平移數(shù)據(jù)的收集與整理與描述

平移，數(shù)據(jù)的收集與整理與描述如圖所示，通過(guò)平移，AABC的頂點(diǎn)A移到點(diǎn)D,畫出平移后的圖形，并找出圖中所有平行且相等的線段.如圖所示，已知長(zhǎng)方形ABCD,點(diǎn)A'是長(zhǎng)方形ABCD平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出平移后的長(zhǎng)方形A'B'C'D'.如圖所示，^ABC平移后得到了^DEF，D在AB上，若ZA=26°，ZE=74°，求匕1，Z2，/F，NC的度數(shù).(6分)如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).畫出△ABC向右平移4個(gè)單位后得到的^A1B1C1；(2)圖中AC與A￡的關(guān)系是:(3)畫出△ABC中AB邊上的中線CD；(4)^ACD的面積為(2)該小船向下平移了格.格，向平移了(2)該小船向下平移了格.格，向平移了在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度.AABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，將點(diǎn)A平移到A1,點(diǎn)B平移到B1，點(diǎn)C平移到C1.請(qǐng)畫出平移后的AABC,并寫出點(diǎn)B經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到B?111 1￥B1C1的面積是.連接BB,CC1.則這兩條線段的數(shù)量關(guān)系是.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(—4,3)、B(-2,-3)描出A、B兩點(diǎn)的位置，并連結(jié)AB、AO、BO。^AOB的面積是。把^AOB向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，畫出平移后的^A，BzC，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)。

(8)(8)(7)(本題4分)如圖，在方格紙中,^ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)M都在小方格的頂點(diǎn)上.按要求作圖，使△ABC的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上.(1)過(guò)點(diǎn)M做直線AC的平行線；將左ABC平移，使點(diǎn)M落在平移后的三角形內(nèi)部.如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，AABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.將△ABC向左平移2格，再向上平移4格.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的^A'B'C'，再在圖中畫出△A'B'C'的高C'D'，并求出△ABC的面積.(9)((9)(10)在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，^ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).請(qǐng)畫出平移后的^DEF，并求△DEF的面積；若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系.在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，^ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，點(diǎn)B、C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'、C'.⑴畫出平移后的△A'B'C'.(2)△A'B'C'的面積是;連接AA，CC，則這兩條線段之間的關(guān)系是__ __.

(本題8分)某校八年級(jí)所有學(xué)生參加2013年初中生物競(jìng)賽，我們從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考試成績(jī)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：(說(shuō)明：A級(jí)：25分?30分；B級(jí)：20分?24分；C級(jí)：15分?19分；D級(jí)：15分以下)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所占的百分比是；扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；若該校九年級(jí)有850名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)共約為人.為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格)，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：體育測(cè)法艮字生體育測(cè)試各等浜學(xué)生人(14)體育測(cè)法艮字生體育測(cè)試各等浜學(xué)生人(14)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)一，其中不及格人數(shù)占樣本人數(shù)的百分比為—；圖1中Na的度數(shù)，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；某校九年級(jí)(1)班所有學(xué)生參加2014年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測(cè)試，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(未完成)，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：(1)九年級(jí)(1)班參加體育測(cè)試的學(xué)生有人；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)B部分所占的百分比是，等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為°；若該校九年級(jí)學(xué)生共有850人參加體育測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？為了估計(jì)魚塘中成品魚(個(gè)體質(zhì)量在0.5kg及以上，下同)的總質(zhì)量，先從魚塘中捕撈50條成品魚，稱得它們的質(zhì)量如下表：質(zhì)量/kg0.50.60.71.01.21.61.9數(shù)量/條181518512然后做上記號(hào)再放回水庫(kù)中，過(guò)幾天又捕撈了100條成品魚，發(fā)現(xiàn)其中2條帶有記號(hào).請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全下面的直方圖(各組中數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)).八1:1:— : 0J-0.8 a.8-1.1 1.1-1.4 1.4-1.71.7-2.0 質(zhì)星艇根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組，估計(jì)從魚塘中隨機(jī)捕一條成品魚，其質(zhì)量落在哪一組的可能性最大？請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)魚塘中成品魚的總質(zhì)量(精確到1kg).某課題組為了解全市九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，從全市20000名九年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：

