拉直后對(duì)工人產(chǎn)生沖力，求在安全帶拉直后的2s內(nèi)對(duì)工人的平均沖力。(g=10m/s2(300N)解：（1）工人下落5m的過程,是自由落體：∴=10m（2）安全帶拉直后,對(duì)工人產(chǎn)生拉力F，動(dòng)量不守恒據(jù)動(dòng)量定理：=300NMmv0v116.質(zhì)量m=20g的子彈，以v0=800m/s的速度，射入一個(gè)質(zhì)量為MMmv0v1求:(1)沖擊擺獲得的速度V=?(2)沖擊擺上升的高度h=?(g=10m/s2(0.8m/s，解：(1)子彈射入擺的過程：∵內(nèi)力>>外力∴動(dòng)量守恒mv0=mv+MV①∴=0.8m(2)擺上升的過程：∵只有Mg作功∴機(jī)械能守恒②mMv0mMv017.質(zhì)量m=2.0×10-2kg的子彈，擊中質(zhì)量為M=使擺在豎直方向升高h(yuǎn)=4.05×10-2求子彈的初速度v0是多大?(g=10m/s2)(450m/s)解：子彈與擺碰撞∵內(nèi)力>>外力∴p=c(動(dòng)量守恒)mv0=(m+M)V①∴子彈與擺上擺∵只有mg、Mg作功∴E=c(機(jī)械能守恒)②∴=0.9m/s=450m/s18．速率為800m/s的子彈，打穿第一塊木板后速率變?yōu)?00m/s，若讓它繼續(xù)穿過與第一塊完全相同的第二塊木板后，子彈的速率降為多少?（木板對(duì)子彈的摩擦力相同）(282.解：子彈打穿木板的過程中：∵有摩擦力f作功∴機(jī)械能不守恒據(jù)動(dòng)能定理：打穿第一塊木板后：打穿第二塊木板后：∵兩次的木塊完全相同∴有：∴19.質(zhì)量m=2.0kg的物體，沿半徑R=3.0m的1/4圓周由靜止開始從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)的速度為v=6.0m/s，求物體從AABR(ABR解：物體下滑的過程中：∵有摩擦力f作功∴機(jī)械能不守恒據(jù)功能原理：∴摩擦力f作功20.下圖中一個(gè)質(zhì)量為m的物體與繞在定滑輪上的繩子相連，繩子質(zhì)量忽略不計(jì)，繩子與滑輪之間無相對(duì)滑動(dòng)，定滑輪質(zhì)量為M、半徑為R，求物體m下落的加速度。(要求畫出受力分析圖，滑輪)mRM(mRM解：受力分析如圖：對(duì)[m]據(jù)牛頓第二定律：①對(duì)[M輪]據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律：②mRMTTmg據(jù)線角關(guān)系有：mRMTTmg由①、③有：代入②得：∴21．如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R的滑輪(可看作均勻圓盤，)上繞有輕繩，繩的一端固定在滑輪上，另一端系一質(zhì)量為m的物體，不計(jì)輪軸處的摩擦力，求(1)物體的加速度a；(2)物體從靜止下落h后的速度v；(3)此時(shí)滑輪的角速度ω。hRMm(；；)hRMm解：(1)受力分析如圖：對(duì)[m]據(jù)牛頓第二定律：①對(duì)[M輪]據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律：②據(jù)線角關(guān)系有：③由①、③有：RMTRMTmgT代入②得：∴(2)物體勻加速下落h后：∴(3)此時(shí)滑輪的角速度mm2m122.如圖所示，m1放在光滑桌面上，通過一根輕繩與m2相連，滑輪的質(zhì)量為m半徑為R，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=，滑輪與軸之間的摩擦不計(jì)。若繩子不可伸長(zhǎng)且與滑輪之間無相對(duì)滑動(dòng)，求：mm2m1()m1RMm223.如圖跨過定滑輪M的輕繩不打滑，兩端分別懸掛質(zhì)量為m1和m2的物體，且m1<m2，定滑輪半徑為R，對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，滑輪與軸之間的摩擦不計(jì)m1RMm2()0v0m3L/424.如圖所示，質(zhì)量為M=1kg、長(zhǎng)L=0.4m的勻質(zhì)細(xì)桿，豎直懸掛在0點(diǎn)。當(dāng)質(zhì)量為m=8×10-3kg的子彈以水平速度v0=200m0v0m3L(8.9rad/s)解：子彈射入細(xì)桿的過程∵對(duì)0點(diǎn)的M合=0∴角動(dòng)量守恒子彈射入前：子彈射入后：據(jù)角動(dòng)量守恒定律：∴=8.9rad/s25.