【人教版】高中數(shù)學(xué)必修三期末試卷

一、選題1．《九章算術(shù)》勾股章有“引[jiā]赴”題：今有池方一丈，葭生其中央，出水兩尺，引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長(zhǎng)各幾何其意思是：有一水池一丈見方，池中心生有一顆類似蘆葦?shù)闹参?，露出水面兩尺，若把它引向岸邊，正好與岸邊齊（如圖所示），問水有多深，該植物有多長(zhǎng)？其中一丈為十若該葭上隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自水下的概率為（）A．

B．

C．

．

2．福建省第十六屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于

年在寧德召開，組委會(huì)預(yù)備在會(huì)議期間從

女2

男共

名志愿者中任選

名志愿者參考接待工作，則選到的都是女性志愿者的概率為（）A．

110

B．

3C．D．53．一個(gè)不透明的袋中裝有6個(gè)白球4個(gè)球球除顏色外，無任何差．從袋中往外取球，每次任取1個(gè)，取出后記下顏色不放回，若為紅色停止，若為白色則繼續(xù)抽取，停止時(shí)從袋中抽取的白球的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量X，則(）．A．

B．

C．

．

4．如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為2.的正方形內(nèi)曲

y

和曲線y

x

圍成一個(gè)葉形圖(陰部分)，正方形AOBC隨機(jī)投一點(diǎn)(該落在正方形AOBC內(nèi)何一點(diǎn)是等可能的

)

，則所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率是（）A．

B．

C．

．

5．該程序中

的值是（）

A．B．C11D．6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出結(jié)果為126，判斷框內(nèi)的條件可以（）A．

n

B．

n

C．

n

．

n7．執(zhí)行如下圖的程序框圖，如果輸入

的值是，么出的的是（）A．B．C105

．8．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸出a的值大于100那么判斷框內(nèi)的條件為

()A．k？

B．k？

C．k？

．k？9．某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作種子的發(fā)芽率y和度x單位°C）的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)x,y)(iii

,20)

得到下面的散

yyyy點(diǎn)圖：由此散點(diǎn)圖，在至40°C之，下面四個(gè)回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽和度x的回歸方程類型的是（）A．

B．

ya

C．ye

．

ylnx10．講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)，個(gè)始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、個(gè)最低分，得到個(gè)有效評(píng)分7個(gè)效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是A．中位數(shù)C．差

B．均數(shù)．差11．果在一次試驗(yàn)中，測(cè)(，)的四組數(shù)值分別是A，(2,3.8)，C(3,5.2)，(4,6)，則與

之間的回歸直線方程是

(A．＝

＋

B．＝

＋C．y＝1.9＋1.04

．＝－12．校高一年級(jí)有學(xué)生1800人高二年級(jí)有學(xué)生1500人，高三年級(jí)有1200人，為了調(diào)查學(xué)生的視力狀況，采用分層抽樣的方法抽取學(xué)生，若在抽取的樣本中，高一年級(jí)的學(xué)生有60人則該樣本中高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為

()A．60B．C．D．二、填題13．一顆質(zhì)地均勻的骰子(一各個(gè)面上分別標(biāo)有1，3，，6個(gè)點(diǎn)的正方體玩先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10的率是________．14．圖，圓柱

O1

內(nèi)接于球，圓柱的高等于球O的半徑，則從球O內(nèi)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自圓柱

O1

的概率為；15．邊長(zhǎng)為的eq\o\ac(△,正)所平面內(nèi)，以為心，3為半徑弧，分別交，于

，若eq\o\ac(△,在)內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落在扇形ADE內(nèi)的概率是_______．16．行如圖所示的程序框，則輸出的i的為

.．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的值__________．18．知實(shí)數(shù)

x

[1

，執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的x不小于55的率為________．

..19．知數(shù)據(jù)

x(ii

的平均值為a，列{}i

為等差數(shù)列，且0.1

，則該組數(shù)據(jù)的方差_20．圖是某工廠對(duì)一批新品長(zhǎng)度單位：)檢結(jié)果的頻率分布直方圖估這批產(chǎn)品的中位數(shù)為．三、解題21．廣安市某中學(xué)校的8名生中隨機(jī)抽取5名量身高，被測(cè)學(xué)生身高全部介于

