傳熱學(xué)第六章

第六章單相對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式試驗(yàn)是不可或缺的手段，然而，經(jīng)常遇到如下兩個(gè)問(wèn)題:(1)變量太多，如管內(nèi)強(qiáng)迫流動(dòng)§6-1相似原理及量綱分析問(wèn)題的提出A實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)哪些量（是否所有的物理量都測(cè)）B實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）(2)實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況，如何進(jìn)行試驗(yàn)？相似原理將回答上述問(wèn)題，并簡(jiǎn)化整理出對(duì)流傳熱的關(guān)系式特征數(shù)方程：量綱為一量之間的函數(shù)關(guān)系1相似原理的研究?jī)?nèi)容：研究相似物理現(xiàn)象之間的關(guān)系物理現(xiàn)象相似：對(duì)于同類的物理現(xiàn)象，在相應(yīng)的時(shí)刻與相應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對(duì)應(yīng)成比例。2物理現(xiàn)象相似的特性（1）必須是同類物理現(xiàn)象同類物理現(xiàn)象是指用相同形式并具有相同內(nèi)容的微分方程式所描寫的現(xiàn)象（2）與現(xiàn)象有關(guān)的物理量要一一對(duì)應(yīng)成比例（3）非穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，在相應(yīng)時(shí)刻個(gè)物理量的空間分布要相似6.1.1物理現(xiàn)象相似的定義1、相似物理現(xiàn)象間的的重要特征：同名相似特征數(shù)相等6.1.2相似原理的基本內(nèi)容如：流體與固體表面的對(duì)流傳熱現(xiàn)象量綱為一化：若兩個(gè)對(duì)流傳熱現(xiàn)象相似，其同名相似準(zhǔn)則數(shù)Nu應(yīng)該相等，即：Nu1=Nu2；因而其量綱為一的溫度梯度也應(yīng)該相等。2、同一類現(xiàn)象中相似特征數(shù)的數(shù)量及其間的關(guān)系Π定理：一個(gè)表示n物理量間關(guān)系的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換成包含n-r個(gè)獨(dú)立的量綱為一的量間的關(guān)系式。3兩個(gè)同類物理現(xiàn)象相似的充要條件同名的已定特征數(shù)相等單值性條件相似：初始條件、邊界條件、幾何條件、物理?xiàng)l件實(shí)驗(yàn)中只需測(cè)量各特征數(shù)所包含的物理量,避免了測(cè)量的盲目性——解決了實(shí)驗(yàn)中測(cè)量哪些物理量的問(wèn)題按特征數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式——解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問(wèn)題因此，我們需要知道某一物理現(xiàn)象涉及哪些無(wú)量綱數(shù)？它們之間的函數(shù)關(guān)系如何？這就是我們下一步的任務(wù)可以在相似原理的指導(dǎo)下采用模化試驗(yàn)

——解決了實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況下，如何進(jìn)行試驗(yàn)的問(wèn)題相似分析法和量綱分析法1、相似分析法：在已知物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)描述的基礎(chǔ)上，建立兩現(xiàn)象之間的一系列比例系數(shù)，即相似倍數(shù)，并導(dǎo)出這些相似倍數(shù)之間的關(guān)系，從而獲得無(wú)量綱量。以左圖的對(duì)流換熱為例，現(xiàn)象1：現(xiàn)象2：數(shù)學(xué)描述：6.1.3導(dǎo)出相似特征數(shù)的兩種方法建立相似倍數(shù)：相似倍數(shù)間的關(guān)系：獲得無(wú)量綱量及其關(guān)系：上式證明了“同名特征數(shù)對(duì)應(yīng)相等”的物理現(xiàn)象相似的特性類似地：通過(guò)動(dòng)量微分方程可得：能量微分方程：貝克來(lái)數(shù)對(duì)自然對(duì)流的微分方程進(jìn)行相應(yīng)的分析，可得到一個(gè)新的無(wú)量綱數(shù)——格拉曉夫數(shù)式中：——流體的體積膨脹系數(shù)K-1Gr——表征流體浮生力與粘性力的比值2、量綱分析法：在已知相關(guān)物理量的前提下，采用量綱分析獲得無(wú)量綱量。a基本依據(jù)：定理，即一個(gè)表示n個(gè)物理量間關(guān)系的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換為包含n-r個(gè)獨(dú)立的無(wú)量綱物理量群間的關(guān)系。r指基本量綱的數(shù)目。b優(yōu)點(diǎn):(a)方法簡(jiǎn)單；(b)在不知道微分方程的情況下，仍然可以獲得無(wú)量綱量c例題：以圓管內(nèi)單相強(qiáng)制對(duì)流換熱為例

