熱點(diǎn)3解析幾何

熱點(diǎn)3平面解析幾何【名師精講指南篇】【高考真題再現(xiàn)】例1【2015江蘇高考】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(1,0)為圓心且與直線mxy2m10(mR)相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為例2【2015江蘇高考】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為雙曲線x2y21右支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。若點(diǎn)P到直線xy10的距離大于c恒成立，則是實(shí)數(shù)c的最大值為例3【2016江蘇高考】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線x2y21的焦距是.73例4【2016江蘇高考】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓x2y21(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)，直線a2b2yb與橢圓交于BC兩點(diǎn)，且BFC90，則該橢圓的離心率是.，2例5【2017江蘇高考】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線x2y21的右準(zhǔn)線與它的兩條漸近線分別交于點(diǎn)3P，Q，其焦點(diǎn)是F1,F2，則四邊形F1PF2Q的面積是．例6【2017江蘇高考】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(12,0),B(0,6),點(diǎn)P在圓O:x2y250上，若PAPB≤20,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是．【重點(diǎn)知識(shí)整合】一、1.橢圓的定義：（1）第一定義：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1,F2的距離之和為定值2a(2a>|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡.（2）第二定義：平面內(nèi)與定點(diǎn)和直線的距離之比為定值e的點(diǎn)的軌跡.（0<e<1）.2.圖形與方程（以一個(gè)為例）標(biāo)準(zhǔn)方程：x2y21(ab>0)a2b2-1-幾何性質(zhì)：1）范圍3）頂點(diǎn)

a x a,b y b （2）中心 坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)(a,0),( a,0),(0,b),(0, b) （4）對(duì)稱軸 x軸，y軸，長軸長2a，短軸長2b（5）焦點(diǎn)F1(c,0),F2(c,0)焦距2c，（ca2b2）（6）離心率ece1）（7）準(zhǔn)線a2，（0xac（8）焦半徑r左aex0,r右aex0（9）通徑2b2a2a（10）焦參數(shù)c二、1.雙曲線的定義：（1）第一定義：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1,F2的距離之差的絕對(duì)值為定值2a(2a＜|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡.（2）第二定義：平面內(nèi)與定點(diǎn)和直線的距離之比為定值e的點(diǎn)的軌跡.（e＞1）.x2y21(a0,b0)2.圖形與方程（以一個(gè)為例）標(biāo)準(zhǔn)方程：b2a23.幾何性質(zhì)：（1）范圍xa，yR（2）中心坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)（3）頂點(diǎn)(a,0),(a,0)（4）對(duì)稱軸x軸，y軸，實(shí)軸長2a，虛軸長2b（5）焦點(diǎn)F1(c,0),F2(c,0)焦距2c，（ca2b2）（6）離心率ece1）（7）準(zhǔn)線xa2，（0ca（8）焦半徑r左ex0a,r右ex0a（9）通徑2b2a2a（10）焦參數(shù)c三、1.拋物線的定義：平面內(nèi)與定點(diǎn)和直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡 .（e=1）2.圖形與方程（以一個(gè)為例）標(biāo)準(zhǔn)方程： y2 2px(p 0)-2-幾何性質(zhì)：（1）范圍 x 0經(jīng)，y R（4）對(duì)稱軸 x軸

