【單元練】【學(xué)生卷】初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元測(cè)試題(課后培優(yōu))

，OA與之間的夾角度=故選：．

．【點(diǎn)睛】本題考查線段的旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是利用周期問題的方法確定最終狀態(tài)時(shí)O、所位置．二、填題11．列四個(gè)命題中：①對(duì)角相等；②如兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；③如兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)也相等；④當(dāng)時(shí)點(diǎn)其中真命題________（序號(hào)）．【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等平行線的性質(zhì)實(shí)數(shù)的平方不同象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征進(jìn)行判斷【詳解】解：對(duì)頂角相等故是真命題；②如果兩條平行線被第三條直線所截那么同位角相等故是假命題；③如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相解析：【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等、平行線的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的平方、不同象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征進(jìn)行判斷．【詳解】解：對(duì)角相等，①真命題；②如兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等，②是命題；③如兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等或互為相反數(shù)，③假命題；④當(dāng)m時(shí)，點(diǎn)P（，﹣）第四象限內(nèi)或第一象限內(nèi)，④是命題；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．

12．軸方的點(diǎn)P到x軸距離為，到y(tǒng)軸離為2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．（）或（23）【分析】先判斷出點(diǎn)P在第一或第二象限再根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值求解【詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸上方∴點(diǎn)P在第一或第二象限∵點(diǎn)P到x軸的距離為解析：，）2，）【分析】先判斷出點(diǎn)P在一或第二象，再根據(jù)點(diǎn)到軸距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值求解．【詳解】解：點(diǎn)P在x軸方，點(diǎn)在第一或第二象限，點(diǎn)到x軸距離為，到軸距離為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或，坐標(biāo)為3點(diǎn)的坐標(biāo)為3）23．故答案為：，）（2，）【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．13．圖，一只甲蟲在5的格（每小格邊長(zhǎng)為）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從處發(fā)去看望．．處其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)、如果從A到B記為：

B(

，從B到A記：

(

，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（）中

AC

(______，，

(______，，

______(（）圖中另兩個(gè)格點(diǎn)M．，

(3

，

(5,

，則N

應(yīng)記為_____【分析】（根據(jù)向上向右走均為正向下向左走均為負(fù)分別寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)已知條件可知從而得到點(diǎn)右走個(gè)格點(diǎn)向上走個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)反過來即可得到答案【詳解】解：（∵規(guī)定：向上向右走為正向下向解析：

D

【分析】

記為，記為，記為（）據(jù)向上右走均為正，向下向左走均為負(fù)分別寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（）據(jù)已知件，可知

5(3

，

bb4)2

，從而得到點(diǎn)A向走個(gè)格點(diǎn)，向上走2格點(diǎn)到點(diǎn)N，反過來即可得到答案．【詳解】解：（）規(guī)：向上右走為正，向下向左走為負(fù)

；（）

MA

，

Mb

5(3，4)點(diǎn)A向走個(gè)格點(diǎn)，向上走個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)

A應(yīng)為

．故答案是：1）

，，，D，；2）

【點(diǎn)睛】本題考查了利用坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置的方法，解題的關(guān)鍵是正確的理解從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，如何用坐標(biāo)表示．14．平面直角坐標(biāo)系中，

P

到y(tǒng)軸距離為__________3【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答【詳解】到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值即故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)熟記點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵解析：【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值答．【詳解】P

到y(tǒng)軸距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，即

．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到y(tǒng)軸距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．15．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（5，﹣）于軸稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是____（【分析】考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)【詳解】解：點(diǎn)（mn）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)A′（-mn）∴點(diǎn)A（5-1）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5-1故答案為：（-5-1）【點(diǎn)睛】此題考查解析：，）．【分析】考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)．【詳解】解：點(diǎn)（m）關(guān)于軸稱點(diǎn)的坐標(biāo)A′（，）點(diǎn)（，）關(guān)于y軸稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，）．

故答案為：，）．【點(diǎn)睛】此題考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)對(duì)稱的應(yīng)用．16．圖，若棋盤“帥的標(biāo)是0，“卒的坐標(biāo)2，，則馬的標(biāo)是________．（－22【分析】根據(jù)帥和卒的坐標(biāo)得出原點(diǎn)的位置即可求得馬的坐標(biāo)【詳解】如圖所示：馬的坐標(biāo)是：（）故答案為（-22）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵解析：－，）【分析】根據(jù)帥和卒的標(biāo)得出原點(diǎn)的位置，即可求“馬的標(biāo)．【詳解】如圖所示：馬的標(biāo)是：-2，）故答案為（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．．下圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的老北京一些地點(diǎn)的意圖，這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東和正北方向?yàn)閤軸y軸正方向，如果表示右安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為-2），表示朝陽門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），那么表示西便門的點(diǎn)的坐標(biāo)_．（-31）【分析】根據(jù)右安門的點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定直角坐標(biāo)系中原點(diǎn)在正陽門建立直角坐標(biāo)系即可求解【詳解】根據(jù)右安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為?2?3)可以確定直角坐標(biāo)系中原點(diǎn)在正陽∴便門的坐標(biāo)(?31)

