安徽大學(xué)工程力學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)-zm

工程力學(xué)主講教師：張梅二力平衡(二力桿)三力平衡匯交會(huì)列寫平面內(nèi)任意力系的平衡方程并求解掌握常見(jiàn)約束類型，會(huì)求約束力靜力學(xué)公理能正確受力分析，并畫受力圖會(huì)求力對(duì)點(diǎn)之矩和力對(duì)軸之矩靜力學(xué)部分材料力學(xué)部分軸向拉壓桿的內(nèi)力圖、強(qiáng)度問(wèn)題、變形（位移）。圓軸扭轉(zhuǎn)的內(nèi)力、應(yīng)力、強(qiáng)度問(wèn)題、剛度問(wèn)題。彎曲梁的內(nèi)力圖、應(yīng)力、強(qiáng)度問(wèn)題。壓桿穩(wěn)定性計(jì)算——臨界載荷的歐拉公式。應(yīng)力狀態(tài)分析：斜截面上的應(yīng)力、最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力、主應(yīng)力、主平面的計(jì)算。強(qiáng)度理論：四種強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力求解2、材料力學(xué)中的材料指的是：結(jié)構(gòu)材料1、材料力學(xué)的研究對(duì)象指的是：變形體3、材料力學(xué)中的力的作用效果指的是：內(nèi)效應(yīng)（即物體形狀和尺寸的改變）4、材料力學(xué)的研究的構(gòu)件是：等截面直桿5、構(gòu)件的承載能力包括：強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性6、材料力學(xué)的基本假設(shè)

連續(xù)性假設(shè)

均勻性假設(shè)

各向同性假設(shè)

小變形假設(shè)7、材料力學(xué)中的力的分類：外力內(nèi)力載荷和約束力（主動(dòng)力和被動(dòng)力）?彈性體受到外力后產(chǎn)生變形，各質(zhì)點(diǎn)的位置發(fā)生變化，由于各質(zhì)點(diǎn)間位置變化而產(chǎn)生的質(zhì)點(diǎn)間的附加作用力，稱為附加內(nèi)力，簡(jiǎn)稱內(nèi)力。8、內(nèi)力通常所說(shuō)內(nèi)力指截面上分布內(nèi)力系的合力。9、截面法截面法是確定內(nèi)力的基本方法截面法四部曲—截開(kāi)—取出—代替—平衡10、應(yīng)力

受力桿件某一截面某一點(diǎn)上的內(nèi)力分布集度。11、材料力學(xué)的四種基本變形形式：軸向拉伸和壓縮剪切扭轉(zhuǎn)彎曲第六章軸向拉伸和壓縮1、受力特點(diǎn)作用于桿上的合外力的作用線與桿的軸線重合。桿件產(chǎn)生軸向的伸長(zhǎng)或縮短。2、變形特點(diǎn)一、軸向拉伸和壓縮的概念

二、內(nèi)力·截面法·軸力和軸力圖

1、內(nèi)力指截面上分布內(nèi)力系的合力。2、截面法截面法四部曲—截開(kāi)—取出—代替—平衡

以使脫離體受拉為正，使脫離體受壓為負(fù)。3、軸力FN沿桿軸線方向作用的內(nèi)力，稱為軸力。軸力正負(fù)規(guī)定：4、軸力圖表示軸力沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。要求：

①軸力圖和受力圖對(duì)齊：②軸力圖上標(biāo)明軸力的大小、正負(fù)和單位。快速作軸力圖從左向右畫：左上右下三、應(yīng)力受力桿件某一截面某一點(diǎn)上的內(nèi)力分布集度。橫截面上僅有正應(yīng)力，沒(méi)有切應(yīng)力。四、斜截面上的應(yīng)力結(jié)論：①

a=0°橫截面，smax=s0，t=0；②a=90°縱截面，smin=0，t=0；③a=45°斜截面，tmax=s0/2；s45°=s0/2；④a=-45°斜截面，tmin=-s0/2；s-45°=s0/2；說(shuō)明：——橫截面轉(zhuǎn)向斜截面逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之?fù)；sa——拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)；ta——對(duì)脫離體內(nèi)任一點(diǎn)產(chǎn)生順時(shí)針力矩時(shí)為正，反之負(fù)。

一條線兩個(gè)規(guī)律三個(gè)現(xiàn)象四個(gè)階段五個(gè)特征指標(biāo)se曲線①在線彈性階段內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變成正比②卸載規(guī)律

①屈服現(xiàn)象②頸縮現(xiàn)象③冷作硬化現(xiàn)象Ⅰ、彈性階段Ⅱ、屈服階段Ⅲ、強(qiáng)化階段Ⅳ、緊縮階段sssbdyE五、材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能

六、胡克定律a、軸力或橫截面或彈性模量分段為常數(shù)時(shí)b、軸力或橫截面是位置坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)時(shí)變形：是指桿件幾何尺寸的改變，是標(biāo)量；變形只與桿的幾何尺寸及受力情況有關(guān)。位移：是指結(jié)點(diǎn)位置的移動(dòng)，是矢量；它除了與桿的幾何尺寸及載荷有關(guān)外，還與桿的約束情況有關(guān)。兩桿變形相同截面位移未必相同七、變形與位移的關(guān)系八、強(qiáng)度條件·安全因數(shù)·許用應(yīng)力

