2023屆廣東省深圳市百合外國(guó)語(yǔ)校畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析_第1頁(yè)
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2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1.如圖,一把矩形直尺沿直線(xiàn)斷開(kāi)并錯(cuò)位,點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線(xiàn)上,若∠ADE=125°,則∠DBC的度數(shù)為()A.125° B.75° C.65° D.55°2.如圖數(shù)軸的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c.若|a﹣b|=3,|b﹣c|=5,且原點(diǎn)O與A、B的距離分別為4、1,則關(guān)于O的位置,下列敘述何者正確?()A.在A的左邊 B.介于A、B之間C.介于B、C之間 D.在C的右邊3.一、單選題二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱(chēng)軸為x=1,給出下列結(jié)論:①abc<0;②b2>4ac;③4a+2b+c<0;④2a+b=0..其中正確的結(jié)論有:A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)4.下列計(jì)算正確的是A.a(chǎn)2·a2=2a4B.(-a2)3=-a6C.3a2-6a2=3a2D.(a-2)2=a2-45.設(shè)x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5=0的兩根,則x12+x22的值為()A.6 B.8 C.14 D.166.第四屆濟(jì)南國(guó)際旅游節(jié)期間,全市共接待游客686000人次.將686000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.686×104B.68.6×105C.6.86×106D.6.86×1057.拋物線(xiàn)y=mx2﹣8x﹣8和x軸有交點(diǎn),則m的取值范圍是()A.m>﹣2 B.m≥﹣2 C.m≥﹣2且m≠0 D.m>﹣2且m≠08.把一副三角板如圖(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=41°,∠D=30°,斜邊AB=4,CD=1.把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)11°得到△D1CE1(如圖2),此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O,則線(xiàn)段AD1的長(zhǎng)度為()A. B. C. D.49.如圖,在△ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,大于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線(xiàn)MN分別交BC,AC于點(diǎn)D,E,若AE=3cm,△ABD的周長(zhǎng)為13cm,則△ABC的周長(zhǎng)為()A.16cm B.19cm C.22cm D.25cm10.某校120名學(xué)生某一周用于閱讀課外書(shū)籍的時(shí)間的頻率分布直方圖如圖所示.其中閱讀時(shí)間是8~10小時(shí)的頻數(shù)和頻率分別是()A.15,0.125 B.15,0.25 C.30,0.125 D.30,0.25二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11.在正方形鐵皮上剪下一個(gè)扇形和一個(gè)半徑為1cm的圓形,使之恰好圍成一個(gè)圓錐,則圓錐的高為_(kāi)_____.12.已知袋中有若干個(gè)小球,它們除顏色外其它都相同,其中只有2個(gè)紅球,若隨機(jī)從中摸出一個(gè),摸到紅球的概率是,則袋中小球的總個(gè)數(shù)是_____13.如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5、12,則斜邊上的高的長(zhǎng)度為_(kāi)_____.14.2017年端午小長(zhǎng)假的第一天,永州市共接待旅客約275000人次,請(qǐng)將275000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________________.15.如圖,校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹(shù),數(shù)學(xué)興趣小組兩次測(cè)量它在地面上的影子,第一次是陽(yáng)光與地面成60°角時(shí),第二次是陽(yáng)光與地面成30°角時(shí),兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8米,則樹(shù)高_(dá)____________米(結(jié)果保留根號(hào)).16.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,定義一種運(yùn)算:a※b=ab﹣a+b﹣1.例如,1※5=1×5﹣1+5﹣1=ll.請(qǐng)根據(jù)上述的定義解決問(wèn)題:若不等式3※x<1,則不等式的正整數(shù)解是_____.17.計(jì)算tan260°﹣2sin30°﹣cos45°的結(jié)果為_(kāi)____.三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18.(10分)如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+ax﹣12a(a<0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一點(diǎn),BM交y軸于N.(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);(2)若BN=MN,且S△MBC=,求a的值;(3)若∠BMC=2∠ABM,求的值.19.(5分)如圖,已知□ABCD的面積為S,點(diǎn)P、Q時(shí)是?ABCD對(duì)角線(xiàn)BD的三等分點(diǎn),延長(zhǎng)AQ、AP,分別交BC,CD于點(diǎn)E,F(xiàn),連結(jié)EF。甲,乙兩位同學(xué)對(duì)條件進(jìn)行分析后,甲得到結(jié)論①:“E是BC中點(diǎn)”.乙得到結(jié)論②:“四邊形QEFP的面積為S”。請(qǐng)判斷甲乙兩位同學(xué)的結(jié)論是否正確,并說(shuō)明理由.20.(8分)如圖,已知平行四邊形ABCD,將這個(gè)四邊形折疊,使得點(diǎn)A和點(diǎn)C重合,請(qǐng)你用尺規(guī)做出折痕所在的直線(xiàn)。(保留作圖痕跡,不寫(xiě)做法)21.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A(,1)在反比例函數(shù)y=的圖象上.(1)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得S△AOP=S△AOB,若存在,求所有符合條件點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,簡(jiǎn)述你的理由.22.(10分)如圖,∠AOB=90°,反比例函數(shù)y=﹣(x<0)的圖象過(guò)點(diǎn)A(﹣1,a),反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象過(guò)點(diǎn)B,且AB∥x軸.(1)求a和k的值;(2)過(guò)點(diǎn)B作MN∥OA,交x軸于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,交雙曲線(xiàn)y=于另一點(diǎn)C,求△OBC的面積.23.(12分)如圖,在?ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB的長(zhǎng)為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C,交AD于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BA與⊙O相交于點(diǎn)F.若的長(zhǎng)為,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____.24.(14分)(1)計(jì)算:(2)化簡(jiǎn):

