同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁?xún)?nèi)角習(xí)題含答案

2019年4月16日初中數(shù)學(xué)作業(yè)學(xué)校:：班級(jí)：考號(hào)：一、單選題.已知N1和N2是同旁角，Z1=60°,N2等于（ ）A.140° B.120° C.60° D.無(wú)法確定【答案】D【解析】【分析】本題只是給出兩個(gè)角的同旁角關(guān)系，沒(méi)有兩直線平行的條件，故不能判斷兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系.【詳解】解：同旁角只是一種位置關(guān)系，兩直線平行時(shí)同旁角互補(bǔ)，不平行時(shí)無(wú)法確定同旁角的大小關(guān)系，故選D.【點(diǎn)睛】特別注意，同旁角互補(bǔ)的條件是兩直線平行.特別注意，同旁角互補(bǔ)的條件是兩直線平行.【答案】B【解析】【分析】本題需先根據(jù)同位角的定義進(jìn)行篩選，即可得出答案.【詳解】A、???根據(jù)同位角的定義得：N1與N2不是同位角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：B、???根據(jù)同位角的定義得:N1與N2是同位角，故本選項(xiàng)正確：C、???根據(jù)同位角的定義得:N1與N2不是同位角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：D、???根據(jù)同位角的定義得：N1與N2不是同位角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角，在解題時(shí)要根據(jù)同位角的定義進(jìn)行篩選是本題的關(guān)鍵.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，井且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可.【詳解】如圖②，Nl、N2是直線p與直線夕被直線，所截形成的同位角，故②符合題意；如圖③，N1是直線d與直線e構(gòu)成的夾角，N2是直線g與直線/形成的夾角，N1與N2不是同位角，故③不符合題意；如圖④，Nl、N2是直線。與直線〃被直線c所截形成的同位角，故④符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F”形，錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁角的邊構(gòu)成“U”形.4.下列所示的四個(gè)圖形中，N1和N2是同位角的是（ ）A.③④ B.①③ C.①③④ D.①②④【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同位角，錯(cuò)角，同旁角的概念解答即可.【詳解】Z1和N2是同位角的是①②④.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，錯(cuò)角，同旁角的概念，關(guān)鍵是根據(jù)同位角，錯(cuò)角，同旁角的概念解答.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同位角的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個(gè)角都在兩條被截直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，由此判斷即可.【詳解】解：A、B、D中N1和N2是同位角；C、N1和N2不滿足兩條直線被第三條直線所截

形成的角，所以不是同位角；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角，同位角完全由兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定.在更雜的圖形中判別同位角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線.同位角的邊構(gòu)成“嚴(yán)形.B./1和/4B./1和/4是錯(cuò)角D.NC和NA不是同旁角C./3和/8是同旁角【答案】D【解析】【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做錯(cuò)角.【詳解】N1和NB是。石與被所截得到的同位角，正確：N1和N4是AB與AC被OE所截得到的錯(cuò)角，正確；N3和N8是OE與BC被AB所截得到的同旁角，正確：NC和NA是A8與被AC所截得到的同旁角，故不正確：故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、錯(cuò)角、同旁角的定義，熟練掌握三種角的特征是解答本題的關(guān)鍵..如圖，直線b.c被直線a所截，則N1和N2的關(guān)系是（）A.對(duì)頂角 B.同位角 C.錯(cuò)角 D.同旁角【答案】D【解析】【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)同位角、錯(cuò)角、同旁角的概念進(jìn)行判斷即可.【詳解】觀察圖形可知，N1和N2兩個(gè)角都在兩被截直線b和c的側(cè)，并且在第三條直線a（截線）的同旁，故N1和N2是直線b、c被a所截而成的同旁角，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了“三線八角”，熟練掌握同位角、錯(cuò)角、同旁角的圖形特征是解題的關(guān)鍵..n1與/2是錯(cuò)角，Z1=30°,則N2的度數(shù)為（）A.30° B.150° C.30°或150°D.