2018屆廣東省廣州市數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)試題20直線與圓

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精PAGE6-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精直線與圓1、已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，且與直線相切，則圓的方程是（A）A、B、C、D、2、已知直線過(guò)點(diǎn)，當(dāng)直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),其斜率的取值范圍是（C）A、B、C、D、3、已知兩條直線：,:，則是直線的（B)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件4、若圓且與直線和都相切,圓心在直線，則圓的方程為（B）A、B、C、D、5、直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A)A、B、C、D、6、從點(diǎn)引圓：切線,則切線長(zhǎng)的最小值為(A）A、2B、C、D、57、過(guò)點(diǎn)的直線將圓分成兩段弧，當(dāng)其中的劣弧最短時(shí),直線的方程是(D）A、B、C、D、8、已知圓的方程為，設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為（B)A、B、C、D、9、若，則直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為（A）A、B、C、1D、10、若直線始終平分圓的周長(zhǎng),則的最小值為（D）A、1 B、5C、D、11、直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是(A）A、B、C、D、12、若圓上有且僅有兩點(diǎn)到直線的距離等于1，則半徑的取值范圍是(A）A、B、C、D、13、已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值是（A)A、B、C、D、14、圓心在曲線上，且與直線相切的面積最小的圓的方程為（A)A、B、C、D、解：設(shè)圓心為，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，當(dāng)最小時(shí)，圓的面積最小，此時(shí)圓的方程為。15、直線與圓的位置關(guān)系是。解析：相交。該直線過(guò)點(diǎn)，恰好該點(diǎn)在圓內(nèi)。16、圓被直線截得的弦長(zhǎng)為，則。答案：。17、設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，且弦的長(zhǎng)為，則。答案:0.18、圓與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是。答案:2。19、過(guò)點(diǎn)總可以作兩條直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍.答案:20、在平面直角坐標(biāo)系中，如果與都是整數(shù)，就稱(chēng)點(diǎn)為整點(diǎn)，下列命題中正確的是。（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；②如果與都是無(wú)理數(shù)，則直線不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；③直線經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn);④直線經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：與都是有理數(shù)；⑤存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線。解析：①③⑤①正確。令滿(mǎn)足①；②錯(cuò)誤。若，過(guò)整點(diǎn);③正確。設(shè)是過(guò)原點(diǎn)的直線，若此直線過(guò)兩個(gè)整點(diǎn)，則有，，兩式相減得，則點(diǎn)也在直線上，通過(guò)這種方法可以得到直線經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，通過(guò)上下平移得對(duì)于也成立;④錯(cuò)誤。當(dāng)與都是有理數(shù)時(shí)，令顯然不過(guò)任何整點(diǎn);⑤正確。如：直線恰過(guò)一個(gè)整點(diǎn).

攀上山峰，見(jiàn)識(shí)險(xiǎn)峰