北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末綜合復(fù)習(xí)試題含答案

北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末綜合復(fù)習(xí)試題含答案第1章三、解答題(19～21題每題10分，其余每題12分，共66分)19．寫出如圖所示的平面展開圖折疊后所得幾何體的名稱．20．如圖，第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成第二行的某個(gè)幾何體，用線連起來．21．如圖是一個(gè)立體圖形從三個(gè)不同方向看所得到的形狀圖，請寫出這個(gè)立體圖形的名稱，并計(jì)算這個(gè)立體圖形的體積．(結(jié)果保留π)22．由若干個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體從正面、上面看得到的圖形如圖所示，則堆成這個(gè)幾何體最少需要幾個(gè)小正方體？最多需要幾個(gè)小正方體？23．某同學(xué)的茶杯是圓柱形，如圖①所示，有一只螞蟻從A處沿側(cè)面爬行到母線CD的中點(diǎn)B處，如果螞蟻爬行的路線最短，請利用展開圖畫出這條最短路線．解：將圓柱的側(cè)面展開成一個(gè)長方形，如圖②所示，則A，B分別位于圖②中所示的位置，連接AB，即AB是這條最短路線．問題：一個(gè)正方體放在桌面上，如圖③，有一只螞蟻從A處沿表面爬行到側(cè)棱GF的中點(diǎn)M處，如果螞蟻爬行的路線最短，這樣的路線有幾條？請利用展開圖畫出最短路線．24．如圖①②③是將正方體截去一部分后得到的幾何體．(1)根據(jù)要求填寫表格：圖面數(shù)(f)頂點(diǎn)數(shù)(v)棱數(shù)(e)①②③(2)猜想f，v，e三個(gè)數(shù)量間有何關(guān)系；(3)根據(jù)猜想計(jì)算，若一個(gè)幾何體有2021個(gè)頂點(diǎn)，4035條棱，試求出它的面數(shù)．第2章三、解答題(19，22，23題每題8分，21題6分，其余每題12分，共66分)19．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：15，－eq\f(1,2)，0.81，－3，eq\f(22,7)，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.eq\o(6,\s\up6(·))正數(shù)集合：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}；非負(fù)整數(shù)集合：{…}；有理數(shù)集合：{…}．20．計(jì)算：(1)－12＋20－(－2)＋(－3)；(2)－14＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,2)－\f(3,8)＋\f(7,12)))×(－24)；(3)(－2)3×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－0.75＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,8)))))－|－3|2÷(－32)；(4)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))\s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,9)))))－(－1)1000－2.45×8＋2.55×(－8)．21．如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2.求eq\f(a＋b,a＋b＋c)＋m2－cd的值．22．如圖，A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上，A表示的數(shù)為－10，B表示的數(shù)為14，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，且AC＝BC.(1)求A，B兩點(diǎn)間的距離；(2)求C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；(3)甲、乙分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，甲的速度是每秒1個(gè)單位長度，乙的速度是每秒2個(gè)單位長度，求相遇點(diǎn)D對應(yīng)的數(shù)．23．已知有理數(shù)a，b滿足ab2＜0，a＋b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,3)))＋(b－1)2的值．24．某種水果的包裝標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每箱10kg，現(xiàn)抽取8箱樣品進(jìn)行檢測，稱重如下(單位：kg)：10.2，9.9，9.8，10.1，9.6，10.1，9.7，10.2.為了求得這8箱樣品的總質(zhì)量，我們可以選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)質(zhì)量進(jìn)行簡化運(yùn)算．(1)你認(rèn)為選取的這個(gè)恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)質(zhì)量為________kg；(2)根據(jù)你選取的基準(zhǔn)質(zhì)量，用正、負(fù)數(shù)填寫下表；原質(zhì)量/kg10.29.99.810.19.610.19.710.2與基準(zhǔn)質(zhì)量的差/kg(3)這8箱樣品的總質(zhì)量是多少？25．觀察下列等式并回答問題．