和1

之，將測(cè)量結(jié)按如下方式分成八組：第一組

155

，第二組

160165

，，八組，圖按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人

??（）第七組頻率；（）計(jì)該校

名男生的身高的中位數(shù)。（）從樣本身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，求抽出的兩名男生是同一組的概率22．商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷售中，購元商品1張券，多購多得，張獎(jiǎng)券為一個(gè)開獎(jiǎng)單位，每個(gè)開獎(jiǎng)單位設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)一等獎(jiǎng)個(gè)二等獎(jiǎng)50個(gè)設(shè)一張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事件分別為AB，，知其概率平分別為)

11PB)(

．（）張券中獎(jiǎng)的概率；（）張券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率．23．找出一個(gè)求有限數(shù)列

a,a,1

n

中的最大數(shù)的算.24．面給出了一個(gè)問題的法：第一步，輸入x.第二步，若x，執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步．第三步，＝x－，出.第四步，＝－x＋，輸出.問題：這算法解決的問題是什么？(2)當(dāng)入的值為多大時(shí)，輸出的數(shù)值最?。?5．校食堂統(tǒng)計(jì)了最近

天到餐廳就餐的人數(shù)（人）與食堂向食材公司購買所需食材（原材料）的數(shù)量（），得到如下統(tǒng)計(jì)表：就餐人數(shù)x百人）原材料（）

第一天1332

第二天923

第三天818

第四天1024

第五天1228（）據(jù)所給5組據(jù)，求出關(guān)的性回歸方程

；（）知購買材的費(fèi)用（元）與數(shù)量（袋）的關(guān)系為20,0y36y36

，投入使用的每袋食材相應(yīng)的銷售單價(jià)為

元，多余的食材必須無償退還食材公司，據(jù)悉下周一大約人食堂餐廳就餐，根據(jù)（）中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)食堂應(yīng)購買多少袋食材，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？（注：利潤(rùn)=銷售收入原材料費(fèi)用）參考公式：

b

iiiiiiiiii

，ay

5?nnnn?10105?nnnn?1010參考數(shù)據(jù)：

y1343ii

，

x2，i

2i

i

ii26．江縣統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)了該2019年戶家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)計(jì)資料如下表：年收入萬元）年飲食支出（萬元）

244666778101.01.51.62.01.81.91.82.02.12.3（）散點(diǎn)圖知yx是性相關(guān)的，求線性回歸方程；（）某家庭收入為萬，預(yù)測(cè)其年飲食支出附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

i

(x)(iix)i

ynxyiii2i

,

.

（參考數(shù)據(jù)：i

xyii

ix406ii

i）【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要除一選題1．解析：【解析】試題分析：設(shè)水深為x尺，利用勾股定理求出水深，結(jié)合葭長(zhǎng)13尺代入幾何概型概率計(jì)算公式，可得答案．詳解：設(shè)水深為x尺則（）=x

+5

，解得x=

214

，即水深又葭長(zhǎng)

尺．尺，

則所求概率為

.故選A點(diǎn)睛：本題考查了幾何概型概率的求法；在利用幾何概型的概率公式來求其概率時(shí)，幾何“測(cè)”可是長(zhǎng)度、面積、體積、角度等，其中對(duì)于幾何度量為長(zhǎng)度，面積、體積時(shí)的等可能性主要體現(xiàn)在點(diǎn)落在區(qū)域Ω上置都是等可能的，而對(duì)于角度而言，則是過角的頂點(diǎn)的一條射線落在的區(qū)域（事實(shí)也是角）任一位置是等能的．2．B解析：【解析】設(shè)

名女志愿者為

AB,

，2名男志愿者為,b，取2人共Aa,AbBa,BbCa,Cb,ab

，共情況，都是女性的情況有

ABACBC三種情況，故選到的都是女性志愿者的概率為3．C解析：【分析】

，故選表前k個(gè)為白球，第k個(gè)球?yàn)榧t球，P(22)(0)((X【詳解】

．由此計(jì)算可得結(jié)論．X表前k個(gè)為白球，第個(gè)為紅球，2(X

，4(X10

，P(X2)

