應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)第一頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日統(tǒng)計(jì)推斷：包括估計(jì)參數(shù)的可信區(qū)間和進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。在統(tǒng)計(jì)描述過(guò)程（如：Explore）的結(jié)果中可以給出可信區(qū)間，在此不再詳述，本章著重介紹假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想：小概率反證法，即原假設(shè)成立時(shí)，若在一次抽樣中就發(fā)生了小概率事件，則應(yīng)推翻原假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤：Ⅰ類錯(cuò)誤（棄真）、Ⅱ類錯(cuò)誤（存?zhèn)危┘僭O(shè)檢驗(yàn)的兩種類型：參數(shù)假設(shè)：原假設(shè)關(guān)于總體參數(shù)分布檢驗(yàn)（非參數(shù)檢驗(yàn)）：原假設(shè)關(guān)于總體分布類型第二頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日t檢驗(yàn)

單樣本

單樣本t檢驗(yàn)

兩樣本

成組設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)第三頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日

樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較即單樣本的t

檢驗(yàn)通過(guò)

One-SampleTTest過(guò)程實(shí)現(xiàn)。建立假設(shè)：

H0：μ=μ0，樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異完全是抽樣誤差造成。

H1：μμ0

，樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異除了由抽樣誤差造成外，也反映了兩個(gè)總體均數(shù)確實(shí)存在的差異。

=0.05單樣本

t檢驗(yàn)第四頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日例1

為研究某山區(qū)成年男子的脈搏均數(shù)是否高于一般成年男子的脈搏均數(shù)。某醫(yī)生在一山區(qū)隨機(jī)抽查了20名健康成年男子，求得其脈搏的均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.0次/分。根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子脈搏數(shù)均數(shù)為72次/分，能否據(jù)此認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏數(shù)？數(shù)據(jù)見(jiàn)pulse.sav

：75、74、72、74、79、78、76、69、77、76、70、73、76、71、78、77、76、74、79、77。單樣本

t檢驗(yàn)第五頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日單樣本

t檢驗(yàn)第六頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日單樣本

t檢驗(yàn)要檢驗(yàn)的變量：pulse總體均數(shù)第七頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日

共有20個(gè)測(cè)量值，質(zhì)量均值為75.05次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為2.892次/分，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.647次/分。單樣本

t檢驗(yàn)分析結(jié)果（1）單樣本統(tǒng)計(jì)量第八頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日單樣本

t檢驗(yàn)

t值為4.716，自由度為19，雙側(cè)檢驗(yàn)p值小于0.001，則按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)0.05，則拒絕H0，接受H1，即表明可認(rèn)為樣本該山區(qū)健康成年男子脈搏的均數(shù)高于一般健康成年男子。另外，差值的均值為3.050，95％可信區(qū)間為1.70～4.40。分析結(jié)果（2）單樣本檢驗(yàn)第九頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日單樣本

t檢驗(yàn)1.總體均數(shù)置信區(qū)間與t檢驗(yàn)的一致性上述分析結(jié)果同時(shí)給出了均數(shù)的置信區(qū)間和t檢驗(yàn)的結(jié)果，兩者的結(jié)論實(shí)際上是完全一致的。置信區(qū)間可用于回答假設(shè)檢驗(yàn)的問(wèn)題，同時(shí)這兩者又是互為補(bǔ)充的關(guān)系：置信區(qū)間回答“量”的問(wèn)題，即總體均數(shù)的范圍在哪里，而假設(shè)檢驗(yàn)是回答“質(zhì)”的問(wèn)題，即總體均數(shù)之間是否存在差異，以及在統(tǒng)計(jì)上確認(rèn)這種差異的把握有多大。置信區(qū)間在回答有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的同時(shí)，還可進(jìn)一步回答這種差異有無(wú)實(shí)際意義。第十頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日單樣本

t檢驗(yàn)2.單樣本t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件當(dāng)樣本例數(shù)較小時(shí)，一般要求樣本取自正態(tài)總體。由中心極限定理可知，如果原始數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，只要樣本量足夠大，其樣本均數(shù)的抽樣分布仍然是正態(tài)的。也就是說(shuō)只要數(shù)據(jù)分布不是強(qiáng)烈的偏態(tài)，一般而言單樣本t檢驗(yàn)都是適用的?？偟膩?lái)說(shuō)，單樣本t檢驗(yàn)非常穩(wěn)健，只要沒(méi)有明顯的極端值，其分析結(jié)果都是非常穩(wěn)定的。第十一頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日成組設(shè)計(jì)

t檢驗(yàn)

兩樣本均數(shù)的比較即兩樣本t檢驗(yàn)通過(guò)Independent-SamplesTTest過(guò)程實(shí)現(xiàn)。建立假設(shè)：

H0：μ1=μ2，兩個(gè)樣本均數(shù)的差異完全是抽樣誤差造成，兩個(gè)總體均數(shù)相同。

H1：μ1μ2，兩個(gè)樣本均數(shù)的差異除了由抽樣誤差造成外，兩個(gè)總體均數(shù)確實(shí)存在差異。

=0.05第十二頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日例2

現(xiàn)希望評(píng)價(jià)兩位老師的教學(xué)質(zhì)量，試比較其分別任教的甲、乙兩班（設(shè)甲、乙兩班原成績(jī)相近，不存在差別）考試后的成績(jī)是否存在差異？見(jiàn)score.sav甲班：8573867794688283908876858774858082889093乙班：7590629873757576836665788068877464687280成組設(shè)計(jì)

t檢驗(yàn)第十三頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日成組設(shè)計(jì)

t檢驗(yàn)第十四頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日要檢驗(yàn)的變量：Score分組變量成組設(shè)計(jì)

t檢驗(yàn)第十五頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日

定義組別具體數(shù)值成組設(shè)計(jì)

t檢驗(yàn)第十六頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日成組設(shè)計(jì)

t檢驗(yàn)第十七頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日成組設(shè)計(jì)

t檢驗(yàn)