質(zhì)量為3m、長(zhǎng)L的勻質(zhì)細(xì)桿，豎直懸掛在0點(diǎn)，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入細(xì)桿的L/2處，求細(xì)桿開始擺動(dòng)時(shí)的角速度ω。（細(xì)桿）0v0mL0v0mL/2解：子彈射入細(xì)桿的過程：∵對(duì)0點(diǎn)的M合=0∴角動(dòng)量守恒子彈射入前：子彈射入后：據(jù)角動(dòng)量守恒定律：∴機(jī)械振動(dòng)和波動(dòng)復(fù)習(xí)指導(dǎo)一、答題技巧：1.振動(dòng)的題目要從振動(dòng)的三個(gè)特征量入手，求運(yùn)動(dòng)方程、速度、能量等。2.波動(dòng)的題目要從波函數(shù)入手，求波動(dòng)的三個(gè)特征量、某點(diǎn)的振動(dòng)方程。3.復(fù)習(xí)的關(guān)鍵是會(huì)求振動(dòng)和波動(dòng)的特征量，這是解題的基本功。二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)：考試范圍之內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)8個(gè)1.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程：x=ACos(ωt+φ)又叫運(yùn)動(dòng)方程從振動(dòng)方程要會(huì)求：振動(dòng)的速度t=0時(shí)的x0和v0稱為初始條件：x0=ACosφ（初始位置）v0=-AωSinφ（初始速度）2.三個(gè)特征量：振幅A—取決于振動(dòng)的能量；由初始條件確定；圓頻率ω、周期T—取決于振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)；=2πf；；初相位φ—取決于振動(dòng)初始時(shí)刻的狀態(tài)；由x0=ACosφ，v0=-AωSinφ可求出相位ωt+φ—決定了質(zhì)點(diǎn)任一時(shí)刻的位移x和速度v；3.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量法：用一個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的矢量來表示一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。0ωt=0x0ωt=0xx圓頻率ω、周期T—矢量旋轉(zhuǎn)的快慢；初相位φ—t=0時(shí)矢量與x軸的夾角；相位ωt+φ—t時(shí)刻矢量與x軸的夾角；矢量在x軸的投影：x=ACos(ωt+φ)4.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的總能量：=常量。動(dòng)能：=E–EP勢(shì)能：5.同方向、同頻率兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成：從振動(dòng)方程要會(huì)求：合振動(dòng)的振幅最大Amax=A1+A2：最小Amin=|A2–A1|對(duì)振動(dòng)的要求是：熟練的求出振動(dòng)的特征量；給出旋轉(zhuǎn)矢量圖會(huì)寫出相應(yīng)的振動(dòng)方程；會(huì)求振動(dòng)的動(dòng)能和勢(shì)能；求合振動(dòng)的振幅。6.波動(dòng)的三個(gè)特征量：波速u、波長(zhǎng)λ、周期T、頻率f它們之間的關(guān)系：u=λ/T=λf7.平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)：“-”號(hào)對(duì)應(yīng)沿x軸正向傳播“+”號(hào)對(duì)應(yīng)沿x軸負(fù)向傳播波函數(shù)的其他兩種形式：（沿x軸正向傳播）（沿x軸正向傳播）從波函數(shù)要會(huì)求：波速u、波長(zhǎng)λ、周期T、頻率f（可用對(duì)比的方法求出）將x的值代入波函數(shù)求出某點(diǎn)的振動(dòng)方程。8.波的干涉現(xiàn)象：在兩列波相遇處，某些地方的振動(dòng)始終加強(qiáng)，而另一些地方的振動(dòng)始終減弱的現(xiàn)象。