強(qiáng)度校核；設(shè)計(jì)截面；

確定許可載荷；

第七章扭轉(zhuǎn)一、扭轉(zhuǎn)的概念

外力特征——外力偶作用在桿的橫截面上。變形特征——桿件的縱向線傾斜同一角度，橫截面繞桿軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。g——切應(yīng)變j——扭轉(zhuǎn)角二、傳動(dòng)軸的外力偶矩已知：輸出功率為P（kW）

軸的轉(zhuǎn)速為n（r/min）外力偶矩Me（kN.m）求：三、扭轉(zhuǎn)軸的內(nèi)力扭矩——T扭矩的正負(fù)規(guī)定：按右手螺旋法則，扭矩矢量沿截面外法線方向?yàn)檎环粗疄樨?fù)。3、扭矩圖扭矩圖——表示扭矩沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。①扭矩圖和受力圖對(duì)齊；②扭矩圖上標(biāo)明扭矩的大小、正負(fù)和單位。要求：快速作扭矩圖從左向右畫：上上下下五、變形六、剪切胡克定律四、切應(yīng)力互等定理過(guò)一點(diǎn)的兩相互垂直截面上，切應(yīng)力成對(duì)出現(xiàn)，其大小相等，且同時(shí)指向或同時(shí)背離兩截面的交線。t1t1t2t2七、等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面的應(yīng)力T其中：八、斜截面上的應(yīng)力tttta九、強(qiáng)度條件可進(jìn)行三類強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度校核；設(shè)計(jì)截面；確定許可載荷。十、等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形十一、剛度條件三類計(jì)算：

1、剛度校核；

2、設(shè)計(jì)截面

3、確定許可載荷第八章彎曲強(qiáng)度一、彎曲的概念彎曲特點(diǎn)：桿件受到垂直于桿軸線方向的外力（或在桿軸平面內(nèi)的外力偶）作用時(shí)，桿的軸線由直線彎成曲線。梁——以彎曲為主要變形的桿件。工程上常見(jiàn)梁，其截面一般至少有一個(gè)對(duì)稱軸。如圓形、矩形、T型、工字形軸線縱向?qū)ΨQ面FqM撓曲線對(duì)稱軸對(duì)稱彎曲特點(diǎn)：

外載荷垂直軸線且作用于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。梁變形后的軸線成為縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的曲線。對(duì)稱彎曲二、基本概念三、常見(jiàn)靜定梁形式簡(jiǎn)支梁懸臂梁外伸梁組合梁四、彎曲梁的內(nèi)力——剪力FS和彎矩M1、剪力和彎矩的確定截面法2、剪力和彎矩的正負(fù)規(guī)定FSFS﹣FSFS﹢MM﹢M﹣MFs：剪力對(duì)脫離體內(nèi)任一點(diǎn)取矩，產(chǎn)生順時(shí)針力矩的為正，反之為負(fù)。（左上、右下為正）M：使脫離體下側(cè)受拉、上側(cè)受壓為正，反之為負(fù)。（左順、右逆為正）xFsFqMxM內(nèi)力圖要求①受力圖與剪力圖、彎矩圖對(duì)齊。②圖上標(biāo)控制面內(nèi)力及極值點(diǎn)內(nèi)力。五、剪力圖和彎矩圖作內(nèi)力圖方法微分定形；積分定量；突變特性。﹣F﹢F﹣FaFa六、梁純彎曲時(shí)橫截面上的正應(yīng)力純彎曲：梁段內(nèi)各橫截面上的剪力為零，彎矩為常數(shù)，則該梁段的彎曲稱為純彎曲。FFlaa（M）（Fs）FF純彎剪彎剪彎剪力彎曲：梁段內(nèi)剪力不為零的彎曲稱為剪力彎曲。（也稱橫力彎曲）ABCD七、梁純彎曲時(shí)橫截面上的正應(yīng)力公式zy八、最大正應(yīng)力

最大正應(yīng)力在橫截面的上、下邊緣點(diǎn)處——彎曲截面系數(shù)zbhzdzD常用截面的抗彎截面系數(shù)九、剪力彎曲時(shí)橫截面上的正應(yīng)力十、彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件三類強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度校核設(shè)計(jì)截面確定許可載荷等直梁十一、梁的合理設(shè)計(jì)梁的強(qiáng)度主要由正應(yīng)力強(qiáng)度條件控制材料確定時(shí)，提高梁承載能力的主要途徑：提高截面的彎曲截面系數(shù)；降低梁的最大彎矩。1、選擇合理截面2、合理布置載荷及支座平面圖形的幾何性質(zhì)一、靜矩性質(zhì)：靜矩相對(duì)于坐標(biāo)軸而言。靜矩可正、可負(fù)、可為零。

