2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)第14天利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)或方程的根文_第1頁
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE5學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE第14天利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)或方程的根高考頻度：★★★★☆難易程度：★★★★☆典例在線設(shè)函數(shù)．（1）設(shè)，若函數(shù)有三個不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求證：是有三個不同零點(diǎn)的必要而不充分條件．【參考答案】（1）；(2）證明見試題解析．(2）當(dāng)時,，，此時函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以不可能有三個不同零點(diǎn)．當(dāng)時，只有一個零點(diǎn)，記作．當(dāng)時,,在區(qū)間上單調(diào)遞增;當(dāng)時，,在區(qū)間上單調(diào)遞增．所以不可能有三個不同零點(diǎn)．綜上所述，若函數(shù)有三個不同零點(diǎn)，則必有．故是有三個不同零點(diǎn)的必要條件．當(dāng)，時，，只有兩個不同零點(diǎn),所以不是有三個不同零點(diǎn)的充分條件，因此是有三個不同零點(diǎn)的必要而不充分條件．【解題必備】利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的零點(diǎn)問題時，一般先由零點(diǎn)的存在性定理說明在所求區(qū)間內(nèi)至少有一個零點(diǎn)，再利用導(dǎo)數(shù)判斷在所給區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性，由此求解．學(xué)霸推薦1．已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為_______________．2．已知函數(shù)有兩個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍．1．【答案】22．【答案】．【解析】．①設(shè)，則，只有一個零點(diǎn)．②設(shè)，則當(dāng)時，；當(dāng)時,，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．又，，取滿足且，則,故函數(shù)存在兩個零點(diǎn)．又當(dāng)時，，所以函數(shù)不存在兩個零點(diǎn)．綜上，，故實(shí)數(shù)的取值范圍為．

攀上山峰,見識險峰，你的人生中,也許你就會有蒼松不懼風(fēng)吹和不懼雨打的大無畏精神，也許就會有臘梅的凌寒獨(dú)

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