能夠產(chǎn)生干涉的波叫相干波。兩列相干波必須滿足的條件：頻率f相同；振動(dòng)方向相同；恒定的相位差。對(duì)波動(dòng)的要求是：熟練的從波函數(shù)求波動(dòng)的特征量；會(huì)從波函數(shù)求某點(diǎn)的振動(dòng)方程；記憶兩列相干波必須滿足的條件。三、練習(xí)題及答案：（15道）（其中紅色字體為該題目答案）一、選擇題1.彈簧的彈性系數(shù)k=128N/m，振子的質(zhì)量m=2kg，彈簧振子振動(dòng)的周期T為［］A.16πsB.sC.sD.s2.彈簧的彈性系數(shù)k=72N/m，振子的質(zhì)量m=2kg，彈簧振子振動(dòng)的圓頻率ω為［］A.rad/sB.6rad/sC.12πrad/sD.rad/s3.一個(gè)沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的彈簧振子的初始位置x0=4cm，初始速度v0=9cm/s，圓頻率ω=3rad/s，其振幅為［］A.7cmB.6cmC.5cmD.4cm4.有兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程為，且A2<A1，則其合振幅為［］A．A1+A2B．A1－A2C．D．5.一列沿x軸正向傳播的簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)為（SI制），從波方程可知x=5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為［］A.B.C.D.6.一列沿x軸負(fù)向傳播的簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)為（SI制），從波方程可知x=3m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為［］A.B.C.D.0ω0ω=rad/st=0x=4/37.圖中旋轉(zhuǎn)矢量的長(zhǎng)度為5cm，請(qǐng)根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，填寫出對(duì)應(yīng)的振動(dòng)方程。x=Cos()cm（5，t+4/3）0ω=3rad/s=0ω=3rad/s=-/4t=0x請(qǐng)根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，填寫出對(duì)應(yīng)的振動(dòng)方程。x=Cos()cm（3，3t-/4）9.彈簧振子的振動(dòng)周期T=4πs，彈性系數(shù)k=6N/m，振幅A=0.2m，則簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圓頻率ω=rad/s，振動(dòng)的總能量E=J。（0.5，010.一彈簧振子作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，設(shè)總能量為E，當(dāng)位移x為振幅A的一半時(shí)，彈簧振子的彈性勢(shì)能EP=E，動(dòng)能EK=E。（1/4，3/4）11.兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程為cm，cm，則合振動(dòng)的振幅A為cm。（10）12.兩列相干波必須滿足的條件是：（1）；（2）（3）（頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位差恒定）三、計(jì)算題13.一橫波在弦上傳播，波函數(shù)為(SI制)，求此波的振幅A、頻率f、波長(zhǎng)和波速u。（0.5m，5Hz，0.25m解：據(jù)沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)：對(duì)比可知：振幅A=0.ω=2πf=10πrad/s∴f=5Hz2π/λ=8π∴λ=2π/8π=0.據(jù)波速:u=λf=0.25×5=1.14.一列橫波沿x軸正方向傳播，它的波函數(shù)為(SI)，求該波的波速u和波長(zhǎng)l。(10m/s，0.5解：據(jù)沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)：對(duì)比有：ω=2πf=40πrad/s∴f=20Hzu=10m/s∴λ=uT==2πf10/20=0.5m15.