(a)確定相關(guān)的物理量

(b)確定基本量綱r

國(guó)際單位制中的7個(gè)基本量：長(zhǎng)度[m]，質(zhì)量[kg]，時(shí)間[s]，電流[A]，溫度[K]，物質(zhì)的量[mol]，發(fā)光強(qiáng)度[cd]因此，上面涉及了4個(gè)基本量綱：時(shí)間[T]，長(zhǎng)度[L]，質(zhì)量[M]，溫度[]r=4n–r=3，即應(yīng)該有三個(gè)無(wú)量綱量，因此，我們必須選定4個(gè)基本物理量，以與其它量組成三個(gè)無(wú)量綱量。我們選u,d,,為基本物理量(c)組成三個(gè)無(wú)量綱量(d)求解待定指數(shù)，以1

為例同理：于是有：?jiǎn)蜗?、?qiáng)制對(duì)流同理，對(duì)于其他情況：自然對(duì)流換熱：混合對(duì)流換熱：Nu—待定特征數(shù)（含有待求的h）Re，Pr，Gr—已定特征數(shù)按上述關(guān)聯(lián)式整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問(wèn)題強(qiáng)制對(duì)流:6.2.1應(yīng)用相似原理指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的安排及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理§6-2相似原理的應(yīng)用1、意義：按相似原理來(lái)安排與整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，個(gè)別實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果已上升到代表整個(gè)相似組的地位2、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）目的：完滿表達(dá)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律性、便于應(yīng)用，特征數(shù)關(guān)聯(lián)式通常整理成已定準(zhǔn)則的冪函數(shù)形式：式中，c、n、m等需由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，通常由圖解法和最小二乘法確定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)很多時(shí)，最好的方法是用最小二乘法由計(jì)算機(jī)確定各常量特征數(shù)關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差用百分?jǐn)?shù)表示冪函數(shù)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上是直線（1）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)哪些量（是否所有的物理量都測(cè)）（2）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）①回答了關(guān)于試驗(yàn)的重要問(wèn)題：②所涉及到的一些概念、性質(zhì)和判斷方法：物理現(xiàn)象相似、同類物理現(xiàn)象、物理現(xiàn)象相似的特性、物理現(xiàn)象相似的條件、已定準(zhǔn)則數(shù)、待定準(zhǔn)則數(shù)、定性溫度、特征長(zhǎng)度和特征速度③無(wú)量綱量的獲得：相似分析法和量綱分析法小結(jié)：④常見準(zhǔn)則數(shù)的定義、物理意義和表達(dá)式，及其各量的物理意義，見表6-1自然對(duì)流換熱：混合對(duì)流換熱：強(qiáng)制對(duì)流:⑤?；囼?yàn)應(yīng)遵循的準(zhǔn)則數(shù)方程試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理形式：特征關(guān)聯(lián)式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長(zhǎng)度等的確定具有一定的經(jīng)驗(yàn)性(a)流體溫度：定性溫度、特征長(zhǎng)度和特征速度a定性溫度：相似特征數(shù)中所包含的物性參數(shù)，如：、

、Pr等，往往取決于溫度，確定物性的溫度即定性溫度流體沿平板流動(dòng)換熱時(shí)：流體在管內(nèi)流動(dòng)換熱時(shí)：(b)熱邊界層的平均溫度：(c)壁面溫度：在對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式中，常用特征數(shù)的下標(biāo)示出定性溫度，如：使用特征數(shù)關(guān)聯(lián)式時(shí)，必須與其定性溫度一致6.2.2應(yīng)用相似原理指導(dǎo)?；囼?yàn)b特征長(zhǎng)度：包含在相似特征數(shù)中的幾何長(zhǎng)度；應(yīng)取對(duì)于流動(dòng)和換熱有顯著影響的幾何尺度如：管內(nèi)流動(dòng)換熱：取直徑d流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動(dòng)：取當(dāng)量直徑作為特征尺度：當(dāng)量直徑(de)：過(guò)流斷面面積的四倍與濕周之比稱為當(dāng)量直徑Ac——過(guò)流斷面面積，m2P——濕周，mc特征速度：Re數(shù)中的流體速度流體外掠平板或繞流圓柱：取來(lái)流速度管內(nèi)流動(dòng)：取截面上的平均速度流體繞流管束：取最小流通截面的最大速度常見量綱為一(準(zhǔn)則數(shù))數(shù)的物理意義及表達(dá)式§6-3內(nèi)部流動(dòng)強(qiáng)制對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1.流動(dòng)有層流和湍流之分

