平移數(shù)據(jù)的收集與整理與描述

平移，數(shù)據(jù)的收集與整理與描述如圖所示，通過平移，AABC的頂點A移到點D,畫出平移后的圖形，并找出圖中所有平行且相等的線段.如圖所示，已知長方形ABCD,點A'是長方形ABCD平移后點A的對應(yīng)點，作出平移后的長方形A'B'C'D'.如圖所示，^ABC平移后得到了^DEF，D在AB上，若ZA=26°，ZE=74°，求匕1，Z2，/F，NC的度數(shù).(6分)如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點.畫出△ABC向右平移4個單位后得到的^A1B1C1；(2)圖中AC與A￡的關(guān)系是:(3)畫出△ABC中AB邊上的中線CD；(4)^ACD的面積為(2)該小船向下平移了格.格，向平移了(2)該小船向下平移了格.格，向平移了在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度.AABC三個頂點的位置如圖所示，將點A平移到A1,點B平移到B1，點C平移到C1.請畫出平移后的AABC,并寫出點B經(jīng)過怎樣的平移得到B?111 1￥B1C1的面積是.連接BB,CC1.則這兩條線段的數(shù)量關(guān)系是.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(—4,3)、B(-2,-3)描出A、B兩點的位置，并連結(jié)AB、AO、BO。^AOB的面積是。把^AOB向右平移4個單位，再向上平移2個單位，畫出平移后的^A，BzC，并寫出各點的坐標(biāo)。

(8)(8)(7)(本題4分)如圖，在方格紙中,^ABC的三個頂點和點M都在小方格的頂點上.按要求作圖，使△ABC的頂點在方格的頂點上.(1)過點M做直線AC的平行線；將左ABC平移，使點M落在平移后的三角形內(nèi)部.如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，AABC的頂點都在方格紙格點上.將△ABC向左平移2格，再向上平移4格.請在圖中畫出平移后的^A'B'C'，再在圖中畫出△A'B'C'的高C'D'，并求出△ABC的面積.(9)((9)(10)在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，^ABC的三個頂點的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應(yīng)點.請畫出平移后的^DEF，并求△DEF的面積；若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，^ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A對應(yīng)點A，點B、C分別對應(yīng)點B'、C'.⑴畫出平移后的△A'B'C'.(2)△A'B'C'的面積是;連接AA，CC，則這兩條線段之間的關(guān)系是__ __.

(本題8分)某校八年級所有學(xué)生參加2013年初中生物競賽，我們從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考試成績，將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(說明：A級：25分?30分；B級：20分?24分；C級：15分?19分；D級：15分以下)請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；扇形統(tǒng)計圖中D級所占的百分比是；扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；若該校九年級有850名學(xué)生，請你估計全年級A級和B級的學(xué)生人數(shù)共約為人.為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格)，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：體育測法艮字生體育測試各等浜學(xué)生人(14)體育測法艮字生體育測試各等浜學(xué)生人(14)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)一，其中不及格人數(shù)占樣本人數(shù)的百分比為—；圖1中Na的度數(shù)，并把圖2條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；某校九年級(1)班所有學(xué)生參加2014年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測試，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(未完成)，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(1)九年級(1)班參加體育測試的學(xué)生有人；(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；在扇形統(tǒng)計圖中，等級B部分所占的百分比是，等級C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為°；若該校九年級學(xué)生共有850人參加體育測試，請估計達(dá)到A級和B級的學(xué)生共有多少人？為了估計魚塘中成品魚(個體質(zhì)量在0.5kg及以上，下同)的總質(zhì)量，先從魚塘中捕撈50條成品魚，稱得它們的質(zhì)量如下表：質(zhì)量/kg0.50.60.71.01.21.61.9數(shù)量/條181518512然后做上記號再放回水庫中，過幾天又捕撈了100條成品魚，發(fā)現(xiàn)其中2條帶有記號.請根據(jù)表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全下面的直方圖(各組中數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點).八1:1:— : 0J-0.8 a.8-1.1 1.1-1.4 1.4-1.71.7-2.0 質(zhì)星艇根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組，估計從魚塘中隨機(jī)捕一條成品魚，其質(zhì)量落在哪一組的可能性最大？請你用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙嬼~塘中成品魚的總質(zhì)量(精確到1kg).某課題組為了解全市九年級學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測中，從全市20000名九年級考生中隨機(jī)抽取部分考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：

