第五章 圖象增強(qiáng)

第五章圖像增強(qiáng)空間域圖像增強(qiáng)頻域圖像增強(qiáng)圖像平滑圖像銳化空間域圖像增強(qiáng)空間域方法是對圖像的像素操作的過程?？臻g域處理由下式定義：g(x,y)=T[f(x,y)]點運算法——灰度級變換尋找一個合適的變換T.由于處理的是數(shù)字量，變換函數(shù)的值通常存儲在一個一維陣列中，其映射關(guān)系通過查表得到。模板運算法——空域過濾器尋找一個合適的模板幾何變換法——變形矯正灰度變換點運算-灰度級變換增強(qiáng)什么是灰度變換將一個灰度區(qū)間映射到另一個灰度區(qū)間的變換稱為灰度變換灰度變換的作用灰度變換可使圖像動態(tài)范圍加大，圖像對比度擴(kuò)展，圖像清晰，特征明顯，是圖像增強(qiáng)的重要手段灰度級變換的應(yīng)用亮度調(diào)整、對比度拉伸、灰度級切片灰度變換圖像反轉(zhuǎn)對數(shù)變換冪次變換分段線性變換空域增強(qiáng)-圖像反轉(zhuǎn)表達(dá)式：s=L-1-rL為圖像灰度級適用于增強(qiáng)嵌入于圖像暗色區(qū)域的白色或灰色細(xì)節(jié)，特別是當(dāng)黑色面積占主導(dǎo)地位時。盡管兩幅圖像在視覺上都一樣，但是，在分析組織結(jié)構(gòu)時反轉(zhuǎn)圖像容易很多。空域增強(qiáng)-對數(shù)變換對數(shù)變換的一般表達(dá)式：s=c×log(1+r)用于擴(kuò)展被壓縮的圖像中的暗像素要使變換后的灰度級與原圖像灰度級一致，應(yīng)對對數(shù)變換式做一定的處理如：對一幅256灰度級的圖像，對數(shù)變換增強(qiáng)的表達(dá)式為：空域增強(qiáng)-冪次變換冪次變換基本形式：冪次變換也稱為r校正。其中c和r是正常數(shù)。r>1和r<1產(chǎn)生的曲線有相反的效果空域增強(qiáng)-冪次變換空域增強(qiáng)-冪次變換空域增強(qiáng)-分段線性變換函數(shù)優(yōu)勢：可以任意組合線性函數(shù)應(yīng)用：對比度拉伸、灰度切割、位圖切割對比度拉伸：圖(a)是對比度拉伸的典型變換，若s1=s2，t1=0，t2=L-1，變換函數(shù)為閾值函數(shù)，并產(chǎn)生二值圖像增加對比度減小對比度空域增強(qiáng)-分段線性變換函數(shù)二值圖像空域增強(qiáng)-灰度切割灰度切割：指提高圖像中特定灰度范圍的亮度。灰度切割包括兩種類型：在所關(guān)心的范圍內(nèi)為所有灰度指定一個較高值，而為其他灰度指定一個較低值。使所需范圍的灰度變亮，但仍保持圖像的背景和灰度色調(diào)空域增強(qiáng)-亮度變換函數(shù)imadjust函數(shù)：格式：g=imadjust(f,[low_in

high_in],[low_out

high_out],gamma)功能：將f中的亮度值映像到g中。即將low_in至high_in之間的亮度值映像到low_out至high_out之間。low_in以下的值映射為low_out，high_in以上的值映射為high_out。說明：除f外，其他所有輸入?yún)?shù)都在[0，1]之間(歸一化)，即若f為8bit圖像，用輸入值除以255進(jìn)行歸一化處理。Gamma：小于1，提高亮度；等于1，線性映射；大于1，減小亮度。f=imread('camera.jpg');g=imadjust(f,[01],[0.20.8],0.5)subplot(221)imshow(f)subplot(222)imshow(g)g=imadjust(f,[01],[01],2)g=imadjust(f,[01],[10],1)直方圖圖像直方圖是圖像各灰度值統(tǒng)計特性與圖像灰度值的函數(shù)，它統(tǒng)計一幅圖像中各個灰度級出現(xiàn)的次數(shù)或頻率。直方圖是二維的，橫坐標(biāo)表示圖像中像素點的灰度級，縱坐標(biāo)為每個灰度級上圖像像素點出現(xiàn)的次數(shù)。123456643121166416345666146624136466圖像的灰度級表示灰度級123456出現(xiàn)次數(shù)7437213123456直方圖直方圖歸一化直方圖：橫坐標(biāo)表示圖像中像素點的灰度級，縱坐標(biāo)為每個灰度級上圖像像素點出現(xiàn)的次數(shù)或頻率123456643121166416345666146624136466灰度級123456出現(xiàn)概率7/364/363/367/362/3613/36123456直方圖N：圖像的像素總數(shù)；nk：第k級灰度的像素個數(shù)；sk