（2）中心 無 （3）頂點(diǎn) O(0,0)（5）焦點(diǎn) F(p,0) 焦距 無26）離心率9）通徑

e1（7）準(zhǔn)線ppx（8）焦半徑rx0222p（10）焦參數(shù)p【名題精選練兵篇】1．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線上任意一點(diǎn)到直線的距離的最小值為________．2．在平面直角坐標(biāo)系中，若圓上存在點(diǎn)，且點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在圓上，則的取值范圍是____．3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)F為拋物線y28x的焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到雙曲線x2y21的漸近線的169距離為________.4．在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知點(diǎn) A 4,0， B0,4，從直線AB上一點(diǎn)P向圓x2 y2 4引兩條切線PC， PD，切點(diǎn)分別為C， D.設(shè)線段CD的中點(diǎn)為M，則線段 AM長的最大值為_________.5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線C:x2y21(m0)的一條漸近線與直線x2y10垂直，則實(shí)4m數(shù)m的值為__________．6．已知圓O:x2y25,A,B為圓O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AB2,M為弦AB的中點(diǎn)，C22,a,D22,a2.當(dāng)A,B在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終有CMD為銳角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為__________．227．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C:x1y261和兩點(diǎn)Aa,2a,Ba,a2，且a1，若圓C上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)P,Q，使得APBAQB90，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為__________．-3-8．經(jīng)過點(diǎn) 2，0且圓心是直線 x 2與直線x y 4的交點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ________．9．在平面直角坐標(biāo)系中，若直線l與圓C:x2y2221和圓C2:x52y5249都相切，且兩1個(gè)圓的圓心均在直線l的下方，則直線l的斜率為__________．10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：kx－y＋2＝0與直線l2：x＋ky－2＝0相交于點(diǎn)P，則當(dāng)實(shí)數(shù)k變化時(shí)，點(diǎn)P到直線x－y－4＝0的距離的最大值為________．11．在平面直角坐標(biāo)系2的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足．若xOy中，拋物線y＝6x直線AF的斜率k＝－，則線段PF的長為________．12．在平面直角坐標(biāo)系 中,已知過點(diǎn) 的直線與圓 相切,且與直線垂直,則實(shí)數(shù) __________．13．在平面直角坐標(biāo)系 中,雙曲線 的離心率為__________．14．在平面直角坐標(biāo)系 中，過點(diǎn) 的直線 與圓 交于 兩點(diǎn)，其中 點(diǎn)在第一象限，且，則直線 的方程為______________．15．在平面直角坐標(biāo)系 中，已知拋物線 的焦點(diǎn)恰好是雙曲線 的右焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為______________．16．設(shè)m R，過定點(diǎn) A的動(dòng)直線 x my 0和過定點(diǎn) B的動(dòng)直線mx y m 3 0交于點(diǎn)Px,y，則PA PB的最大值是 ．17．已知拋物線y22px的準(zhǔn)線方程為x1，焦點(diǎn)為F,A,B,C為拋物線上不同的三點(diǎn)，F(xiàn)A,FB,FC成等差數(shù)列，且點(diǎn)B在x軸下方，若FAFBFC0，則直線AC的方程為．-4-18．已知雙曲線C:x2y2M0,2，則PFM周長最小1的右焦點(diǎn)為F,P是雙曲線C的左支上一點(diǎn)，3值為____________．19．直線 與雙曲線 的左支、右支分別交于 兩點(diǎn)， 為右頂點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 ，則該雙曲線的離心率為 __________．20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線x2y21(b0)的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于拋物線y22px上b2的點(diǎn)M(1,2)到其焦點(diǎn)的距離，則實(shí)數(shù) b21．已知 為原點(diǎn)，雙曲線 上有一點(diǎn) ，過 作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點(diǎn)分別為 ，平行四邊形 的面積為 1，則雙曲線的離心率為 __________．22．拋物線 上一點(diǎn) 到拋物線準(zhǔn)線的距離為 ，點(diǎn) 關(guān)于 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 ， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 的內(nèi)切圓與 切于點(diǎn) ，點(diǎn) 為內(nèi)切圓上任意一點(diǎn)，則 的取值范圍為__________．23.已知橢圓x2y21(ab0)，點(diǎn)A,B1,B2,F依次為其左頂點(diǎn)、下頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，若直線a2b2AB2與直線B1F的交點(diǎn)恰在橢圓的右準(zhǔn)線上，則橢圓的離心率為______.24．已知雙曲線ax2 4y2 1的離心率為 3，則實(shí)數(shù) a的值為 ．25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若圓x2(y1)24上存在A，B兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P(1,2)成中心對(duì)稱，則直線AB的方程為.2+x－1=0有兩個(gè)不等實(shí)根2226．已知方程xtansina和b，那么過點(diǎn)A(a,a),B(b,b)的直線與圓x2y21的位置關(guān)系是-5-27. 在直角坐標(biāo)系 xOy中，已知 A（ 1，0），B（0，1），則滿足PA2 PB2 4且在圓x2 y2 4上的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為 ．28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若動(dòng)點(diǎn)P(a,b)到兩直線l1:yx和l2:yx1的距離之和為22，則a2b2的最大值是________.【名師原創(chuàng)測試篇】1.在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P到兩條直線3xy0與x3y0的距離之和等于4，則P到原點(diǎn)距離的最小值為_________．2.直線l1:a3xy30與直線l2:5xa3y40，若l1的方向向量是l2的法向量，則實(shí)數(shù)a=.22a13.已知雙曲線xy0，且雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y243x的1（a0，b0）滿足2a2b2b焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的方程為______________．4.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y28x的焦點(diǎn)重合，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2)，則此橢圓方程為 ．5.雙曲線x2y21的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于．49x2y21的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1