2023年電大本科小學教育數(shù)學思想與方法試題及答案好

（寶豐縣教師進修學校馬全力搜集提供）中央廣播電視大學2023-2023學年度第一學期“開放本科”期末考試數(shù)學思想與方法試題一、判斷題(回答對或錯,每題4分,共20分）1.數(shù)學抽象擺脫了客觀事物的物質性質，從中抽取其數(shù)與形，因而數(shù)學抽象具有無物質性。()2．一個數(shù)學理論體系內的每一個命題都必須給出證明。()3．反例在否認一個命題時并不具有特殊的威力。()4.不可公度性的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了第二次數(shù)學危機。()5.最早使用數(shù)學模型方法的當數(shù)中國古人。(）二、填空題（每空格３分,共30分）6.數(shù)學的第一次危機是由于出現(xiàn)了而導致的。７.傳統(tǒng)數(shù)學教學只注重的數(shù)學知識傳授，忽略了數(shù)學思想方法的挖掘、整理、提煉。８.所謂數(shù)學模型方法是——９．菱形概念的抽象過程就是把一個新的特性：,加入到平行四邊形概念中去,使平行四邊形概念得到了強化。10.在計算機時代，已成為與理論方法、實驗方法并列的第三種科學方法。11.辯駁反例是用否認的一種思維形式。1２.化歸方法包含的三個要素是、、。三、簡答題(每題10分,共40分）13．簡述類比的含義,數(shù)學中常用的類比有哪些？14.常量數(shù)學應用的局限性是什么？１5．簡述代數(shù)解題方法的基本思想。1６.簡述《九章算術》與《幾何原本》兩大著作的特點。四、論述題（1０分）1７.試用框圖表達用特殊化方法解決問題的一般過程并加以說明。試卷代號:１173中央廣播電視大學2０23-２023學年度第一學期“開放本科”期末考試數(shù)學思想與方法試題答案及評分標準(供參考)２02３年1月一、判斷題(每題4分,共20分）1.是2.否3.否4．否5．是二、填空題(每空格３分,共3０分）6.無理數(shù)(或√蠆）７.形式化8．運用數(shù)學模型解決問題的一般數(shù)學方法9．組鄰邊相等１０.計算方法１1．特殊一般12.化歸對象化歸目的化歸途徑三、簡答題（每題1０分，共40分)１3.簡述類比的含義，數(shù)學中常用的類比有哪些？答：①所謂類比，是指由一類事物所具有的某種屬性，推測與其類似的事物也具有這種屬性的一種推理方法（５分)。數(shù)學中常用的類似有表層類比、深層類比、溝通類比（5分)。１4.常量數(shù)學應用的局限性是什么？答:①在建立了太陽中心理論后，17世紀的人們面臨了如何改善計算行星位置,以及如何解釋地球上靜止的物體保持不動、下降的物體還落在地球上等之類的問題(３分)。②這類問題的核心是物體的運動。面對這類帶有運動特性的問題,人們已有的數(shù)學知識：算術、初等代數(shù)、初等幾何和三解等構成的初等數(shù)學，顯得無效(3分）。③由于初等數(shù)學都是以不變的數(shù)量（即常量）和固定的圖形為其研究對象（因此這部分內容也稱為常量數(shù)學)。運用這些知識可以有效地描述和解釋相對穩(wěn)定的事物和現(xiàn)象?？墒?對于這些運動變化的事物和現(xiàn)象，它們顯然無能為力(4分)。15．簡述代數(shù)解題方法的基本思想。答:代數(shù)解題方法的基本思想是,①一方面依據問題的條件組成內含已知數(shù)和未知數(shù)的代數(shù)式，并按等量關系列出方程(5分)；②然后通過對方程進行恒等變換求出未知數(shù)的值（5分）。16.簡述《九章算術》與<幾何原本》兩大著作的特點。答：《幾何原本》特點：封閉的演繹體系、抽象化的內容、公理化的方法:(5分)《九章算術》特點：開放的歸納體系、算法化的內容、模型化的方法。（5分)四、論述題(10分)17.答：試用框圖表達用特殊化方法解決問題的一般過程并加以說明。這個框圖告訴我們:①若我們面對的問題Ａ解決起來比較困難,可以先將A特殊化A’，由于A'與A相比較，外延變小,因此內涵勢必增多，所以由A『所導出的結論B7，它包含的內涵一般也會比較多(2．5分)。②把信息Ｂ7反饋到問題A中，就會為問題解決提供一些新的信息，再去推導結論B就會比較容易一些（２．5分)。③若解決問題Ａ仍有困難,則可對A再次進行特殊化，進一步增長信息量,如此反復多次,最終推得結論Ｂ，使問題Ａ得以解決(２.5分)。

