實(shí)驗(yàn)誤差與數(shù)據(jù)處理-本校2版-duan 改1

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)主講段智英——實(shí)驗(yàn)理論部分實(shí)驗(yàn)要求：

1.提前預(yù)習(xí)，寫出預(yù)習(xí)報(bào)告（實(shí)驗(yàn)報(bào)告的前四項(xiàng)），沒有預(yù)習(xí)報(bào)告不允許作實(shí)驗(yàn)；2.按時(shí)上課，有事請假，曠課該實(shí)驗(yàn)記零分；3.獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)的全過程，實(shí)驗(yàn)報(bào)告、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)雷同者雙方均記零分。4.實(shí)驗(yàn)完成，整理好儀器，當(dāng)堂交報(bào)告后，方可離開實(shí)驗(yàn)室。實(shí)驗(yàn)名稱___________________一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩?shí)驗(yàn)儀器三、實(shí)驗(yàn)原理（包括計(jì)算公式、電路圖、光路圖和裝置簡圖等）四、實(shí)驗(yàn)步驟（包括實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄——須精心設(shè)計(jì)表格）五、數(shù)據(jù)處理1.必須記錄原始數(shù)據(jù)2.實(shí)驗(yàn)中記錄的數(shù)據(jù)必須為有效數(shù)字3.數(shù)據(jù)的運(yùn)算必須按照有效數(shù)字的基本運(yùn)算規(guī)律六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果（按照不確定度的方法計(jì)算）七、問題討論（包括結(jié)果分析、回答思考題）實(shí)驗(yàn)報(bào)告五、數(shù)據(jù)處理1.必須記錄原始數(shù)據(jù)2.實(shí)驗(yàn)中記錄的數(shù)據(jù)必須為有效數(shù)字3.數(shù)據(jù)的運(yùn)算必須按照有效數(shù)字的基本運(yùn)算規(guī)律六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果（按照不確定度的方法計(jì)算）七、問題討論（包括結(jié)果分析、回答思考題）實(shí)驗(yàn)報(bào)告五、數(shù)據(jù)處理1.必須記錄原始數(shù)據(jù)2.實(shí)驗(yàn)中記錄的數(shù)據(jù)必須為有效數(shù)字3.數(shù)據(jù)的運(yùn)算必須按照有效數(shù)字的基本運(yùn)算規(guī)律實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、有效數(shù)字（實(shí)驗(yàn)中記錄的數(shù)據(jù)）1.定義：由測量得到的數(shù)位可靠數(shù)字和最后一位可疑數(shù)字統(tǒng)稱為有效數(shù)字用米尺測得：3.63cm估讀值—可疑數(shù)字最小刻度以下的估讀位——可疑位

012345cm有效數(shù)字的位數(shù)愈多，測量的精確度愈高2.有效位數(shù)的舍入規(guī)則4舍6入5湊偶

12.405→12.40，1.535→1.54特別注意：有效數(shù)字的位數(shù)和小數(shù)的位數(shù)的概念不可等同！一、有效數(shù)字（實(shí)驗(yàn)中記錄的數(shù)據(jù)）（1）加減法有效數(shù)字相加減時(shí)，結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)位數(shù)與參與運(yùn)算的數(shù)的最少的小數(shù)位數(shù)相同。

掌握計(jì)算結(jié)果：103.622.33.有效數(shù)字的基本運(yùn)算規(guī)律一、有效數(shù)字（實(shí)驗(yàn)中記錄的數(shù)據(jù)）（2）乘除法

有效數(shù)字相乘（或相除），結(jié)果的有效位數(shù)與參與運(yùn)算的各有效數(shù)字中有效位數(shù)最少者相同

13.6×1.68

1

613621.7

6

掌握3.有效數(shù)字的基本運(yùn)算規(guī)律結(jié)果取22（3）函數(shù)運(yùn)算：乘方、開方、三角函數(shù)、自然對數(shù)等函數(shù)的有效位數(shù)與自變量的有效位數(shù)相同。（角度為60進(jìn)制，20°6′應(yīng)視為20°06′，有四位有效數(shù)字。Sin