分?jǐn)?shù)段頻數(shù)分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率50<工<60200.1060<工<7028b70<工<80540.2780<x<90a0.2090<x<100240.12100<x<110180.09110<x<120160.08表中a和b所表示的數(shù)分別為a=,b=；請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；如果把成績(jī)?cè)?0分以上(含70分)定為合格，那么該市20000名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)楹细竦目忌s有多少名？某地區(qū)隨機(jī)抽取若干名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行地理會(huì)考模擬測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)(x分)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)下表：某地區(qū)八年級(jí)地理會(huì)考模擬測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段90<xW10080<xW9070<xW8060<xW70xW60人數(shù)12001461642480217填空：①本次抽樣調(diào)查共測(cè)試了名學(xué)生；參加地理會(huì)考模擬測(cè)試的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)上；若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則分?jǐn)?shù)段為90<xW100的人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；該地區(qū)確定地理會(huì)考成績(jī)60分以上(含60分)的為合格，要求合格率不低于97%.現(xiàn)已知本次測(cè)試得60分的學(xué)生有117人，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明本次地理會(huì)考模擬測(cè)試的合格率是否達(dá)到要求？(本題8分)為了解學(xué)區(qū)九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，從學(xué)區(qū)2000名九年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：頻數(shù)現(xiàn)率頻數(shù)現(xiàn)率20a.ioGOWxC7O28b?O<x<su540.27即土xC&OD.2UQEv<24G.12JC<11(JIS0-09HOWJtci20[60.08⑴表中a和b所表示的數(shù)分別為：a=.，b=.；⑵請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；⑶如果把成績(jī)?cè)?0分以上(含70分)定為合格，那么該學(xué)區(qū)2000名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)楹细竦膶W(xué)生約有多少名？參考答案1.AB^DE，AC些F，BC些F，AD^CF^BE.(1(1) (2)平行且相等的線段：AB^DE，AC^DF，BC爐，AD^CF^BE.2.如圖所示.①連接AA.②分別過(guò)B，C，D作AA的平行線，并截取BB,=CC,=DD/=AA/.③連接AB，B，C，，CD，，D'A'，得到四邊形A,BCD，，四邊形A,B,C,D,即為所求.【解析】平移一個(gè)圖形，首先要確定它移動(dòng)的方向和距離，連接AA,，然后分別把B，C，D按AA,的方向平移AA,的長(zhǎng)度，便可得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B,，C,，D,，最后順次連接各點(diǎn)，便可得到平移后的長(zhǎng)方形.Z1=26°，Z2=74O，ZF=ZC=8Q°【解析】因?yàn)閊DEF由^ABC平移得到，所以Z1=ZA=26°，Z2=ZE=74°（平移前后對(duì)應(yīng)角相等）.在^ABC中，ZC=18Q°-ZA-Z2=18Q°-26°-74°=8Q°，所以ZF=ZC=8Q°（平移前后對(duì)應(yīng)角相等）.（1）作圖見(jiàn)試題解析；（2）平行且相等；（3）作圖見(jiàn)試題解析；（4）4.【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向右平移4個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1.B1.q的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)解答；（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)確定出AB的中點(diǎn)D，然后連接CD即可；（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積和兩個(gè)小正方形的面積，列式計(jì)算即可得解.試題解析：TOC\o"1-5"\h\z（3） （5）（DAA.B1C1如圖所示；（2）AC與A1C1平行且相等；（3） 中線CD如圖所示；1 1111（4） AACD的面積=5AACD的面積=5（5X7-gX6X2-$X3X1-gX5X7-2X1）=4.乙 乙 乙 乙 乙（1）見(jiàn)解析；（2）4,左，3.