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1、D【解析】

延長(zhǎng)CB,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求得∠1的度數(shù),則∠DBC即可求得.【詳解】延長(zhǎng)CB,延長(zhǎng)CB,∵AD∥CB,∴∠1=∠ADE=145°,∴∠DBC=180°?∠1=180°?125°=55°.故答案選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線(xiàn)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線(xiàn)的性質(zhì).2、C【解析】分析:由A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)之間的關(guān)系結(jié)合三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置即可得出b=a+3,c=b+5,再根據(jù)原點(diǎn)O與A、B的距離分別為1、1,即可得出a=±1、b=±1,結(jié)合a、b、c間的關(guān)系即可求出a、b、c的值,由此即可得出結(jié)論.解析:∵|a﹣b|=3,|b﹣c|=5,∴b=a+3,c=b+5,∵原點(diǎn)O與A、B的距離分別為1、1,∴a=±1,b=±1,∵b=a+3,∴a=﹣1,b=﹣1,∵c=b+5,∴c=1.∴點(diǎn)O介于B、C點(diǎn)之間.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了數(shù)值以及絕對(duì)值,解題的關(guān)鍵是確定a、b、c的值.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系分別找出各點(diǎn)代表的數(shù)是關(guān)鍵.3、B【解析】試題解析:①∵二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口向下,∴a<0,∵二次函數(shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上,∴c>0,∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1,∴2a+b=0,b>0∴abc<0,故正確;②∵拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),故正確;③∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1,∴拋物線(xiàn)上x(chóng)=0時(shí)的點(diǎn)與當(dāng)x=2時(shí)的點(diǎn)對(duì)稱(chēng),即當(dāng)x=2時(shí),y>0∴4a+2b+c>0,故錯(cuò)誤;④∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1,∴2a+b=0,故正確.綜上所述,正確的結(jié)論有3個(gè).故選B.4、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)法則、完全平方公式逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A.a2·a2=a4,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.(-a2)3=-a6,正確;C.3a2-6a2=-3a2,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.(a-2)2=a2-4a+4,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)、完全平方公式,熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2,x1?x2=-5,再變形x12+x22得到(x1+x2)2-2x1?x2,然后利用代入計(jì)算即可.【詳解】∵一元二次方程x2-2x-5=0的兩根是x1、x2,

∴x1+x2=2,x1?x2=-5,

∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1?x2=22-2×(-5)=1.

