大學(xué)物理4.5 分子熱運(yùn)動(dòng)的速率統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律

一分子的速率分布函數(shù)氣體分子處于無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)之中，由于碰撞，每個(gè)分子的速度都在不斷地改變，所以在某一時(shí)刻，對(duì)某個(gè)分子來(lái)說(shuō)，其速度的大小和方向完全是偶然的。然而就大量分子整體而言，在一定條件下，分子的速率分布遵守一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律——?dú)怏w速率分布律。速率分布函數(shù)：按統(tǒng)計(jì)假設(shè)分子速率通過(guò)碰撞不斷改變，不好說(shuō)正處于哪個(gè)速率的分子數(shù)多少，但用某一速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的比例為多少的概念比較合適，這就是分子按速率的分布。代表速率V

附近單位速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總數(shù)比率.1.

速率分布函數(shù)定義：幾率一般與V

成正比幾率NVVVDD+?

:內(nèi)分子數(shù)占總數(shù)比率:NNDNND有關(guān)與VVNNDDoVVV+DV2.

速率分布函數(shù)的歸一化條件dV

速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率dV

速率間隔的分子數(shù)歸一化條件V1~V2

速率間隔的分子數(shù)含義？含義？含義？dNdVVNf=)(ò=D21)(VVdVVNfNò￥=0dVVNf)(NoV2VdV1VdN1)(0=ò￥dVVff(v)v歸一化條件說(shuō)明f(v)-v

曲線下的面積等于13.

用速率分布函數(shù)表示平均值同理：如何用f(V)表示？dVVNfdNVVV)(

=D+??=iiVdNVdV:區(qū)間在òò￥==T0)(dVVVfNVdNVò￥=022dVVfVV)(gò￥=0)(dVVgf例

設(shè)有N個(gè)粒子，其速率分布函數(shù)為:1.作速率分布曲線。2.由vo求常數(shù)C。3.求粒子的平均速率。4.求粒子的方均根速率。C(vo>v>0)0(v>vo

)=)(vfCvovo)(vf解：麥克斯韋證明：處于平衡態(tài)的理想氣體系統(tǒng)利用系統(tǒng)的各向同性性，三個(gè)速度分量的相互獨(dú)立性2),,(VzyxAeVVVFa-=)(),,(2vFvvvFzyx=)()()()(2222zyxvgvgvgvF=oxVzVzyxdVdVdVyVVr)()()()(2222zyxvgvgvgvF=2222zyxvvvv++=2)(2xvxevga-μ2),,(VzyxAeVVVFa-=常數(shù)的確定：1),,(=òòò￥￥-￥￥-￥￥-zyxzyxdvdvdvvvvF1)(222=òòò￥￥-￥￥-￥￥-++-zyxvvvdvdvdvAezyxa132=ú?ùê?éò￥￥--xvdveAxaapa=ò￥￥--dxex2處于平衡態(tài)的理想氣體系統(tǒng)，速率滿足下列分布規(guī)律1.

麥克斯韋速率分布律二麥克斯韋速率分布律和分布曲線o2.

速率分布曲線Themostprobablespeed有關(guān)、與mTVf)(峰右移--T最可幾速率:pVV2pV1pV