廣西陸川縣中學(xué)2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)6月月考試題理

廣西陸川縣中學(xué)2017-2018學(xué)年放學(xué)期高一6月考試卷理科數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)1、已知全集為，會(huì)合，2680，則=RMxyxNxxxM(CRN)（）.A.xx0B.x2x4C.x0x2或x4D.x0x2或x42.在等差數(shù)列{an}中，若a1a23,a3a45，則a7a8（A）7（B）8（C）9已知兩個(gè)不同樣的平面,和兩條不重合的直線m,n命題：

（）（D），有以下三個(gè)①若m//n，m，則n；②若m,m,，則//；③若m,m//n,n，則此中正確命題的個(gè)數(shù)是（）（A）0（B）1（C）2（D）34.已知a1,a2,b1,b2為實(shí)數(shù)，且1,a1,a2,4成等差數(shù)列，1,b1,b2,8成等比數(shù)列，則a2a1的值是（）b2（A）1（B）1（）1或1（）44C44D125.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a32S25,a42S35，則此數(shù)列的公比q為（）（A）2（B）3（C）4（D）56.在等差數(shù)列{an}中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，則此數(shù)列前13項(xiàng)的和為（）（A）36（B）13（C）26（D）52若對(duì)于x的不等式x2ax20在區(qū)間1,5上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）（A）23,（B）23,1（C）1,（D）,1558.已知正項(xiàng)數(shù)列an中，a11，a22，2an12an22an2，則a6等于（）（A）16（B）8（C）4（D）229.在三棱錐中，側(cè)棱AB,AC,AD兩兩垂直，ABC,ACD,ADB的面積分別為A）

2,3,6，則三棱錐ABCD的外接球的體積為（）2226（B）26（C）36（D）46某幾何體的正視圖和側(cè)視圖如圖（1）所示，它的俯視圖的直觀圖是A'B'C'，如圖（2）所示，此中O'A'O'B'2，O'C'3，則該幾何體的表面積為（）（A）36123（B）2483（C）24123（D）3683uuuruuurtanA，當(dāng)A時(shí)，ABC的面積為（）11.在ABC中，已知ABAC6A.1B.1C.1D.1236412.cos(x)(1)x在x[0,100]上的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）22A.98B.100C.102D.200二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分．請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13.tan700tan5003tan700tan500設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若(a

bc)(a

bc)

ab，則角C

．15.已知向量OA=3,4,OB=6,3,OC=5m,3m.若點(diǎn)A、B、C能組成三角形，則實(shí)數(shù)m應(yīng)知足的條件16.已知函數(shù)

f(x)

3sin

x

的圖象上相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小k值點(diǎn)恰巧在圓x2＋y2＝k2上，則f(x)的最小正周期為________．三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必需的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.已知函數(shù)f(x)x2(a1)xa（1）解對(duì)于x的不等式f(x)0（2）若當(dāng)x2,3時(shí)，f(x)0恒建立，求a的取值范圍。18．（本小題滿分12分）在ABC中，極點(diǎn)A(2,3)，角B的內(nèi)角均分線所在直線方程為xy10,AB邊上的高線所在直線方程為x2y0，求BC邊所在直線的方程19．（本小題滿分2(n1)ann112分）已知數(shù)列an中，a11,an1n（1）求證：數(shù)列an1是等比數(shù)列；n（2）求數(shù)列an的前項(xiàng)和Sn20．（本小題滿分12分）過(guò)點(diǎn)P(4,2)作直線l交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，且點(diǎn)P在A與B之間uuuruuur的方程；（1）當(dāng)AP3PB時(shí)，求直線luuuruuur的方程（2）當(dāng)APgPB獲得最小值時(shí)，求直線l21．（本小題滿分12分）在ABC中，邊a、b、c所對(duì)的角分別為A、B、C，asinAbsinBcsinC23sinCasinB31）求角C的大?。?）若ABC的中線CD的長(zhǎng)為1，求ABC的面積的最大值22．（本小題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且知足Sn2(n2n3)Sn3(n2n)0,nN*，（1）求a1的值；（2）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；1111（3）證明：對(duì)全部的正整數(shù)n都有a(a1)a(a1)La(a1)31122nn理科數(shù)學(xué)答案1-6CCDABC7-12ACACCB13.-314.215.-11，16.43，2217.(1)a1時(shí)解集為xxa或x1a1時(shí)解集為xx1a1時(shí)解集為xx1或xa（2）(,2]18．A(2,3)對(duì)于xy10對(duì)稱獲得點(diǎn)A'(4,1)，A'(4,1)在直線BC上，設(shè)B(m,n)nm1m0由n3B(0,1)n1m22A'(4,1),B(0,1)在直線BC上可知直線BC的方程x2y2019．（1）求證

an

1是首相為

2公比為

2的等比數(shù)列n2）ann2nnSn2(n1)2n1(n1)n220．設(shè)A(a,0)B(0,b),a0,bxy，又由于過(guò)點(diǎn)P(4,2)于是有0，故l:1ab42a1buuur(4a,2)APa16uuur8l:x6y160（1）PB(4,b2)buuuruuur3AP3PB2）uuuruuuruuurAP(4a,2)42)208(ab)16APPB4a2b20(4a2b)((4,b2)abbaPB421uuuruuurab時(shí)，直線l的方程xy60當(dāng)APPB獲得最小值時(shí)即當(dāng)gabba21．（1）tanC3,C0,c3（2）4a2b2ab4aba2b22abab43S1absin33的面積的最大值為3，當(dāng)ab獲得23322．（本小題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前項(xiàng)和為Sn，且知足Sn2(n2n3)Sn3(n2n)0,nN*，1）a12（2）Sn2(n2n3)Sn3(n2n)0Sn(n2n)(Sn3)0Sn(n2n)an2n11)11)(2n11)1(111)（3）a(an2n(2n1)(2n22n2n1n當(dāng)n1時(shí)，111a1(