高中數(shù)學學業(yè)水平考試復習-模塊卷(必修四)

必修4模塊檢測卷第5頁共5頁學業(yè)水平考試復習系列(18)模塊卷(必修四)姓名學號本試卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，時量120分鐘，滿分100分。一、選擇題：本大題共10小題,每小題4分,滿分40分,在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的。1.已知向量，。若，則()A.B.C.D.答案：A解：因為，所以，得，故選A。2.在點、、，則等于()A.B.C.D.答案：B解：由已知得，所以，故選B。3.()A.B.C.D.答案：C解：。故選C。4.已知向量，，則()A.B.C.D.答案：C解：，故選C。5.函數(shù)的最小正周期為()A.B.C.D.答案：B解：，它的最小正周期為。故選B。6.已知，，且，則()A.B.C.D.答案：解：由已知得，，所以，故選A。7.如果向量共線且反向，則=()A.B.C.D.答案：B解：與共線，，得，當時，同向；當時，反向。故選B。8.下列表示中不正確的是()A.終邊在坐標軸上的角的集合是B.與的終邊相同的角的集合是C.終邊在第二、四象限的角平分線上的角的集合是D.終邊在直線上的角的集合是答案：C解：終邊在第二、四象限的角平分線上的角的集合是。故選C。9.若，則角的終邊所在的直線方程為()A.B.C.D.答案：D解：由已知得，，，可見，角的終邊所在的直線的斜率為。該直線的方程為，故選D。10.若，則的值為()A.B.C.D.答案：A解：由得，，于是。故選A。二、填空題：本大題共5小題,每小題4分,滿分20分。11.比較大?。?填“”或“”)答案：解：因為正弦函數(shù)在之間單調(diào)遞增，故。12.已知角的終邊與單位圓的交點坐標為，則。答案：解：記交點坐標為，則原點到點的距離為，于是。13.已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示，則的值為。答案：解：由圖可知，，得到，即，所以。14.設(shè)，且，則銳角=。答案：解：，，得到，而為銳角，。15.已知，且是第二象限角，則。答案：解：由已知得，，即，而是第二象限角，所以，于是，故。三、解答題：本大題共5小題，滿分40分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。16.(本題滿分6分)已知函數(shù)的部分圖象，如圖所示，(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并指出函數(shù)的最大值。(2)求函數(shù)的周期。解：(1)由圖可知，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，最大值為。(2)周期。17.(本題滿分8分)已知函數(shù)，。(1)寫出函數(shù)的周期；(2)將函數(shù)圖象上的所有的點向左平行移動個單位，得到函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)的表達式，并判斷函數(shù)的奇偶性。解：(1)周期為。(2)圖象上的所有的點向左平行移動個單位后的圖象表達式為，即。，。所以為奇函數(shù)。18.(本題滿分8分)已知函數(shù)，。(1)求的值；(2)求的最小值，并寫出取最小值時自變量的集合。解：(1)。(2)將化為。可知當時，的最小值為，此時，即。所以取最小值時的集合為。19.(本題滿分8分)已知函數(shù)。(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)求的最大值和最小值；(Ⅲ)若，求的值。解：。(Ⅰ)的最小正周期為；(Ⅱ)的最大值為和最小值；(Ⅲ)因為，所以，平方得，