2018屆廣東省廣州市數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng)檢測試題19坐標(biāo)系與參數(shù)方程、微積分

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE6-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精坐標(biāo)系與參數(shù)方程、微積分1、極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程（為參數(shù))所表示的圖形分別是（A）A、圓、直線B、直線、圓C、圓、圓D、直線、直線2、設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點(diǎn)的個數(shù)為(B)A、1B、2C、3D、4解析：化曲線的參數(shù)方程為普通方程:，圓心到直線的距離,直線和圓相交，過圓心和平行的直線和圓的2個交點(diǎn)符合要求,又，在直線的另外一側(cè)沒有圓上的點(diǎn)符合要求，所以選B。3、若直線與曲線()有兩個不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（D）A、B、C、D、4、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn),若以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，則點(diǎn)的極坐標(biāo)可寫為。答案：.5、在極坐標(biāo)系下，圓的圓心到直線的距離是.答案:。6、在極坐標(biāo)系中，直線截圓所得的弦長是。答案:2。7、參數(shù)方程（為參數(shù)）化成普通方程為.答案：。8、已知圓的圓心是直線與軸的交點(diǎn),且圓與直線相切，則圓的方程為.答案：.9、若直線（為參數(shù)）與直線垂直,則常數(shù)=.答案：。10、已知拋物線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的的焦點(diǎn)，且與圓相切，則。答案:.11、直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)分別在曲線為參數(shù)）和曲線上，則的最小值為。答案：3。解析:由得圓心為，由得圓心為，由平面幾何的基礎(chǔ)知識可得，當(dāng)為連線與兩圓的交點(diǎn)時有最小值,則的最小值為。12、已知曲線C1：（為參數(shù)),曲線C2：（t為參數(shù)）。(1）指出C1,C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個數(shù)；（2）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半,分別得到曲線。寫出的參數(shù)方程。與公共點(diǎn)的個數(shù)和C公共點(diǎn)的個數(shù)是否相同?說明你的理由.解：（1）是圓，是直線.的普通方程為，圓心，半徑。的普通方程為。因?yàn)閳A心到直線的距離為，所以與只有一個公共點(diǎn)。（2）壓縮后的參數(shù)方程分別為：:（為參數(shù)）；：（t為參數(shù)）。化為普通方程為：：,：,聯(lián)立消元得，其判別式，所以壓縮后的直線與橢圓仍然只有一個公共點(diǎn),和與公共點(diǎn)個數(shù)相同。微積分1、等于（D）A、B、C、D、2、半徑為的圓的面積，周長，若將看作上的變量，則①.①式可用語言敘述為:圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù)。對于半徑為的球，若將看作上的變量，請你寫出類似于①的式子②；②式可用語言敘述為。答案:②；②式可用語言敘述為：球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)。

攀上山峰，見識險(xiǎn)峰，你