試題分析：(1)根據(jù)平移的定義，找出圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)，在網(wǎng)格中描出關(guān)鍵點(diǎn)，最后連線；(2)根據(jù)點(diǎn)A移到點(diǎn)B的變化填空.試題解析：(1)如圖,(2)該小船向下平移了4格，向左平移了3格.(1)畫圖見(jiàn)解析，把點(diǎn)B先向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度即得到B1.(2)4；(3)相等.【解析】試題分析：試題分析：(1)利用A點(diǎn)平移規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可；(2)利用三角形面積公式求出即可；利用平移規(guī)律得出兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等試題解析：(1)畫圖如下皿試題解析：(1)畫圖如下皿(6) (8)把點(diǎn)B先向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度即得到B.° -1…1--八。-，S^ABC=32-2x^xlx3-^x2x2=9-3-2=4.相等.(1)畫圖見(jiàn)解析；(2) 9；(3)畫圖見(jiàn)解析；A'(0, 5), B'(2, -1), C(4, 2).試題分析：(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B的位置即可；利用^AOB所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，計(jì)算即可得解；找出平移后點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'、B'、C的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).試題解析：(1)A、B兩點(diǎn)的位置如圖所示：(2)AAOB的面積=4X6-1X2x6-1X2x3-1X3x42 2 2=24-6-3-6=24-15=9；(3)AAzB‘C如圖所示，A'(0,5),B'(2,-1),C(4,2).作圖見(jiàn)解析.【解析】試題分析：(1)根據(jù)直線AC經(jīng)過(guò)的網(wǎng)格得出過(guò)點(diǎn)M作直線AC的平行線.(2)再將△ABC向下平移1個(gè)單位向右平移5個(gè)單位得出即可.試題解析：(1)如圖所示：(2)如圖所示：(8) (9)考點(diǎn)：作圖一基本作圖和平移變換.(1)(2)圖形見(jiàn)解析；(3)^ABC的面積為8.【解析】試題分析：(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'、B'、C‘的位置，然后順次連接即可;根據(jù)三角形的高線的定義作出即可；根據(jù)扇形的面積公式列式計(jì)算即可得解.試題解析：(l)^A'B'C'如圖所示；(2)AAZBZCZ的高C'D'如圖所示；(3)^ABC的面積=1X4X4=8.10.(l)ADEF的面積=7；(2)平行且相等.試題分析：(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)ADEF所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解；(2)根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等解答.試題解析：(1)^DEF如圖所示；(10) (11)△DEF的面積=4X4-1X2X4-1X1X4-1X2X3，(2)AD與CF平行且相等.2 2 2=16-4-2-3，=16-9，=7；(1)作圖見(jiàn)解析；(2)3.5；(3)平行且相等.試題分析：(1)由圖可得將△ABC先向左平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度，又向下平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度，則可畫出圖形；AAZB，C的面積等于邊長(zhǎng)為3的正方形的面積減去直角邊長(zhǎng)為2，1的直角三角形的面積，減去邊長(zhǎng)為1，3的直角三角形面積，減去直角邊長(zhǎng)為3,2的直角三角形的面積；根據(jù)平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等判斷即可.試題解析：：(1)如圖：(2)S =3X3-X1X2-云X1X3-云X2X3=3.5；(3)平行且相等.△ABC 2 2 2(1)作圖見(jiàn)試題解析；(2)10%；(3)72；(4)561.

