數(shù)值分析簡介

數(shù)值分析

（NumericalAnalysis）北京石油化工學(xué)院教材(TextBook)

數(shù)值分析（第四版）顏慶津編著（北京航空航天大學(xué)出版社）輔導(dǎo)教材(TutorialTextBook)

數(shù)值計算方法學(xué)習(xí)指導(dǎo)書鄒秀芬等編著（武漢大學(xué)出版社）數(shù)值分析與科學(xué)計算JefferyJ.Leader著，（清華大學(xué)出版社）參考書目(Reference)

NumericalAnalysis:MathematicsofScientificComputing(ThirdEdition)

數(shù)值分析（英文版第3版）

DavidKincaid&WardCheney（機械工業(yè)出版社)

NumericalAnalysis(SeventhEdition)數(shù)值分析（第七版影印版）RichardL.Burden

&J.DouglasFaires

（高等教育出版社）基礎(chǔ)知識和工具微積分線性代數(shù)常微分方程Matlab數(shù)學(xué)軟件學(xué)時理論教學(xué)：41~38學(xué)時；實踐教學(xué)：9~12學(xué)時。數(shù)值分析

能夠做什么？Introduction

研究使用計算機求解各種科學(xué)與工程計算問題的數(shù)值方法（近似方法），對求得的解的精度進(jìn)行評估，以及如何在計算機上實現(xiàn)求解等。數(shù)值分析課程中所講述的各種數(shù)值方法在科學(xué)與工程計算、信息科學(xué)、管理科學(xué)、生命科學(xué)等交叉學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用。理論研究科學(xué)實驗科學(xué)計算計算數(shù)學(xué)

現(xiàn)代科學(xué)研究的三大支柱21世紀(jì)信息社會的兩個主要特征：“計算機無處不在”“數(shù)學(xué)無處不在”21世紀(jì)信息社會對科技人才的要求：--會用數(shù)學(xué)解決實際問題--會用計算機進(jìn)行科學(xué)計算用計算機解決實際問題的步驟建立數(shù)學(xué)模型選擇數(shù)值方法編寫程序上機計算結(jié)果科學(xué)計算解題過程應(yīng)用問題舉例今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗。問上、中、下禾實一秉各幾何？答曰：上禾一秉九斗四分斗之一。中禾一秉四斗四分斗之一。下禾一秉二斗四分斗之三。-------《九章算術(shù)》1、一個兩千年前的例子本課程第二章的內(nèi)容：線性方程組的數(shù)值方法。2、天體力學(xué)中的Kepler方程x是行星運動的軌道，它是時間t

的函數(shù)。本課程第四章的內(nèi)容：非線性方程的數(shù)值解法。全球定位系統(tǒng)：在地球的任何一個位置，至少可以同時收到4顆以上衛(wèi)星發(fā)射的信號。3、全球定位系統(tǒng)（GlobalPositioningSystem,GPS)

表示地球上一個接收點R的當(dāng)前位置，衛(wèi)星Si的位置為，則得到下列非線性方程組：本課程第四章的內(nèi)容：

非線性方程組的數(shù)值方法。記為其中4、已經(jīng)測得在某處海洋不同深度處的水溫如下：深度(M)46674195014221634水溫(oC)7.044.283.402.542.13根據(jù)這些數(shù)據(jù)，希望合理地估計出其它深度（如500米，600米，1000米…）處的水溫。本課程第五章的內(nèi)容：插值法。5、用比較簡單的函數(shù)代替復(fù)雜的函數(shù)誤差為最小，即距離為最?。ㄔ诓煌亩攘恳饬x下）本課程第五章的內(nèi)容：函數(shù)逼近。6、人口預(yù)測下面給出的是中國1950年到2000年的人口數(shù)，我們的目標(biāo)是預(yù)測未來的人口數(shù)（數(shù)據(jù)量較大時）19505519619606620719708299219809870519901143332000126743本課程第五章的內(nèi)容：曲線擬合。7、鋁制波紋瓦的長度問題建筑上用的一種鋁制波紋瓦是用一種機器將一塊平整的鋁板壓制而成的。假若要求波紋瓦長4英尺,每個波紋的高度(從中心線)為1英寸,且每個波紋以近似2π英寸為一個周期。求制做一塊波紋瓦所需鋁板的長度L。

這個問題就是要求由函數(shù)f(x)=sinx給定的曲線從x=0到x=48英寸間的弧長L。由微積分學(xué)我們知道，所求的弧長可表示為:上述積分稱為第二類橢圓積分,它不能用普通方法來計算。本課程第七章的內(nèi)容：數(shù)值積分。數(shù)值代數(shù)：方程求根、線性方程組求解、特征值和特征向量的計算、非線性方程組的求解；數(shù)值逼近：插值與函數(shù)逼近、數(shù)值微分和積分、最小二乘法；微分方程數(shù)值解：常微分方程數(shù)值解；偏微分方程數(shù)值解：差分法

數(shù)值計算的主要內(nèi)容數(shù)值分析的特點1