人教版經(jīng)典高一數(shù)學(xué)必修一試題

人教版經(jīng)典高一數(shù)學(xué)必修一試卷共120分，考試時(shí)間90分鐘.第Ⅰ卷（選擇題，共48分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知全集）等于（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}2．已知集合，則下列式子表示正確的有（）①②③④A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．若能構(gòu)成映射，下列說(shuō)法正確的有（）（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；（2）A中的多個(gè)元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多個(gè)元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)4、如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A、B、C、D、5、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）①與；②與；③與；④與。A、①②B、①③C、③④D、①④6．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是（）－10.37101212.72327.394320.095A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）7．若A．（）B．C．D．8、若定義運(yùn)算，則函數(shù)的值域是（）ABCD9．函數(shù)上的最大值與最小值的和為3，則（）A．B．2C．4D．10.下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（）A、C、B、D、11．下表顯示出函數(shù)值隨自變量變化的一組數(shù)據(jù)，判斷它最可能的函數(shù)模型是（）xy4567891027151719212325A．一次函數(shù)模型C．指數(shù)函數(shù)模型B．二次函數(shù)模型D．對(duì)數(shù)函數(shù)模型12、下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)椋ǎ?）我離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；（2）我騎著車(chē)一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速。A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）第Ⅱ卷（非選擇題共72分）二、填空題：本大題4小題，每小題4分，共16分.把正確答案填在題中橫線上.13．函數(shù)14.若的定義域?yàn)?是一次函數(shù)，且，則=_________________..15．已知冪函數(shù)16．若一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)有一個(gè)零點(diǎn)2，那么函數(shù)的零點(diǎn)是.三、解答題：本大題共5小題，共56分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17．（本小題10分）已知集合，，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18．（本小題滿分10分）已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，，(1)當(dāng)時(shí)，求解析式；(2)寫(xiě)出的單調(diào)遞增區(qū)間。19．（本小題滿分12分）某租賃公司擁有汽車(chē)100輛，當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出。當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛。租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。（1）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？（2）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）畫(huà)出函數(shù)（2）求，圖像；的值；（3）當(dāng)時(shí)，求取值的集合.21．（本小題滿分12分）探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值.列表如下：xy…0.5…8.5151.51.71.9242.12.22.334557……4.174.054.0054.0054.0024.044.34.87.57請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題.函數(shù)在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)當(dāng)在區(qū)間上遞增.時(shí)，.證明：函數(shù)思考：函數(shù)在區(qū)間（0，2）遞減.時(shí)，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）參考答案一、選擇題：每小題4分，12個(gè)小題共48分.1.A2.C3.B4.A.5.C6.C7.A8.C9.B10.A11.D.12.D二、填空題：每小題4分，共16分.13．14.2x-或－2x+115．316．三、解答題（共56分）17.（本小題10分）解：（1）當(dāng)（2）當(dāng)時(shí)，有時(shí)，有又，則有由以上可知18．（本小題10分）（1）（2）時(shí)，；和19．（本小題12分）解：（1）租金增加了600元，所以未出租的車(chē)有12輛，一共出租了88輛?！?分（2）設(shè)每輛車(chē)的月租金為x元，（x≥3000），租賃公司的月收益為y元。則：…8分………11分的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是……12分20．（本小題12分）解：（1）圖像（略）（2）………………5分，=(3)由圖像知，當(dāng)故＝11，………………9分時(shí)，取值的集合為………………12分21．（本小題12分）解：；當(dāng)………………4分證明：設(shè)是區(qū)間，（0，2）上的任意兩個(gè)數(shù)，且又函數(shù)在（0，2）上為減函數(shù).……10分思考：…………12分（簡(jiǎn)評(píng)：總體符合命題比賽要求，只是18題對(duì)于偶函數(shù)的強(qiáng)化是否拔高了必修1的教學(xué)要求？雖然學(xué)生可以理解，但教學(xué)中任何把握好各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的度還需要加強(qiáng)研究。）命題意圖：1．考察集合的交、并、補(bǔ)等基本運(yùn)算，集合與元素、集合與集合之間的關(guān)系，理解映射的概念的內(nèi)涵。正確判斷是否同一函數(shù)，掌握函數(shù)三要素?？疾鞂?duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。屬簡(jiǎn)單題但易錯(cuò)題。2．熟練掌握簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性?？疾旌瘮?shù)定義域?？疾旌瘮?shù)奇偶性考察冪函數(shù)基本知識(shí)。考察冪函數(shù)基本知識(shí)考察二分法中等題。考察學(xué)生讀圖，識(shí)圖能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又運(yùn)用于生活。中等題?？疾熘笖?shù)函數(shù)給定區(qū)間上的最值?？疾旌瑓⒌慕o定區(qū)間上的二次函數(shù)的最值，屬熱點(diǎn)題。3.考察學(xué)生對(duì)函數(shù)模型的理解，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。考察學(xué)生如何將生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并得到很好的解釋。這道題與學(xué)生生