不能確定【答案】D【解析】【分析】?jī)芍本€平行時(shí)錯(cuò)角相等，不平行時(shí)無(wú)法確定錯(cuò)角的大小關(guān)系，據(jù)此分析判斷即可得.【詳解】錯(cuò)角只是一種位置關(guān)系，并沒(méi)有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時(shí)，錯(cuò)角才相等，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三線八角，明確同位角、錯(cuò)角、同旁角只是兩個(gè)角的一種位置關(guān)系，而沒(méi)有一定的大小關(guān)系是解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.9.兩條直線被第三條直線所截，若N1與N2是同旁角，且/1=70與則（ ）A.N2=702 B.N2=1102C.N2=709或N2=1109 D.N2的度數(shù)不能確定【答案】D【解析】【分析】?jī)芍本€被第三條直線所截，只有當(dāng)兩條被截直線平行時(shí)，錯(cuò)角相等，同位角相等，同旁角互補(bǔ).不平行時(shí)以上結(jié)論不成立.【詳解】】解：因?yàn)閮蓷l直線的位置關(guān)系不明確，所以無(wú)法判斷N1和N2大小關(guān)系.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，注意性質(zhì)定理的條件是兩直線平行.10.如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OE,OF分別平分NAOC和NBOC,當(dāng)OC的位置發(fā)生變化時(shí)（不與直線AB重合），那么NEOF的度數(shù)（）A.不變，都等于90°B.逐漸變大C.逐漸變小D.無(wú)法確定【答案】A【解析】【分析】由0E與0尸為角平分線，利用角平分線定義得到兩對(duì)角相等，由平角的定義及等式的性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù).【詳解】???。七、。尸分別是NAOC、N80C的角平分線，AZA0E=ZC0E,ZC0F=ZB0F,VZA0C+ZC0B=ZA0E+ZC0E+ZCOF+ZBOF=180°,/.2（,ZC0E+ZCOF）=180°,即ZC0E+NC0F=90。，:.ZE0F=ZC0E+NC。/=90。.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)和平角的定義，得出2（ZCOE+ZCOF）=180。是解題的關(guān)鍵.11.如圖，直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)0,則NCOF的一個(gè)鄰補(bǔ)角是（）

B.NDOFB.NDOFZAOENDOE【答案】B【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答即可.【詳解】?jī)蓚€(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，叫做鄰補(bǔ)角，因此NCO尸的一個(gè)鄰補(bǔ)角是NQOF.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查鄰補(bǔ)角的定義，熟記鄰補(bǔ)角的定義是解答的關(guān)鍵.N3和N4不是錯(cuò)角的是（N3和N4不是錯(cuò)角的是（12.下列圖形中,【解析】【分析】根據(jù)錯(cuò)角的定義找出即可.【詳解】由錯(cuò)角的定義可得A、B、C中N3與N4是錯(cuò)角，D中的N3與N4不是錯(cuò)角.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、錯(cuò)角、同旁角，熟記錯(cuò)角的定義是解題的關(guān)鍵..如圖，Nl，N2不是同旁角的是（

【解析】【解析】【分析】根據(jù)同旁角的定義，逐條分析四個(gè)選項(xiàng)，即可得出結(jié)論.【詳解】A、N1和N2是同旁角;B、N1和N2不是同旁角;C、N1和N2是同旁角:D、N1和N2是同旁角.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了同旁角的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)同旁角的定義去逐條分析選項(xiàng).本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，分析圖形尋找兩角的關(guān)系是關(guān)鍵..下列各圖中，Nl,N2不是同位角的是（【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可.【詳解】根據(jù)同位角定義可得B不是同位角,故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F”形，錯(cuò)角的邊構(gòu)成形，同旁二、填空題15.同位角的特征是在兩條線被截線的二、填空題15.同位角的特征是在兩條線被截線的,并且在截線的，如圖,【解析】【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角：結(jié)合題中所給的圖形，運(yùn)用同位角的定義即可求解.【詳解】解：同位角的特征是在兩條被截線的同一方，并且在截線的同一側(cè)，如圖，N1和N2是同位角.【點(diǎn)睛】本題考查同位角的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵..如圖，直線II,12被直線13所截，則圖中同位角有 對(duì).