波源沿y軸方向按余弦規(guī)律振動(dòng)，振幅為A=0.3m，周期為T=0.2s，初相位，若此振動(dòng)以u(píng)=10m/s的速度沿x軸負(fù)方向傳播，求(1)該簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)和圓頻率ω；(2)寫出波函數(shù)；(3)寫出距波源x=2.（2m，10πrad/s，，）解：(1)據(jù)：λ=uT=10×0.2=2mω=2π/T=10πrad/s(2)據(jù)沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)：已知振幅A=0.3m,∴波函數(shù)(3)將x=2.5代入波函數(shù)有：波動(dòng)光學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)一、答題技巧：波動(dòng)光學(xué)的特點(diǎn)是：公式多，符號(hào)也多，復(fù)習(xí)的關(guān)鍵是弄清并熟記各種符號(hào)代表的物理含義，否則無法利用這些公式進(jìn)行計(jì)算，這是解光學(xué)題目的基本功。二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)：考試范圍之內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)7個(gè)1.能夠產(chǎn)生干涉的光波叫相干光。兩束相干光一定滿足：頻率f相同；振動(dòng)方向相同；相位差恒定的相干條件。獲得兩束相干光的方法：分割波振面法和分割振幅法。2.光程：L=nr(n是介質(zhì)的折射率，r是光在介質(zhì)中走過的幾何路程)物理意義：將光在介質(zhì)中走過的幾何路程r,折合成真空中的路程就是nr。這個(gè)乘積就叫光程，用L表示。(介質(zhì)的折射率n>1，∴L>r)光程差：δ=L2–L1=n(r2–r1)又叫光程之差。光程差δ與相位差Δφ的關(guān)系：Δφ=δ=n(r2–r1)3.楊氏雙縫干涉：(分割波振面法)δ=干涉條紋特點(diǎn)：均勻等距、明暗相間的直條紋。明條紋位置：（k=0，1，2，3…）單位：m暗條紋位置：（k=0，1，2，3…）單位：m相鄰明紋的間距=相鄰暗紋的間距=條紋間距=條紋寬度：?jiǎn)挝唬簃其中x――k級(jí)條紋中心距原點(diǎn)0的距離=k級(jí)條紋在接收屏幕上的位置；k――干涉條紋的級(jí)數(shù)；D――接收屏幕到雙縫的距離；單位：md――雙縫之間的距離=雙縫間距；單位：mλ—―入射光的波長(zhǎng)。單位：nm又叫納米(1nm=10-9m4.等厚干涉：(分割振幅法)(1)劈尖干涉：δ=（e是光線入射點(diǎn)處劈尖膜的厚度）條紋特點(diǎn)：均勻等距、明暗相間的直條紋。相鄰明紋的間距=相鄰暗紋的間距=條紋間距=條紋寬度：其中――相鄰明紋的間距=條紋寬度；單位：mn――劈尖內(nèi)充滿的介質(zhì)的折射率；θ――劈尖的頂角；單位：radλ—―入射光的波長(zhǎng)。單位：nm又叫納米(1nm=10-9m(2)牛頓環(huán)干涉：δ=（e是光線入射點(diǎn)處空氣膜的厚度）條紋特點(diǎn)：不均勻等距、明暗相間的同心圓環(huán)。（又叫牛頓環(huán)）明環(huán)半徑：（k=1，2，3…）單位：m暗環(huán)半徑：（k=0，1，2，3…）單位：m其中r――第k個(gè)明環(huán)或暗環(huán)的半徑；k――圓環(huán)(牛頓環(huán))的級(jí)數(shù)；R――平凸透鏡的曲率半徑；單位：mλ—―入射光的波長(zhǎng)。單位：nm5.單縫衍射：（也叫繞射）半波帶法：將單縫處的波陣面劃分為偶數(shù)個(gè)或奇數(shù)個(gè)波帶，以此來判斷衍射條紋的明或暗的方法。屏幕上出現(xiàn)k級(jí)明紋時(shí)，單縫處的波陣面可分為2k+1個(gè)半波帶；屏幕上出現(xiàn)k級(jí)暗紋時(shí)，單縫處的波陣面可分為2k個(gè)半波帶。最大光程差：δ=aSinθ=(2k+1)明紋（最大光程差：δ=aSinθ=2k=kλ暗紋（k=1，2，3…）（θ是衍射角它與條紋級(jí)數(shù)k對(duì)應(yīng)）條紋特點(diǎn)：中央明紋又寬又亮，其他明紋窄又暗，明暗相間對(duì)稱分布在中央明紋的兩側(cè)，且寬度是中央明紋寬度的一半。