山肩膀男法和彈性法

地下連續(xù)墻支護(hù)

（山肩邦男法）（彈性法）地下連續(xù)墻支護(hù)概述：地下連續(xù)墻的施工工藝是利用特別的成槽機(jī)在泥漿護(hù)壁的情況下進(jìn)行開挖，形成一定槽段長度的溝槽；再將在地面上制作好的鋼筋籠放入槽內(nèi)。采用導(dǎo)管法進(jìn)行水下混凝土澆筑，完成一個單元的墻段，各墻段之間的特定的接頭式相互聯(lián)結(jié)，形成一道連續(xù)的地下鋼筋混凝土墻。地下連續(xù)墻圍護(hù)呈封閉狀，則在基坑開挖后，加上支撐或錨桿系統(tǒng)，就可擋土和止水，便利了深基坑的施工。地下連續(xù)墻施工程序示意圖地下連續(xù)墻工藝具有如下優(yōu)點(diǎn)：1）墻體剛度大、整體性好，因而結(jié)構(gòu)和地基變形都較小，既可用于超深圍護(hù)結(jié)構(gòu)，也可用于立體結(jié)構(gòu)；2）適用于各種地質(zhì)條件。對砂卵石地層或要求進(jìn)入風(fēng)化巖層時，鋼板樁就難以施工，但卻可采用合適的成槽機(jī)機(jī)械施工的地下連續(xù)墻結(jié)構(gòu)；3）可減少工程施工時對環(huán)境的影響。施工時振動少，噪音低；對周圍相鄰的工程結(jié)構(gòu)和地下管線的影響較小，對沉降及變位較易控制；4）可進(jìn)行逆作法施工，有利于加快施工進(jìn)度，降低造價。但是，地下連續(xù)墻施工法也有不足之處，這主要表變現(xiàn)在：1）對廢泥漿處理，不但會增加工程費(fèi)用，如泥水分離技術(shù)不完善或處理不當(dāng)，會造成新的環(huán)境污染；2）槽壁坍塌問題，如地下水位急劇上升，護(hù)壁泥漿液面急劇下降，土層中有軟弱疏松的砂性夾層，泥漿的性質(zhì)不當(dāng)或已變質(zhì)，施工管理不善等均可能引起槽壁坍塌，引起鄰近地面沉降，危害鄰近工程結(jié)構(gòu)和地下管線的安全。同時也可能使墻體混凝土體積超方，墻面粗糙和結(jié)構(gòu)尺寸超出允許界限；3）地下連續(xù)墻如用作施工期間的臨時擋土結(jié)構(gòu)，則造價可能較高，不夠經(jīng)濟(jì)。山肩邦男法支撐軸力、墻體彎矩不變化的計算方法，是以某些實測現(xiàn)象為依據(jù)的，如：1）下道支撐設(shè)置以后，上道支撐的軸力幾乎不發(fā)生變化，或者稍微發(fā)生變化；2）下道支撐點(diǎn)以上的墻體變位，大部分是在下道支撐設(shè)置前產(chǎn)生的，如圖；3）下道支撐點(diǎn)以上部分的墻體彎矩，其大部分?jǐn)?shù)值也是下道支撐設(shè)置前留下來的。開挖過程中，支撐設(shè)置與墻體變位的關(guān)系圖a）b）c）為開挖程序1-第一次開挖后墻體變位2、3-均為第二次，第三次開挖后墻體變位

根據(jù)這些實測現(xiàn)象，山肩邦男提出了支撐軸力、墻體彎矩不隨開挖過程變化的計算方法，其基本假定為（如圖）：1）在粘性土層中，墻體作為無限長的彈性體；2）墻背土壓力在開挖面以上取三角形，在開挖面以下取矩形；3）開挖面以下土的橫向抵抗反力分為兩個區(qū)域，達(dá)到被動土壓力的塑性區(qū)，高度為，以及反力與墻體變形成直線關(guān)系的塑性區(qū)；4）支撐設(shè)置后，即作為不動支點(diǎn)；5）下道支撐設(shè)置后，認(rèn)為上道支撐的軸力值保持不變，而且下道支撐點(diǎn)以上的墻體仍然保持原來的位置。山肩邦男法精確解計算簡圖這樣，就可把整個橫剖圖分成三個區(qū)間，即第k道支撐到開挖面的區(qū)間、開挖面以下的塑性區(qū)間及彈性區(qū)間，建立彈性微分方程。根據(jù)邊界條件及連續(xù)條件即可導(dǎo)出第k道支撐軸力

