X射線衍射原理-背景知識(shí)-晶體點(diǎn)陣

晶體結(jié)構(gòu)=空間點(diǎn)陣+結(jié)構(gòu)基元晶體：物質(zhì)點(diǎn)（原子、離子、分子）在空間周期排列構(gòu)成固體物質(zhì)。結(jié)構(gòu)基元：在晶體中重復(fù)出現(xiàn)的基本單元；在三維空間周期排列；為簡(jiǎn)便,可抽象幾何點(diǎn)空間點(diǎn)陣：上述幾何點(diǎn)在空間的分布，每個(gè)點(diǎn)稱為點(diǎn)陣點(diǎn)。所選擇的平行六面體的特性應(yīng)符合整個(gè)空間點(diǎn)陣的特征，并應(yīng)具有盡可能多的相等棱和相等角。平行六面體中各棱之間應(yīng)有盡可能多的直角關(guān)系。在滿足1,2時(shí),平行六面體的體積應(yīng)最小。布拉維（Bravais）規(guī)則根據(jù)上述原則，證明僅存在14種不同的晶格（或點(diǎn)陣），稱做布拉維點(diǎn)陣，按對(duì)稱性可分為7個(gè)晶系。babcag三斜晶系triclinicabc,a

b

g

901abcabcaa單斜晶系monoclinicabc,b=g=90

aSimpleBase-centered23abccab斜方（正交）晶系

Orthorhombicabc,a=b=g=90SimpleBase-centeredBady–centeredFace-centered4567a=bc,a=b=90,g=120六方晶系Hexagonalac8aaaaa三方(菱形)晶系

Rhombohedrala=b=c,a=b=g

909acaaca1011四方（正方）晶系

Tetragonala=bc,a=b=g=90Body-centeredSimpleaaaaaaaaa立方晶系

(Cubicsystem)a=b=c,a=b=g=90SimpleBody-centeredFace–centered1213141.確定平面與三個(gè)坐標(biāo)軸上的交點(diǎn)。平面不能通過(guò)原點(diǎn)。如果平面通過(guò)原點(diǎn)，應(yīng)移動(dòng)原點(diǎn)。2.取交點(diǎn)坐標(biāo)的倒數(shù)（所以平面不能通過(guò)原點(diǎn)）。如果平面與某一坐標(biāo)軸平行，則交點(diǎn)為，倒數(shù)為零。3.消除分?jǐn)?shù)，但不化簡(jiǎn)為最小整數(shù)。負(fù)數(shù)用上劃線表示。確定晶體平面Miller指數(shù)的步驟晶面指數(shù)通常用（hkl）表示。晶面符號(hào)(100)(001)(001)(111)(110)常見(jiàn)晶面的Miller指數(shù)(100)a/2a/4(200)(400)原點(diǎn)110220440原點(diǎn)立方/正方/斜方單斜三斜晶面間距的計(jì)算晶面夾角(其法線間的夾角）的計(jì)算極其復(fù)雜，對(duì)于等軸晶體，有：cosΦ=(h1h2+k1k2+l1l2)/[(h12+k12+l12)(h22+k22+l22)]1/2對(duì)于四方晶體，有：cosΦ=c2(h1h2+k1k2)+a2l1l2/[[c2(h12+k12)+a2l12]c2(h22+k22)+a2l22)]]1/2倒易點(diǎn)陣(reciprocallattice)倒易空間倒易矢量倒易晶格abcc*a*b*(1)r*的方向與實(shí)際點(diǎn)陣面（hkl）相垂直，或r*的方向是實(shí)際點(diǎn)陣面（hkl）的法線方向。(2)r*的大小等于實(shí)際點(diǎn)陣面（hkl）面間距的倒數(shù)，即倒易矢量的兩個(gè)重要性質(zhì)倒易矢量：由倒易點(diǎn)陣的原點(diǎn)O至任一倒易點(diǎn)hkl的矢量為r*r*=ha*+kb*+lc*1每個(gè)倒易矢量（每個(gè)倒易點(diǎn)）代表一組晶面,該矢量的方向垂直于所代表的晶面。2該矢量的長(zhǎng)度為晶面間距的倒數(shù)。倒易點(diǎn)陣的本質(zhì)Oa1a3b30010020030040