故選C.【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系:若方程的兩根為x1,x2,則x1+x2=-,x1?x2=.6、D【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù))可得:686000=6.86×105,

故選:D.7、C【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的定義及拋物線(xiàn)與x軸有交點(diǎn),即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之即可得出m的取值范圍.【詳解】解:∵拋物線(xiàn)和軸有交點(diǎn),,解得:且.故選.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的定義以及解一元一次不等式組,牢記“當(dāng)時(shí),拋物線(xiàn)與x軸有交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】試題分析:由題意易知:∠CAB=41°,∠ACD=30°.若旋轉(zhuǎn)角度為11°,則∠ACO=30°+11°=41°.∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°.在等腰Rt△ABC中,AB=4,則AO=OC=2.在Rt△AOD1中,OD1=CD1-OC=3,由勾股定理得:AD1=.故選A.考點(diǎn):1.旋轉(zhuǎn);2.勾股定理.9、B【解析】

根據(jù)作法可知MN是AC的垂直平分線(xiàn),利用垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】解:根據(jù)作法可知MN是AC的垂直平分線(xiàn),∴DE垂直平分線(xiàn)段AC,∴DA=DC,AE=EC=6cm,∵AB+AD+BD=13cm,∴AB+BD+DC=13cm,∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖,線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì).10、D【解析】分析:根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)信息和被調(diào)查學(xué)生總數(shù)為120進(jìn)行計(jì)算即可作出判斷.詳解:由頻率分布直方圖可知:一周內(nèi)用于閱讀的時(shí)間在8-10小時(shí)這組的:頻率:組距=0.125,而組距為2,∴一周內(nèi)用于閱讀的時(shí)間在8-10小時(shí)這組的頻率=0.125×2=0.25,又∵被調(diào)查學(xué)生總數(shù)為120人,∴一周內(nèi)用于閱讀的時(shí)間在8-10小時(shí)這組的頻數(shù)=120×0.25=30.綜上所述,選項(xiàng)D中數(shù)據(jù)正確.故選D.點(diǎn)睛:本題解題的關(guān)鍵有兩點(diǎn):(1)要看清,縱軸上的數(shù)據(jù)是“頻率:組距”的值,而不是頻率;(2)要弄清各自的頻數(shù)、頻率和總數(shù)之間的關(guān)系.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11、cm【解析】

利用已知得出底面圓的半徑為:1cm,周長(zhǎng)為2πcm,進(jìn)而得出母線(xiàn)長(zhǎng),即可得出答案.【詳解】∵半徑為1cm的圓形,∴底面圓的半徑為:1cm,周長(zhǎng)為2πcm,扇形弧長(zhǎng)為:2π=,∴R=4,即母線(xiàn)為4cm,∴圓錐的高為:(cm).故答案為cm.【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐展開(kāi)圖與原圖對(duì)應(yīng)情況,以及勾股定理等知識(shí),根據(jù)已知得出母線(xiàn)長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12、8個(gè)【解析】

根據(jù)概率公式結(jié)合取出紅球的概率即可求出袋中小球的總個(gè)數(shù).【詳解】袋中小球的總個(gè)數(shù)是:2÷=8(個(gè)).故答案為8個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式,根據(jù)概率公式算出球的總個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

