臨沂大學(xué)物理第七章穩(wěn)恒磁部分習(xí)題P205

課本P205

1,33.在一個載流圓線圈的軸線上放置一個方位平行于線圈平面的載流直導(dǎo)線，在軸線上P點處它們二者產(chǎn)生的磁感強度的大小分別為

B1=3T、

B2=5T，方向如本題圖所示，求P點處的磁感強度B。4.一條無限長直導(dǎo)線在一處彎折成半徑為R的圓弧，如圖7.2所示，若已知導(dǎo)線中電流強度為I,試利用比奧—薩伐爾定律求：（1）當(dāng)圓弧為半圓周時，圓心O處的磁感應(yīng)強度；（2）當(dāng)圓弧為1/4圓周時，圓心O處的磁感應(yīng)強度。4解（1）如圖7.2所示，圓心O處的磁感應(yīng)強度可看作由3段載流導(dǎo)線的磁場疊加而成。因為圓心O位于直線電流AB和DE的延長線上，直線電流上的任一電流元在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度均為零，所以直線電流AB和DE段在O點不產(chǎn)生磁場。根據(jù)比奧—薩伐爾定律，半圓弧上任一電流元在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為

方向垂直紙面向內(nèi)。半圓弧在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為方向垂直紙面向里。（2）如圖7.2（b）所示，同理，圓心O處的磁感應(yīng)強度可看作由3段載流導(dǎo)線的磁場疊加而成。因為圓心O位于電流AB和DE的延長線上，直線電流上的任一電流元在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度均為零，所以直線電流AB和DE段在O點不產(chǎn)生磁場。根據(jù)畢奧—薩伐爾定理，1/4圓弧上任一電流元在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為方向垂直紙面向內(nèi)，1/4圓弧電流在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為方向垂直紙面向里。5.如圖所示，有一被折成直角的無限長直導(dǎo)線有20A電流，P點在折線的延長線上，設(shè)a為5cm，試求P點磁感應(yīng)強度。5.解P點的磁感應(yīng)強度可看作由兩段載流直導(dǎo)線AB和BC所產(chǎn)生的磁場疊加而成。AB段在P點所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為零，BC段在P點所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為

式中。所以

方向垂直紙面向里。6如圖7.3所示，兩根長直導(dǎo)線沿半徑方向接到粗細均勻的鐵環(huán)上的A、B兩點，并與很遠處的電源相接，試求環(huán)中心O點的磁感應(yīng)強度。6解因為O點在兩根長直導(dǎo)線上的延長線上，所以兩根長直導(dǎo)線在O點不產(chǎn)生磁場，設(shè)第一段圓弧的長為，電流強度為，電阻為，第二段圓弧長為，電流強度為，電阻為，因為1、2兩段圓弧兩端電壓相等，可得電阻，而同一鐵環(huán)的截面積為S和電阻率是相同的，于是有由于第一段圓弧上的任一線元在O點所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為方向垂直紙面向里。第一段圓弧在O點所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為

方向垂直紙面向里。同理，第二段圓弧在O點所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為

方向垂直紙面向外。鐵環(huán)在O點所產(chǎn)生的總磁感應(yīng)強度為

7.在真空中有兩根互相平行的截流長直導(dǎo)線L1和L2，相距0.1m，通有方向相反的電流，求L1,L2所決定的平面內(nèi)位于L2兩側(cè)各距為0.05m的a,b兩點的磁感應(yīng)強度為B。7.8.一根很長的同軸電纜，由一導(dǎo)線圓柱（半徑為a）和一同軸的導(dǎo)線圓管（內(nèi)、外半徑分別為b、c）構(gòu)成。使用時，電流I從一導(dǎo)體流出，從另一導(dǎo)體流回。設(shè)電流都是均勻分布在導(dǎo)體的橫截面上，求：（1）導(dǎo)體圓柱內(nèi)（r<a）；（2）兩導(dǎo)體之間（a<r<b）;(3)導(dǎo)體圓管內(nèi)（b<r<c）;(4)電纜外（r>c）各點處磁感應(yīng)強度的大小。89.直徑的圓形線圈，共10匝，通以的電流0.1A時，問：（1）它的磁矩是多少？（2）若將該線圈置于的1.5T磁場中，它受到的最大磁力矩是多少？910.螺繞環(huán)中心周長10cm，環(huán)上均勻密繞線圈200匝，線圈中通有電流0.1A。若管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率的均勻磁介質(zhì)，則管內(nèi)的B和H的大小各是多少？1011兩根長度相同的細導(dǎo)線分別多層密繞在半徑為R

和r

的兩個長直圓筒上形成兩個螺線管，兩個螺線管的長度相同，R

＝2r，螺線管通過的電流相同為I，螺線管中的磁感強度大小滿足（）（A）

（B）

（C）

（D）1112一個半徑為r的半球面如圖放在均勻磁場中，通過半球面的磁通量為（）1213下列說法正確的是（）（A）閉合回路上各點磁感強度都為零時，回路內(nèi)一定沒有電流穿過（B）閉合回路上各點磁感強度都為零時，回路內(nèi)穿過電流的代數(shù)和必定為零（C）磁感強度沿閉合回路的積分為零時，回路上各點的磁感強度必定為零（D）磁感強度沿閉合回路的積分不為零時，回路上任意一點的磁感強度都不可能為零13.分析與解由磁場中的安培環(huán)路定律，磁感強度沿閉合回路的積分為零時，回路上各點的磁感強度不一定為零；閉合回路上各點磁感強度為零時，穿過回路的電流代數(shù)和必定為零.因而正確答案為（B）．14在圖（ａ）和（ｂ）中各有一半徑相同的圓形回路L1、L2，圓周內(nèi)有電流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（ｂ）圖中L2回路外有電流I3，P1、P2為兩圓形回路上的對應(yīng)點，則（）14、分析與解由磁場中的安培環(huán)路定律，積分回路外的電流不會影響磁感強度沿回路的積分；但同樣會改變回路上各點的磁場分布．因而正確答案為（C）．15如圖所示，幾種載流導(dǎo)線在平面內(nèi)分布，電流均為I，它們在點O

的磁感強度各為多少？1516載流導(dǎo)線形狀如圖所示（圖中直線部分導(dǎo)線延伸到無窮遠），求點O的磁感強度B．1617已知10mm2

裸銅線允許通過50A電流而不會使導(dǎo)線過熱．電流在導(dǎo)線橫截面上均勻分布．求導(dǎo)線內(nèi)、外磁感強度的分布.1718已知地面上空某處地磁場的磁感度，方向向北．若宇宙射線中有一速率的質(zhì)子，垂直地通過該處．求：（1）洛倫茲力的方向；（2）洛倫茲力的大小，并與該質(zhì)子受到的萬有引力相比較．1819霍爾效應(yīng)可用來測量血流的速度，其原理如圖所示．在動脈血管兩側(cè)分別安裝電極并加以磁場．設(shè)血管直徑為d＝2.0mm，磁場為B＝0.080T，毫伏表測出血管上下兩端的電壓為UH＝0.10mV，血流的流速為多大？1920如圖（ａ）所示，一根長直導(dǎo)線載有電流I1＝30A，矩形回路載有電流I2＝20A．試計算作用在回路上的合力．已知d

＝1.0cm，b

＝8.0cm，l

＝0.12m．20分析矩形上、下兩段導(dǎo)線受安培力F1和F2的大