：第k個灰度級直方圖直方圖主要性質(zhì)：直方圖只能反應(yīng)圖像的灰度分布情況，不能表示灰度所在位置；一幅圖像對應(yīng)唯一的灰度直方圖，不同的圖像可對應(yīng)相同的直方圖一幅圖像分成多個區(qū)域，多個區(qū)域的直方圖之和即為原圖像的直方圖。直方圖直方圖的應(yīng)用：用于判斷圖像量化是否恰當(dāng)用于確定圖像二值化的閾值假設(shè)一幅圖像，其背景是黑色，物體是灰色。則黑色像素產(chǎn)生直方圖上的左峰，而物體中各灰度級產(chǎn)生直方圖的右峰。物體邊界像素產(chǎn)生兩峰之間的谷，選擇谷所對應(yīng)的灰度值作為閾值進(jìn)行圖像二值化圖像的明暗度和直方圖在暗色圖像中，直方圖的組成成分集中在灰度級低的一側(cè)；亮色圖像中，直方圖則偏向于灰度級高的一側(cè)圖像的對比度和直方圖低對比度圖像的直方圖窄且集中于灰度級的中部；高對比度的圖像的直方圖成分覆蓋的灰度級范圍寬。結(jié)論：若一幅圖像的像素占有全部可能的灰度級范圍并且分布均勻，則這幅圖像對比度高、灰度色調(diào)多變。直方圖修正如果一幅圖像的灰度分布集中在較窄的區(qū)間，引起圖像細(xì)節(jié)不夠清晰(如一幅過曝光的圖片，其灰度級都集中在高亮度范圍內(nèi)，而曝光不足的圖片，其灰灰度級都集中在低亮度范圍內(nèi)),采用直方圖修正后可使圖像的灰度分布均勻，使圖像細(xì)節(jié)清晰，達(dá)到增強(qiáng)的目的。設(shè)任一灰度級歸一化后為r，變換后的圖像任一灰度級歸一化后為s，直方圖修正就是對公式s=T(r)或r=T-1(s)的計算過程.T(r)應(yīng)滿足：

直方圖均衡化均衡化：將原始圖像的直方圖變換為均勻分布的形式，從而增加像素灰度值得動態(tài)范圍，增強(qiáng)圖像整體對比度。均衡化變換函數(shù)：直方圖均衡化直方圖均衡化算法：統(tǒng)計圖像中各灰度級像素個數(shù)nk；計算直方圖中應(yīng)變量的值：pk=nk/M×N計算累計直方圖中應(yīng)變量的值：四舍五入取整tk=round{(L-1)tk}確定映射關(guān)系：ktk對圖像進(jìn)行增強(qiáng)變換例：已知一幅64×64、3Bit的圖像，各灰度級出現(xiàn)的次數(shù)如下，試進(jìn)行直方圖均衡灰度級01234567像素輸790102385065632924512281直方圖均衡化sknkp(rk)=nk/N四舍五入取整