試題分析：(1)抽查人數(shù)可由B等所占的比例為46%，根據(jù)總數(shù)二某等人數(shù)：比例來(lái)計(jì)算，然后可由總數(shù)減去A、B、C的人數(shù)求得D等的人數(shù)，再畫直方圖；根據(jù)總比例為1計(jì)算出D等的比例.由總比例為1計(jì)算出A等的比例，對(duì)應(yīng)的圓心角=360°X比例.用九年級(jí)學(xué)生數(shù)乘以這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生所占百分比即可.試題解析：(1)抽查的人數(shù)為：23946%=50，「D等的人數(shù)所占的比例為：1-46%-24%-20%=10%，D等的人數(shù)為:50X10%=5；體育測(cè)成各等鼠學(xué)牛人50X10%=5；體育測(cè)成各等鼠學(xué)牛人(12) (13)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所占的百分比是1-46%-24%-20%=10%；扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是：20%X360°=72°；估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生數(shù)=(A等人數(shù)+B等人數(shù))950X850=(10+23)950X850=561人考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.用樣本估計(jì)總體；3.扇形統(tǒng)計(jì)圖.(1)40，20%；(2)54，作圖見(jiàn)試題解析；(3)1.【解析】試題分析：(1)根據(jù)B級(jí)的人數(shù)是12，所占的百分比是30%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得a的值，然后利用百分比的意義求得C級(jí)的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全直方圖；利用樹(shù)狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解.試題解析：(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是：12930%=40(人)，不及格人數(shù)占樣本人數(shù)的百分比為：8一x100%=20%，故答案為：40，20%；406 6(2)根據(jù)題意得：360°X==54°，C級(jí)的人數(shù)是：40-6-12-8=14(人)，則a的值是：360X =54°.如圖:40 40故答案為：54°；(1)50；(2)C：10人，D：5人，作圖見(jiàn)試題解析；(3)40%，72；(4)595人.【解析】試題分析：(1)由A等的人數(shù)和比例，根據(jù)總數(shù)=某等人數(shù)9所占的比例計(jì)算；根據(jù)“總數(shù)=某等人數(shù)9所占的比例”計(jì)算出D等的人數(shù)，總數(shù)-其它等的人數(shù)＜等的人數(shù)；由總數(shù)=某等人數(shù)9所占的比例計(jì)算出B等的比例，由總比例為1計(jì)算出C等的比例，對(duì)應(yīng)的圓心角=360°X比例；用樣本估計(jì)總體.試題解析：(1)總?cè)藬?shù)=A等人數(shù)9A等的比例=15930%=50人；(2)D等的人數(shù)=總?cè)藬?shù)XD等比例=50X10%=5人，C等人數(shù)=50-20-15-5=10人，如圖：

(14)(15)(14)(15)B等的比例=20950=40%,C等的比例=1-40%-10%-30%=20%,C等的圓心角=360°X20%=72°；估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生數(shù)=(A等人數(shù)+B等人數(shù))950X850=(15+20)950X850=595人.考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.用樣本估計(jì)總體；3.扇形統(tǒng)計(jì)圖；4.圖表型.(1)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(2)0.5?0.8；(3)2260kg.【解析】試題分析：(1)由圖表可以得出1.1-1.4kg的有5條，就可以補(bǔ)全直方圖；分別計(jì)算各組出現(xiàn)的可能性大小，從而即可判斷出結(jié)果.先估算出池塘里大約有多少條魚，然后用樣本估計(jì)總體即可得出結(jié)果.試題解析：(1)從表中數(shù)據(jù)可得：1.1-1.4kg的有5條，補(bǔ)圖如下：從魚塘中隨機(jī)捕一條成品魚，其質(zhì)量落在0.5?0.8kg這一組的可能性最大.-0.5x1+0.6x8+0.7x15+1.0x18+1.2x5+1.6x1+1.9x2x= 1+8+15+18+5+1+245.2=^0~=0.904(kg)2 ?509——=2500(條)1002500X0.904=2260(kg).考點(diǎn)：1.頻數(shù)(率)分布直方圖；2.用樣本估計(jì)總體.(1)a=40,b=0.14;(2)見(jiàn)解析；(3)15200名.【解析】試題分析：(1)可先求出抽查的人數(shù)，根據(jù)50Wx<60這個(gè)分?jǐn)?shù)段可求出抽查的人數(shù)為：2090.10=20人，根據(jù)頻方頻數(shù)方頻數(shù)率抽查的數(shù)可求出a和b的值.根據(jù)(1)求出的a的值，畫在圖上就可以.由70分以上頻率和X20000,即可求出該市20000名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù).試題解析：(1)抽查人數(shù)：2090.10=200(人)，則