2018九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.4《二次函數(shù)的應(yīng)用》測(cè)試題（版）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精PAGEPAGE6學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精2.4《二次函數(shù)的應(yīng)用》測(cè)試題1。某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比．設(shè)它的邊長(zhǎng)為x厘米，當(dāng)x=2時(shí)，y=16，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長(zhǎng)為(）

A。4厘米

B.32厘米

C。23厘米

D。6厘米2.某商人將單價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷(xiāo)售100件，已知這種商品每提高2元，其銷(xiāo)量就要減少10件，為了使每天所賺利潤(rùn)最多,該商人應(yīng)將銷(xiāo)售價(jià)（為偶數(shù)）提高()

A。8元或10元

B。12元

C.8元

D。10元3。如圖所示，某大學(xué)的樓門(mén)是一拋物線形水泥建筑物，大門(mén)的地面寬度為8m,兩側(cè)距離地面4m高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6m，則校門(mén)的高約為（精確到0.1m，水泥建筑物的厚度忽略不計(jì)）（）

A.9。2m

B.4.方程x2-10x+1=-4x的正數(shù)根的取值范圍是（）

A.0＜x＜1

B。1＜x＜2

C。2＜x＜3

D.3＜x5.已知某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是h=—52t2+20t+1．若此禮炮在升空到最高處時(shí)引爆，則引爆需要的時(shí)間為（）

A。3s

B。4s

C.5s

D.66。如圖,從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h(單位：m

）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式為h=30t-5t2，那么小球從拋出至回落到地面所需的時(shí)間是（）

A。6s

B。4s

C.3s

D.2s7。某超市按每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種商品，在銷(xiāo)售的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，該種商品每天的銷(xiāo)售量w（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間滿足關(guān)系w=-3x+150（30≤x≤50)，如果銷(xiāo)售這種商品每天的利潤(rùn)為y(元),那么銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

8.如圖，對(duì)稱軸為直線x＝－1的拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，0)．（1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)已知a＝1，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)．①若點(diǎn)P在拋物線上，且S△POC＝4S△BOC.求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長(zhǎng)度的最大值．9。已知：如圖,拋物線y＝ax2－2ax＋c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C(0，4)，與x軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0)．（1）求該拋物線的解析式；(2)點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥AC,交BC于點(diǎn)E，連接CQ，當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(3)若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P,與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，0）．問(wèn)：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．10。如圖,已知拋物線y＝－x2＋2x＋3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC.（1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2)若點(diǎn)P為線段BC上的一點(diǎn)(不與B、C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N,當(dāng)△BCM的面積最大時(shí)，求△BPN的周長(zhǎng);（3）在（2）的條件下,當(dāng)△BCM的面積最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)Q，使得△CNQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．11。如圖，拋物線y＝－x2－2x＋3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；(2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積；(3）在(2)的條件下,當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ，過(guò)拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線,與直線AC交于點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）．若FG＝2eq\r(2)DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．12。如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋3與x軸交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C。點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線AD與y軸相交于點(diǎn)E.(1)求直線AD的解析式；(2）如圖①，直線AD上方的拋物線上有一點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G,作FH平行于x軸交直線AD于點(diǎn)H,求△FGH周長(zhǎng)的最大值；(3)點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),以A,M，P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是以AM為邊的矩形,若點(diǎn)T和點(diǎn)Q關(guān)于A