必修一知識點(diǎn)梳理

第三章相互作用3.5力的分解一、自主學(xué)案1、如果一個(gè)力的作用可以用來等效替代，這幾個(gè)力稱為這個(gè)力的分力，求的過程叫做力的分解2、 力的分解方法：力的分解是力的合成的，同樣遵循，即以已知力作為畫出平行四邊形，與已知力共點(diǎn)的兩個(gè)鄰邊表示兩個(gè)分力的大小和方向若不加任何限制條件，將一個(gè)已知力分解為兩個(gè)分力的方法有種分解方式，所以對力的分解就必須加以限制，否則力的分解將沒有實(shí)際意義，通常在實(shí)際中，我們是根據(jù)力自也用效果來分解一個(gè)力的，這就要求在力的分解之前先弄清楚 ，這樣就確定分力的方向，力的分解就是唯一的二、知識詳解（一）力的分解1、 定義：求一個(gè)已知力的分力的過程，稱為力的分解2、 力的分解依據(jù)：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，遵循平行四邊形定則，即把已知力作為平行四邊形的對角線，則與已知力共點(diǎn)的兩條鄰邊就表示已知力的兩個(gè)分力3、 力分解的原則：一個(gè)力分解為兩個(gè)力，理論上有無數(shù)種分解方法，因?yàn)橐粭l對角線可以構(gòu)成無數(shù)個(gè)平行四邊形，要根據(jù)力的作用效果來確定兩個(gè)分力的方向，只要將兩個(gè)分力的方向確定了，力的分解就是唯一的，具體做法如下：（1）現(xiàn)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)分力的方向；（2）再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力畫出平行四邊形；（3）根據(jù)平行四邊形和所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識求出兩個(gè)分力的大小4、 正交分解法：（1） 定義：把力沿著兩個(gè)選定的互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法。（2） 說明：正交分解法是一種很有用的方法，尤其適于物體受三個(gè)或三個(gè)以上的共點(diǎn)力作用的情況。（3） 正交分解的原理：一條直線上的兩個(gè)或兩個(gè)以上的力，其合力可由代數(shù)運(yùn)算求得。當(dāng)物體受到多個(gè)力的作用，并且這幾個(gè)力只共面不共線時(shí)，其合力用平行四邊形定則求解很不方便。為此，我們建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，先將各力正交分解在兩條互相垂直的坐標(biāo)軸 F尸F(xiàn)罷服/:上，求x、y軸上的合力Fx,Fy 口 」Fx=Fxi+Fx2+Fx3+、、、 5淑'FY=Fyi+Fy2+FY3+、、、

④最后求Fx和Fy的合力F大?。篎=Jf：十方向(與Y方向的夾 角)分別求出兩個(gè)不同方向上的合力Fx和Fy,然后就可以由F合二幗+Fy，求合力了。正交分解與常規(guī)力的分解的區(qū)別：正交分解與力的分解不同的是不是按照力的作用效果分解，而是把力分解成相互垂直的兩個(gè)分力，任然按照平行四邊形定則分解。正交分解法的步驟：以力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)作直角坐標(biāo)系，標(biāo)出x軸和y軸，如果這時(shí)物體處于平衡狀態(tài)，則兩軸的方向可根據(jù)方便自己選擇。將與坐標(biāo)軸不重合的力分解成x軸方向和y軸方向的兩個(gè)分力，并在圖上標(biāo)明，用符號Fx和Fy表示。在圖上標(biāo)出力與x軸或力與y軸的夾角，然后列出Fx、Fy的數(shù)學(xué)表達(dá)式。如：F與x軸夾角為0，則Fx=Fcos0，F(xiàn)y=Fsin0。與兩軸重合的力就不需要分解了。列出x軸方向上的各分力的合力和y軸方向上的各分力的合力的兩個(gè)方程，然后再求解。例題：三個(gè)力共同作用在O點(diǎn)，如圖6所示，F(xiàn)1、F2與F3之間的夾角均為600，求合力。解析：此題用正交分解法既準(zhǔn)確又簡便，以。點(diǎn)為原點(diǎn)，F(xiàn)1為x軸建立直角坐標(biāo)；(1)分別把各個(gè)力分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上，如圖7所示:F=F;F=0XF=Fcos60。;F=Fsin600XF=—Fcos600；F=Fsin600(2)然后分別求出x軸和y軸上的合力F=F+F+F=F+Fcos600-Fcos600=FX合 1X2X3X1 2 3F合=§+F2+F3=0+F2sin600+F3sin600=J^F (3)求出Fx和Fy的合力既是所求的三個(gè)力的合力如圖8所示。