（寶豐縣教師進修學校馬全力搜集提供)中央廣播電視大學20２３－2023學年度第二學期“開放本科”期末考試數(shù)學思想與方法試題一、單項選擇題(每題4分,共40分)1．概括通常涉及兩種:經驗概括和理論概括。而經驗概括是從事實出發(fā),以對個別事物所作的觀測陳述為基礎,上升為普遍的結識——()的結識。Ａ.由對個體特性的結識抽象為對種的特性B.由對個體特性的結識上升為對個體所屬的種的特性C.由對個體特性的結識上升為對個體所屬的屬的特性D.由對個體特性的結識抽象為對個體所屬的種的特性2.算法大體可以分為（)兩大類。A.多項式算法和指數(shù)型算法B．單項式算法和對數(shù)型算法Ｃ．單項式算法和指數(shù)型算法D.多項式算法和對數(shù)型算法3．辯駁反例是用否認____的一種思維形式。()A．一般特殊Ｂ．實例特例Ｃ．特殊特例D.特殊一般4.類比聯(lián)想是人們運用類比法獲得猜想的一種思想方法,它的重要環(huán)節(jié)是（)。Ａ.類比一聯(lián)想一猜測B．聯(lián)想一類比一猜測C.聯(lián)想一猜測一類比D．猜測一類比一聯(lián)想5.歸納猜想是運用歸納法得到的猜想,它的思維環(huán)節(jié)是()。A.歸納一特例一猜測Ｂ．特例一歸納一猜測Ｃ．特例一猜測一歸納Ｄ.猜測一歸納一特例6．傳統(tǒng)數(shù)學教學只注重()的數(shù)學知識傳授，忽略了數(shù)學思想方法的挖掘、整理、提煉。A．理論化B.實踐化Ｃ.模式化D．形式化7．所謂統(tǒng)一性,就是()之間的協(xié)調。A.部分與部分、整體與整體B.形式與內容C．部分與部分、部分與整體Ｄ．理論與實踐８．數(shù)學的第二次危機是１7世紀隨著牛頓和萊布尼茲創(chuàng)建()而產生的。Ａ.微積分B．解析幾何Ｃ.數(shù)學悖論Ｄ.無理數(shù)厄9．我國《數(shù)學課程標準》（實驗稿）的總體目的指出,數(shù)學知識涉及和。()A.數(shù)學知識數(shù)學思想B．數(shù)學事實數(shù)學活動經驗C．數(shù)學理論數(shù)學實踐Ｄ.數(shù)學模型數(shù)學活動經驗10.所謂特殊化是指在研究問題時,(）的思想方法。A.從對象的一個給定集合出發(fā),進而考慮某個包含該集合的較大集合B.從對象的一個給定范圍出發(fā)，進而考慮該范圍中某個較小的區(qū)間Ｃ．從對象的一個給定數(shù)集出發(fā)，進而考慮某個包含于該數(shù)集的較小子數(shù)集D.從對象的一個給定集合出發(fā),進而考慮某個包含于該集合的較小集合二、判斷題（回答對或錯,每題４分，共20分）1.數(shù)學史上著名的“哥尼斯堡七橋問題”最后由歐拉用一筆畫方法證明了其無解。()2．分類方法具有兩要素；母項與子項。()３．算法具有無限性、不擬定性與有效性。（)4.理論方法、實驗方法和計算方法并列為三種科學方法。()5.最早使用數(shù)學模型方法的當數(shù)中國古人。（)三、簡答題(每題10分.共４0分)1.模型化的方法、開放性的歸納體系及算法化的內容之間的關系？2.算術與代數(shù)的解題方法基本思想有何區(qū)別?3．簡樸說明社會科學數(shù)學化的重要因素？四、開放題（10分）作為數(shù)學教師，你認為在小學數(shù)學教學中應當如何加強數(shù)學思想的滲透？試卷代號:117３中央廣播電視大學２0２3-２023學年度第二學期“開放本科”期末考試數(shù)學思想與方法試題答案及評分標準(供參考)2０２3年7月一、單項選擇題（每題4分，共40分）1.B2．Ａ3.Ｄ4．C5．B６.D７．C8.Ａ9.Ｂ１0．D二、判斷題(每題4分,共20分）１.對2．錯3.錯４．對５.對三、簡答題(每題1０分,共3０分）1.答：模型化的方法與開放性的歸納體系及算法化的內容之間是互相適應并且互相促進的。（2分）雖然，各個數(shù)學模型之間也有一定的聯(lián)系，但是它們更具有相對獨立性。一個數(shù)學模型的建立與其它數(shù)學模型之間并不存在邏輯依賴關系。正由于如此,所以可以根據需要隨時從社會實踐中提煉出新的數(shù)學模型。（3分）另一方面,由于運用模型化的方法研究數(shù)學,新的數(shù)學模型從何產生？只有尋找現(xiàn)實原型、立足于現(xiàn)實問題的研究,這就不也許產生封閉式的演繹體系。（2分)解決實際問題還提出了這樣的規(guī)定：對由模型化方法求得的結果必須可以檢查其對的性和合理性,為了可以求得實際可用的結果，于是算法化的內容也就應運而生。(3分）2.答：區(qū)別在于算術解題參與的量必須是已知的量,而代數(shù)解題允許未知的量參與運算(５分）;算術方法的關鍵之處是列算式,而代數(shù)方法的關鍵之處是列方程。