第1個(gè)等式：a1＝eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))；第2個(gè)等式：a2＝eq\f(1,3×5)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))；第3個(gè)等式：a3＝eq\f(1,5×7)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,7)))；第4個(gè)等式：a4＝eq\f(1,7×9)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)－\f(1,9)))；….(1)按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律分別寫出第5個(gè)等式和第6個(gè)等式；(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．第3章三、解答題(19，21，22題每題10分，其余每題12分，共66分)19．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)；(2)3x2y－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2xy2－2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(xy－\f(3,2)x2y))＋xy))＋3xy2.20.先化簡，再求值：(1)7a2b＋(－4a2b)－(2a2b－2ab)，其中a＝－2，b＝1；(2)2x2－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)x2＋\f(2,3)xy))－2y2))－2(x2－xy＋2y2)，其中x＝eq\f(1,2)，y＝－1.21．比較兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，我們可以用“作差法”．它的基本思路是求a與b兩數(shù)的差，當(dāng)a－b＞0時(shí)，a＞b；當(dāng)a－b＜0時(shí)，a＜b；當(dāng)a－b＝0時(shí)，a＝b.試運(yùn)用“作差法”解決下列問題：(1)比較2a＋1與2(a＋1)的大?。?2)比較a＋b與a－b的大?。?2．小剛在圖書館認(rèn)識(shí)了新朋友小明，他想知道小明的年齡，于是說：“把你的年齡減去5，再乘2后減去結(jié)果的一半，再加11，把最后結(jié)果告訴我，我就能猜出你的年齡．”小明這樣做后，小剛果然迅速猜到了小明的年齡．你能說出小剛是用了什么辦法嗎？23.李叔叔買了一套新房，他準(zhǔn)備將地面全鋪上地板磚，這套新房的平面圖如圖所示，請解答下列問題：(1)用含x的式子表示這套新房的面積；(2)若每鋪1m2地板磚的費(fèi)用為120元，當(dāng)x＝6時(shí)，求這套新房鋪地板磚所需的總費(fèi)用．24．某家具廠生產(chǎn)一種課桌和椅子，課桌每張定價(jià)200元，椅子每把定價(jià)80元，廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買一張課桌就贈(zèng)送一把椅子；方案二：課桌和椅子都按定價(jià)的80%付款．某校計(jì)劃添置100張課桌和x把椅子．(1)若x＝100，請計(jì)算哪種方案劃算；(2)若x＞100，請用含x的式子分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來；(3)若x＝300，如果兩種方案可以同時(shí)使用，請幫助學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的方案．第4章三、解答題(19題8分，20題6分，25題12分，其余每題10分，共66分)19．如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，請你按照下列要求畫圖．(延長線都畫成虛線)(1)過點(diǎn)A，B畫直線AB；(2)畫射線AC和線段CD；(3)延長線段CD，與直線AB相交于點(diǎn)M；(4)畫線段DB，反向延長線段DB，與射線AC相交于點(diǎn)N.20．計(jì)算：(1)83°46′＋52°39′16″；(2)96°－18°26′59″；(3)20°30′×8；(4)105°24′15″÷3.21．如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度數(shù)．22．如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是射線OB的反向延長線．(1)射線OC的方向是________；(2)若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．23．如圖，已知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，AB＝24cm，BC＝eq\f(3,8)AB，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求DE的長．24．如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為－2和8，點(diǎn)O表示的數(shù)為0.(1)求線段AB的長．(2)若點(diǎn)P為射線BA上的點(diǎn)(點(diǎn)P不與A，B兩點(diǎn)重合)，點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若不變，請求出線段MN的長；若改變，請說明變化情況．25．如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．