【解析】【分析】直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角，進(jìn)而得出答案.N1和N3,N2和N4,N8和N6,N7和N5,都是同位角，一共有4對(duì).故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同位角的定義，解題關(guān)鍵是正確把握定義..如圖，NF的錯(cuò)角有【答案】NAEF和NADF【解析】【分析】根據(jù)錯(cuò)角的定義，結(jié)合圖形尋找符合條件的角.【詳解】根據(jù)錯(cuò)角的定義可知：與NF互為錯(cuò)角的只有NAEF和NADF.故答案為：NAEF和NADF.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是錯(cuò)角的定義，解題關(guān)鍵是熟記錯(cuò)角的定義..如圖，NDCB和NABC是直線 和被直線 所截而成的 角.【分析】根據(jù)三線八角的概念，以及同旁角的定義求得.【詳解】如圖所示，NOC6和NABC具有公共邊BC,另外兩條邊分別在直線CO和A8上，故ZDCB和NA8C是直線DE和AB被直線BC所截而成的同旁角.故答案為：DE，AB，BC,同旁.【點(diǎn)睛】本題考查了三線八角的概念中的同旁角的概念..如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,OE±AB,O為垂足，ZEOD=26°,則NAOC= ,NCOB=【答案】64。 116°.【解析】【分析】根據(jù)垂線的定義進(jìn)行作答.【詳解】由OE_LAB,得至ljNA0E=90"，所以NAOC=1800-ZEOD-ZA0E=64o；因?yàn)镹B0D=64°,ZC0B=180°-ZB0D=116°.【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，熟練掌握垂線的定義是本題解題關(guān)鍵..如圖：allb,圖中的Nl,N2,N3,N4,N5,N6,N7中同位角有對(duì).【答案】3【解析】【分析】根據(jù)兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角.同位角的邊構(gòu)成“F”形作答.【詳解】觀察圖形可知：N1的同位角是N4,N3的同位角是N5,N7的同位角是N6,???圖中同位角有3個(gè).故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題主要考查同位角的概念，有以下幾個(gè)要點(diǎn)：1、分清截線與被截直線；2、兩個(gè)相同,在截線同旁，在被截直線同側(cè).21,如圖，直線MN分別交直線AB,CD于E,F,其中，NAEF的對(duì)頂角是N,【答案】BEM； DFN.【解析】【分析】NAEF與NBEM有公共頂點(diǎn)，NBEM的兩邊是NAEF的兩邊的反向延長(zhǎng)線，所以是對(duì)頂角：NBEF與NDFN,在截線MN的同側(cè)，被截線AB、CD的同旁，所以是同位角.【詳解】NAEF的對(duì)頂角是NBEM,NBEF的同位角是NDFN.故答案為：BEM,DFN.【點(diǎn)睛】本題考查刻頂角與同位角的概念，是需要熟記的容.三、解答題22.如圖，AB、CD相交于點(diǎn)0,OM平分NBOD,NMON是直角，ZAOC=50°.（1）求NAON的度數(shù)；（2）求NDON的鄰補(bǔ)角的度數(shù).【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求出NMOB的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可.（2）根據(jù)題意得到：NCON為NDON的鄰補(bǔ)角.【詳解】解：（1）VZAOC+ZAOD=ZAOD^ZBOD=13Q0,ZB0D=ZA0C=5Q°,???NBOM=NDOM=25。,又由NMON=90。，AZAON=L80°-(NMON+NBOM)=180°-(90°+25°)=65°；(2)VZAON=65\ZAOC=50°,???NCON=NAON+/AOC=H5。,即NOON的鄰補(bǔ)角的度數(shù)為115。.【點(diǎn)睛】本題考查的是鄰補(bǔ)角的概念以及角平分線的定義，掌握鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵..如圖，直線a,b被直線I所截，已知N1=40。，試求N2的同位角及同旁角的度數(shù).【答案】N2的同位角是140“，N2的同旁角是40".【解析】【分析】首先找出N2的同位角與同旁角；再結(jié)合已知角的度數(shù)，找出待求角與已知角的關(guān)系，即可求解.【詳解】解：,?2=40。，AZ3=Zl=40<>,Z4=180°-Zl=140°,即N2的同位角是140°,N2的同旁角是40°.【點(diǎn)睛】本題考查同位角、錯(cuò)角、同旁角，解題的關(guān)鍵是掌握定義，靈活運(yùn)用..如圖所示，已知射線DM與直線AB交于點(diǎn)A,線段EC與直線AB交于點(diǎn)C,ABIIDE.⑴當(dāng)NMAC=100°,NBCE=120。時(shí)，把EC繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)多大角度(所求角度小于180。)時(shí),可判定MDHEC?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出兩種方案，并畫(huà)出草圖；⑵若將EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6。。時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好重合，請(qǐng)畫(huà)出草圖，并在圖中找出同位角、錯(cuò)角各兩對(duì)(先用數(shù)字標(biāo)出角，再回答).