113445n12345113445n123456735224故答案解析：，）【分析】根據(jù)右安門的點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定直角坐標(biāo)系中原點(diǎn)在正陽門，建立直角坐標(biāo)系即可求【詳解】根據(jù)右安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為?2,?3)，以確定角坐標(biāo)系中原點(diǎn)在正陽門，西門的坐標(biāo)為，故答案為；【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵在于建立直角坐標(biāo).18．平面直角坐標(biāo)系中，干個(gè)邊長(zhǎng)為個(gè)位長(zhǎng)度的等邊三角形，按下圖中的規(guī)律擺放．點(diǎn)P從點(diǎn)O出，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著等邊三角形的OA→AＡ→A

A→AA→A…的路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)第秒動(dòng)到點(diǎn)（為整數(shù)）；則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為______【分析】先分別求出A1A2A3A4A5A6A7…的坐標(biāo)據(jù)此發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為序號(hào)的一半據(jù)此解答即可【詳解】解：根據(jù)題意可知……由此可知每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為序號(hào)的一半∴點(diǎn)P2021的橫坐標(biāo)為：故答案為解析：

．【分析】先分別求出、、、、、、、的坐標(biāo)，據(jù)此發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為序號(hào)的一半，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，

1

33，A，，，

，

，2，22021

，

由此可知，每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為序號(hào)的一半，點(diǎn)的坐標(biāo)為：

．故答案為：

．【點(diǎn)睛】此題主要考查探索規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律．19．果點(diǎn)P（﹣1，+2）在軸，則a的值為．﹣分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出a的值再求解即可【詳解】解：∵點(diǎn)Pa1a+2）在x軸上∴a+20解得a＝﹣2故答案為：﹣2【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題解析：2．【分析】根據(jù)軸點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列程求出的值，再求解即可．【詳解】解：點(diǎn)P（1，）在軸，a+2＝，解得a＝﹣，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．20．平面直角坐標(biāo)系中，

在第______象．二【分析】根據(jù)第二象限的橫坐標(biāo)小于零縱坐標(biāo)大于零可得答案【詳解】解：點(diǎn)（-31）在第二象限故答案為：二【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一解析：【分析】根據(jù)第二象限的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．【詳解】解：點(diǎn)（-3，）在第二象限，故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（，）；第二象限，）第三象，）第四象限（，）三、解題

ABC1111222ABC111122221221．

ABC

在直角坐標(biāo)系中如圖所示．（）寫出點(diǎn)、C的標(biāo)；（）ABC的積．解析：1），(，C(

；（）．【分析】（）接利用知平面直角坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（）用割補(bǔ)求解即可．【詳解】解：（）圖示：，(，(

；1（）的積為：2

．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及三角形的面積，正確結(jié)合圖形利用割補(bǔ)法計(jì)算三角形的面積是解題關(guān)鍵．22．圖，已eq\o\ac(△,)ABC的頂點(diǎn)分別為A（22）B（4，）C（5，和直線（直線m上點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）．（）eq\o\ac(△,)ABC關(guān)x軸對(duì)稱的圖eq\o\ac(△,)AB，寫出點(diǎn)B的標(biāo)；（）eq\o\ac(△,)ABC關(guān)y軸稱的圖eq\o\ac(△,)AC，寫出點(diǎn)B的標(biāo)；（）點(diǎn)（，）eq\o\ac(△,)內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)P關(guān)直線m對(duì)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．解析：1）解析，（﹣4，﹣；2）解析（，）（）（﹣a，b）．【分析】

111222111122211112222（）別作出A、、關(guān)軸的對(duì)稱點(diǎn)，再依次連接可eq\o\ac(△,)AC；（）別作出A、、關(guān)y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再依次連接可eq\o\ac(△,)ABC；（）用對(duì)稱為直線x，進(jìn)而得出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（）圖所示eq\o\ac(△,)AC即所求，點(diǎn)B的標(biāo)為（4，5）；（）圖所示eq\o\ac(△,)AC即所求，點(diǎn)B的標(biāo)為4，）（）ABC的部一點(diǎn)P（，b），設(shè)點(diǎn)P關(guān)直線m對(duì)稱的點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)為x，則

x2

＝，x＝a點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2﹣，）故答案為：2﹣，）【點(diǎn)睛】本題主要考查作軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)，并根據(jù)對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置．23．如圖的平面直角坐標(biāo)中表示下面各點(diǎn)，并在圖中標(biāo)上字母A（3；（﹣2，）（，﹣）D（3，）．（）A到點(diǎn)O的離是，點(diǎn)B到x軸距是，點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離是；