給出兩個(gè)班級(jí)的各種統(tǒng)計(jì)量，包括樣本含量、均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤分析結(jié)果（1）各組統(tǒng)計(jì)量第十八頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日成組設(shè)計(jì)

t檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn)，結(jié)果p=0.397表明方差齊。

若方差齊，參考Equalvariancesassumed一行統(tǒng)計(jì)量若方差不齊，參考Equalvariancesnotassumed一行統(tǒng)計(jì)量分析結(jié)果（2）兩樣本檢驗(yàn)第十九頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日獨(dú)立性（independence）

各觀察值之間相互獨(dú)立，不能相互影響正態(tài)性（normality）各個(gè)樣本均來(lái)自正態(tài)總體方差齊性（homoscedascity）各個(gè)樣本所在總體的方差相等成組設(shè)計(jì)

t檢驗(yàn)

應(yīng)用條件第二十頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日獨(dú)立性：在實(shí)際應(yīng)用中，獨(dú)立性對(duì)結(jié)果的影響較大，但檢驗(yàn)數(shù)據(jù)獨(dú)立性的方法比較復(fù)雜，一般都是根據(jù)資料的性質(zhì)來(lái)加以判斷。例如遺傳性疾病、傳染病的數(shù)據(jù)可能就存在非獨(dú)立的問(wèn)題。如果從專業(yè)背景上可以肯定數(shù)據(jù)不存在這些問(wèn)題，則一般獨(dú)立性總是能夠滿足的。獨(dú)立性第二十一頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日

正態(tài)性：在SPSS中，正態(tài)分布的考察方法有：偏度系數(shù)、峰度系數(shù)；直方圖、P-P圖；也可進(jìn)行各種假設(shè)檢驗(yàn)。而最常用的對(duì)于正態(tài)分布的檢驗(yàn)就是K-S單樣本檢驗(yàn)。

t

檢驗(yàn)對(duì)資料的正態(tài)性有一定的耐受能力，如果資料只是少許偏離正態(tài)，則結(jié)果仍然很穩(wěn)健。若偏離正態(tài)很遠(yuǎn)，則最好考慮變量變換，或用非參數(shù)方法加以分析。以例2（score.sav）為例，用K-S單樣本檢驗(yàn)考察數(shù)據(jù)的正態(tài)性。

注意：應(yīng)分組考察正態(tài)性，而不是合并進(jìn)行正態(tài)性第二十二頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日

為分組進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行拆分正態(tài)性第二十三頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日

數(shù)據(jù)拆分后，右下角顯示SplitFileOn，表示正處于數(shù)據(jù)已拆分狀態(tài)正態(tài)性第二十四頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日正態(tài)性第二十五頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日正態(tài)分布泊松分布均勻分布指數(shù)分布正態(tài)性第二十六頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日正態(tài)性正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果P=0.779，表明數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布P=0.908，表明數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布第二十七頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日在上述兩樣本t檢驗(yàn)的結(jié)果中已經(jīng)提供了Levene’s檢驗(yàn)的結(jié)果，在SPSS的Explore過(guò)程中提供了更為詳細(xì)的Levene’s方差齊性檢驗(yàn)。方差齊性第二十八頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日Levene’s方差齊性檢驗(yàn)方差齊性第二十九頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日BasedonMean：基于均數(shù)BasedonMedian：基于中位數(shù)BasedonMedianandwithadjusteddf：基于調(diào)整自由度的中位數(shù)Basedontrimmedmean：基于截尾均數(shù)方差齊性第三十頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日

同一受試對(duì)象處理前后的數(shù)據(jù)同一受試對(duì)象兩個(gè)部位的數(shù)據(jù)同一樣品用兩種方法（儀器等）檢驗(yàn)的結(jié)果配對(duì)兩個(gè)受試對(duì)象分別接受兩種處理后的數(shù)據(jù)配對(duì)設(shè)計(jì)

t檢驗(yàn)

常用的配對(duì)設(shè)計(jì)有4種情況：

配對(duì)設(shè)計(jì)均數(shù)的比較即配對(duì)t檢驗(yàn)通過(guò)Paired-SamplesTTest過(guò)程實(shí)現(xiàn)。建立假設(shè)：

H0：μd=0，兩種處理沒(méi)有差別

H1：μd

0，兩種處理存在差別=0.05第三十一頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日例3

用某藥治療10名高血壓病人，對(duì)每人治療前、后舒張壓（mmHg）進(jìn)行測(cè)量，數(shù)據(jù)見(jiàn)pair.sav，問(wèn)該藥有無(wú)降壓作用？治療前后的舒張壓測(cè)量結(jié)果配對(duì)設(shè)計(jì)

t檢驗(yàn)第三十二頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日配對(duì)設(shè)計(jì)

t檢驗(yàn)第三十三頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日

選入配對(duì)變量配對(duì)設(shè)計(jì)

t檢驗(yàn)第三十四頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日配對(duì)設(shè)計(jì)

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