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判斷，只要把EC繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使NACE=NMAC=100。或NCED=NEDM=100。即可得MD//EC；（2）先根據(jù)題意畫(huà)出草圖，再根據(jù)同位角、錯(cuò)角的概念分別找出兩對(duì)角即可.【詳解】（1）方案1：把EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40。時(shí)，可判定MD〃EC,如圖①；方案2：把EC繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)140。時(shí)，可判定MD〃EC,如圖②.答案不唯一，如N1答案不唯一，如N1與N6,N2與/5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和作圖等知識(shí)，注意運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)..如圖，按要求畫(huà)圖并回答相關(guān)問(wèn)題：⑴過(guò)點(diǎn)A畫(huà)線段BC的垂線，垂足為D；（2）過(guò)點(diǎn)D畫(huà)線段DEIIAB,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）NE的同位角是NACD,NE的錯(cuò)角是NBAE和NBCE.【解析】【分析】(1)如圖，過(guò)A點(diǎn)作AD_LBD與BC的延長(zhǎng)線交于D點(diǎn)即可;(2)如圖，過(guò)D點(diǎn)作DE〃AB與AC的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)即可:(3)根據(jù)同位角與錯(cuò)角的定義進(jìn)行解答即可二【詳解】(1)(2)如圖所示.(3)ZE的同位角是NACD,ZE的錯(cuò)角是NBAE和NBCE.【點(diǎn)睛】本題主要考查基礎(chǔ)作圖，同位角與錯(cuò)角的定義，熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵..如圖，BCD是一條直線，Z1=ZB,Z2=ZA,指出N1的同位角，N2的錯(cuò)角，并求出NA+ZB+NACB的度數(shù).【解析】【分析】根據(jù)同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角.錯(cuò)角就是：兩個(gè)角都在截線的兩側(cè)，又分別處在被截的兩條直線中間位置的角；根據(jù)等量代換，角的和差，可得答案.【詳解】由同位角的定義，錯(cuò)角的定義，得N1的同位角是NB,N2的錯(cuò)角NA,由角的和差，得NA+N8+NACB=NACB+N1+N2=18O。.【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、錯(cuò)角、同旁角，解答此類(lèi)題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手.對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解,府不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義..找出圖中所有的同位角、錯(cuò)角、同旁角.【答案】圖1中的同位角：N1與N8,N2與/5,N3與N6,N4與N7,錯(cuò)角有N1與N6,N4與N5；同旁角有N1與N5,N4與N6：圖2同位角有N1與N3,N2與Z4,同旁角有N2與N3.【解析】【分析】根據(jù)同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角,錯(cuò)角是兩個(gè)角都在截線的兩側(cè)，又分別處在被截的兩條直線中間的位置的角，同旁角是兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線中間位置的角，可得答案.【詳解】圖1中的同位角：N1與N8,N2與/5,N3與N6,N4與N7,錯(cuò)角有N1與N6,N4與N5；同旁角有N1與/5,N4與N6：圖2同位角有N1與N3,N2與N4,同旁角有N2與N3.【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、錯(cuò)角、同旁角，解答此類(lèi)題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手.對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解,對(duì)■不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義..在同一個(gè)“三線八角〃的基本圖形中，如果已知一對(duì)錯(cuò)角相等.⑴圖中其余的各對(duì)錯(cuò)角相等嗎?為什么？（2）圖中的各對(duì)同位角相等嗎?為什么？（3）猜想圖中各對(duì)同旁角有怎樣的數(shù)量關(guān)系.【答案】（1）相等；理由見(jiàn)解析；（2）相等；理由見(jiàn)解析；（3）互補(bǔ).【解析】【分析】根據(jù)三線八角進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）相等：（2）相等：（3）互補(bǔ).理由如下：（1）由N1=N2,又N3=N4（等角的補(bǔ)角相等）；（2）由N1=N2,又N1=N5（對(duì)頂角相等），所以N2=N5,同理可得：其他對(duì)同位角也相等；（3）由N1=N2,又Nl+N3=180。，所以N2+N3=180。（等量代換）,同理：Zl+Z4=180°.【點(diǎn)睛】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、錯(cuò)角、同旁角是正確答題的關(guān)鍵..如圖，N1和哪些角是錯(cuò)角?N1和哪些角是同旁角?N2和哪些角是錯(cuò)角?N2和哪些角是同旁角?它們分別是由哪兩條直線被