（）接，線段CD與軸的位置關(guān)系是．解析：1），，2；）平行【分析】（）據(jù)坐標(biāo)表示方法可得到點(diǎn)到軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)即可求得點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離；（）為點(diǎn)與D的縱坐標(biāo)相等，所以線段CD與x軸平行．【詳解】（）A到點(diǎn)O的離是3，到軸的距離是4，點(diǎn)B到y(tǒng)軸距是；（）為點(diǎn)與D的縱坐標(biāo)相等，所以線段CD與x軸平行．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握利用平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和確定點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．24．圖，方格紙中每個(gè)小格都是邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且A(2，，，，C(4?1)（）出ABC；（）出（）把

的面積；向上平移2個(gè)單位度，再向左平移4個(gè)位長(zhǎng)度得到A

，在圖中畫出

，并寫出B

的坐標(biāo)解析：1）解析；2）；（）見解析，【分析】

（）據(jù)AB、三點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系內(nèi)描出即可；（）據(jù)三角面積公式，底為AB的，高為點(diǎn)到AB的離代入三角形面積公式即可求解；（）據(jù)平移徑畫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后連線即可．【詳解】（）圖所示（）

S

12

故三角形的面積為3；（）下圖所，

的坐標(biāo)為

【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的平移問題，根據(jù)平移路徑畫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后連線是本題的關(guān)鍵．25．圖是我國(guó)南沙群島中個(gè)小島的平面示意圖，小明建立了平面直角坐標(biāo)系后，營(yíng)房的坐標(biāo)為

(2,

，哨所2

的坐標(biāo)為

(

．（）將小明做的坐標(biāo)系在圖上畫出，并寫出雷達(dá)，碼頭，停機(jī)坪，哨1（）果平移角坐標(biāo)系，使?fàn)I房為坐標(biāo)原點(diǎn)，值班士兵從營(yíng)房出發(fā)，沿著

的坐標(biāo)．(3,3),(1,6),(4,8),(

的路線巡邏，請(qǐng)依次寫出他所經(jīng)過的地方．

解析：1）解析；2）所經(jīng)過的地方依次為：停機(jī)坪，小廣場(chǎng)，雷達(dá)，哨所，碼頭，哨所1【分析】（）據(jù)營(yíng)房坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法寫出雷達(dá)，碼頭，停機(jī)坪，哨所1的標(biāo)；（）用營(yíng)房坐標(biāo)原點(diǎn)，畫出直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可．【詳解】解：（）如圖，雷達(dá)的坐標(biāo)為，）碼頭的坐標(biāo)為（，－）停機(jī)坪的坐標(biāo)為，－2），哨所1的坐標(biāo)為（，）；（）所經(jīng)過地方依次為：停機(jī)坪，小廣場(chǎng)，雷達(dá)，哨所，頭，哨所1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征．26．圖，一只螞蟻在網(wǎng)(每小格邊長(zhǎng)為1）沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從格點(diǎn)A(1，處發(fā)去看望格點(diǎn)B、、等處的螞蟻，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)．如：從

A到B記為A（+1，）從B到A記：→A（－，－3，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．填空：(1)圖→C，）C

（，）(2)若只螞蟻從A處去M處的螞蟻的行走路線依次為，，，－1)，－，－3)，(+4+2)，點(diǎn)M的標(biāo)為（，）(3)若中另有兩個(gè)格點(diǎn)、，且P(，，，n－，從Q到A記為（，）解析：+3，；，，；，；，【分析】(1)根規(guī)“向向右走均為正，向下向左走均為即可求解；(2)將處M處的行走路線的第一個(gè)數(shù)相加后等+6，表明是向右走了6個(gè)位，將行走路程的第二個(gè)數(shù)相加后等+1，表明是向上走了1個(gè)位，由此即求解；(3)根→Am+3，P→Q(m+1，n－可知，，當(dāng)于向左走了個(gè)位，向下走了4個(gè)位，由此即可求解．【詳解】解：規(guī)：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，→C記（+3，）C→D記為（，）；故答案為：；，，+3；(2)若只螞蟻從A處去M處的螞蟻的行走路線依次為，，，－1)，－，－3)，(+4+2)，+3+(+2)+(-3)+(+4)=+6，相于向右走了6個(gè)位，+3+(-1)+(-3)+(+2)=1，