A21164610

，所以

(X2)(0)(X(X2)

66

，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查古典概型概率計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．4．C解析：【分析】欲求所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率，須結(jié)合定積分計(jì)算葉形圖（陰影部分）平面區(qū)域的面積，再根據(jù)幾何概型概率計(jì)算公式求解．【詳解】

x得C(1,1).聯(lián)立由圖可知基本事件空間所對(duì)應(yīng)的幾何度量

，滿足所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部所對(duì)應(yīng)的幾何度量：（）

(

2)dxx3

)

13

．所以（A）

(A)

．故選：C．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了幾何概型及定積分在求面積中的應(yīng)用，考查定積分的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水.5．B解析：【分析】本題只要按照程序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐次計(jì)算，直到達(dá)到輸出條件即可（注意避免計(jì)算錯(cuò)誤）．【詳解】x3,8,814

，第一次循環(huán)，第二次循環(huán)，第三次循環(huán)，

k4,14k6,12,12k14

；；；第四次循環(huán)，

ky16,16

，退出循環(huán)，輸出k，故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖，屬于中檔.解程序框圖問題時(shí)一定注意以下幾點(diǎn)：不混淆處理框和輸入框(2)注意區(qū)分程序框圖是條件分支構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu)；(3)注區(qū)分當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)(4)處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的問題時(shí)一定要正確控制循環(huán)次數(shù)；要意各個(gè)框的順序（）在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐次計(jì)算，直到達(dá)到輸出條件即.6．B解析：【分析】根據(jù)框圖，模擬程序運(yùn)行即可求.【詳解】根據(jù)框圖，執(zhí)行程序，

1,n

；1

,

；1i,

，令12i126解得i

，即

n

時(shí)結(jié)束程序，所以，故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了程序框圖，循環(huán)結(jié)構(gòu)，條件分支結(jié)構(gòu)，等比數(shù)列求和，屬于中檔7．C解析：【分析】由已知中的程序框圖，得到該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量的，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量的變化情況，可得答案．【詳解】模擬程序的運(yùn)行，可得：

N7,p

，滿足條件k<

，執(zhí)行循環(huán)體，

kp

；滿足條件k<，執(zhí)行循環(huán)體，

k5,p

；滿足條件k<

，執(zhí)行循環(huán)體，

k

；此時(shí)，不滿足條件k<

，推出循環(huán)，輸出的為1，故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解答中應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程，逐次計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．8．C解析：【解析】【分析】由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量a的，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【詳解】由題意，模擬程序的運(yùn)算，可得k，滿足判斷框內(nèi)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，

，

k滿足判斷框內(nèi)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，

，

滿足判斷框內(nèi)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，

，

k

x7x7此時(shí)，不滿足判斷框內(nèi)的條件，退出循環(huán)，輸出a的值為170．則分析各個(gè)選項(xiàng)可得程序中判斷框內(nèi)“條件應(yīng)

？故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題．9．D解析：【分析】根據(jù)散點(diǎn)圖的分布可選擇合適的函數(shù)模.【詳解】由散點(diǎn)圖分布可知，散點(diǎn)圖分布在一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象附近，因此，最適合作為發(fā)芽率和溫度的歸方程類型的是

yln

.故選：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)模型的選擇，主要觀察散點(diǎn)圖的分布，屬于基礎(chǔ).10．解析：【分析】可不用動(dòng)筆，直接得到答案，亦可采用特殊數(shù)據(jù)，特值法篩選答案．【詳解】設(shè)位委分按從小到大排列為

xxx124

x8

．則原中位數(shù)為，掉最低分，高分x，后剩余519

xx234

8

，中位數(shù)仍為x，A正確．5②原平均數(shù)

x

19

(1

)8

，后來平均數(shù)1x2

8平均數(shù)受極端值影響較大與

不一定相同B不正確③

S2

x1

9

238

由易，不確．④原差

=xx9

，后來極差

=xx82

可能相等可能變小，不正確．【點(diǎn)睛】本題旨在考查學(xué)生對(duì)中位數(shù)、平均數(shù)、方差、極差本質(zhì)的理.11．

yy解析：【解析】分析：根據(jù)所給的這組數(shù)據(jù)，取出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入所給的四個(gè)選項(xiàng)中驗(yàn)證，若能夠成立的只有一個(gè)，這一個(gè)就是回歸直線方.詳解：

x

，y

5.2

4.5,這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是）把樣本中心點(diǎn)代入四個(gè)選項(xiàng)中，只有1.04

