普通高中聯(lián)考協(xié)作體高二期中考試數學（文）試題

普通高中聯(lián)考協(xié)作體高二期中考試數學（文）試題一般高中聯(lián)考協(xié)作體高二期中考試數學（文）試題

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．命題的否定是（）

A．B．

C．D．

2．對拋物線，下列描述正確的是()

A．開口向上，焦點為(0，2)B．開口向上，焦點為

C．開口向右，焦點為(2，0)D．開口向上，焦點為

3．已知命題，是的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件

C．充要條件D．既不充分也不必要條件

4．曲線方程的化簡結果為（）

A．B．C.D．

5．已知雙曲線，點，為其兩個焦點，點為雙曲線上一點，若，則的面積是()

A．B．C．D．

6．過拋物線與雙曲線的左支交于不同的兩點，則實數的取值范圍是（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

9．已知橢圓＋＝1以及橢圓內一點P(4，2)，則以P為中點的弦所在直線的斜率為()

A．－B．C．－2D．2

10．已知，若是的一個必要不充分條件，則的取值范圍為（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

11．已知雙曲線的漸近線均和圓相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為（）

A．

A．B．

C．D．

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答案卡中的橫線上）

13．已知F1，F(xiàn)2為橢圓＋＝1的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A,B兩點，若|F2A|＋|F2B|＝12，則|AB|＝_______________；

14．若命題是假命題，則實數a的取值范圍為____________；

15．如圖所示是拋物線形拱橋，當水面在

A(1，0)，點Q為圓C上一動點，線段AQ的垂

直平分線與直線CQ的連線交于點M，依據橢圓

定義可得點M的軌跡方程為；

利用類比推理思想：在圓C：(x＋3)2＋y2＝16外有一點A(3，0)，點Q為圓C上一動點，線段AQ的垂直平分線與直線CQ的連線交于點M，依據雙曲線定義可得點M的軌跡方程為．

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17．(本題10分)

已知p：二次函數在[1，＋∞)上是增函數；

q：指數函數在定義域內是增函數；

命題為假，且為假，求實數的取值范圍．

18．(本題12分)

（1）如圖（1）所示，橢圓的中心在原點，焦點F1、F2在x軸上，A、B是橢圓的頂點，P是橢圓上一點，且PF1⊥x軸，PF2∥AB，求此橢圓的離心率；

（2）如圖（2）所示，雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，假如直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，求此雙曲線的離心率.19.(本題12分)給出下列命題：

：方程表示的曲線是雙曲線；

：方程

(2)經過點(1，1)，且斜率為k的直線與橢圓C交于不同的兩點P，Q(均異于點A)，證明：直線AP與AQ的斜率之和為定值．

22．(本題12分)

已知橢圓的離心率為，且橢圓四個頂點構成的菱形面積為．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線l：y＝x＋m與橢圓C交于M，N兩點，以MN為底邊作等腰三角形，頂點為P(3，－2)，求m的值及△PMN的面積．

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