等比數(shù)列第一課時(shí)教案

精選教課設(shè)計(jì)等比數(shù)列的定義教課設(shè)計(jì)內(nèi)容：等比數(shù)列教課目的1.理解和掌握等比數(shù)列的定義；理解和掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過(guò)程和方法；運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。講課種類：新講課.課時(shí)安排：1課時(shí).教課要點(diǎn)：等比數(shù)列定義、通項(xiàng)公式的探究及運(yùn)用。教課難點(diǎn)：等比數(shù)列通項(xiàng)公式的探究。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教課過(guò)程：(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入1?等差數(shù)列的定義2?等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)方法公差確實(shí)定方法.(

4.二)

問(wèn)題：給出一張書(shū)寫紙，你能將它對(duì)折探究新知

10

次嗎？為何？?引入：察看下邊幾個(gè)數(shù)列，看其有何共同特色？—2,1,4,7,10,13,16,19,(2)8,16,32,64,128,256,(3)1,

1,

1,

1,

1,

1,

1,-

(4)1,

2,

4,

8,

16,

263請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出數(shù)列上述數(shù)列的特征，教師指出實(shí)質(zhì)生活中也有很多近似的例子，如細(xì)胞分裂問(wèn)題.假定每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)細(xì)胞都分裂為兩個(gè)細(xì)胞，再假定開(kāi)始有一個(gè)細(xì)胞，經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)細(xì)胞，經(jīng)過(guò)兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)細(xì)胞，，向來(lái)進(jìn)行下去，記錄下每個(gè)單位時(shí)間的細(xì)胞個(gè)數(shù)獲得了一列數(shù)這個(gè)數(shù)列也擁有前面的幾個(gè)數(shù)列的共同特征，這就是我們將要研究的另一類數(shù)列一一等比數(shù)列.2?等比數(shù)列定義：一般地，假如一個(gè)數(shù)列從第二.項(xiàng).起..，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù).，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比往常用字母q表示(q=0),3.遞推公式：an1:an=q(q=0)對(duì)定義再指引學(xué)生議論并重申以下問(wèn)題(

1)

等比數(shù)列的首項(xiàng)不為

0;

(

2)

等比數(shù)列的每一項(xiàng)都不為

0;(

3)

公比不為

0.

(

4)

非零常數(shù)列既是等比數(shù)列也是等差數(shù)列；問(wèn)題：一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)均不為0是這個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列的什么條件？?等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：【傻兒子的故事】古時(shí)候,有一個(gè)人不識(shí)字他不希望兒子也像他這樣他就請(qǐng)了個(gè)教書(shū)先生來(lái)教他兒子認(rèn)字，他兒子見(jiàn)老師第一天寫“一”就是一劃，次日“二”就是二劃，第三天“三”就是三劃他就跑去跟他父親說(shuō)“爸爸,我會(huì)寫字了請(qǐng)你叫老師走吧”此人聽(tīng)了很快樂(lè)就給老師結(jié)算了工錢叫他走了。次日,此人想請(qǐng)一個(gè)姓萬(wàn)的人來(lái)家里吃飯就讓他兒子幫忙寫一張請(qǐng)柬他兒子從清晨向來(lái)寫到正午也沒(méi)有寫好此人感覺(jué)奇異就去看看,只發(fā)現(xiàn)他兒子在紙上劃了很多橫線就問(wèn)他兒子什么意思.他兒子一邊擦頭上的汗一邊埋怨道“爸,精選教課設(shè)計(jì)此人姓什么不好，恰恰姓萬(wàn),害得我從清晨到此刻才劃了500劃!！”那么，你以為這孩子傻嗎？今日，我們來(lái)運(yùn)用“傻兒子”的思想方法來(lái)求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。與等差數(shù)列相近似，我們經(jīng)過(guò)察看等比數(shù)列各項(xiàng)之間的關(guān)系，剖析、探究規(guī)律.設(shè)等比數(shù)列Nn1的公比為q,貝U32-aiq,a?=a2qh[aiqq=印q2,23a^a3q=aiqqq,【說(shuō)明】a1=a11=a1q依此類推，獲得等比數(shù)列的通項(xiàng)公式:n」an-a1q.【想想】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式中，共有四個(gè)量：an、a1、n和q，只需知道了此中的隨意三個(gè)量，就能夠求出此外的一個(gè)量.針對(duì)不一樣狀況，應(yīng)當(dāng)分別采納什么樣的計(jì)算方法？【典型例子】例2求等比數(shù)列,111248-1,—,,,的第10項(xiàng).解因?yàn)楣?，?shù)列的通項(xiàng)公式為因此10a10—(_1)10d■2105122例3在等比數(shù)列｛an｝中，a5=-1，a^--，求8精選教課設(shè)計(jì)1解由氐」1,a8「8有1一8“q，2）式的兩邊分別除以（1）式的兩邊，得18勺由此得因此，數(shù)列的通項(xiàng)公式為故（）2將q=2代人（°'得12n41a^二Cq2256例4小明、小剛和小強(qiáng)進(jìn)行垂釣競(jìng)賽，他們

(1)(2)三人垂釣的數(shù)目恰巧構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列.已知他們?nèi)艘还册灹?4條魚(yú)，而每一個(gè)人垂釣數(shù)目的積為64.并且知道，小強(qiáng)釣的魚(yú)最多，小明釣的魚(yú)最少，問(wèn)他們?nèi)烁麽灹硕嗌贄l魚(yú)？剖析知道三個(gè)數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，而且知道這三個(gè)數(shù)的積，能夠?qū)⑦@三個(gè)數(shù)設(shè)為a,a,aq,這樣能夠方便地求出a,進(jìn)而解決問(wèn)題.q解設(shè)小明、小剛和小強(qiáng)垂釣的數(shù)目分別為a,a,aq.則q空+a+aq=14,aaaq=64.q解得精選教課設(shè)計(jì)何=4,a=4,3=2,或」1a42,aq=42=8,q2此時(shí)三個(gè)人垂釣的條數(shù)分別為2、4、8.當(dāng)q」時(shí)2a4c,1c2,q18,aq=422此時(shí)三個(gè)人垂釣的條數(shù)分別為8、4、2.因?yàn)樾∶麽灥聂~(yú)最少，小強(qiáng)釣的魚(yú)最多，故小明釣了2條將構(gòu)成等比數(shù)列的三個(gè)數(shù)設(shè)為，-,a,aq是常常使用的方法。q【四、講堂練習(xí)】2求等比數(shù)列2,2,6/.的通項(xiàng)公式與第7項(xiàng).32.在等比數(shù)列