＋成，故選點(diǎn)睛：這是一道關(guān)于考查回歸直線方程的題目，關(guān)鍵掌握回歸直線必過樣本中心點(diǎn)的特點(diǎn)，首先分析題目，由四組數(shù)據(jù)可得xy進(jìn)而得到樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)，接下來根據(jù)回歸直線必過樣本中心點(diǎn)，即可解答此.12．解析：【分析】設(shè)該樣本中高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為x則【詳解】設(shè)該樣本中高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為x

，解之即可則

，解得

，故選．【點(diǎn)睛】本題考查了分層抽樣方法的應(yīng)用問題，屬基礎(chǔ)題．二、填題13．【解析】基本事件總數(shù)36點(diǎn)數(shù)之和小于10的基本事件共有種所以所求概率為【考點(diǎn)】古典概型【名師點(diǎn)睛】概率問題的考查側(cè)重于對(duì)古典概型和對(duì)立事件的概率的考查屬于簡(jiǎn)單題江蘇對(duì)古典概型概率的考查注重事件解析：

【解析】基本事件總數(shù)為36點(diǎn)數(shù)之和小于10的基本事件共有30種，所以所求概率為

56【考點(diǎn)】古典概型【名師點(diǎn)睛】概率問題的考查，側(cè)重于對(duì)古典概型和對(duì)立事件的概率的考查，屬于簡(jiǎn)單.

2扇形2扇形江蘇對(duì)古典概型概率的考查，注重事件本身的理解，淡化計(jì)數(shù)方因先明確所求事件本身的含義，然后一般利用枚舉法、樹形圖解決計(jì)數(shù)問題，而當(dāng)正面問題比較復(fù)雜時(shí)，往往利用對(duì)立事件的概率公式進(jìn)行求.14．【分析】設(shè)出球的半徑利用勾股定理求得圓柱的底面半徑分別計(jì)算圓柱和球的體積然后利用幾何概型的概率計(jì)算公式求得所求的概率【詳解】設(shè)球的半徑為依題意可知圓柱底面半徑故圓柱的體積為而球的體積為故所求概率為【解析：

916【分析】設(shè)出球的半徑，利用勾股定理求得圓柱的底面半徑，分別計(jì)算圓柱和球的體積，然后利用幾何概型的概率計(jì)算公式，求得所求的概.【詳解】3設(shè)球的半徑為r，依題意可知，圓柱底面半徑rrrr，圓柱的體積為2πr

3rr，球的體積為r，所求概率為43

3πr44r3

33

916

.【點(diǎn)睛】本小題主要考查有關(guān)球的內(nèi)接幾何體的問題，考查體積型的集合概型概率計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題對(duì)與體積有關(guān)的幾何概型問題，關(guān)鍵是計(jì)算問題的總體(總間以事件的體事件空間.有球內(nèi)接幾何體的問題，主要是構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來計(jì)算長(zhǎng)15．【分析】由三角形的邊長(zhǎng)為2不難求出三角形ABC的面積又由扇形的半徑為也可以求出扇形的面積代入幾何概型的計(jì)算公式即可求出答案【詳解】由題意知eq\o\ac(△,)ABC中BC邊上的高AO正好為圓與邊CB相切如圖解析：【分析】

由三角形ABC的邊長(zhǎng)為不求出三角形ABC的面積，又由扇形的半徑為出扇形的面積，代入幾何概型的計(jì)算公式即可求出答案．【詳解】

，也可以求由題意知，eq\o\ac(△,)ABC中，邊上的高AO正為

，圓邊CB相，如圖S

＝×××

＝，

eq\o\ac(△,S)

