萬(wàn)有引力理論的成就1

太陽(yáng)4萬(wàn)有引力理論的成就高一物理組牛宗靜

思考１：卡文迪許為什么把他自己的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱量地球的重量”？

探究點(diǎn)一：科學(xué)真迷人地球表面物體的重力與地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的關(guān)系結(jié)論：地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力約等于地球?qū)λ娜f(wàn)有引力。問(wèn)題：估算地球一個(gè)60kg的人在赤道受到的重力和自轉(zhuǎn)需要的向心力大小？RMGθmωrFnF引【例1】

設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R=6.4×106m，引力常量

G=6.67×10-11Nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量（計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）結(jié)論：地面的重力加速度g和地球半徑Ｒ在卡文迪許之前就已知道，一量測(cè)得引力常量Ｇ，就可算出地球質(zhì)量Ｍ?！踞槍?duì)練習(xí)1】

某人在某一星球表面附近（軌道半徑近似為星球半徑）從高h(yuǎn)處自由釋放一小球，經(jīng)時(shí)間t落地，已知該星球的半徑為R，已知萬(wàn)有引力常量為G，試求該星球的質(zhì)量？

2hR2/Gt2

探究點(diǎn)二：計(jì)算天體的質(zhì)量

思考：能否用例1的方法算出太陽(yáng)的質(zhì)量呢?太陽(yáng)行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)建立物理模型

已知萬(wàn)有引力恒量G，在以下各組數(shù)椐中，可以測(cè)得地球質(zhì)量的是（）A.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期T和太陽(yáng)與地球的距離rB.月球繞地球運(yùn)行的周期T和軌道半徑rC.衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期T和衛(wèi)星離地面高度hD.衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的線速度v和角速度w【例2】r=R+h中心天體注意：結(jié)論：測(cè)出行星的公轉(zhuǎn)周期Ｔ和它與太陽(yáng)的距離r，或v和r、w和r就可以算出太陽(yáng)的質(zhì)量。BD計(jì)算天體質(zhì)量的基本思路1、物體在天體表面時(shí)受到的重力等于萬(wàn)有引力2、行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供小結(jié)【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)拓展練習(xí)】1.地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G，則可用下列哪一式來(lái)估算地球的密度(

)A.3g/4πRGB.3g/4πR2GC.g/RGD.g/R2G2設(shè)“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星距月球表面的高度為h，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T.已知月球半徑為R，引力常量為G.求：（1）月球的質(zhì)量M；（2）月球表面的重力加速度g

（3）月球的密度ρ.

天體密度的計(jì)算：

ρ=M/V

V=4πR3/3A1.計(jì)算天體質(zhì)量2.計(jì)算天體密度

課堂小結(jié)：【跟蹤練習(xí)】1.地球表面處的重力加速度為g，則在距地面高度等于地球半徑處的重力加速度為（）

A.gB.g/2C.g/4D.2gC【跟蹤練習(xí)】2.火星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)可看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)火星運(yùn)動(dòng)軌道的半徑為r，火星繞太陽(yáng)一周的時(shí)間為T，萬(wàn)有引力常量為G，則可以知道(

)A．火星的質(zhì)量m火＝(4π2r3)/GT2

B．火星的平均密度ρ火＝(3π)/GT2C．太陽(yáng)的平均密度ρ火＝(3π)/GT2

D．太陽(yáng)的質(zhì)量m太＝(4π2r3)/GT2D【跟蹤練習(xí)】3.已知萬(wàn)有引力常量G，那么在下列給出的各種情景中，能根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)求出月球密度的是()A．在月球表面使一個(gè)小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，測(cè)出落下的高度H和時(shí)間tB．發(fā)射一顆貼近月球表面繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船，測(cè)出飛船