分?jǐn)?shù)段頻數(shù)分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率50<工<60200.1060<工<7028b70<工<80540.2780<x<90a0.2090<x<100240.12100<x<110180.09110<x<120160.08表中a和b所表示的數(shù)分別為a=,b=；請在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；如果把成績在70分以上(含70分)定為合格，那么該市20000名九年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)楹细竦目忌s有多少名？某地區(qū)隨機(jī)抽取若干名八年級學(xué)生進(jìn)行地理會考模擬測試，并對測試成績(x分)進(jìn)行了統(tǒng)計，具體統(tǒng)計結(jié)果見下表：某地區(qū)八年級地理會考模擬測試成績統(tǒng)計表分?jǐn)?shù)段90<xW10080<xW9070<xW8060<xW70xW60人數(shù)12001461642480217填空：①本次抽樣調(diào)查共測試了名學(xué)生；參加地理會考模擬測試的學(xué)生成績的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)上；若用扇形統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則分?jǐn)?shù)段為90<xW100的人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；該地區(qū)確定地理會考成績60分以上(含60分)的為合格，要求合格率不低于97%.現(xiàn)已知本次測試得60分的學(xué)生有117人，通過計算說明本次地理會考模擬測試的合格率是否達(dá)到要求？(本題8分)為了解學(xué)區(qū)九年級學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測中，從學(xué)區(qū)2000名九年級考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：頻數(shù)現(xiàn)率頻數(shù)現(xiàn)率20a.ioGOWxC7O28b?O<x<su540.27即土xC&OD.2UQEv<24G.12JC<11(JIS0-09HOWJtci20[60.08⑴表中a和b所表示的數(shù)分別為：a=.，b=.；⑵請在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；⑶如果把成績在70分以上(含70分)定為合格，那么該學(xué)區(qū)2000名九年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生約有多少名？參考答案1.AB^DE，AC些F，BC些F，AD^CF^BE.(1(1) (2)平行且相等的線段：AB^DE，AC^DF，BC爐，AD^CF^BE.2.如圖所示.①連接AA.②分別過B，C，D作AA的平行線，并截取BB,=CC,=DD/=AA/.③連接AB，B，C，，CD，，D'A'，得到四邊形A,BCD，，四邊形A,B,C,D,即為所求.【解析】平移一個圖形，首先要確定它移動的方向和距離，連接AA,，然后分別把B，C，D按AA,的方向平移AA,的長度，便可得到其對應(yīng)點B,，C,，D,，最后順次連接各點，便可得到平移后的長方形.Z1=26°，Z2=74O，ZF=ZC=8Q°【解析】因為^DEF由^ABC平移得到，所以Z1=ZA=26°，Z2=ZE=74°（平移前后對應(yīng)角相等）.在^ABC中，ZC=18Q°-ZA-Z2=18Q°-26°-74°=8Q°，所以ZF=ZC=8Q°（平移前后對應(yīng)角相等）.（1）作圖見試題解析；（2）平行且相等；（3）作圖見試題解析；（4）4.【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C向右平移4個單位后的對應(yīng)點A1.B1.q的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)解答；（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)確定出AB的中點D，然后連接CD即可；（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積和兩個小正方形的面積，列式計算即可得解.試題解析：TOC\o"1-5"\h\z（3） （5）（DAA.B1C1如圖所示；（2）AC與A1C1平行且相等；（3） 中線CD如圖所示；1 1111（4） AACD的面積=5AACD的面積=5（5X7-gX6X2-$X3X1-gX5X7-2X1）=4.乙 乙 乙 乙 乙（1）見解析；（2）4,左，3.