映射關(guān)系S0=07900.19t0=round(8-1)×0.19=101S1=110230.253137900.19S2=28500.210.65525S3=36560.160.8163610230.25S4=43290.080.89646S5=52450.060.957578500.21S6=61220.030.987679850.24S7=7810.021.007774480.1112346578直方圖均衡化均衡化的結(jié)果是一個近似均勻分布。因為同一個灰度值得各個像素沒有理由變換到不同灰度級，所以直方圖均衡化的結(jié)果一般不能得到完全均勻分布的直方圖，只是近似均衡的直方圖。sk01234567tk13566777037324165167656377該圖像的一個局部均衡化后的結(jié)果直方圖均衡化效果圖左圖是四幅圖像以及對這些圖像執(zhí)行直方圖均衡化后的結(jié)果，前三種改進(jìn)效果明顯，第四種效果不明顯，因為這幅圖像的直方圖已擴(kuò)展了全部灰度級范圍。直方圖均衡化的Matlab函數(shù)直方圖顯示函數(shù)-imhist：格式：imhist(I,n)功能：計算和顯示圖像I的直方圖，n為指定的灰度級數(shù)目，缺省值為256。直方圖均衡化函數(shù)-histeq：格式：J=histeq(I，n)功能：對原始圖像I進(jìn)行均衡化，均衡化后的灰度級數(shù)為n，缺省為64直方圖均衡化的Matlab函數(shù)【例4.3】在MATLAB環(huán)境中，采用直方圖均衡的方法進(jìn)行圖像增強(qiáng)。A=imread('p1.jpg');I=histeq(A); %調(diào)用函數(shù)完成直方圖均衡化subplot(1,2,1),imshow(A);%直方圖均衡化前的圖像效果subplot(1,2,2),imshow(I);%直方圖均衡化后的圖像效果figure,subplot(1,2,1),imhist(A);%均衡化前的直方圖subplot(1,2,2),imhist(I); %均衡化后的直方圖sknkp(rk)=nk/N四舍五入取整

映射關(guān)系S0=0560 0.14t0=round(8-1)×0.14=101S1=19200.223135600.14S2=210460.260.62424S3=37050.170.796369200.22S4=43560.090.8864610460.26S5=52670.070.95757S6=61700.040.9976710610.26S7=7720.021.007775090.1312346578直方圖規(guī)定化規(guī)定化：將原始圖像的直方圖變換為特定的分布形式，達(dá)到增強(qiáng)圖像整體視覺效果的目的。映射產(chǎn)生的誤差用對應(yīng)映射間數(shù)值的差值(取絕對值)的和來表示。誤差越小，映射效果越好。規(guī)定化分為兩種：從原始累計直方圖向規(guī)定累計直方圖映射從規(guī)定累計直方圖向原始累計直方圖映射sknkp(rk)=nk/N原始累計直方圖p(uk)=nk/N規(guī)定累計直方圖

映射關(guān)系誤差0.48S0=07900.190.19000,1300S1=110230.250.440000S2=28500.210.65002,3,4500S3=36560.160.810.20.20.440.24S4=43290.080.8900.200S5=52450.060.950.60.85,6,770.450.15S6=61220.030.9800.800S7=7810.021.000.21.00.110.09規(guī)定概率密度函數(shù)實際概率密度函數(shù)原始直方圖向規(guī)定直方圖的映射直方圖規(guī)定化的Ｍatlab實現(xiàn)直方圖規(guī)定化函數(shù)-histeq：格式：J=histeq(I，hgram)功能：實現(xiàn)直方圖規(guī)定化，其中，hgram是由用戶指定的直方圖向量，其長度代表直方圖的柱數(shù)，每一個數(shù)值代表每一柱的像素數(shù)目。像素間的基本關(guān)系對于坐標(biāo)(x,y)的一個像素p有4個水平和垂直的相鄰像素

(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1),

這個像素集稱為p的4鄰域p的4個對角鄰像素

(x+1,y+1),(x-1,y-1),(x-1,y+1),(x+1,y-1)

稱為p的對角4鄰域(Ｄ鄰域)rrprrsspsssrsrprsrsN4(P)ND(P)N8(P)像素間的基本關(guān)系鄰接性、連通性、區(qū)域、邊界：令V是用于定義鄰接性的灰度值集合。

1、4鄰接：如果q在N4(P)中，具有V中數(shù)值的兩個像素p和q是4鄰接的。

2、8鄰接：如果q在N8(P)中，則具有V中數(shù)值的兩個像素p和q是8鄰接的。例：在下圖中，設(shè)V={1}，點p和哪些點是4鄰接的？和哪些點是8鄰接的？0(a)1(b)1(c)1(d)1(p)0(e)1(f)0(g)1(h)4鄰接點：b、d8鄰接點：b、c、d、f、h像素間的基本關(guān)系m鄰接(混合鄰接)，兩種情況：

1）q在N4(P)中

2）q在ND(P)中，且集合N4(P)∩N4(q)中沒有V值的像素。則具有V值的像素p和q是m鄰接例：在下圖中，設(shè)V={1}，點p和哪些點是m鄰接的？0(a)1(b)1(c)1(d)1(p)0(e)1(f)0(g)1(h)m鄰接點：b、d、h像素間的基本關(guān)系混合鄰接是8鄰接的改進(jìn)。混合鄰接的引入消除了采用8鄰接常常發(fā)生的二義性設(shè)V={1}路徑：從像素到像素的一個像素序列