的計算公式及其變位和內(nèi)力公式。由于公式中包含未知數(shù)的五次函數(shù)，因此運(yùn)算較繁復(fù)。

以上即為山肩邦男法精確解的概念。為了簡化計算，山肩邦男通過研究后揭出了近似解法，其基本假定為（如圖）：1）在黏土地層中，墻體作為底端自由的有限長彈性體；2）同精確解；3）開挖面以下土的橫向抵抗反力取為被動土壓力，其中，

為被動土壓力減去靜止土壓力后的數(shù)值；4）、5）同精確解；6）開挖面以下墻體變矩M=0的那點(diǎn)，假想為一個鉸，而且忽略此鉸以下的墻體對上面墻體的剪力傳遞。山肩邦男法近似解計算圖近似解法只需應(yīng)用兩個靜力平衡方程：近似解法的計算步驟如下：1）在第一階段開挖后，k=1，由式（2）求出代入式（1）算出N1；2）在第二階段開挖后，k=2，N1已知，由式（2）求出，將代入式（1）算出N2；3）在第三階段開挖后，k=3，N1、N2已知，由式（2）求出代入式（1）算出N3；由此類推，求得各道支撐軸力后，墻體內(nèi)力不難求出。根據(jù)計算結(jié)果的對比，認(rèn)為支撐軸力的近似解一般稍大于精確解，是偏于安全的。墻體彎矩的近似解除負(fù)彎矩部分以外，與精確解的形狀是類似的，而且最大彎矩值比精確解僅大10%多些，也是偏于安全的。

這里再介紹一種方法，基本假定與山肩邦男法相同，但墻后的水、土壓力不一樣，開挖面以下的水壓力認(rèn)為衰減到零。被動側(cè)的土抗力認(rèn)為達(dá)到被動土壓力，為區(qū)別于山肩邦男法已減去靜止土壓力部分，以代替，見圖

山肩邦男法近似解法的另一種計算簡圖根據(jù)靜力平衡條件，可推導(dǎo)出計算和的公式：

彈性法

《日本建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中的彈性法，其計算圖如圖所示。墻體作為無限長的彈性體，用微分方程求解。主動側(cè)的土壓力為已知，但入土面以下只有被動側(cè)的土抗力，土抗力數(shù)值與墻體變位成正比，此法的其他假定均與山肩邦男法相同。

同濟(jì)大學(xué)曾將此法進(jìn)行局部修改，其不同的是考慮了入土面以下主動側(cè)的水、土壓力，如圖所示基本假定是：1）墻體作為無限長的彈性體；2）已知水、土壓力，并假定為三角形分布；3）開挖面以下作用在墻體的土抗力，假定與墻體的變位成正比例；4）支撐設(shè)置后，即把支撐支點(diǎn)作為不動點(diǎn)；5）下道支撐設(shè)置以后，認(rèn)為上道支撐的軸力保持不變，其上部的墻體也保持以前的變位。y—墻體變位（m）；kh—地基土的水平側(cè)向基床系數(shù)（kN/m3）；E—墻體的彈性模量（kN/m3）；I—1m延長（水平方向）墻體的截面慣距（m4）；Es=

kh·B—地層橫向彈性模量（kN/m2）；B—墻水平長度，取為1m；η—水、土壓力斜率。符號規(guī)定：建立彈性曲線方程：1）在第k道橫撐到開挖面的區(qū)間（-hkk≤x≤0）積分得在開挖面以下的彈性區(qū)間（x≥0）邊界條件：齊次方程的通解為：令得不可能為零，

非齊次方程的通解：其中：則根據(jù)連續(xù)條件求解待定系數(shù)：連續(xù)條件x=0處：y1=y2，y′1=y′2使即使即x=0處的內(nèi)力彎矩：剪力：由：得到：由：得到：由：代入將

代入得到：將A代入得到：

墻體變位與內(nèi)力的最終形式：

（

-hkk≤x≤0）區(qū)間（x≥0

）區(qū)間本法的計算步驟：

1）第一階段開挖時，第一道支撐點(diǎn)作為不動點(diǎn)，即取δ1=y1=0，用式求出第一道支撐的軸力N1及第二道支撐預(yù)定位置的變位δ2

；2）第二階段開挖時，把N1和δ2

作為定值