中央明紋寬度：?jiǎn)挝唬簃其他明紋寬度：是中央明紋寬度的一半；單位：m其中Δx――衍射條紋的寬度；a――單縫的寬度；單位：mf—―單縫后面透鏡的焦距；單位：mλ—―入射光的波長(zhǎng)。單位：nm6.光柵衍射：光柵：由許多等寬度、等間距的平行狹縫構(gòu)成的光學(xué)元件。光柵常數(shù)：d=a+b單位：m其中a――每條透光狹縫的寬度；單位：mb――相鄰兩狹縫的間距。單位：m光柵方程：dSinθ=kλ（k=0，1，2，3…）其中θ――衍射角（它與條紋級(jí)數(shù)k或波長(zhǎng)λ對(duì)應(yīng)）；單位：radk――衍射條紋的級(jí)數(shù)；λ—―入射光的波長(zhǎng)。單位：nm條紋特點(diǎn)：黑背景下又細(xì)又亮的直條紋（又叫亮線）。同一級(jí)衍射條紋中，λ越大的光，θ也越大。（離中央明紋越遠(yuǎn)）λ越小的光，θ也越小。（離中央明紋越近）白光包含了多種波長(zhǎng)的光，其中λ最大的光是紅色光；λ最小的光是紫色光。7.自然光與偏振光的區(qū)別；完全偏振光和部分偏振光的區(qū)別及符號(hào)；獲得偏振光的方法、偏振片、偏振化方向；起偏與檢偏；起偏器與檢偏器。(1)從檢偏器透過的光是部分偏振光：馬呂斯定律：其中I入—―入射到檢偏器的光強(qiáng)；I—―透過檢偏器的光強(qiáng)；――檢偏器的偏振化方向與起偏器的偏振化方向之間的夾角。(2)從兩種介質(zhì)的分界面反射的光是完全偏振光：布儒斯特定律：其中n1—―入射光所在介質(zhì)的折射率；n2—―反射光的介質(zhì)的折射率；i0――光線的入射角。（又叫布儒斯特角或起偏角）對(duì)光學(xué)的要求是：會(huì)寫出光程和光程差的具體形式；掌握雙縫的條紋寬度、劈尖的條紋寬度、牛頓環(huán)明環(huán)和暗環(huán)半徑的計(jì)算公式；會(huì)計(jì)算單縫的半波帶個(gè)數(shù)及條紋寬度；會(huì)從光柵方程求光柵常數(shù)d、會(huì)利用光柵方程解決問題；會(huì)用馬呂斯定律、布儒斯特定律計(jì)算偏振光的強(qiáng)度或介質(zhì)的折射率。三、練習(xí)題及答案：（15道）（其中紅色字體為該題目答案）一、選擇題1.波長(zhǎng)為的單色光在折射率為n的均勻介質(zhì)中從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)。若A、B兩點(diǎn)的相位差Δφ為3，則兩點(diǎn)的光程差δ為［］A．B.C.D.2.用單色光垂直入射到單縫上，若屏上的某處出現(xiàn)3級(jí)明紋，這時(shí)單縫處的波陣面可分為［］A．9個(gè)半波帶B．8個(gè)半波帶C．7個(gè)半波帶D．6個(gè)半波帶3.一束白光垂直照射在光柵上，在形成的同一級(jí)光柵光譜中，離中央明紋最近的是［］A.紅色光B.綠色光C.黃色光D.紫色光4.兩個(gè)偏振片平行放置，它們的偏振化方向之間夾角為450，自然光I0垂直入射時(shí),透射光強(qiáng)為［］A．I0B.I0C.I0D.I05.一束光線從空氣入射到某種不透明介質(zhì)上，測(cè)得該種介質(zhì)的布儒斯特角i0=600，則這種介質(zhì)的折射率n2是［］（空氣的折射率n1=1）A.1.732B.1.5C.1.33D二、填空題6.如圖所示，一束光線在折射率為n1的介質(zhì)中走過的路程是r1，r1r2n1n2r1r2n1n2AB因此光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)的總光程L=。（n1r1+n2r2）7.一束白光垂直照射在光柵上，在形成的同一級(jí)光柵光譜中，離中央明紋最遠(yuǎn)的是色光。（紅）8.用波長(zhǎng)λ=546nm的單色光垂直入射到光柵上，測(cè)出第一級(jí)譜線的衍射角為q=300，則此光柵常數(shù)d=m。(1nm=10-9m)（1.09210-三、計(jì)算題9.雙縫間距d=1.5104m，用l=589nm的鈉光燈入射，要觀察到分開x=10mm的兩條明紋，求屏應(yīng)放在離雙縫多遠(yuǎn)處?(1nm=10-9m)（解：據(jù)雙縫干涉條紋間距公式：有：=2.55m10.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫間的距離d=2104m，屏到雙縫的距離D=2m，周圍為空氣，當(dāng)單色光入射時(shí)測(cè)得相鄰明紋的間距x=5mm，求入射光的波長(zhǎng)。