常用單位：m3，mm3二、形心規(guī)則圖形的靜矩性質(zhì)：截面對(duì)形心軸的靜矩為零。若截面對(duì)某軸靜矩為零，則該軸必為形心軸。三、組合圖形的靜矩和形心xc靜矩形心四、組合形體的形心

如果一個(gè)物體由幾個(gè)簡(jiǎn)單形狀的物體組合而成，而這些物體的形心是已知的，那么整個(gè)物體的形心可由下式求出。1、分割法2、負(fù)面積法若在物體或薄板內(nèi)切去一部分（例如有空穴或孔的物體），則這類物體的形心，仍可應(yīng)用與分割法相同的公式求得，只是切去部分的體積或面積應(yīng)取負(fù)值。

五、極慣性矩·慣性矩·慣性積xyo——截面對(duì)o點(diǎn)的極慣性矩——截面對(duì)x軸的慣性矩——截面對(duì)x、y軸的慣性積dAxyr——截面對(duì)y軸的慣性矩2、性質(zhì)Ix、Iy

、Ip、Ixy均相對(duì)于坐標(biāo)軸而言。Ix、Iy

、Ip永遠(yuǎn)為正，

Ixy可正、可負(fù)、可為零。Ix+Iy=Ip

常用單位：m4，mm4xyodAxyr第十章應(yīng)力狀態(tài)分析及強(qiáng)度理論一、應(yīng)力狀態(tài)的概念

受力構(gòu)件中，過(guò)一點(diǎn)不同方向面上應(yīng)力的情況，稱為該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。三向應(yīng)力狀態(tài)二、應(yīng)力狀態(tài)的分類平面應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)三、斜截面應(yīng)力公式：四、平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力五、主平面方位角一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)中的最大剪應(yīng)力，必然是上述三者中最大的；六、過(guò)一點(diǎn)所有方向面中的最大剪應(yīng)力七、應(yīng)力與應(yīng)變間的關(guān)系廣義胡克定律八、強(qiáng)度理論1、強(qiáng)度理論的概念對(duì)于單向應(yīng)力狀態(tài)，比如軸向拉壓，其強(qiáng)度條件為：對(duì)于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力并不取決于橫截面上的應(yīng)力，也不僅僅取決于最大應(yīng)力，而需要考慮各個(gè)方向的應(yīng)力的共同作用材料破壞的主要因素與應(yīng)力狀態(tài)之間存在何種關(guān)系？長(zhǎng)期生產(chǎn)實(shí)踐中，人們提出某些假說(shuō)，稱為強(qiáng)度理論，常用的有4種。2、常用的強(qiáng)度理論（1）最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）觀點(diǎn)：破壞條件：強(qiáng)度條件：最大拉應(yīng)力是引起材料斷裂破壞的主要因素，即認(rèn)為無(wú)論是單向或復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，第一主應(yīng)力是主要破壞因素脆性材料的破壞形式是斷裂沒(méi)有考慮第2、3主應(yīng)力的影響（2）最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）觀點(diǎn)：破壞條件：強(qiáng)度條件：最大拉應(yīng)變是引起材料斷裂破壞的主要因素，即認(rèn)為無(wú)論是單向或復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，是主要破壞因素脆性材料的破壞形式是斷裂考慮第2、3主應(yīng)力的影響極限應(yīng)變（3）最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）觀點(diǎn)：破壞條件：強(qiáng)度條件：最大剪應(yīng)力是引起材料屈服破壞的主要因素，即認(rèn)為無(wú)論是單向或復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，是主要破壞因素根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)分析低碳鋼拉伸斜截面最大剪應(yīng)力計(jì)入安全系數(shù)（4）畸變能密度理論（第四強(qiáng)度理論）觀點(diǎn)：破壞條件：強(qiáng)度條件：畸變能密度是引起材料屈服破壞的主要因素，即認(rèn)為無(wú)論是單向或復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，是主要破壞因素軸向拉伸綜合四個(gè)強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力一般情況下塑性材料宜采用第三、第四強(qiáng)度理論脆性材料宜采用第一、第二強(qiáng)度理論

但是，無(wú)論是塑性材料還是脆性材料，在三向拉應(yīng)力接近相等狀態(tài)下，都以斷裂形式破壞，宜采用最大拉應(yīng)力理論；在三向壓應(yīng)力接近相等狀態(tài)下，都引起塑性變形，宜采用第三、第四強(qiáng)度理論。復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下構(gòu)件的強(qiáng)度條件的另一種形式式中：n----構(gòu)件的工作安全系數(shù)；

[n]----構(gòu)件的許用安全系數(shù)；

0---材料的極限應(yīng)力；

r----相當(dāng)應(yīng)力；第十一章壓桿穩(wěn)定1、壓桿穩(wěn)定的概念壓桿喪失直線狀態(tài)的平衡，過(guò)渡到曲線狀態(tài)的平衡，稱為喪失穩(wěn)定，簡(jiǎn)稱失穩(wěn)，也稱屈曲。2、壓桿的柔度、臨界應(yīng)力、臨界載荷公式3、掌握臨界應(yīng)力總圖4、掌握