利用勾股定理求出斜邊長(zhǎng),再利用面積法求出斜邊上的高即可.【詳解】解:∵直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5,12,∴斜邊為=13,∵三角形的面積=×5×12=×13h(h為斜邊上的高),∴h=.故答案為:.【點(diǎn)睛】考查了勾股定理,以及三角形面積公式,熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.14、1.75×2【解析】試題解析:175000=1.75×2.考點(diǎn):科學(xué)計(jì)數(shù)法----表示較大的數(shù)15、【解析】設(shè)出樹(shù)高,利用所給角的正切值分別表示出兩次影子的長(zhǎng),然后作差建立方程即可.解:如圖所示,在RtABC中,tan∠ACB=,∴BC=,同理:BD=,∵兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8米,∴=8,∴x=4,故答案為4.“點(diǎn)睛”本題考查了平行投影的應(yīng)用,太陽(yáng)光線(xiàn)下物體影子的長(zhǎng)短不僅與物體有關(guān),而且與時(shí)間有關(guān),不同時(shí)間隨著光線(xiàn)方向的變化,影子的方向也在變化,解此類(lèi)題,一定要看清方向.解題關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)的幾何意義得出各線(xiàn)段的比例關(guān)系,從而得出答案.16、2【解析】【分析】根據(jù)新定義可得出關(guān)于x的一元一次不等式,解之取其中的正整數(shù)即可得出結(jié)論.【詳解】∵3※x=3x﹣3+x﹣2<2,∴x<,∵x為正整數(shù),∴x=2,故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算,通過(guò)解不等式找出x<是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】

分別算三角函數(shù),再化簡(jiǎn)即可.【詳解】解:原式=-2×-×=1.【點(diǎn)睛】本題考查掌握簡(jiǎn)單三角函數(shù)值,較基礎(chǔ).三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18、(1)A(﹣4,0),B(3,0);(2);(3).【解析】