解：據(jù)雙縫干涉條紋間距公式：有：=510-7=50010-9m=500nm11.在劈尖角的劈尖內(nèi)，充滿折射率為n的液體，當(dāng)用波長(zhǎng)=560nm的單色光垂直入射劈尖時(shí)，測(cè)得相鄰條紋的間距，求液體的折射率n。(1.4)解：據(jù)劈尖干涉相鄰條紋間距公式：有：=1.412.用=500nm的平行光垂直照射牛頓環(huán)，測(cè)出第10個(gè)暗環(huán)的半徑r=5mm，求平凸透鏡的曲率半徑R。(5m)解：據(jù)牛頓環(huán)暗環(huán)半徑：有：=5m13.在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中，平凸透鏡的曲率半徑為4m，當(dāng)用某種單色光照射時(shí)，測(cè)出第25個(gè)暗環(huán)半徑為8mm，求所用單色光的波長(zhǎng)。（640nm）解：據(jù)牛頓環(huán)暗環(huán)半徑：有：=6410-8m=64010-9m=6414.用l=700nm的紅色平行光垂直照射到單縫上，縫后放一焦距f=0.7m的凸透鏡，若屏上中央明紋的寬度為20mm，求單縫的寬度a。（4.910解：據(jù)單縫中央明紋寬度公式：有：=0.049×10-3m=4.910-515.從起偏器A獲得的完全偏振光的強(qiáng)度為I0，入射到檢偏器B后，透射光強(qiáng)降為I0/4，問檢偏器B和起偏器A的偏振化方向成多少度角?(=600)解：據(jù)馬呂斯定律：有：∴=600熱學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)一、答題技巧：氣體動(dòng)理論的題目要從氣體的三個(gè)狀態(tài)參量：壓強(qiáng)P、溫度T、體積V入手，利用理想氣體狀態(tài)方程列式求各種熱學(xué)量。2.熱力學(xué)的題目要從三個(gè)參量吸熱Q、作功A、內(nèi)能改變量ΔE入手，利用熱力學(xué)第一定律求各種循環(huán)的效率。3.復(fù)習(xí)的關(guān)鍵是單位換算和計(jì)算吸熱Q、作功A、內(nèi)能改變量ΔE的大??；并會(huì)判斷這三個(gè)量的正負(fù)，這是解熱學(xué)題目的基本功。有些公式只要求記憶，不要求計(jì)算。二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)：考試范圍之內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)10個(gè)氣體的狀態(tài)參量：（3個(gè)）壓強(qiáng)p：氣體對(duì)器壁單位面積上的壓力單位：Pa(=N/m2)溫度T：T=t+273單位：K體積V：容器的容積單位：m3(1L=10-3m標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：T0=273K，p0=1atm=1.013105Pa=760mmHg2.理想氣體狀態(tài)方程：（兩種形式）(1)pV=νRT其中—―理想氣體的摩爾數(shù)M—―氣體的質(zhì)量單位：kgμ—―氣體的摩爾質(zhì)量單位：kg/mol（μ=分子量10-3kg/molR—―氣體常數(shù)（R=8.31J/mol·K）(2)p=nkT其中n—―分子數(shù)密度單位：1/m3k—―玻耳茲曼常數(shù)（k=1.3810-23J/K）3.速率分布函數(shù)的物理意義：（要求會(huì)下列表述）（1）f(v)=dN/Ndv—―氣體分子速率在v附近單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)dN/dv占總分子數(shù)N的百分比；（2）f(v)dv=dN/N—―氣體分子速率在v附近dv速率間隔內(nèi)的分子數(shù)dN占總分子數(shù)N的百分比；（3）=ΔN/N—―氣體分子速率在v1到v2速率間隔內(nèi)的分子數(shù)ΔN占總分子數(shù)N的百分比；（4）Nf(v)dv=dN—―氣體分子速率在v附近dv速率間隔內(nèi)的分子數(shù)dN；（5）=ΔN—―氣體分子速率在v1到v2速率間隔內(nèi)的分子數(shù)ΔN；4.氣體分子的三種速率：（只記憶公式，不要求計(jì)算）（1）最可幾速率單位：m/s（2）平均速率單位：m/s（3）方均根速率單位：m/s關(guān)系：共同點(diǎn)：正比于；反比于；（氣體的摩爾質(zhì)量μ=分子量10-3kg/當(dāng)溫度T相同時(shí)，μ大的氣體vp小，要求會(huì)比較兩種氣體的vp誰(shuí)大。