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期中押題模擬卷03(考試時(shí)間:120分鐘試卷滿(mǎn)分:150分)注意事項(xiàng):.本試卷分第I卷(選擇題)和第H卷(非選擇題)兩部分.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上..回答第【卷時(shí),選出每小題答案后,用28鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫(xiě)在本試卷上無(wú)效..回答第II卷時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效..測(cè)試范圍:選擇性必修第一冊(cè)第一章、第二章、第三章.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.第I卷一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。.已知直線/2:2x+?v-I=0,若則實(shí)數(shù)。的值為()TOC\o"1-5"\h\zA.1B.~C.—D.-222.當(dāng)圓。:/-2x+),2-3=0截直線/:工一"9+〃廣2=0所得的弦長(zhǎng)最短時(shí),實(shí)數(shù)〃?=()A.&B.1C.->/2D.-13.明朝的一個(gè)葡萄紋橢圓盤(pán)如圖(1)所示,清朝的一個(gè)青花山水樓閣紋飾橢圓盤(pán)如圖(2)所示,北宋的一個(gè)汝窯橢圓盤(pán)如圖(3)所示,這三個(gè)橢圓盤(pán)的外輪廊均為橢圓.已知圖(I)、(2)、(3)中橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比值分別設(shè)圖(1)、(2)、(3)中橢圓的離心率分別為則()9457A.A.A.e2<ey<e.A.C.e3<e2<eiD.e2<e{<ey.圓心在拋物線V=2),(k>0)上,并且與拋物線的準(zhǔn)線及),軸都相切的圓的方程是()A.x2+y2-x-2j-i=0B.x2+y2+2x-2y+\=0.點(diǎn)。為x軸上的點(diǎn),A(-1,2),B(0,3),以4,B,。為頂點(diǎn)的三角形的面積為(,則點(diǎn)夕的坐標(biāo)為()A.A.(4,0)或(10,0)C.(-4,0)或(10,0)A.(4,0)或(10,0)C.(-4,0)或(10,0)B.(4,0)或(-10,0)D.(-4,0)或A.(4,0)或(10,0)C.(-4,0)或(10,0)B.(4,0)或(-10,0)D.(-4,0)或(11,0)TOC\o"1-5"\h\zA.2B.2五C.2x/3D.4.若三條直線4:4%+丁=34:蛆+),=04:%-"少=2不能?chē)扇切?,則實(shí)數(shù)機(jī)的取值最多有()A.2個(gè)B.3個(gè)4個(gè)D.6個(gè).已知橢圓C:E+E=l(〃>〃>0)的離心率為立,過(guò)右焦點(diǎn)尸且傾斜角為£的直線與橢圓C相交得到的a~Zr24Q弦長(zhǎng)為《,且橢圓C上存在4個(gè)點(diǎn)M,N,P,Q構(gòu)成矩形,則矩形"NR2面積的最大值為()A.4B.4x/2C.8D.16二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分。.下列結(jié)論中正確的有()A.兩條相交直線所成的角的范圍是[。仁]B.若兩條相交直線所成的角為。,其法向量的夾角為0,則。=〃或。="-0C.若兩條直線相互垂直,則其斜率之積為-1MF
|1+優(yōu)1D.若直線y=^x+2與直線),=4/+仇的夾角為。,則tana=10.已知過(guò)點(diǎn)P(4,2)的直線/與圓C:(x-3)2+(y-3尸=4MF
|1+優(yōu)1|明的最大值為4|胡的最小值為近C.點(diǎn)。到直線/的距離的最大值為26D.△POC的面積為城211.已知。。]:/+/-2如:+2y=0,OO2:/+y2-2x-4沖+1=0.則下列說(shuō)法中,正確的有()A.若(L-D在O在內(nèi),則機(jī).0B.當(dāng)〃7=1時(shí),0a與OQ共有兩條公切線C.若0。與0。2存在公共弦,則公共弦所在直線過(guò)定點(diǎn),,D.3/neR,使得O。與GX^公共弦的斜率為g12.已知£、用分別為雙曲線*■-1=1(。>0,〃>0)的左、右焦點(diǎn),且后周=子,點(diǎn)P為雙曲線右支一點(diǎn),/為△?!犋B(niǎo)的內(nèi)心,若S=S&”+/S△那5成立,則下列結(jié)論正確的有()A.當(dāng)軸時(shí),NP£B=30。B.離心率e=上且2C.4=且二1D.點(diǎn)/的橫坐標(biāo)為定值a2第II卷三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。若直線/與直線y=l,x=7分別交于點(diǎn)P、Q,且線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),直線/的一般式方程是一設(shè)雙曲線£=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為匕、F2,P為雙曲線上一點(diǎn),若|班卜|也1=32,則所?麗=916已知直線/過(guò)點(diǎn)A(a,0)且斜率為I,若圓W+丁=4上恰有3個(gè)點(diǎn)到/的距離為1,則〃的值為.在直線/:),=-2上取一點(diǎn)。做拋物線C:W=4),的切線,切點(diǎn)分別為A,B,直線AB與圓氏*+丁_21_2020=0交于M,N兩點(diǎn),當(dāng)|MV|最小時(shí),。的橫坐標(biāo)是.四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步聚。(10分)已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC邊上的中點(diǎn).(1)求A8邊所在的直線方程:⑵求中線AM的長(zhǎng)(3)求A8邊的高所在直線方程.(12分)已知直線4過(guò)點(diǎn)4(2,1)、8(0,3),直線勾的斜率為-3且過(guò)點(diǎn)C(4,2).(I)求直線4、4交點(diǎn)。的坐標(biāo);⑵已知點(diǎn)加(-2,2)、若直線4過(guò)點(diǎn)。且與線段MN相交,求直線4的斜率4的取值范圍.(12分)已知實(shí)數(shù)孫滿(mǎn)足方程f+丁-公-5=0,⑴求3x-y的最大值和最小值;(2)求(x-3)2+(y-l)2的最大值和最小值;⑶求匕|的最大值和最小值.x+3(12分)如圖,已知圓M:V-4x+y2+3=(),點(diǎn)p(_]j)為直線/:x=_]上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)夕引圓”的兩條切線,切點(diǎn)分別為4,B⑴求直線人8的方程,并寫(xiě)出直線八8所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求線段A8中點(diǎn)的軌跡方程;⑶若兩條切線夕人相與),軸分別交于51兩點(diǎn),求|ST|的最小值.(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知雙曲線C:2/-V=]⑴設(shè)”是C的左焦點(diǎn),M是C右支上一點(diǎn),若四尸|二2及,求點(diǎn)M的坐標(biāo);⑵設(shè)斜率為攵(悶<&)的直線
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