山西省長治市潞城黃牛蹄中學2023年高一數學文上學期期末試卷含解析

山西省長治市潞城黃牛蹄中學2023年高一數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖所示框圖，當n=5時，輸出的值為（

）A．2

B．3

C．5

D．8參考答案：C第一次運行，，第二次運行，，第三次運行，，第四次運行，退出循環(huán)，輸出故選C.

2.某公司10位員工的月工資（單位：元）為x1，x2，…，x10，其均值和方差分別為和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（）A．，s2+1002 B．+100，s2+1002C．，s2 D．+100，s2參考答案：D【考點】BC：極差、方差與標準差；BB：眾數、中位數、平均數．【分析】根據變量之間均值和方差的關系和定義，直接代入即可得到結論．【解答】解：由題意知yi=xi+100，則=（x1+x2+…+x10+100×10）=（x1+x2+…+x10）=+100，方差s2=[（x1+100﹣（+100）2+（x2+100﹣（+100）2+…+（x10+100﹣（+100）2]=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]=s2．故選：D．3.若角的終邊上有一點，則的值是（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：A略4.將函數y=sinx的圖像上所有的點向左平移個單位長度，再將圖像上所有的點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），則所得圖像的函數解析式為（

）A．

B． C．

D．參考答案：A略5.已知函數若則實數的取值范圍是A、

B、

C、

D、參考答案：C略6.設，，則的大小關系是 A． B． C． D．參考答案：C略7.對于的一切值，是使恒成立的

（

）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既非充分條件，也非必要條件參考答案：B

解析：若，

（2）若不一定成立，取a=3，b=－1，

在[0，1]上不恒成立，如x=0.1，有3·0.1－1<0.8.設表示兩條直線，表示兩個平面，則下列結論正確的是

A．若∥則∥

B．若∥則∥C．若∥,則

D．若∥,則參考答案：D略9.（5分）若函數y=f（x）的定義域是，則函數的定義域是（） A． B． D． （0，1）參考答案：D考點： 函數的定義域及其求法．分析： 根據f（2x）中的2x和f（x）中的x的取值范圍一樣得到：0≤2x≤2，又分式中分母不能是0，即：x﹣1≠0，解出x的取值范圍，得到答案．解答： 因為f（x）的定義域為，所以對g（x），0≤2x≤2且x≠1，故x∈，即為y=sin（2x﹣）的圖象．故選D．點評： 本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握平移方向與平移單位是關鍵．10.二進制是計算機技術中廣泛采用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規(guī)則是“逢二進一”，借位規(guī)則“借一當二”。當前的計算機系統(tǒng)使用的基本上是二進制系統(tǒng)，計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用1來表示“開”，用0來表示“關”。如圖所示，把十進制數化為二進制數,十進制數化為二進制數，把二進制數化為十進制數為，隨機取出1個不小于，且不超過的二進制數，其數碼中恰有4個1的概率是A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用古典概型的概率公式求解.【詳解】二進制的后五位的排列總數為，二進制的后五位恰好有三個“1”的個數為，由古典概型的概率公式得.故選：D【點睛】本題主要考查排列組合的應用，考查古典概型的概率的計算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數分別由下表給出:123

123211

321則

．參考答案：

12.用列舉法表示集合__________．參考答案：集合，當時，，當時，，當時，，當時，，當時，顯然，∴列舉法表示集合，綜上所述，答案：．13.在△ABC中，,則___________.參考答案：14.若tanα＞0，則sin2α的符號是．（填“正號”、“負號”或“符號不確定”）參考答案：正號考點：二倍角的正弦；三角函數值的符號．

專題：三角函數的求值．分析：由已知，利用三角函數的基本關系式可得sin2α==＞0，即可得解．解答：解：∵tanα＞0，∴sin2α==＞0．故答案為：正號．點評：本題主要考查了二倍角的正弦函數公式，三角函數基本關系式的應用，屬于基礎題．15.命題“不成立”是真命題，則實數的取值范圍是_______。參考答案：

恒成立，當時，成立；當時，

得；16.已知函數f（x）=，則f（f（））=

．參考答案：8【考點】函數的值．【分析】由分段函數的性質得f（）==﹣3，從而得到f（f（））=（）﹣3=8．【解答】解：∵函數f（x）=，∴f（）==﹣3，f（f（））=（）﹣3=8．故答案為：8．17.已知、之間的一組數據如上表：則線性回歸方程所表示的直線必經過點

.

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數的最大值為.(1)設,求的取值范圍;

(2)求.參考答案：解:(1)令,要使有意義,必須且即

∴

又∵∴的取值范圍

(2)由(1)知由題意知即為函數的最大值.注意到直線是函數的對稱軸,分以下幾種情況討論.

①當時,在上單調遞增.∴②當時

∴③當時

函數的圖象開口向下的拋物線的一段.i)若,即,則ii)若,即時,則iii)若,而時,則

綜上:有19.（10分）如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是DD1的中點．（1）求證：BD1∥平面AEC；（2）求BC1與平面ACC1A1所成的角．參考答案：考點： 直線與平面所成的角；直線與平面平行的判定．專題： 空間位置關系與距離．分析： （1）連結BD，交AC于O，連結EO，由已知條件得OE∥BD1，由此能證明BD1∥平面AEC．（2）由線面垂直得AA1⊥BD，由正方形性質得AC⊥BD，從而∠BC1O是BC1與平面ACC1A1所成的角，由此能求出BC1與平面ACC1A1所成的角．解答： （本題滿分13分）（1）證明：連結BD，交AC于O，連結EO，∵E，O分別是DD1與BD的中點，∴OE∥BD1，又∵OE在平面AEC內，BD1不在平面AEC內，∴BD1∥平面AEC．（2）∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，∴AA1⊥BD，又正方形ABCD中，AC⊥BD，∴BD⊥平面ACC1A1，∴∠BC1O是BC1與平面ACC1A1所成的角，設正方體棱長為a，Rt△BOC1中，BO=，BC=，∴BO=，∴∠OC1B=30°，∴BC1與平面ACC1A1所成的角為30°．點評： 本題考查直線與平面平行的證明，考查直線與平面所成的角的求法，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．20.設全集，，參考答案：解析：當時，，即；

當時，即，且

∴，∴而對于，即，∴∴21.確定函數的零點個數．參考答案：略22.已知二次函數f（x）=mx2+4x+1，且滿足f（﹣1）=f（3）．（1）求函數f（x）的解析式；（2）若函數f（x）的定義域為（﹣2，2），求f（x）的值域．參考答案：【考點】二次函數的性質．【分析】（1）由f（﹣1）=f（3）可得該二次函數的對稱軸為x=1