5.自由度i與分子的平均動(dòng)能：1個(gè)單原子分子i=3：1個(gè)分子的平均動(dòng)能為：；1個(gè)剛性雙原子分子i=5：1個(gè)分子的平均動(dòng)能為：；(平均動(dòng)能只要求記憶公式，不要求計(jì)算)6.熱力學(xué)第一定律：系統(tǒng)從外界吸收的熱量Q=ΔE+A單位：J系統(tǒng)對(duì)外作的功：A=單位：J系統(tǒng)的內(nèi)能改變量：ΔE=單位：J系統(tǒng)對(duì)外界作功：A>0（A的正負(fù)看體積V變化）p-V圖中過程曲線下的面積=AV膨脹時(shí)，A>0V縮小時(shí)，A<0系統(tǒng)內(nèi)能增加：ΔE>0（ΔE的正負(fù)看溫度ΔT）升T時(shí)，ΔE>0降T時(shí)，ΔE<0系統(tǒng)從外界吸熱：Q>0（Q的正負(fù)由ΔE+A的和決定）7.應(yīng)用于理想氣體四種等值過程：會(huì)在p-V圖上畫出各種等值過程的曲線。吸收的熱量Q：對(duì)外作的功A：內(nèi)能改變量ΔE：（1）等容過程：V不變；；AV=0（2）等壓過程：p不變；；；（3）等溫過程：T不變；；ΔE=0（4）絕熱過程：Q不變；Q=0；其中：ΔT=T2-T1；ΔV=V2-V18.理想氣體的摩爾熱容：定容摩爾熱容：Cv=單位：J/mol·K定壓摩爾熱容：Cp==Cv+R單位：J/mol·K9.循環(huán)過程：順時(shí)針方向的進(jìn)行的循環(huán)叫正循環(huán)。對(duì)應(yīng)的機(jī)器叫熱機(jī)。循環(huán)曲線所圍的面積S=循環(huán)一次系統(tǒng)對(duì)外所作的凈功。熱機(jī)效率：其中：10.卡諾循環(huán)：由兩個(gè)等溫過程和兩個(gè)絕熱過程組成的循環(huán)。順時(shí)針方向的進(jìn)行的卡諾循環(huán)叫卡諾熱機(jī)。卡諾熱機(jī)效率：其中：T1—―高溫?zé)嵩吹臏囟?；T2—―低溫?zé)嵩吹臏囟?；Q1—―從高溫?zé)嵩次盏臒崃浚籕2—―向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃?。?duì)熱學(xué)的要求是：熟練運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程的2種形式求各種熱學(xué)量；會(huì)表述速率分布函數(shù)的物理意義；會(huì)比較兩種氣體的vp誰(shuí)大；會(huì)計(jì)算定容摩爾熱容Cv和定壓摩爾熱容Cp；會(huì)計(jì)算4種等值過程的吸熱Q，作功A，內(nèi)能改變量ΔE；會(huì)求各種循環(huán)的熱機(jī)效率。三、練習(xí)題及答案：（15道）（其中紅色字體為該題目答案）一、選擇題1.若理想氣體的體積為V，壓強(qiáng)為P，溫度為T，k為玻耳茲曼常數(shù)，R為摩爾氣體常數(shù)，氣體的分子數(shù)N是［］A．B．C．D．2.若理想氣體的壓強(qiáng)為P，溫度為T，k為玻耳茲曼常數(shù)，R為摩爾氣體常數(shù)，氣體分子的數(shù)密度n是［］A.B.C.D.3.一瓶氧氣（可視為剛性雙原子分子理想氣體），溫度為T，一個(gè)氧氣分子的平均動(dòng)能為［］A．B．C．D．4.速率分布函數(shù)f(v)的物理意義為［］A.具有速率v的分子數(shù)B．具有速率v的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比C．速率分布在v附近的單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)D．速率分布在v附近的單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比5.一臺(tái)做卡諾循環(huán)的熱機(jī)，低溫?zé)嵩吹臏囟葹?40K時(shí)，效率為40%，則此時(shí)高溫?zé)嵩吹臏囟葹椋郏軦．300KB．400KC．500KD．600K二、填空題6.一瓶氧氣(可視為剛性雙原子分子理想氣體)的溫度為T，其中一個(gè)氧氣分子的平均動(dòng)能為。（5kT/2）7.圖示的曲線分別表示氫氣和氦氣在同一溫度下的麥克斯韋分子速率的分布情況。由圖可知?dú)錃夥肿拥淖羁蓭姿俾蕿閙/s，f(v)01000f(v)010