F=.F2+F2=2F合Vx合 y合八Ftg^=產(chǎn)=v'3;既0=600，則合力與F1的夾角為600Y合運(yùn)用正交分解法解題時(shí)，x軸和y軸方向的選取要根據(jù)題目給出的條件合理選取，即讓受力物體受到的各外力盡可能的與坐標(biāo)軸重合，這樣方便解題。運(yùn)用正交分解法解平衡問題時(shí)，根據(jù)平衡條件F合=0，應(yīng)有ZFx=0，ZFy=0，這是解平衡問題的必要和充分條件，由此方程組可求出兩個(gè)未知數(shù)。（二）矢量相加的法則1、 矢量：既有大小又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形定則（或三角形定則）的物理量稱為矢量2、 標(biāo)量：只有大小，沒有方向，相加時(shí)按算術(shù)運(yùn)算法則相加的物理量稱為標(biāo)量3、 三角形定則：把兩個(gè)矢量首尾相接順次做出，則從第一個(gè)矢量的初始段向第二個(gè)矢量末端做出的矢量即為兩個(gè)矢量的合矢量，這種球合矢量的方法稱為三角形定則，三角形定則和平行四邊形定則實(shí)質(zhì)是一樣的4、 三個(gè)力合成時(shí)，若沒兩個(gè)力首尾相接地組成三角形，則三個(gè)力的合力為零三、隨堂測試1、 一個(gè)力F分解為兩個(gè)力F1和F2,那么下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A.F是物體實(shí)際受到的力 B.F1和F2不是物體實(shí)際受到的力C.物體同時(shí)受到F「F2和F三個(gè)力作用 D.F1和F2共同作用的效果與F相同2、 下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.一個(gè)力只能分解成惟一確定的一對分力 B.同一個(gè)力可以分解為無數(shù)對分力C.已知一個(gè)力和它的一個(gè)分力，則另一個(gè)分力有確定值D.已知一個(gè)力和它的兩個(gè)分力方向，則兩分力有確定值3、 已知某力的大小為10N，則不可能將此力分解為下列哪組力（ ）A.3N、3N B.6N、6NC.100N、100ND.400N、400N4、 下列哪一組物理量在運(yùn)算時(shí)遵從平行四邊形定則（ ）A.位移、速度、加速度、力 B.位移、長度、速度、電流C.力、位移、熱傳遞、加速度 D.速度、加速度、力、路程5、 在光滑的斜面上自由下滑的物體受到的力是（ ）A.重力和斜面的支持力B.重力，下滑力和斜面的支持力C.重力，下滑力 D.重力，支持力，下滑力和正壓力6、 將一個(gè)力分解成兩個(gè)力，則這兩個(gè)分力與合力的關(guān)系是（）A,兩分力大小之和一定等于合力的大小 B.任一分力都一定小于合力C.任一分力都一定大于合力 D.任一分力都可能大于、小于或等于合力TOC\o"1-5"\h\z7、物體在斜面上保持靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法中正確的是（ ）①重力可分解為沿斜面向下的力和對斜面的壓力；②重力沿斜面向下的分力與斜面對物體的靜摩擦力是一對平衡力；③物體對斜面的壓力與斜面對物體的支持力是一對平衡力；④重力垂直于斜面方向的分力與斜面對物體的支持力是一對平衡力A.①② B.①③ C.②③ D.②④8、在水平木板上放一個(gè)小鐵塊，逐漸抬高木板一端，在鐵塊下滑前的過程中，鐵塊受到的摩擦力F和鐵塊對木板的正壓力fn的變化情況是（）A.F和Fn都不斷增大 B.F增大，F(xiàn)n減小C.F減小，F(xiàn)n增大D.F和FN都減小9、如圖，某同學(xué)把放在斜面上的木箱的重力分解為F1和F2兩個(gè)力，F(xiàn)1平行于斜面向下，「2垂直于斜面向下，下列關(guān)于這兩個(gè)力的說法中，正確的是（ ）A.F1是木箱受的力B.F2是斜面受的壓力C.F2是木箱受的力 D.斜面受的壓力與F2大小相等10、在圖中兩個(gè)體重相同的小孩靜止坐在秋千上，兩秋千的繩子是一樣的。下面敘述正確的是（ ）B.乙中繩子容易斷A.甲中繩子容易斷B.乙中繩子容易斷C.甲、乙中繩子一樣容易斷C.甲、乙中繩子一樣容易斷D.不確定1111、用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中，如圖所示，已知繩ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和我，則ac繩和bc繩中的拉力分別為（ ）

v311v3A.、mg,^mgB.rmg,~^~mg2222r~f-y311v3C.4mg,2mgD.-mg,-4mg12、三段不可伸長的細(xì)繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐漸增加。端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩是( )A,必定是OAB,必定是OBC.必定是OCD.可能是OB,也可能是OC13、一質(zhì)量為m的物體放在水平面上，在與水平面成。角的力F的作用下由靜止開始運(yùn)動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為U,如圖所示，則物體所受摩擦力Ff( )A.Ff<^mg B.Fj=^mg C.Ff>^mgD.不能確定