層流： 過(guò)渡區(qū)： 旺盛湍流：6.3.1管槽內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流流動(dòng)與換熱的一些特點(diǎn)2.入口段的熱邊界層薄，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)高。層流入口段長(zhǎng)度:湍流時(shí):層流湍流3.熱邊界條件有均勻壁溫和均勻熱流兩種。

湍流：除液態(tài)金屬外，兩種條件的差別可不計(jì)

層流：兩種邊界條件下的換熱系數(shù)差別明顯。4.特征速度及定性溫度的確定特征速度一般多取截面平均流速。定性溫度多為截面上流體的平均溫度（或進(jìn)出口截面平均溫度）。5.牛頓冷卻公式中的平均溫差對(duì)恒熱流條件，可取作為。對(duì)于恒壁溫條件，截面上的局部溫差是個(gè)變值，應(yīng)利用熱平衡式：式中，為質(zhì)量流量；分別為出口、進(jìn)口截面上的平均溫度；按對(duì)數(shù)平均溫差計(jì)算：實(shí)用上使用最廣的是迪貝斯－貝爾特公式：加熱流體時(shí)，冷卻流體時(shí)。式中:定性溫度采用流體平均溫度，特征長(zhǎng)度為管內(nèi)徑。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：

此式適用與流體與壁面具有中等以下溫差場(chǎng)合。6.3.2管內(nèi)湍流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式實(shí)際上來(lái)說(shuō)，截面上的溫度并不均勻，導(dǎo)致速度分布發(fā)生畸變。一般在關(guān)聯(lián)式中引進(jìn)乘數(shù)來(lái)考慮不均勻物性場(chǎng)對(duì)換熱的影響。大溫差情形，可采用下列任何一式計(jì)算。（1）迪貝斯－貝爾特修正公式對(duì)氣體被加熱時(shí)，當(dāng)氣體被冷卻時(shí)，對(duì)液體液體受熱時(shí)液體被冷卻時(shí)（2）采用齊德－泰特公式：定性溫度為流體平均溫度（按壁溫確定），管內(nèi)徑為特征長(zhǎng)度。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為：（3）采用米海耶夫公式：定性溫度為流體平均溫度，管內(nèi)徑為特征長(zhǎng)度。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為：上述準(zhǔn)則方程的應(yīng)用范圍可進(jìn)一步擴(kuò)大。（1）非圓形截面槽道用當(dāng)量直徑作為特征尺度應(yīng)用到上述準(zhǔn)則方程中去。式中：為槽道的流動(dòng)截面積；P為濕周長(zhǎng)。注：對(duì)截面上出現(xiàn)尖角的流動(dòng)區(qū)域，采用當(dāng)量直徑的方法會(huì)導(dǎo)致較大的誤差。

（3）螺線管螺線管強(qiáng)化了換熱。對(duì)此有螺線管修正系數(shù)：

對(duì)于氣體對(duì)于液體（2）入口段入口段的傳熱系數(shù)較高。對(duì)于通常的工業(yè)設(shè)備中的尖角入口，有以下入口效應(yīng)修正系數(shù)：以上所有方程僅適用于的氣體或液體。對(duì)數(shù)很小的液態(tài)金屬，換熱規(guī)律完全不同。推薦光滑圓管內(nèi)充分發(fā)展湍流換熱的準(zhǔn)則式：均勻熱流邊界實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：均勻壁溫邊界實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：特征長(zhǎng)度為內(nèi)徑，定性溫度為流體平均溫度。層流充分發(fā)展對(duì)流換熱的結(jié)果很多。6.3.3管內(nèi)層流換熱關(guān)聯(lián)式續(xù)表

定性溫度為流體平均溫度（按壁溫確定），管內(nèi)徑為特征長(zhǎng)度，管子處于均勻壁溫。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為：實(shí)際工程換熱設(shè)備中，層流時(shí)的換熱常常處于入口段的范圍?？刹捎孟铝旋R德－泰特公式?！?-4外部流動(dòng)強(qiáng)制對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

