廣東省東莞市樟木頭職業(yè)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣東省東莞市樟木頭職業(yè)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.從隨機(jī)編號為0001,0002,…1500的1500名參加某次沈陽市四校聯(lián)考期末測試的學(xué)生中，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本進(jìn)行成績分析，已知樣本中編號最小的兩個編號分別為0018,0068，則樣本中最大的編號應(yīng)該是(

)A．1466

B．1467

C.1468

D．1469參考答案：C2.已知表示三條不同的直線，表示三個不同的平面，有下列四個命題：

①若

②若a、b相交且都在外，；

③若；

④若

其中正確的是（

）A．①②

B．①④

C．②③

D．③④參考答案：C3.(本大題滿分8分)已知角終邊上一點(diǎn)P（－4，3），求的值；參考答案：∵

∴4.設(shè)全集U=R,集合A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},則集合(?UA)∩B=().A.{x|0<x<1}

B.{x|0≤x<1}

C.{x|0<x≤1}

D.{x|0≤x≤1}參考答案：B略5.已知集合M=，集合

e為自然對數(shù)的底數(shù)），則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C6.（5分）設(shè)a=log3，b=（）0.2，c=2，則a、b、c的大小順序?yàn)椋ǎ?A． b＜a＜c B． c＜b＜a C． c＜a＜b D． a＜b＜c參考答案：D考點(diǎn)： 對數(shù)值大小的比較．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．解答： ∵a=log3＜0，0＜b=（）0.2＜1，c=2＞1，∴a＜b＜c．故選：D．點(diǎn)評： 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．7.設(shè)函數(shù)f(x)是以2為周期的奇函數(shù)，且，若，則的值為___________________。參考答案：-7略8.已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)使得對任意的實(shí)數(shù)，都有成立，則的最小值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C10.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知，則（

）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B【分析】先由正弦定理得到，再由正弦定理得到進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】在中，角、、的對邊分別為、、，已知，根據(jù)正弦定理得到進(jìn)而得到，故故答案為：B.【點(diǎn)睛】在解與三角形有關(guān)問題時，正弦定理、余弦定理是兩個主要依據(jù).解三角形時，有時可用正弦定理，有時也可用余弦定理，應(yīng)注意用哪一個定理更方便、簡捷一般來說,當(dāng)條件中同時出現(xiàn)及、時，往往用余弦定理，而題設(shè)中如果邊和正弦、余弦函數(shù)交叉出現(xiàn)時，往往運(yùn)用正弦定理將邊化為正弦函數(shù)再結(jié)合和、差、倍角的正余弦公式進(jìn)行解答.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知樣本數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的方差s2=（a12+a22+a32+a42+a52﹣80），則樣本數(shù)據(jù)2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均數(shù)為．參考答案：9【考點(diǎn)】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】設(shè)樣本數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為a，推導(dǎo)出5a2=80，解得a=4，由此能求出2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均數(shù)．【解答】解：設(shè)樣本數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為a，∵樣本數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的方差s2=（a12+a22+a32+a42+a52﹣80），∴S2=[（a1﹣a）2+（a2﹣a）2+（a3﹣a）2+（a4﹣a）2+（a5﹣a）2]=[a12+a22+a32+a42+a52﹣2（a1+a2+a3+a4+a5）a+5a2]=（a12+a22+a32+a42+a52﹣5a2）=（a12+a22+a32+a42+a52﹣80），∴5a2=80，解得a=4，∴2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均數(shù)為2a+1=9．故答案為：9．12.如圖，在棱長為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)．那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值為

參考答案：13.已知|a|＝1，|b|＝且（a－b）⊥a，則a與b夾角的大小為

．參考答案：45o略14.tan(-)＝________.參考答案：15.函數(shù)的定義域?yàn)?，若且時總有，則稱為單函數(shù)，例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：①函數(shù)是單函數(shù)；

②函數(shù)是單函數(shù)；③若為單函數(shù)，且，則；④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．其中的真命題是______________．(寫出所有真命題的編號)參考答案：略16.

函數(shù)的值域是_______________.參考答案：17.設(shè)點(diǎn)是角終邊上的一點(diǎn)，且滿足，則的值為＿＿＿＿＿＿；參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知全集，其中，（1）求

（2）求參考答案：

∴……………………9分

所以＝………….12分19.已知．參考答案： Ks5u 略20.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足條件（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，若對任意正整數(shù)，恒成立，求的取值范圍.參考答案：（1）設(shè)則解得：

∴（2）∵

∴

∴為遞減數(shù)列

∴

∵恒成立

∴

∴

∴

解得：或21.在數(shù)列{an}中，．（Ⅰ）設(shè)，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差關(guān)系的確定．【分析】（Ⅰ）依題意可求得bn+1=bn+1，由等差數(shù)列的定義即可得證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；（Ⅱ）可求得=3n﹣1，利用等比數(shù)列的求和公式即可求得數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．【解答】解：（Ⅰ）由已知an+1=3an+3n得：bn+1===+1=bn+1，又b1=a1=1，因此{(lán)bn}是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列…（Ⅱ）由（1）得=n，∴=3n﹣