(1)如圖①，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC＝60°時(shí)，∠MON的度數(shù)是多少？(2)如圖②，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝60°時(shí)，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖③，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)時(shí)，猜想∠MON與α，β的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．第5章三、解答題(20～22題每題10分，其余每題12分，共66分)19．解下列方程：(1)5y－3＝2y＋6；(2)5x＝3(x－4)；(3)eq\f(1－x,3)－x＝3－eq\f(x＋2,4)；(4)eq\f(x,0.7)－eq\f(0.17－0.2x,0.03)＝1.20．若方程eq\f(x＋1,2)－2＝eq\f(x,4)與關(guān)于x的方程2mx－eq\f(3x－5,4)＝2－eq\f(5x－1,6)同解，求m的值．21．下面是小紅解方程eq\f(2x＋1,3)－eq\f(5x－1,6)＝1的過程．解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①去括號(hào)，得4x＋2－5x－1＝1.②移項(xiàng)，得4x－5x＝1－2＋1.③合并同類項(xiàng)，得－x＝0.④系數(shù)化為1，得x＝0.⑤上述解方程的過程中，是否有錯(cuò)誤？答：________(填“有”或者“沒有”)；如果有錯(cuò)誤，則開始出錯(cuò)的一步是________(填序號(hào))．如果上述解方程有錯(cuò)誤，請你給出正確的解題過程．22．如圖，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板，與一塊正方形紙板以及另兩塊長方形紙板，恰好拼成一個(gè)大正方形．問大正方形的面積是多少？23.某校召開運(yùn)動(dòng)會(huì)，七(1)班學(xué)生到超市分兩次(第二次少于第一次)購買某種飲料共90瓶，用去205元，已知該種飲料價(jià)格如下：購買瓶數(shù)/瓶不超過3030以上不超過5050以上單價(jià)/元32.52求兩次分別購買這種飲料多少瓶．24．為慶?！傲弧眱和?jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝會(huì)演，甲、乙兩所學(xué)校共有92人(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5000元．(1)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？(2)甲、乙兩校各有多少名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？(3)如果甲校有10名學(xué)生要去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請為兩校設(shè)計(jì)一種最省錢的購買服裝方案．第6章三、解答題(19～20題每題9分，21～24題每題12分，共66分)19．某農(nóng)戶在山下種了44棵紅棗樹，收獲時(shí)先隨意采摘5棵紅棗樹上的紅棗，稱得每棵樹上紅棗的質(zhì)量(單位：kg)分別為35，35，34，39，37.(1)本題是利用什么調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)？(2)本題的總體、樣本、樣本容量分別是什么？20．杭州市推行垃圾分類已經(jīng)多年，但在廚余垃圾中除了廚余類垃圾還混雜著非廚余類垃圾．如圖是杭州市某一天收到的廚余垃圾的統(tǒng)計(jì)圖．(1)試求出m的值；(2)杭州市這一天共收到廚余垃圾約200t，請計(jì)算其中混雜著的玻璃類垃圾的質(zhì)量．21．如圖①②所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了某市甲、乙兩校學(xué)生參加課外活動(dòng)的情況，請你通過圖中信息回答下面的問題．(1)通過對圖①的分析，寫出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論；(2)通過對圖②的分析，寫出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論；(3)2021年甲、乙兩校參加科技活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？22．根據(jù)下表制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，表示各種果樹面積占總面積的百分比．果樹名面積/萬平方米果樹名面積/萬平方米梨樹30杏樹15蘋果樹60桃樹15(1)計(jì)算各種果樹面積占總面積的百分比；(2)計(jì)算各種果樹面積對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；(3)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖．23．為弘揚(yáng)泰山文化，某校舉辦了“泰山詩文大賽”活動(dòng)，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的比賽成績，根據(jù)成績(成績都高于50分)繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)：請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求出a，b的值；(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù)；(3)若該校共有1800名學(xué)生，那么成績高于80分的共有多少人？