外部流動(dòng)：換熱壁面上的流動(dòng)邊界層與熱邊界層能自由發(fā)展，不會(huì)受到鄰近壁面存在的限制。

1、流動(dòng)特點(diǎn)：邊界層分離

橫掠單管：流體沿著垂直于管子軸線的方向流過(guò)管子表面。流動(dòng)具有邊界層特征，還會(huì)發(fā)生繞流脫體。6.4.1流體橫掠單管的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2、換熱特點(diǎn)：局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化邊界層的發(fā)展和脫體決定了外掠圓管換熱的特征。雖然局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化比較復(fù)雜，但從平均表面換熱系數(shù)看，漸變規(guī)律性很明顯。3、平均換熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式可采用以下分段冪次關(guān)聯(lián)式：式中：C及n的值見下表；定性溫度為特征長(zhǎng)度為管外徑；數(shù)的特征速度為來(lái)流速度實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：℃，℃。對(duì)于氣體橫掠非圓形截面的柱體或管道的對(duì)流換熱也可采用上式。

注：指數(shù)C及n值見下表，表中示出的幾何尺寸是計(jì)算數(shù)及數(shù)時(shí)用的特征長(zhǎng)度。上述公式對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一般需要分段整理。邱吉爾與朋斯登對(duì)流體橫向外掠單管提出了以下在整個(gè)實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)都能適用的準(zhǔn)則式。

式中：定性溫度為適用于的情形。一.管束的排列方式及其對(duì)流動(dòng)與傳熱的影響外掠管束在換熱器中最為常見。通常管子有叉排和順排兩種排列方式。叉排換熱強(qiáng)、阻力損失大并難于清洗。影響管束換熱的因素除數(shù)外，還有：叉排或順排；管間距；管束排數(shù)等。6.4.3流體橫掠管束的實(shí)驗(yàn)結(jié)果氣體橫掠16排以上管束的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式見表6-7，表6-8。式中：定性溫度為管束進(jìn)、出口流體的平均溫度；特征長(zhǎng)度為管外徑d，數(shù)中的流速采用整個(gè)管束中最窄截面處的流速。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：Pr=0.6~500

后排管受前排管尾流的擾動(dòng)作用對(duì)平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響直到16排以上的管子才能消失。這種情況下，先給出不考慮排數(shù)影響的關(guān)聯(lián)式，再采用管束排數(shù)的因素作為修正系數(shù)如管排修正系數(shù)見表6-9。二.影響平均傳熱性能的因素三.實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式§6-5大空間與有限空間內(nèi)自然對(duì)流換熱及實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式自然對(duì)流：不依靠泵或風(fēng)機(jī)等外力推動(dòng)，由流體自身溫度場(chǎng)的不均勻所引起的流動(dòng)。一般地，不均勻溫度場(chǎng)僅發(fā)生在靠近換熱壁面的薄層之內(nèi)。一、邊界層內(nèi)的速度與溫度分布6.5.1自然對(duì)流傳熱現(xiàn)象特點(diǎn)波爾豪森分析解與施密特－貝克曼實(shí)測(cè)結(jié)果自然對(duì)流亦有層流和湍流之分。層流時(shí)，換熱熱阻主要取決于薄層的厚度。旺盛湍流時(shí)，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎是常量。二.層流與湍流

從對(duì)流換熱微分方程組出發(fā)，可得到自然對(duì)流換熱的準(zhǔn)則方程式參照上圖的坐標(biāo)系，對(duì)動(dòng)量方程進(jìn)行簡(jiǎn)化。在方向，，并略去二階導(dǎo)數(shù)。由于在薄層外，從上式可推得6.5.2自然對(duì)流傳熱的控制方程與相似準(zhǔn)則數(shù)一.自然對(duì)流傳熱的控制方程將此關(guān)系帶入上式得引入體積膨脹系數(shù)：代入動(dòng)量方程并令改寫原方程采用相似分析方法，以及分別作為流速、長(zhǎng)度及過(guò)余溫度的標(biāo)尺，得式中。進(jìn)一步化簡(jiǎn)可得式中第一個(gè)組合量是雷諾數(shù)，第二個(gè)組合量可改寫為（與雷諾數(shù)相乘）：稱為格拉曉夫數(shù)。在物理上，數(shù)是浮升力/粘滯力比值的一種量度。數(shù)的增大表明浮升力作用的相對(duì)增大。自然對(duì)流換熱準(zhǔn)則方程式為二.層流向湍流轉(zhuǎn)變的判據(jù)自然對(duì)流換熱可分成大空間和有限空間兩類。大空間自然對(duì)流：流體的冷卻和加熱過(guò)程互不影響，邊界層不受干擾。如圖兩個(gè)熱豎壁。底部封閉，只要底部開口時(shí)，只要壁面換熱就可按大空間自然對(duì)流處理。（大空間的相對(duì)性）6.5.2大空間自然對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式工程中廣泛使用的是下面的關(guān)聯(lián)式：