＝×2×2×

＝，＝＝

.【點(diǎn)睛】本題考查面積型幾何概型概率的求法，屬基礎(chǔ).16．【解析】【分析】由程序框圖知該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量的值模擬程序的運(yùn)行過程分析循環(huán)中各變量值的變化情況可得答案【詳解】模擬執(zhí)行如圖所示的程序框圖如下判斷第次執(zhí)行循環(huán)體后；判斷第解析：【解析】【分析】由程序框圖知該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變i

的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【詳解】模擬執(zhí)行如圖所示的程序框圖如下，判斷T，1次行環(huán)體后，S，，i；判斷T，2次行環(huán)體后，S9

，T，i

；判斷T，3次行環(huán)體后，

，

T

，i

；判斷

，退出循環(huán)，輸出i

的值為4．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)含有循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的理解，模擬程序運(yùn)算可以較好地幫助理解程序的算法功能．17．0【解析】第一次循環(huán)：滿足條件；第二次循環(huán)：滿足條件；第三次循環(huán)：滿足條件；第四次循環(huán)：滿足條件；第五次循環(huán)：滿足條件；第六次循環(huán)：滿足條件；第七次循環(huán)：滿足條件；可得的值以為周期進(jìn)行循環(huán)所以最后輸解析：【解析】第一次循環(huán)：

Scos

n1

，滿足條件

2018,n

；第二次循環(huán)：S

n

，滿足條件

2018,n

；第三次循環(huán)：Scos

n

，滿足條件

2018,4

；第四次循環(huán)：S

，滿足條件

nn

；第五次循環(huán)：Scos

n

，滿足條件

nn

；第六次循環(huán)：Scos

n

，滿足條件

n7

；第七次循環(huán)：

...525252...525252Scos

n1

，滿足條件

nn

；，得S的以6為期進(jìn)行循環(huán)，所以最后輸出的S

的值為0故答案為0.18．【解析】設(shè)實(shí)數(shù)∈19經(jīng)過第一次循環(huán)得到x=2x+1n=2經(jīng)過第二循環(huán)得到x=2(2x+1)+1n=3經(jīng)過第三次循環(huán)得到x=22(2x+1)+1+1n=4此時(shí)輸出x輸出的值為8x+7令8x+7解析：

【解析】設(shè)實(shí)數(shù)x，經(jīng)過第一次循環(huán)得到x=2x，，經(jīng)過第二循環(huán)得到=2(2x，=3經(jīng)過第三次循環(huán)得到x=2[2(2x，=4此時(shí)輸出，輸出的值為8x+7，令x，x由幾何概型得到輸出的x不于55的概率為故答案為.

P

38

.19．【分析】先根據(jù)數(shù)列為等差數(shù)列求出再根據(jù)方差公式可得【詳解】因?yàn)閿?shù)列為等差數(shù)列且所以所以該組數(shù)據(jù)的方差為故填【點(diǎn)睛】考查方差的計(jì)算基礎(chǔ)題解析：【分析】先根據(jù)數(shù)列

{i

2

}

為等差數(shù)列求出

i

，再根據(jù)方差公式可得．i【詳解】因?yàn)閿?shù)列

{2}i

為等差數(shù)列且

x

，所以ii

3

0.1=

0.5

，所以該組數(shù)據(jù)的方差為

i

xi

.故填0.1.【點(diǎn)睛】考查方差的計(jì)算，基礎(chǔ)題．20．【解析】根據(jù)頻率分布直方圖得；∵002×5+004×5=03<0503+008×5=07>05；中位數(shù)應(yīng)在內(nèi)設(shè)中位數(shù)為則03+(x?20)×008=05解得x=225；這批產(chǎn)品的中解析：

【解析】根據(jù)頻率分布直方圖，得；0.02×5+0.04×5=0.3<0.5，；中數(shù)應(yīng)在2025內(nèi)設(shè)中位數(shù)為x，則3+(，解得x；這產(chǎn)品的中位是22.5.故答案為22.5.點(diǎn)睛：用頻率分布直方圖估計(jì)總體特征數(shù)字的方法：①眾：最高小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；②中數(shù)：平分頻率分布直方圖面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；③平數(shù)：頻率分布直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積乘小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之三、解題21．1）；2）174.5cm

；（）

.【分析】（）六組的率為0.08，合頻率之和為即能求出第七組的頻率；（）高在第組的頻率為0.04，身高在第二組的頻率為，高第三組的頻率為0.2，身高在第四組的頻率為，此能估計(jì)這所學(xué)校的800名生的身高的中位數(shù)；（）別求出六組和第八組的人數(shù)，利用列舉法列出從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生的總的方法，再根據(jù)古典概型的概率公式解之即.【詳解】（）六組的率為

，第組的頻率為

1....06

.（）高在第組

的頻率為

0.008

，身高在第二組

的頻率為

0.01608

，身高在第三組身高在第四組

的頻率為的頻率為

0.04.20.04.

