第一章作業(yè)與例題

作業(yè)業(yè)精于勤荒于嬉，行成于思?xì)в陔S。3，6,11，121、認(rèn)真閱讀思考題，加深對(duì)基本概念的理解用數(shù)字電壓表測(cè)的一組電壓值，數(shù)據(jù)如下

20.4220.4320.3920.4120.4320.3020.3520.4020.4120.3820.4220.3720.3920.3620.38

判斷有無(wú)壞值，寫出測(cè)量報(bào)告值。2、補(bǔ)充習(xí)題1[例]某待測(cè)電流約為100mA，現(xiàn)有0.5級(jí)量程為0～400mA和1.5級(jí)量程為0～100mA的兩個(gè)電流表，問用哪一個(gè)電流表測(cè)量較好？

用1.5級(jí)量程為0～100mA電流表測(cè)量100mA時(shí)的最大相對(duì)誤差為解：用0.5級(jí)量程為0～400mA電流表測(cè)100mA時(shí)，最大相對(duì)誤差為22.等精度測(cè)量結(jié)果的處理步驟

①對(duì)測(cè)量值進(jìn)行系統(tǒng)誤差修正，將數(shù)據(jù)依次列成表格；②求出算術(shù)平均值,③列出殘差，并驗(yàn)證④按貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值⑤按萊特準(zhǔn)則,檢查和剔除粗大誤差；⑥判斷有無(wú)系統(tǒng)誤差。如有系統(tǒng)誤差，應(yīng)查明原因，修正或消除系統(tǒng)誤差后重新測(cè)量；⑦計(jì)算算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差；⑧寫出最后結(jié)果的表達(dá)式3

【例】對(duì)某電壓進(jìn)行了16次等精度測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)中已記入修正值，列于表中。要求給出包括誤差在內(nèi)的測(cè)量結(jié)果表達(dá)式。45第6頁(yè)

6一階系統(tǒng)ckb0x(t)=F(t)y(t)阻尼系數(shù)彈性系數(shù)例如：彈簧－阻尼機(jī)械系統(tǒng)7取S＝18幅頻特性A(ω)和相頻特性(ω)表示輸入和輸出之間的差異，稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)動(dòng)態(tài)誤差。

實(shí)際應(yīng)用中常限定幅值誤差一階系統(tǒng)的特性：－低通性質(zhì)：幅值比A(ω)隨輸入頻率ω的增大而減小。－系統(tǒng)的工作頻率范圍取決于時(shí)間常數(shù)

。當(dāng)ω

較小時(shí)，幅值和相位的失真都較小。當(dāng)ω

一定時(shí)，越小，測(cè)試系統(tǒng)的工作頻率范圍越寬。9【例1】設(shè)一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)τ＝0.1s，問：輸入信號(hào)頻率ω為多大時(shí)其輸出信號(hào)的幅值誤差不超過6％？解：將τ＝0.1帶入A(ω)中得到結(jié)論：一階系統(tǒng)τ確定后，若規(guī)定一個(gè)允許的幅值誤差ε，則可確定其測(cè)試的最高信號(hào)頻率ωh

，該系統(tǒng)的可用頻率范圍為0～ωh

。反之，若要選擇一階系統(tǒng)，必須了解被測(cè)信號(hào)的幅值變化范圍和頻率范圍，根據(jù)其最高頻率ωh和允許的幅值誤差去選擇或設(shè)計(jì)一階系統(tǒng)。10習(xí)題11.用一個(gè)一階系統(tǒng)測(cè)量100Hz的正弦信號(hào)，如幅度誤差限制在5%以內(nèi)，則時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？若用該系統(tǒng)測(cè)試50Hz的正弦信號(hào)，問此時(shí)的幅度誤差和相位誤差為多少？解：若用該系統(tǒng)測(cè)試50Hz的正弦信號(hào)112）二階系統(tǒng)稱重(應(yīng)變片)F加速度壓電式傳感器12

13幅頻、相頻曲線14【例2】有一二階系統(tǒng)，已知其固有頻率1000Hz，阻尼比ζ＝0.7，若用它測(cè)量頻率分別為600Hz和400Hz的正弦信號(hào)時(shí)，問輸出與輸入的幅值比和相位差各為多少？解：按定義測(cè)量頻率為400Hz的信號(hào)其幅值誤差和相位誤差較小代入（1.4.26）及（1.4.27）15【例3】有兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同的二階系統(tǒng)，其固有頻率相同，但兩者阻尼比不同，一個(gè)是0.1，另一個(gè)是0.65，若允許的幅值