組別分?jǐn)?shù)人數(shù)第1組90＜x≤1008第2組80＜x≤90a第3組70＜x≤8010第4組60＜x≤70b第5組50＜x≤60324．某教研機(jī)構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某校部分初中生進(jìn)行了調(diào)查．依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖和如下所示的統(tǒng)計(jì)表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計(jì)圖某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計(jì)表類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例重視a0.3一般570.38不重視bc說不清楚90.06(1)求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．(2)若該校共有初中生2300人，請估計(jì)該?！安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書”的初中生人數(shù)．(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，談?wù)勀銓υ撔３踔猩喿x數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議；②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣？參考答案第1章三、19.解：(1)圓錐．(2)五棱柱．(3)圓柱．20．解：1連c，2連a，3連b，4連d.21．解：這個(gè)立體圖形是圓柱，體積為π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,2)))eq\s\up12(2)×10＝160π(cm3)．22．解：綜合這兩個(gè)圖形，可知該幾何體由三層組成，最底層一定有7個(gè)小正方體，第二層最少有3個(gè)小正方體，最多有7個(gè)小正方體，第三層最少有2個(gè)小正方體，最多有4個(gè)小正方體，所以堆成這個(gè)幾何體最少需要7＋3＋2＝12(個(gè))小正方體，最多需要7＋7＋4＝18(個(gè))小正方體．23．解：將正方體的面展開，作出線段AM，經(jīng)過測量比較可知，最短路線有2條，如圖所示．24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f＋v－e＝2.(3)因?yàn)関＝2021，e＝4035，f＋v－e＝2，所以f＋2021－4035＝2，所以f＝2016，即它的面數(shù)是2016.第2章三、19．解：正數(shù)集合：{15，0.81，eq\f(22,7)，171，3.14，π，1.eq\o(6,\s\up6(·))，…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－3.1，…))；非負(fù)整數(shù)集合：{15，171，0，…}；有理數(shù)集合：{15，－eq\f(1,2)，0.81，－3，eq\f(22,7)，－3.1，－4，171，0，3.14，1.eq\o(6,\s\up6(·))，…}．20．解：(1)原式＝－12＋20＋2－3＝7.(2)原式＝－1＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))×(－24)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,8)))×(－24)＋eq\f(7,12)×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.(3)原式＝(－8)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)－\f(3,8)))－9÷(－9)＝(－8)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,8)))＋1＝10.(4)原式＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,9)－\f(5,9)))－1－(2.45＋2.55)×8＝1－1－5×8＝－40.21．解：由題意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以m2＝4.所以eq\f(a＋b,a＋b＋c)＋m2－cd＝eq\f(0,0＋c)＋4－1＝0＋4－1＝3.22．解：(1)A，B兩點(diǎn)間的距離為24.(2)C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為2.(3)相遇點(diǎn)D對應(yīng)的數(shù)為－2.23．解：由ab2＜0，知a＜0.因?yàn)閍＋b＞0，所以b＞0.又因?yàn)閨a|＝2，|b|＝3，所以a＝－2，b＝3.所以eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,3)))＋(b－1)2＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2－\f(1,3)))＋(3－1)2＝2eq\f(1,3)＋4＝6eq\f(1,3).24．