式中：定性溫度采用數(shù)中的為與之差，對(duì)于符合理想氣體性質(zhì)的氣體，。

特征長(zhǎng)度的選擇：豎壁和豎圓柱取高度，橫圓柱取外徑。常數(shù)C和n的值見下表。

一.大空間自然對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

注：豎圓柱按上表與豎壁用同一個(gè)關(guān)聯(lián)式只限于以下情況：習(xí)慣上，對(duì)于常熱流邊界條件下的自然對(duì)流，往往采用下面方便的專用形式：

式中：定性溫度取平均溫度，特征長(zhǎng)度對(duì)矩形取短邊長(zhǎng)。按此式整理的平板散熱的結(jié)果示于下表。這里流動(dòng)比較復(fù)雜，不能套用層流及湍流的分類。二.有限空間自然對(duì)流換熱這里僅討論如圖所示的豎的和水平的兩種封閉夾層的自然對(duì)流換熱，而且推薦的冠軍事僅局限于氣體夾層。

封閉夾層示意圖夾層內(nèi)流體的流動(dòng)，主要取決于以?shī)A層厚度為特征長(zhǎng)度的數(shù)：當(dāng)極低時(shí)換熱依靠純導(dǎo)熱：對(duì)于豎直夾層，當(dāng)對(duì)水平夾層，當(dāng)

另：隨著的提高，會(huì)依次出現(xiàn)向?qū)恿魈卣鬟^(guò)渡的流動(dòng)（環(huán)流）、層流特征的流動(dòng)、湍流特征的流動(dòng)。對(duì)豎夾層，縱橫比對(duì)換熱有一定影響。一般關(guān)聯(lián)式為①對(duì)于豎空氣夾層，推薦以下實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：②對(duì)于水平空氣夾層，推薦以下關(guān)聯(lián)式：

式中：定性溫度均為數(shù)中的特征長(zhǎng)度均為。

對(duì)豎空氣夾層，的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為

實(shí)際上，除了自然對(duì)流外，夾層中還有輻射換熱，此時(shí)通過(guò)夾層的換熱量應(yīng)是兩者之和。三.自然對(duì)流與強(qiáng)制對(duì)流并存的混合對(duì)流在對(duì)流換熱中有時(shí)需要既考慮強(qiáng)制對(duì)流亦考慮自然對(duì)流考察浮升力與慣性力的比值一般認(rèn)為，時(shí)，自然對(duì)流的影響不能忽略，

而時(shí)，強(qiáng)制對(duì)流的影響相對(duì)于自然對(duì)流可以忽略不計(jì)。自然對(duì)流對(duì)總換熱量的影響低于10％的作為純強(qiáng)制對(duì)流；強(qiáng)制對(duì)流對(duì)總換熱量的影響低于10％的作為純自然對(duì)流；這兩部分都不包括的中區(qū)域?yàn)榛旌蠈?duì)流。

上圖為流動(dòng)分區(qū)圖。其中數(shù)根據(jù)管內(nèi)徑及計(jì)算。定性溫度為混合對(duì)流的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式這里不討論。推薦一個(gè)簡(jiǎn)單的估算方法：式中：為混合對(duì)流時(shí)的數(shù)，而、則為按給定條件分別用強(qiáng)制對(duì)流及自然對(duì)流準(zhǔn)則式計(jì)算的結(jié)果。兩種流動(dòng)方向相同時(shí)取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)。n之值常取為3。思考題：1.對(duì)流換熱是如何分類的?影響對(duì)流換熱的主要物理因素.2.對(duì)流換熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描寫中包括那些方程?3.自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流在數(shù)學(xué)方程的描述上有何本質(zhì)區(qū)別?4.從流體的溫度場(chǎng)分布可以求出對(duì)流換熱系數(shù)(表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)),其物理機(jī)理和數(shù)學(xué)方法是什么?5.速度邊界層和溫度邊界層的物理意義和數(shù)學(xué)定義.6.管外流和管內(nèi)流的速度邊界層有何區(qū)別?7.為什么說(shuō)層流對(duì)流換熱系數(shù)基本取決與速