試題分析：(1)根據(jù)平移的定義，找出圖形中的關(guān)鍵點，在網(wǎng)格中描出關(guān)鍵點，最后連線；(2)根據(jù)點A移到點B的變化填空.試題解析：(1)如圖,(2)該小船向下平移了4格，向左平移了3格.(1)畫圖見解析，把點B先向下平移4個單位長度，再向左平移4個單位長度即得到B1.(2)4；(3)相等.【解析】試題分析：試題分析：(1)利用A點平移規(guī)律得出對應(yīng)點位置即可；(2)利用三角形面積公式求出即可；利用平移規(guī)律得出兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等試題解析：(1)畫圖如下皿試題解析：(1)畫圖如下皿(6) (8)把點B先向下平移4個單位長度，再向左平移4個單位長度即得到B.° -1…1--八。-，S^ABC=32-2x^xlx3-^x2x2=9-3-2=4.相等.(1)畫圖見解析；(2) 9；(3)畫圖見解析；A'(0, 5), B'(2, -1), C(4, 2).試題分析：(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點A、B的位置即可；利用^AOB所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，計算即可得解；找出平移后點A、B、O的對應(yīng)點A'、B'、C的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo).試題解析：(1)A、B兩點的位置如圖所示：(2)AAOB的面積=4X6-1X2x6-1X2x3-1X3x42 2 2=24-6-3-6=24-15=9；(3)AAzB‘C如圖所示，A'(0,5),B'(2,-1),C(4,2).作圖見解析.【解析】試題分析：(1)根據(jù)直線AC經(jīng)過的網(wǎng)格得出過點M作直線AC的平行線.(2)再將△ABC向下平移1個單位向右平移5個單位得出即可.試題解析：(1)如圖所示：(2)如圖所示：(8) (9)考點：作圖一基本作圖和平移變換.(1)(2)圖形見解析；(3)^ABC的面積為8.【解析】試題分析：(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A'、B'、C‘的位置，然后順次連接即可;根據(jù)三角形的高線的定義作出即可；根據(jù)扇形的面積公式列式計算即可得解.試題解析：(l)^A'B'C'如圖所示；(2)AAZBZCZ的高C'D'如圖所示；(3)^ABC的面積=1X4X4=8.10.(l)ADEF的面積=7；(2)平行且相等.試題分析：(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B、C平移后的對應(yīng)點E、F的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)ADEF所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解；(2)根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線平行且相等解答.試題解析：(1)^DEF如圖所示；(10) (11)△DEF的面積=4X4-1X2X4-1X1X4-1X2X3，(2)AD與CF平行且相等.2 2 2=16-4-2-3，=16-9，=7；(1)作圖見解析；(2)3.5；(3)平行且相等.試題分析：(1)由圖可得將△ABC先向左平移了3個單位長度，又向下平移了1個單位長度，則可畫出圖形；AAZB，C的面積等于邊長為3的正方形的面積減去直角邊長為2，1的直角三角形的面積，減去邊長為1，3的直角三角形面積，減去直角邊長為3,2的直角三角形的面積；根據(jù)平移前后對應(yīng)點的連線平行且相等判斷即可.試題解析：：(1)如圖：(2)S =3X3-X1X2-云X1X3-云X2X3=3.5；(3)平行且相等.△ABC 2 2 2(1)作圖見試題解析；(2)10%；(3)72；(4)561.