解：(1)10(2)填表如下：原質(zhì)量/kg10.29.99.810.19.610.19.710.2與基準(zhǔn)質(zhì)量的差/kg＋0.2－0.1－0.2＋0.1－0.4＋0.1－0.3＋0.2(3)這8箱樣品的總質(zhì)量是10×8＋(0.2－0.1－0.2＋0.1－0.4＋0.1－0.3＋0.2)＝80－0.4＝79.6(kg)．25．解：(1)第5個(gè)等式：a5＝eq\f(1,9×11)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)－\f(1,11)))；第6個(gè)等式：a6＝eq\f(1,11×13)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,11)－\f(1,13))).(2)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,7)))＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)－\f(1,9)))＋…＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,199)－\f(1,201)))＝eq\f(1,2)×(1－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,5)＋eq\f(1,5)－eq\f(1,7)＋eq\f(1,7)－eq\f(1,9)＋…＋eq\f(1,199)－eq\f(1,201))＝eq\f(1,2)×eq\f(200,201)＝eq\f(100,201).第3章三、19．解：(1)原式＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b.(2)原式＝3x2y－(2xy2－2xy＋3x2y＋xy)＋3xy2＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy＋xy2.20．解：(1)7a2b＋(－4a2b)－(2a2b－2ab)＝7a2b－4a2b－2a2b＋2ab＝a2b＋2ab.把a(bǔ)＝－2，b＝1代入，得原式＝0.(2)2x2－[3(－eq\f(1,3)x2＋eq\f(2,3)xy)－2y2]－2(x2－xy＋2y2)＝2x2－(－x2＋2xy－2y2)－(2x2－2xy＋4y2)＝2x2＋x2－2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2＝x2－2y2.把x＝eq\f(1,2)，y＝－1代入，得原式＝－eq\f(7,4).21．解：(1)因?yàn)?a＋1－2(a＋1)＝2a＋1－2a－2＝－1＜0，所以2a＋1＜2(a＋1)．(2)(a＋b)－(a－b)＝a＋b－a＋b＝2b.①當(dāng)b＞0時(shí)，a＋b＞a－b；②當(dāng)b＜0時(shí)，a＋b＜a－b；③當(dāng)b＝0時(shí)，a＋b＝a－b.22．解：設(shè)小明的年齡是x歲，則2(x－5)－eq\f(1,2)×2(x－5)＋11＝x＋6(小明說的數(shù)是x＋6)．所以只要小明說出這個(gè)數(shù)，小剛再把這個(gè)數(shù)減去6就能得知小明的年齡．23．解：(1)這套新房的面積為2x＋x2＋4×3＋2×3＝x2＋2x＋12＋6＝x2＋2x＋18(m2)．(2)當(dāng)x＝6時(shí)，這套新房的面積為62＋2×6＋18＝36＋12＋18＝66(m2)．66×120＝7920(元)．故這套新房鋪地板磚所需的總費(fèi)用為7920元．24．解：(1)當(dāng)x＝100時(shí)，方案一：100×200＝20000(元)，方案二：100×(200＋80)×80%＝22400(元)，因?yàn)?0000＜22400，所以方案一劃算．(2)當(dāng)x>100時(shí)，方案一：100×200＋80(x－100)＝80x＋12000，方案二：(100×200＋80x)×80%＝64x＋16000.(3)當(dāng)x＝300時(shí)，①按方案一購買：80×300＋12000＝36000(元)；②按方案二購買：64×300＋16000＝35200(元)；③先按方案一購買100張課桌，同時(shí)送100把椅子；再按方案二購買200把椅子，100×200＋80×200×80%＝32800(元)，36000>35200>32800，即先按方案一購買100張課桌，同時(shí)送100把椅子；再按方案二購買200把椅子最省錢．第4章三、19．解：如圖所示．20．解：(1)83°46′＋52°39′16″＝135°85′16″＝136°25′16″.(2)96°－18°26′59″＝95°59′60″－18°26′59″＝77°33′1″.(3)20°30′×8＝160°240′＝164°.(4)105°24′15″÷3＝35°8′5″.21．解：因?yàn)椤螩OE是直角，∠COF＝34°，所以∠EOF＝56°.又因?yàn)镺F平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝56°.因?yàn)椤螩OF＝34°，所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝22°.因?yàn)椤螧OD＋∠BOC＝180°，∠AOC＋∠BOC＝180°，所以∠BOD＝∠AOC＝22°.22．解：(1)北偏東70°(2)因?yàn)椤螦OC＝∠AOB＝55°，所以∠BOC＝110°.因?yàn)樯渚€OD是射線OB的反向延長線，所以∠BOD＝180°，所以∠COD＝180°－110°＝70°.因?yàn)镺E平分∠COD，所以∠COE＝35°，所以∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°.點(diǎn)撥：(1)如圖，因?yàn)樯渚€OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，所以∠NOA＝15°，∠NOB＝40°，所以∠AOB＝∠NOA＋∠NOB＝55°.