廣東省東莞市啟明學校中學部2022年高一數學文月考試卷含解析

廣東省東莞市啟明學校中學部2022年高一數學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.(11)函數單調遞增區(qū)間為

(

)

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D略2.定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x）=f（x+2），當x∈[3，4]時，f（x）=x﹣2，則（）A．f（sin）＜f（cos）B．f（sin）＞f（cos）C．f（sin1）＜f（cos1）D．f（sin）＞f（cos）參考答案：C考點：奇偶性與單調性的綜合；函數的周期性．專題：證明題；壓軸題；探究型．分析：觀察題設條件與選項．選項中的數都是（0，1）的數，故應找出函數在（0，1）上的單調性，用單調性比較大?。獯穑航猓簒∈[3，4]時，f（x）=x﹣2，故偶函數f（x）在[3，4]上是增函數，又定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x）=f（x+2），故函數的周期是2所以偶函數f（x）在（﹣1，0）上是增函數，所以f（x）在（0，1）上是減函數，觀察四個選項A中sin＞cos，故A不對；B選項中sin＞cos，故B不對；C選項中sin1＞cos1，故C對；D亦不對．綜上，選項C是正確的．故應選C．點評：本題考查函數的周期性與函數的單調性比較大小，構思新穎，能開拓答題者的思維深度．3.若角的終邊經過點，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A4.莖葉圖中，甲組數據的中位數是

（A）31（B）33.5（C）36（D）26參考答案：C5.已知角的終邊上一點（），則的值是A.

B.

C.或

D.根據確定參考答案：A6.圓x2＋y2－2x＝0與圓x2＋y2－2x－6y－6＝0的位置關系是(

)A．相交

B．相離C．外切

D．內切參考答案：D7.下面四個結論：①偶函數的圖象一定與y軸相交；②奇函數的圖象一定通過原點；③偶函數的圖象關于y軸對稱；④既是奇函數又是偶函數的函數一定是＝0（x∈R），其中正確命題的個數是

（

）（A）4（B）3

（C）2

（D）1參考答案：D8.集合，，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B9.設，則之間的大小關系是（

）

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C略10.如圖所示，是定義在［0，1］上的四個函數，其中滿足性質：“對［0，1］中任意的和，任意恒成立”的只有

．參考答案：和二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數的部分圖像如圖所示，則____.參考答案：【分析】觀察可知，A=2，，可得周期T，由計算出的值，再由和可得的值，進而求出?！驹斀狻坑深}得A=2，，得，則，由可得，，因為，故，那么?！军c睛】本題考查正弦函數的圖像性質，屬于基礎題。12.奇函數f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數，在區(qū)間[3，6]上的最大值為8，最小值為﹣1，則2f（﹣6）+f（﹣3）=．參考答案：﹣15【考點】函數單調性的性質；函數奇偶性的性質；函數的值．

【專題】計算題．【分析】先利用條件找到f（3）=﹣1，f（6）=8，再利用f（x）是奇函數求出f（﹣6），f（﹣3）代入即可．【解答】解：f（x）在區(qū)間[3，6]上也為遞增函數，即f（6）=8，f（3）=﹣1∴2f（﹣6）+f（﹣3）=﹣2f（6）﹣f（3）=﹣15故答案為：﹣15【點評】本題考查了函數奇偶性和單調性的應用．若已知一個函數為奇函數，則應有其定義域關于原點對稱，且對定義域內的一切x都有f（﹣x）=﹣f（x）成立．13.已知，，則的值為____________。

參考答案：5略14.已知函數在單調增加，在單調減少，則

.參考答案：15.=__________．參考答案：2略16.設，，，則a、b、c之間的大小關系是_____.參考答案：【分析】根據誘導公式知，可由正弦函數單調性知，有知，即可比較出大小.【詳解】因為所以因為知，所以，故填.17.已知，則____________________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.曲線，曲線．自曲線上一點作的兩條切線切點分別為．（1）若點坐標為，．求證：三點共線；（2）求的最大值．參考答案：解：（1）點，則，點在直線上，即三點共線。

(2)設:

,，，代入，得

同理

得，即,所以,，

當時取等號。略19.（本題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知平行四邊形的三個頂點分別是（-1，-2），（0，1），（3，2）。①求直線的方程；②求平行四邊形的面積；參考答案：（本題滿分12分）解：①因為B(0,1),C(3,2),由直線的兩點式方程得直線的方程是②由點到直線的距離是，，所以，即得，所以平行四邊形的面積是備注：用其它方法可以相應給分略20.關于x的不等式x2＋mx＋6＞0（m為常數）．（1）如果m＝－5，求不等式的解集；（2）如果不等式的解集為{x|x＜1或x＞6}，求實數m的值．參考答案：解：（1）由m＝－5，得x2－5x＋6＞0，即(x－2)(x－3)＞0．

解得x＜2或x＞3．………………………3分

所以原不等式的解集為{x|x＜2或x＞3}．……………4分

（2）根據題意，得……………………6分

解得m＝－7．……………8分略21.(10分)某工廠甲、乙兩個車間分別制作一種零件，在自動包裝傳送帶上每隔10分鐘抽取一件產品，測其質量，分別記錄抽查的數據如下:甲：102，101，99，98，103，98，99乙：105，102，97，92，96，101，107.（1）這種抽樣方法是什么抽樣？（2）估計甲、乙兩個車間產品質量的平均值與方差，并分析哪個車間的產品質量較穩(wěn)定；（3）如果甲、乙兩車間生產這種零件的數量相同，產品質量在區(qū)間（95，105）內為合格，那么這個工廠生產的產品合格率是多少？參考答案：略22.某工廠常年生產一種機器，每年的固定成本為元，每生產一臺機器需增加成本元，已知平均月總收益滿足函數，其中是該機器的平均月產量．（）將平均月利潤表示為平均月產