(5分)3.答:第一，社會管理需要精確化的定量依據;（2.5分)第二，社會科學理論體系的發(fā)展需要精確化;(２.5分）第三，出現(xiàn)了一些適合研究社會歷史現(xiàn)象的新的數(shù)學分支;(2.5分)第四,電子計算機的發(fā)展與應用。(2.5分)四、開放題（10分）本題答案不唯一，只要言之有理即可。?（寶豐縣教師進修學校馬全力搜集提供)中央廣播電視大學２023-２02３學年度第一學期“開放本科”期末考試數(shù)學思想與方法試題2０23年1月一、單項選擇題（每題４分，共4０分）1.所謂類比,是指()。A．由一類事物推測與另一類事物的相似的一種推理方法B.由一類事物所具有的某種屬性,可以推測與其類似的事物也具有該屬性的一種推理方法C.根據某種事物的屬性知道另一種事物的屬性的一種方法D.兩類事物具有可比性的一種推理方法2．猜想具有兩個顯著特點(）。Ａ.推測性與準確性B.科學性與精確性C．準確性與必然性D.科學性與推測性3．所謂數(shù)學模型方法是（)。A．運用數(shù)學模型解決問題的一般數(shù)學方法B.運用數(shù)學原理解決問題的一般數(shù)學方法Ｃ．運用數(shù)學實驗解決問題的一般數(shù)學方法D．運用數(shù)學工具解決問題的一般數(shù)學方法4．數(shù)學模型具有()特性。A.抽象性、隨機性和演繹性、預測性B.抽象性,準確牲和必然性、預測性C．抽象性、準確性和演繹性、預測性D．抽象性、準確性和演繹性、偶爾性5．概括通常涉及兩種：經營概括和理論概括。而經驗概括是從事實出發(fā),以對個別事物所作的觀測陳述為基礎。上升為普遍的結識——(）的結識。A.由對個體特性的結識上升為對個體所屬的種的特性Ｂ.由個體特性的結識上升為集體特性C.有集體特性上升為個體特性D.由屬的特性上升為種的特性6.三段論是演繹推理的重要形式，它由()三部分組成。A.大結論、小結論和推理B．小前提、小結論和推理C．大前提、小結論和推理D.大前提、小前提和結論７.傳統(tǒng)數(shù)學教學只注重———的傳授,而忽略對知識發(fā)生過程中——的挖掘A.具體化數(shù)學知識,數(shù)學理論方法B．形式化數(shù)學知識，數(shù)學思想方法Ｃ.數(shù)學解題強化，數(shù)學思想方法D．數(shù)學系統(tǒng)結構知識，數(shù)學思想方法8．特殊化方法是指在研究問題中,（)的思想方法Ａ．運用特殊方法解決問題B．從對象的一個給定集合出發(fā)，進而考慮某個包含于該集合的較小集合C．從對象的一個給定范圍出發(fā)，進而考慮某個包含于該范圍的較小范圍D.從對象的一個給定區(qū)間出發(fā),進而考慮某個包含于該區(qū)間的較社區(qū)間9.分類方法的原則是(）A.按種類逐步劃分Ｂ．按作用逐步劃分Ｃ.按性質逐步劃分D.不反復,無漏掉，標準同一，按層次逐步劃分10.數(shù)學模型可以分為三類（）Ａ.人口模型，交通模型,生態(tài)模型Ｂ.規(guī)劃模型，生產模型,環(huán)境模型C.概念型,方法型，結構型D.初等模型，幾何模型，圖論模型二、判斷題(回答對或錯，每題４分,共２0分）1.隨機現(xiàn)象就是雜亂無章的現(xiàn)象,無論是個別還是整體,其隨機現(xiàn)象都沒有規(guī)律性。()2.數(shù)學學科的新發(fā)展——分形幾何,其分形的思想就是將某一對象的細微部分放大后，其結構與原先的同樣。()3.我國中小學數(shù)學成績舉世公認,“高分必然產生高發(fā)明力”，我國中學生的科學測試成績名列前茅。（)4．我國《數(shù)學課程標準》指出，數(shù)學知識就是“數(shù)與形以及演繹的知識”。()5.數(shù)學基礎知識與數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的兩條主線，并且是兩條明線。()三、簡答題(每題1０分,共30分）1．簡述類比的含義,數(shù)學中常用的類比有哪些？２.簡述計算工具的發(fā)展。3．簡述小學數(shù)學加強數(shù)學思想方法教學的重要性，具體表現(xiàn)?四、開放題（10分）結合教材的第１1、1２章，談談目前你所在的小學其數(shù)學教育教學情況及改革設想。試卷代號：1173中央廣播電視大學２0２3-２023學年度第一學期“開放本科”期末考試數(shù)學思想與方法試題答案及評分標準（供參考）２02３年1月一、單項選