因?yàn)椤螦OB＝∠AOC，所以∠AOC＝55°，所以∠NOC＝∠NOA＋∠AOC＝70°，故射線OC的方向是北偏東70°.23．解：因?yàn)锳B＝24cm，所以BC＝eq\f(3,8)AB＝eq\f(3,8)×24＝9(cm)．所以AC＝AB＋BC＝24＋9＝33(cm)．因?yàn)辄c(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，所以AE＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)×33＝16.5(cm)．因?yàn)辄c(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，所以AD＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×24＝12(cm)．所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)．24．解：(1)由題意可知，OA＝2，OB＝8，所以AB＝OA＋OB＝10.(2)線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5.分下面兩種情況：Ⅰ當(dāng)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖①.MN＝MP＋NP＝eq\f(1,2)AP＋eq\f(1,2)BP＝eq\f(1,2)AB＝5.Ⅱ當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖②.MN＝NP－MP＝eq\f(1,2)BP－eq\f(1,2)AP＝eq\f(1,2)AB＝5.綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5.25．解：(1)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq\f(1,2)∠AOC－eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)(∠AOC－∠BOC)＝eq\f(1,2)∠AOB＝45°.(2)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq\f(1,2)∠AOC－eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)(∠AOC－∠BOC)＝eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(1,2)α.(3)∠MON＝eq\f(1,2)α.理由：∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq\f(1,2)(α＋β)－eq\f(1,2)β＝eq\f(1,2)α.第5章三、19．解：(1)移項(xiàng)，得5y－2y＝6＋3.合并同類項(xiàng)，得3y＝9.系數(shù)化為1，得y＝3.(2)去括號(hào)，得5x＝3x－12.移項(xiàng)，得5x－3x＝－12.合并同類項(xiàng)，得2x＝－12.系數(shù)化為1，得x＝－6.(3)去分母，得4(1－x)－12x＝36－3(x＋2)．去括號(hào)，得4－4x－12x＝36－3x－6.移項(xiàng)，得3x－4x－12x＝36－6－4.合并同類項(xiàng)，得－13x＝26.系數(shù)化為1，得x＝－2.(4)原方程可化為eq\f(10x,7)－eq\f(17－20x,3)＝1.去分母，得30x－7(17－20x)＝21.去括號(hào)，得30x－119＋140x＝21.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得170x＝140.系數(shù)化為1，得x＝eq\f(14,17).20．解：解方程eq\f(x＋1,2)－2＝eq\f(x,4)，得x＝6，將x＝6代入2mx－eq\f(3x－5,4)＝2－eq\f(5x－1,6)，得12m－eq\f(3×6－5,4)＝2－eq\f(5×6－1,6)，解得m＝eq\f(5,144).21．解：有；①正確的解題過程：去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6.去括號(hào)，得4x＋2－5x＋1＝6.移項(xiàng)，得4x－5x＝6－2－1.合并同類項(xiàng)，得－x＝3.系數(shù)化為1，得x＝－3.22．解：設(shè)大正方形的邊長為x厘米，由題圖可得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，則6×6＝36(平方厘米)．所以大正方形的面積為36平方厘米．23．解：設(shè)第一次購買這種飲料x瓶，則第二次購買(90－x)瓶，①若第一次購買飲料50瓶以上，第二次購買飲料30瓶以下，則2x＋3(90－x)＝205，解得x＝65，得90－65＝25(瓶)．因?yàn)?5＞50，25＜30，所以此情況成立．②若第一次購買飲料50瓶以上，第二次購買飲料30瓶以上不超過50瓶，則2x＋2.5(90－x)＝205，解得x＝40.因?yàn)?0＜50，所以此情況不成立．③若第一次和第二次均購買飲料30瓶以上，但不超過50瓶，則2.5×90＝225(元)．因?yàn)閮纱钨徺I飲料共用去205元，所以此情況也不成立．故第一次購買飲料65瓶，第二次購買飲料25瓶．24．解：(1)由題意得：5000－92×40＝1320(元)，即甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝比各自購買服裝共可以節(jié)省1320元．(2)設(shè)甲校有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，由題意，得50x＋60(92－x)＝5000，解