七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)(含解析)(新版)新人教版

元一次不等式組一課一練?基礎(chǔ)闖關(guān)題組解一元一次不等式組1.下列選項(xiàng)中是一元一次不等式組的是（A,Irx-y>Of[y+zA,Irx-y>Of[y+z>0B.iX2-x>0,:牙+l<0C.fv+2>0,x+y<0f2x+3>01D.I【解析】選D.A,C中分別含有三個(gè)、二個(gè)未知數(shù)，不符合一元；B中含有未知數(shù)2次項(xiàng)，不是一次；D符合一元一次不等式組的定義.【規(guī)律總結(jié)】一元一次不等式組的判斷判斷一個(gè)不等式組是否是一元一次不等式組，需要滿足兩個(gè)條件：（1）組中的每一個(gè)不等式都是一元一次不等式，且所有未知數(shù)都相同.（2）不等式組中不等式的個(gè)數(shù)至少是兩個(gè)，可以兩個(gè)或者兩個(gè)以上.；x-l<0,2.（2017?長(zhǎng)春中考）不等式組12工一5<1的解集為（）A.x<-2 B.xWTC.xWI D.x<3；x-l<0,?【解析】選c.〔2x-5<1,②解不等式①得：xW1,解不等式②得：x<3,???不等式組的解集為xW1.3—2x<5；【變式訓(xùn)練】（2017?深圳中考）不等式組I匯-2<1的解集為（）A.x>-1 B.x<3C.x<-1或x>3 D.-1<x<3【解析】選D.解不等式3-2x<5,得x>-1,解不等式x-2<1,得x<3,???不等式組的解集為-1<x<3.；-2x+1<3,3.（2017?西寧中考）不等式組I X-1 的解集在數(shù)軸上表示正確的是TOC\o"1-5"\h\z（ ）\o"CurrentDocument"——i J *——1 *——L ——o ?——. ——i i >1 -1 1T 1 -1 1A B C D【解析】選B.解不等式-2x+1<3,得：x〉-1,???不等式組的解集為-1<xW1.；2x+2>0.【變式訓(xùn)練】（2017?南寧中考）一元一次不等式組IX+1-3的解集在數(shù)軸上表示為（）；2x+2>0,m【解析】選A.lx+1工3,②解不等式①得：x〉-i,解不等式②得：xW2,???不等式組的解集是-1<xW2,表示在數(shù)軸上，如圖所示：1—ti—?—1—

-2-10 1 2rlx>6,.（2017?上海中考）不等式組I光一2>°的解集是.【解析】解不等式2x〉6,得x〉3,解不等式x-2〉0,得x〉2,則不等式組的解集為x〉3.答案：x>3.（教材變形題-P129練習(xí)T1）（2017?黔東南中考）解不等式組X-3(x-2)24,①2x-1x+1」 一 并把解集在數(shù)軸上表示出來.EiEi!IE! E g I-8-7-6-5-4-3-2-1012【解析】由①得：-2x>-2,即x<1,由②得：4x-2<5x+5,即x>-7,所以-76<1.在數(shù)軸上表示為：i「iIIItIi.I-—E—7一6—5—4—3-2—10.2題組‘回：■1一元一次不等式組的應(yīng)用1.（2017?南安模擬）已知點(diǎn)P（3-3a,1-28在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）【解析】選C.???點(diǎn)P（3-3a,1-24在第四象限，|[3—3q>0,(1l-2a<0,(2解不等式①得：a<1；解不等式②得：a>2..?.a的取值范圍為'<a<1.2.（2017?益陽模擬）若不等式組I1 ②的解集是x<2,則a的取值范圍是（）A.a<2 B.a<2C.a>2 D.無法確定【解析】選C.由①得：x<2,由②得：x<a,因?yàn)椴坏仁浇M的解集是x<2,??.a>2.f1+x>af【變式訓(xùn)練】若不等式組12工-4<。有解，則a的取值范圍是.「1+x>a,0【解析】12工一4三0,②由①得，x>a-i；由②得，xW2,???此不等式組有解，.??a-1<2,解得a<3.答案：a<3f1 5一x—631—X,3 33.(2017?鄂州中考)對(duì)于不等式組9(郊-1)<5X-L下列說法正確的是()A.此不等式組的正整數(shù)解為1,2,3B.此不等式組的解集為-1<xW6C.此不等式組有5個(gè)整數(shù)解D.此不等式組無解【解析】選A.1)V5蒐-1,②解①得xw2,解②得x>-1，所以不等式組的解集為T<xw2,所以不等式組的正整數(shù)解為1,2,3.4.現(xiàn)在有住宿生若干名,分住若干間宿舍,若每間住4人,則還有19人無宿舍??；若每間住6人,則有一間宿舍不空也不滿，若設(shè)宿舍間數(shù)為x，則可以列得不等式組為()r(4x+19)-6(x-1)>1a.[(4%+19)-6(x-1)<6r(4x+19)-6(x-1)<1b.[(4x+19)-6(x-1)>6r(4x+19)-6(x-1)<1C.；(4x+19)-6(x-1)>5C.f(4x+19)-6(x-1)>1D.l(加+19)-6a-l)W5【解題指南】解決本題的兩個(gè)關(guān)鍵：.用含x的代數(shù)式表示出學(xué)生人數(shù).2.理解有一間宿舍不空也不滿的含義.即除去一間宿舍外，其余全部住滿.0<剩余一間宿舍的人數(shù)<6，或者1W剩余一間宿舍的人數(shù)W5.【解析】選D.若每間住4人，則還有19人無宿舍住，這樣學(xué)生人數(shù)共有4x+19.除去一間宿舍外，剩余學(xué)生數(shù)為(4x+19)-6(x-1).根據(jù)1W剩余學(xué)生數(shù)W5,可列出不等式組D.fl尹-1)WL5.(2017?白銀中考)解不等式組IIf"并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.【解析】解5(x-1)W1得xW3,解1-x<2得x>-1,則不等式組的解集是-1<xW3.???該不等式組的最大整數(shù)解為x=3.6.(2017?瀘州中考)某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購(gòu)買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè),共需資金1020元；若購(gòu)買甲種書柜4個(gè),乙種書柜3個(gè),共需資金1440元.(1)甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？(2)若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè),其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠提供資金4320元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案供這個(gè)學(xué)校選擇.【解析】(1)設(shè)甲種書柜單價(jià)為x元，乙種書柜的單價(jià)為y元，由題意得：(3x+2y=1020(x=180=1440,解得：(y=240,答：甲種書柜單價(jià)為180元,乙種書柜的單價(jià)為240元.⑵設(shè)甲種書柜購(gòu)買m個(gè)，則乙種書柜購(gòu)買(20-m)個(gè)；

由題意得:[20-m>m,180m+240(20-m)<4320,由題意得:解之得：8WmW10.因?yàn)閙取整數(shù)，所以m可以取的值為：8,9,10,即：學(xué)校的購(gòu)買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個(gè),乙種書柜12個(gè),方案二：甲種書柜9個(gè),乙種書柜11個(gè),方案三：甲種書柜10個(gè),乙種書柜10個(gè).素養(yǎng)養(yǎng)成【解析】解不等式①得xwS,4解不等式②得x>7,4 13???不等式組的解集為-7^xW5,???不等式組的整數(shù)解是0,1,2.4(1+x)I-3x-5<|（3x-2）②【母題變式】把不等式組工 的②中的（3x-2）,變?yōu)椋?x-a）,【母題變式