平面立體的投影

立體的投影一、平面立體的投影二、曲面立體的投影概述在建筑工程中，我們會(huì)接觸到各種形狀的建筑物（如：房屋、水塔）及其構(gòu)配件（如：基礎(chǔ)、梁、柱等）的形狀雖然復(fù)雜多樣，但經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析，不難看出它們一般都是由一些簡(jiǎn)單的幾何體經(jīng)過(guò)疊加、切割、或相交等形式組合而成。我們把這些簡(jiǎn)單的幾合體稱為基本幾何體，有時(shí)也稱為基本形體，把建筑物及其構(gòu)配件的形體稱為建筑形體。多個(gè)平面立體和曲面立體的組合VWH立體的投影立體的投影，實(shí)質(zhì)上是構(gòu)成該體的所有表面的投影總和?；編缀误w（按照其表面的組成）平面立體：表面全部由平面圍成的幾何體（簡(jiǎn)稱平面體）

曲面立體：表面全部由曲面或曲面與平面圍成的幾何體（簡(jiǎn)稱曲面體）基本體的形成及其投影常見(jiàn)的基本幾何體平面基本體曲面基本體

平面立體的各表面均為平面多邊形，它們都是由直線段（棱線）圍成，而每一棱線都是由其兩端點(diǎn)（頂點(diǎn)）所確定，因此，繪制平面立體的投影，實(shí)質(zhì)上就是繪制平面立體各多邊形表面，也即繪制其各棱線、各頂點(diǎn)的投影。在平面立體的投影圖中，可見(jiàn)棱線用實(shí)線表示，不可見(jiàn)棱線用虛線表示，以區(qū)分可見(jiàn)表面和不可見(jiàn)表面。一、平面立體的投影

一、平面立體的投影

1.棱柱

由兩個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫棱線，棱線相互平行。（1）棱柱的組成（2）棱柱的投影特性

一個(gè)投影為多邊形，另外兩個(gè)投影輪廓線為矩形。一、平面立體的投影

9（3）六棱柱的投影圖例題1求立體的側(cè)視圖點(diǎn)的可見(jiàn)性規(guī)定：

若點(diǎn)所在的平面的投影可見(jiàn)，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)；若平面的投影積聚成直線，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)。

由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法相同。（4）棱柱面上取點(diǎn)

aa

a

(b)b

b2.棱錐⑴棱錐的組成由一個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)——錐頂。

一個(gè)投影為多邊形，另外兩個(gè)投影輪廓線為三角形。⑵棱錐的三面投影圖(b)saBascbccsbCASa（2）三棱錐的投影圖()

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s2.棱錐（4）在棱錐面上取點(diǎn)

kk

k

b

a

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a(c)bsn

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n同樣采用平面上取點(diǎn)法。

判斷立體表面上點(diǎn)和線可見(jiàn)與否的原則是：如果點(diǎn)、線所在的表面投影可見(jiàn)，那么點(diǎn)、線的同面投影一定可見(jiàn)，否則不可見(jiàn)。求解方法有：1.從屬性法當(dāng)點(diǎn)位于立體表面的某條棱線上時(shí)，那么點(diǎn)的投影必定在棱線的投影上，既可利用線上點(diǎn)的“從屬性”求解。2.積聚性法當(dāng)點(diǎn)所在的立體表面對(duì)某投影面的投影具有積聚性時(shí)，那么點(diǎn)投影必定在該表面對(duì)這個(gè)投影面的積聚投影上。3.輔助線法總結(jié)：平面立體表面上的點(diǎn)和直線回轉(zhuǎn)面的常用術(shù)語(yǔ)球心軸母線圓錐面素線底面圓柱面(a)圓柱(b)圓錐(c)球母線母線底面軸軸素線曲面立體的投影

圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的素線。圓柱由圓柱面和上、下兩底面組成。圓柱面可看成是由直線AA1繞與它平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。直線AA1稱為母線。1.圓柱體（1）圓柱的投影

二、曲面立體返回例題圓柱輪廓素線(轉(zhuǎn)向輪廓線）圓柱輪廓素線a'b'abcdc"d"d'c'a"b"（2）圓柱的投影特點(diǎn)例題分析圓柱輪廓素線的投影返回()()A(D)CB(3)

圓柱表面上取點(diǎn)返回特殊點(diǎn)

在圖示位置，水平投影為一圓。另兩個(gè)投影為等腰三角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。2、圓錐s注意：轉(zhuǎn)向輪廓素線的投影與可見(jiàn)性的判斷

s●●s(1)圓錐的投影(2)圓錐體表面上取點(diǎn)A.緯圓法B.素線法前半錐可見(jiàn)(b')a'bab"(a")