試題分析：(1)抽查人數(shù)可由B等所占的比例為46%，根據(jù)總數(shù)二某等人數(shù)：比例來計算，然后可由總數(shù)減去A、B、C的人數(shù)求得D等的人數(shù)，再畫直方圖；根據(jù)總比例為1計算出D等的比例.由總比例為1計算出A等的比例，對應(yīng)的圓心角=360°X比例.用九年級學(xué)生數(shù)乘以這次考試中A級和B級的學(xué)生所占百分比即可.試題解析：(1)抽查的人數(shù)為：23946%=50，「D等的人數(shù)所占的比例為：1-46%-24%-20%=10%，D等的人數(shù)為:50X10%=5；體育測成各等鼠學(xué)牛人50X10%=5；體育測成各等鼠學(xué)牛人(12) (13)扇形統(tǒng)計圖中D級所占的百分比是1-46%-24%-20%=10%；扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是：20%X360°=72°；估計達(dá)到A級和B級的學(xué)生數(shù)=(A等人數(shù)+B等人數(shù))950X850=(10+23)950X850=561人考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖.(1)40，20%；(2)54，作圖見試題解析；(3)1.【解析】試題分析：(1)根據(jù)B級的人數(shù)是12，所占的百分比是30%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求得a的值，然后利用百分比的意義求得C級的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全直方圖；利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解.試題解析：(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是：12930%=40(人)，不及格人數(shù)占樣本人數(shù)的百分比為：8一x100%=20%，故答案為：40，20%；406 6(2)根據(jù)題意得：360°X==54°，C級的人數(shù)是：40-6-12-8=14(人)，則a的值是：360X =54°.如圖:40 40故答案為：54°；(1)50；(2)C：10人，D：5人，作圖見試題解析；(3)40%，72；(4)595人.【解析】試題分析：(1)由A等的人數(shù)和比例，根據(jù)總數(shù)=某等人數(shù)9所占的比例計算；根據(jù)“總數(shù)=某等人數(shù)9所占的比例”計算出D等的人數(shù)，總數(shù)-其它等的人數(shù)＜等的人數(shù)；由總數(shù)=某等人數(shù)9所占的比例計算出B等的比例，由總比例為1計算出C等的比例，對應(yīng)的圓心角=360°X比例；用樣本估計總體.試題解析：(1)總?cè)藬?shù)=A等人數(shù)9A等的比例=15930%=50人；(2)D等的人數(shù)=總?cè)藬?shù)XD等比例=50X10%=5人，C等人數(shù)=50-20-15-5=10人，如圖：

(14)(15)(14)(15)B等的比例=20950=40%,C等的比例=1-40%-10%-30%=20%,C等的圓心角=360°X20%=72°；估計達(dá)到A級和B級的學(xué)生數(shù)=(A等人數(shù)+B等人數(shù))950X850=(15+20)950X850=595人.考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖；4.圖表型.(1)補(bǔ)圖見解析；(2)0.5?0.8；(3)2260kg.【解析】試題分析：(1)由圖表可以得出1.1-1.4kg的有5條，就可以補(bǔ)全直方圖；分別計算各組出現(xiàn)的可能性大小，從而即可判斷出結(jié)果.先估算出池塘里大約有多少條魚，然后用樣本估計總體即可得出結(jié)果.試題解析：(1)從表中數(shù)據(jù)可得：1.1-1.4kg的有5條，補(bǔ)圖如下：從魚塘中隨機(jī)捕一條成品魚，其質(zhì)量落在0.5?0.8kg這一組的可能性最大.-0.5x1+0.6x8+0.7x15+1.0x18+1.2x5+1.6x1+1.9x2x= 1+8+15+18+5+1+245.2=^0~=0.904(kg)2 ?509——=2500(條)1002500X0.904=2260(kg).考點：1.頻數(shù)(率)分布直方圖；2.用樣本估計總體.(1)a=40,b=0.14;(2)見解析；(3)15200名.【解析】試題分析：(1)可先求出抽查的人數(shù)，根據(jù)50Wx<60這個分?jǐn)?shù)段可求出抽查的人數(shù)為：2090.10=20人，根據(jù)頻方頻數(shù)方頻數(shù)率抽查的數(shù)可求出a和b的值.根據(jù)(1)求出的a的值，畫在圖上就可以.由70分以上頻率和X20000,即可求出該市20000名九年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù).試題解析：(1)抽查人數(shù)：2090.10=200(人)，則