4路徑：像素與其近鄰像素是4連通關(guān)系

8路徑：像素與其近鄰像素是8連通關(guān)系

m路徑：像素與其近鄰像素是8連通關(guān)系連通性：已知像素,如果存在一條從p到q的路徑,且路徑上的全部像素都包含在S中,則稱p與q是連通的.8鄰接m鄰接不是m鄰接空域濾波原理：利用相鄰像素的關(guān)系進(jìn)行圖像增強(qiáng)，常借助模板進(jìn)行鄰域操作。

空域濾波空域線性濾波算法—模板操作將模板在圖中漫游，并將模板中心與某像素重合將模板系數(shù)在模板下對應(yīng)像素相乘將所有乘積相加將上述求和結(jié)果賦予模板中心對應(yīng)像素Rw(-1.-1)w(-1.0)w(-1.1)w(0.-1)w(0.0)w(0.1)w(1.-1)w(1.0)w(1.1)空域卷積空域濾波當(dāng)濾波中心位于圖像輪廓時，處理方法有兩種：方法1：直接將未處理的圖像邊緣像素值復(fù)制到結(jié)果圖像，或者用全部包括于圖像中的掩模部分濾波所有像素。方法2：在圖像邊緣以外補灰度值為0的像素點，或者將邊緣復(fù)制補在圖像之外。圖像平滑-鄰域平均平滑的目的：抑制或消除噪聲作為其他處理的前處理線性平滑濾波器：鄰域平均010111010111111111常用模板圖像平滑-鄰域平均鄰域平均公式：設(shè)待處理的像素f(i,j)(中心像素)，處理后的灰度值為g(i,j),則：L為參與運算的像素個數(shù)，A表示鄰域內(nèi)的像素點集。閾值鄰域平均：如果某個像素的灰度值大于其鄰域像素的平均灰度值，且達(dá)到一定水平，則判斷該像素為噪聲，繼而用鄰域像素圖的灰度值取代這一像素灰度值，否則保留原值，不做處理。閾值鄰域平均可以減小模糊失真圖像平滑-鄰域平均線性平滑濾波器：鄰域加權(quán)平均121242121從權(quán)值上看，一些像素比另一些更重要，該模板中，處于模板中心位置的像素比其他任何像素的權(quán)值都打，因此，在均值計算中給定的這一像素顯得更重要，而距離掩模中心較遠(yuǎn)的其他像素就顯得不太重要圖像平滑-鄰域平均邊界上的像素直接復(fù)制過來121242121圖像平滑-鄰域平均圖像平滑效果與模板大小有關(guān)，模板越大，模糊效應(yīng)越強(qiáng)。下圖顯示了一幅原始圖像與尺寸分別為3、5、9、15、35的模板進(jìn)行均值濾波得到的相應(yīng)平滑效果圖像平滑-鄰域平均MATLAB實現(xiàn)例:分別采用4種模板對圖像進(jìn)行處理。I1=imread('blood1.tif');I=imnoise(I1,'salt&pepper');%對圖像加椒鹽噪聲imshow(I);h1=[0.10.10.1;0.10.20.1;0.10.1

0.1];%定義4種模板h2=1/16.*[121;242;121];h3=1/8.*[111;101;111];h4=1/2.*[01/40;1/411/4;01/40];I2=filter2(h1,I);%用4種模板進(jìn)行濾波處理I3=filter2(h2,I);I4=filter2(h3,I);I5=filter2(h4,I);figure,imshow(I2,[])%顯示處理結(jié)果figure,imshow(I3,[])figure,imshow(I4,[])figure,imshow(I5,[])（a）有噪聲的圖像（b）模板1處理的結(jié)果圖（c）模板2處理的結(jié)果圖

（d）模板3處理的結(jié)果圖（e）模板4處理的結(jié)果圖圖像平滑-中值濾波中值濾波：將選定的奇數(shù)像素窗口內(nèi)的各像素灰度按大小排隊，用中間的灰度值代替窗口中原圖像中間位置的像素。它是一種非線性濾波例：下圖列出一幅數(shù)字圖像，采用3×3方形窗口中值濾波，試計算濾波后的結(jié)果。44444444444484444446464646444417646496644444648564648444646464644445644234444