，，由于

0.042.

，

04.082

，估計(jì)這所學(xué)校的名生的身高的中位數(shù)為，則

m175

，由

.04.08

，解得

174

，可計(jì)這所學(xué)校800名生的身高的中位數(shù)為174.5

.

（）六組

的人數(shù)為4人設(shè)為，，，d

，第八組

的人數(shù)為2人設(shè)AB，則從中抽兩名的情況有

，，

，

，

，，

，

，

，

，

，

，

，

，AB

共15種，其中抽出的兩名男生是在同一組的有ab，ac，ad，bc，bd，，AB共種情況，故抽出的兩名男生是在同一組的概率為

.【點(diǎn)睛】本題考查頻率、中位數(shù)、概率的求法，考查頻率分布直方圖、古典概型、列舉法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔.98922．1）（）1000【分析】（）張券中獎(jiǎng)包括中特等獎(jiǎng)、一獎(jiǎng)、二等且A

兩兩互,利互斥事件的概率加法公式求解即可；（）張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等”的立事件“張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)或中一等獎(jiǎng)則利用互斥事件的概率公式求解即可【詳解】（）張券中獎(jiǎng)包括中特等獎(jiǎng)、一獎(jiǎng)、二等,設(shè)1張獎(jiǎng)券中”為事件M,則

A∪BC

,因?yàn)锳、

兩兩互斥所

故張券獎(jiǎng)的概率為

611000（）設(shè)“1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等”為件

,則事件

與1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)或中一等獎(jiǎng)為立事件所以

B

,故張券中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率為

【點(diǎn)睛】本題考查互斥事件的概率加法公式的應(yīng),查古典概考查利用對(duì)立事件求概率23．解析【分析】將

與

進(jìn)行比較，將其中較大的數(shù)記作，再依次判斷每個(gè)數(shù)與

b

的大小關(guān)系得到算法【詳解】第一步：將

與

進(jìn)行比較，將其中較大的數(shù)暫時(shí)先記作；第二步：將b與進(jìn)比較，將其中較大的數(shù)暫時(shí)先記作b；

552552第三步：將b與進(jìn)行比較，將其中較大的數(shù)暫時(shí)先記作b；……第n步將b與進(jìn)比較，將其中較大的數(shù)記作b；（執(zhí)行完每一步后，的就是前n個(gè)中的最大數(shù)）

步：輸出b，的值即為所求得最大值說明：上述算法的n步中，每一都要與上一步中得到的最大數(shù)b進(jìn)比較，得出新的最大數(shù)b；b可取不同的值b就稱之為變量在第一步到第n步的算法過程中，都把比較后的較大數(shù)記作，即把值賦予了b，個(gè)過程就是賦值的過程，這個(gè)過程有兩個(gè)功能：第一，可以不斷對(duì)的值進(jìn)行改變，即把數(shù)值放入b中；第二，的每變化一次都是為下一步的比較服.【點(diǎn)睛】本題考查了設(shè)計(jì)求最大值的算法，意在考查學(xué)生對(duì)于算法的理解和應(yīng).24．1）解析2當(dāng)輸入的的值為1時(shí)輸出的數(shù)值最?。窘馕觥吭囶}分析：本題考查了一個(gè)條件分支結(jié)構(gòu)的算法，可分為x和執(zhí)行不同的計(jì)算，即可得到結(jié).試題(1)

這個(gè)算法解決的問題是求分段函數(shù)y的函數(shù)的問題．x2x(2)本的實(shí)質(zhì)是求分段函數(shù)最小值的問題．當(dāng)≥4時(shí)，＝－；