2023年寧波電大秋經濟數學綜合復習題參考答案

寧波電大09秋《經濟數學(綜合）》復習題參考答案一、單項選擇題1.設函數f(ｘ)在點a可導,且,則(A.）.A.B.5C．22.設函數f(x)滿足=0，不存在，則（D）．A.ｘ＝x0及ｘ=x１都是極值點B.只有x=x0是極值點C.只有ｘ=x1是極值點Ｄ.x=x0與x＝x1都有也許不是極值點３.設某商品的需求量q對價格ｐ的需求函數為q=５０-,則需求價格彈性函數為(B）.A.B.C．D.4.已知某商品的成本函數為，則當產量ｑ=1０0時的邊際成本為(C）.A．5Ｂ.3C.3.5D.5．在下列矩陣中，可逆的是(D).A.Ｂ.C．D.６.設A為2階可逆矩陣,且已知(2A)－1=，則Ａ=（D)．Ａ.2B．C.2D.7.設3階方陣A的秩為２，則與Ａ等價的矩陣為(B）.A．B.C.Ｄ.8．設A是m×n矩陣，B是s×n矩陣，C是m×ｓ矩陣,則下列運算故意義的是(C）.A．ABB.BCC．AＢＴＤ.ＡＣT9.設A,Ｂ均為n階可逆矩陣，則下列各式中不對的的是(B）.A.(Ａ＋B）T＝AT＋BTB.(A＋B)-1=A-１+B-1C.(AB)-1=Ｂ-1A-1D．(AB)Ｔ１0.設A、B為同階方陣,下列等式中恒對的的是(D).A．AＢ＝BAB.C．（AB)T=ATBTD.11.若四階方陣的秩為3，則（B).Ａ.A為可逆陣B.齊次方程組Aｘ＝0有非零解C.齊次方程組Ax=0只有零解D.非齊次方程組Ａx=b必有解１2．假如方程組有非零解,則k=(B).Ａ.－2B.-1C.1D二、填空題1.3/2．２.=.3．函數f(x)在點x0處左、右導數存在且相等是函數f(x)在x０可導的充要條件.４.設某商品的市場需求函數為ｑ=1-，p為商品價格，則需求價格彈性為p／(7－p).5.設A＝，B=.則Ａ+2Ｂ＝．6.設矩陣A=，則A－1=．7.設A=,則A-1=．8.設矩陣A＝,則A－１＝.9.設矩陣A=，Ｐ=，則APＴ=．１0．設A是4×3矩陣,若齊次線性方程組Ａx=0只有零解,則矩陣Ａ的秩r（A)＝3１1.若齊次線性方程組Ax=0只有零解,則非齊次線性方程組Ax=b的解的個數為_1_.1２．設矩陣A=，若齊次線性方程組Ax=0有非零解，則數ｔ＝-２三、計算題1.下方程中，是的隱函數,試求．解：兩邊對求導數：解得:所以2.由方程擬定是的隱函數,求．解：在方程等號兩邊對ｘ求導,得3.求曲線與直線及所圍成平面圖形的面積。解:曲線的交點是（０,0）,(1,1）,（１，４）。4.求由曲線,直線ｘ=－e，x=-1和x軸所圍成面積。解：5.設矩陣,，，計算.解：===6.設矩陣，求.解:由于即所以7．求解線性方程組的一般解解：將系數矩陣化成階梯形矩陣由于，秩（Ａ)＝3<4,所以,方程組有非零解．一般解為(是自由未知)8.設線性方程組,試問c為什么值時，方程組有解？若方程組有解時,求一般解．解：可見,當ｃ＝0時，秩（）=秩(A)=2<3，所以方程組有無窮多解．原方程組的一般解為(是自由未知量）９.已知某廠生產件產品的成本為（萬元).問:要使平均成本最少,應生產多少件產品?解(1）由于==＝==０，得＝５0即要使平均成本最少，應生產5０件產品.１0.生產某產品的固定成本為２0０（百元),每生產一個產品,成本增長５(百元），且已知需求函數.(１)試分別列出該產品的總成本函數和總收入函數的表達式;（2）求使該產品利潤最大的產量及求最大利潤.解（１)總成本函數和總收入函數分別為:（2)利潤函數，，得,當時,.所以,當產量為單位時,利潤最大最大利潤為１１.求微分方程滿足初始條件的特解．解:將微分方程變量分離,得,兩邊積分得將初始條件代