(1)設(shè)y=0,可求x的值,即求A,B的坐標(biāo);(2)作MD⊥x軸,由CO∥MD可得OD=3,把x=-3代入解析式可得M點(diǎn)坐標(biāo),可得ON的長(zhǎng)度,根據(jù)S△BMC=,可求a的值;(3)過(guò)M點(diǎn)作ME∥AB,設(shè)NO=m,=k,可以用m,k表示CO,EO,MD,ME,可求M點(diǎn)坐標(biāo),代入可得k,m,a的關(guān)系式,由CO=2km+m=-12a,可得方程組,解得k,即可求結(jié)果.【詳解】(1)設(shè)y=0,則0=ax2+ax﹣12a(a<0),∴x1=﹣4,x2=3,∴A(﹣4,0),B(3,0)(2)如圖1,作MD⊥x軸,∵M(jìn)D⊥x軸,OC⊥x軸,∴MD∥OC,∴=且NB=MN,∴OB=OD=3,∴D(﹣3,0),∴當(dāng)x=﹣3時(shí),y=﹣6a,∴M(﹣3,﹣6a),∴MD=﹣6a,∵ON∥MD∴,∴ON=﹣3a,根據(jù)題意得:C(0,﹣12a),∵S△MBC=,∴(﹣12a+3a)×6=,a=﹣,(3)如圖2:過(guò)M點(diǎn)作ME∥AB,∵M(jìn)E∥AB,∴∠EMB=∠ABM且∠CMB=2∠ABM,∴∠CME=∠NME,且ME=ME,∠CEM=∠NEM=90°,∴△CME≌△MNE,∴CE=EN,設(shè)NO=m,=k(k>0),∵M(jìn)E∥AB,∴==k,∴ME=3k,EN=km=CE,∴EO=km+m,CO=CE+EN+ON=2km+m=﹣12a,即,∴M(﹣3k,km+m),∴km+m=a(9k2﹣3k﹣12),(k+1)×=(k+1)(9k﹣12),∴=9k-12,∴k=,∴.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求法,二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),是二次函數(shù)與解析幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用,難度較大.19、①結(jié)論一正確,理由見(jiàn)解析;②結(jié)論二正確,S四QEFP=S【解析】試題分析:(1)由已知條件易得△BEQ∽△DAQ,結(jié)合點(diǎn)Q是BD的三等分點(diǎn)可得BE:AD=BQ:DQ=1:2,再結(jié)合AD=BC即可得到BE:BC=1:2,從而可得點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),由此即可說(shuō)明甲同學(xué)的結(jié)論①成立;(2)同(1)易證點(diǎn)F是CD的中點(diǎn),由此可得EF∥BD,EF=BD,從而可得△CEF∽△CBD,則可得得到S△CEF=S△CBD=S平行四邊形ABCD=S,結(jié)合S四邊形AECF=S可得S△AEF=S,由QP=BD,EF=BD可得QP:EF=2:3,結(jié)合△AQP∽△AEF可得S△AQP=S△AEF=,由此可得S四邊形QEFP=S△AEF-S△AQP=S,從而說(shuō)明乙的結(jié)論②正確;試題解析:甲和乙的結(jié)論都成立,理由如下:(1)∵在平行四邊形ABCD中,AD∥BC,∴△BEQ∽△DAQ,又∵點(diǎn)P、Q是線(xiàn)段BD的三等分點(diǎn),∴BE:AD=BQ:DQ=1:2,∵AD=BC,∴BE:BC=1:2,∴點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),即結(jié)論①正確;(2)和(1)同理可得點(diǎn)F是CD的中點(diǎn),∴EF∥BD,EF=BD,∴△CEF∽△CBD,∴S△CEF=S△CBD=S平行四邊形ABCD=S,∵S四邊形AECF=S△ACE+S△ACF=S平行四邊形ABCD=S,∴S△AEF=S四邊形AECF-S△CEF=S,∵EF∥BD,∴△AQP∽△AEF,又∵EF=BD,PQ=BD,∴QP:EF=2:3,∴S△AQP=S△AEF=,∴S四邊形QEFP=S△AEF-S△AQP=S-=S,即結(jié)論②正確.綜上所述,甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)論都正確.20、答案見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)即可得.【詳解】如圖所示,直線(xiàn)EF即為所求.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換,解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)變換的性質(zhì)和線(xiàn)段中垂線(xiàn)的尺規(guī)作圖.21、(1)y=;(1)(﹣1,0)或(1,0)【解析】

(1)把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的表達(dá)式,即可求出答案;(1)求出∠A=60°,∠B=30°,求出線(xiàn)段OA和OB,求出△AOB的面積,根據(jù)已知S△AOPS△AOB,求出OP長(zhǎng),即可求出答案.【詳解】(1)把A(,1)代入反比例函數(shù)y得:k=1,所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為y;(1)∵A(,1),OA⊥AB,AB⊥x軸于C,∴OC,AC=1,OA1.∵tanA,∴∠A=60°.∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,∴∠B=30°,∴OB=1OC=1,∴S△AOBOA?OB1×1.∵S△AOPS△AOB,∴OP×AC.∵AC=1,∴OP=1,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣1,0)或(1,0).【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,三角形的面積,解直角三角形等知識(shí)點(diǎn),求出反比例函數(shù)的解析式和求出△AOB的面積是解答此題的關(guān)鍵.22、(1)a=2,k=8(2)=1.【解析】分析:(1)把A(-1,a)代入反比例函數(shù)得到A(-1,2),過(guò)A作AE⊥x軸于E,BF⊥x軸于F,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到B(4,2),于是得到k=4×2=8;

(2)求的直線(xiàn)AO的解析式為y=-2x,設(shè)直線(xiàn)MN的解析式為y=-2x+b,得到直線(xiàn)MN的解析式為y=-2x+10,解方程組得到C(1,8),于是得到結(jié)論.詳解:(1)∵反比例函數(shù)y=﹣(x<0)的圖象過(guò)點(diǎn)A(﹣1,a),∴a=﹣=2,∴A(﹣1,2

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