山西省長(zhǎng)治市龍王廟中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

山西省長(zhǎng)治市龍王廟中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍是（

）.

.

.

.參考答案：B略2.已知，，，則A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.求下列函數(shù)的零點(diǎn)，可以采用二分法的是（

）A． B． C． D．參考答案：B∵二分法只適用于求“變號(hào)零點(diǎn)”，∴選“B”．4.設(shè)角a的終邊過點(diǎn)P(1,-2),則的值是A.-4

B.-2

C.2

D.4參考答案：A由題意，，.故選A.5.給出下列三種說(shuō)法：①“若a>b，則”的否命題是假命題；②命題“若m>0,則有實(shí)數(shù)根”的逆否命題是真命題；③“”是“”的充分非必要條件.

其中正確說(shuō)法的序號(hào)是_______參考答案：②③略6.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，，則數(shù)列{an}的公差d=（

）A.-2 B.2 C.-1 D.1參考答案：B【分析】直角利用待定系數(shù)法可得答案.【詳解】因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所?【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的基本量的相關(guān)計(jì)算，難度不大.7.若函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過0.25，則可以是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略8.若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，則這個(gè)數(shù)列有（）A．13項(xiàng)

B．12項(xiàng)

C．11項(xiàng)

D．10項(xiàng)

參考答案：A略9.函數(shù)y=的值域是

（

）A.［－1，1］

B.（－1，1］

C.［－1，1）

D.（－1，1）參考答案：B略10.判斷下列各命題的真假：（1）向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等；（2）向量與向量平行，則與的方向相同或相反；（3）兩個(gè)有共同起點(diǎn)的而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；（4）兩個(gè)有共同終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；（5）向量和向量是共線向量，則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上；(6）有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中假命題的個(gè)數(shù)為（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正方形．（1）在，，，四點(diǎn)中任取兩點(diǎn)連線，則余下的兩點(diǎn)在此直線異側(cè)的概率是__________．（2）向正方形內(nèi)任投一點(diǎn)，則的面積大于正方形面積四分之一的概率是__________．參考答案：見解析（1）共有種，異側(cè)2種，∴．（2）在內(nèi)，，而，∴．12.關(guān)于函數(shù)，有下列命題：①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；②函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；③函數(shù)的最小值是0；④函數(shù)沒有最大值；⑤函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。其中正確命題的序號(hào)是___________________。參考答案：①③④略13.已知＜α＜，cos（α+）=m（m≠0），則tan（π﹣α）

．參考答案：﹣【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tan（α+）的值，再利用誘導(dǎo)公式求得tan（﹣α）的值．【解答】解：由＜α＜，可得α+∈（，π），又cos（α+）=m＜0，∴sin（α+）==，∴tan（α+）=，∴tan（﹣α）=tan[π﹣（α+）]=﹣tan（α+）=﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．14.若是第二象限角，化簡(jiǎn)=___________參考答案：15.函數(shù)y=定義域．（區(qū)間表示）參考答案：（﹣2，﹣1）∪（﹣1，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求出函數(shù)的定義域．【解答】解：要使函數(shù)f（x）有意義，則，即，解得x＞﹣2且x≠﹣1，即函數(shù)的定義域?yàn)椋ī?，﹣1）∪（﹣1，+∞），故答案為：（﹣2，﹣1）∪（﹣1，+∞）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．16.已知，則=．參考答案：﹣7【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】利用三角函數(shù)的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系即可得到tanα，再利用兩角和的正切公式即可得出．【解答】解：∵，∴，∴，故=，∴．故答案為﹣7．【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握三角函數(shù)的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系、兩角和的正切公式是解題的關(guān)鍵．17.已知函數(shù)，則f（x）的定義域是．參考答案：（﹣，﹣）∪（，）【考點(diǎn)】33：函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)三角函數(shù)以及二次根式的性質(zhì)建立不等關(guān)系，解正切函數(shù)的不等式即可求出所求．【解答】解：∵函數(shù)y=lg（tanx﹣1）+，∴tanx﹣1＞0，且9﹣x2≥0，∴，∴x∈（﹣，﹣）∪（，）故答案為：（﹣，﹣）∪（，）．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分16分）在中，角為銳角，已知內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，向量

且向量共線．

（1）求角的大??；

（2）如果，且,求的值。參考答案：（1）由向量共線有：

即，………………5分

又，所以，則=，即

………………8分

（2）由，得………………10分由余弦定理得得……………15分故…………16分略19.（本小題滿分12分）函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)的值域?yàn)榧螧．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B滿足,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）A===，B=．…………6（Ⅱ）∵，∴，..…………….8∴或，∴或，即的取值范圍是．…….1220.（本題滿分9分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為，且。（Ⅰ）求c邊長(zhǎng)；（Ⅱ）求的值。參考答案：（Ⅰ）由已知及余弦定理，得，解得或。 5分（Ⅱ）在△ABC中，，由正弦定理得。 9分21.已知函數(shù)f（x）=x2﹣4|x|+3，x∈R．（1）判斷函數(shù)的奇偶性并將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式；（2）畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫出它的單調(diào)區(qū)間；（3）若函數(shù)f（x）的圖象與y=a的圖象有四個(gè)不同交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）由f（﹣x）=f（x）得函數(shù)為偶函數(shù)，對(duì)x分類討論：x≥0，x＜0得分段函數(shù)的解析式；（2）由分段函數(shù)分兩種情況作二次函數(shù)的圖象；（3）由圖象可知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域．【解答】解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)镽，關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，且f（﹣x）=（﹣x）2﹣4|﹣x|+3=x2﹣4|x|+3=f（x），故函數(shù)為偶函數(shù)．f（x）=x2﹣4|x|+3=（2）如圖，單調(diào)增區(qū)間為：：[﹣2，0），[2，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（﹣∞，﹣2），[0，2]．（3）由函數(shù)的圖象可知：函數(shù)f（x）的圖象與y=