20°06′=0.3436）（4）混合運(yùn)算：按各步驟對應(yīng)的運(yùn)算方法逐步進(jìn)行。

掌握3.有效數(shù)字的基本運(yùn)算規(guī)律五、數(shù)據(jù)處理1.必須記錄原始數(shù)據(jù)2.實(shí)驗(yàn)中記錄的數(shù)據(jù)必須為有效數(shù)字3.數(shù)據(jù)的運(yùn)算必須按照有效數(shù)字的基本運(yùn)算規(guī)律六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果（按照不確定度的方法計(jì)算）七、問題討論（包括結(jié)果分析、回答思考題）實(shí)驗(yàn)報(bào)告二、測量結(jié)果的表述u：不確定度Ur:相對不確定度表明被測量的最佳值為，但不是真值表明被測量的真值包含在

(

)范圍內(nèi)的概率為0.683三.兩類不確定度1）．A類不確定度uA2）．B類不確定度uB的估算多次測量單次測量uA是各測量值的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，四、直接測量量的不確定度1）．對某量進(jìn)行n次重復(fù)測量用A類不確定度uA2）．單次測量用B類不確定度uB的估算不確定度傳遞公式的兩種形式（P12：(1-13)(1-14)）適用于加減關(guān)系的函數(shù)式適用于乘除關(guān)系的函數(shù)式五、間接測量的不確定度（

實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定度）實(shí)驗(yàn)為了簡化，常常直接給出結(jié)果的不確定度傳遞公式（如實(shí)驗(yàn)2-6，P61-64）并不需要推導(dǎo)。但如果實(shí)驗(yàn)沒有要求用傳遞方法計(jì)算結(jié)果的不確定度時(shí)，還用A類不確定度簡單計(jì)算即可（如實(shí)驗(yàn)2-3，P54-56）

。

六、測量值與不確定度規(guī)范表述p13（2）不確定度和相對不確定度按“只進(jìn)不舍”取舍。（1）不確定度只保留一位有效數(shù)字，但當(dāng)?shù)谝晃挥行?shù)字為1或2時(shí)可取兩位有效數(shù)字。（3）測量值按“4舍6入5湊偶”取舍。測量值的末位與不確定度的末位取齊。二者中精度較低的決定測量結(jié)果的末位。（即結(jié)果的小數(shù)位數(shù)和二者中小數(shù)位數(shù)少的相同，切記不可隨便在數(shù)的末尾加0）。相對不確定度一律用兩位有效數(shù)的百分?jǐn)?shù)表示。測量值不確定度u(y)修正u(y)正確表示13.4260.03150.0413.430.0413.4230.1320.1413.420.1413.40.00540.00613.40.11342.7213.52.2102(1.340.22)103結(jié)果正確表示舉例實(shí)驗(yàn)成績好壞的關(guān)鍵結(jié)果表示時(shí)，先修正不確定度，后比較測量值和不確定度，結(jié)果的小數(shù)位數(shù)和二者中小數(shù)位數(shù)少的相同。五、數(shù)據(jù)處理1.必須記錄原始數(shù)據(jù)2.實(shí)驗(yàn)中記錄的數(shù)據(jù)必須為有效數(shù)字3.數(shù)據(jù)的運(yùn)算必須按照有效數(shù)字的基本運(yùn)算規(guī)律六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果（按照不確定度的方法計(jì)算）七、問題討論（包括結(jié)果分析、回答思考題）實(shí)驗(yàn)報(bào)告七、實(shí)驗(yàn)舉例例1

用天平稱一物體的質(zhì)量m進(jìn)行了5次，數(shù)據(jù)如下：測量次數(shù)12345mi（g）187.92187.24187.55187.19187.31數(shù)據(jù)處理：算術(shù)平均值：A類不確定度：相對不確定度：0.48-0.200.11-0.15-0.134(g)五、實(shí)驗(yàn)舉例例用天平稱一物體的質(zhì)量m進(jìn)行了5次，數(shù)據(jù)如下：測量