第5章 縫隙天線與微帶天線

第5章縫隙天線與微帶天線5.1縫隙天線5.2微帶天線5.1縫隙天線5.1.1理想縫隙天線

如圖5―1―1所示，理想縫隙天線是開在無限大、無限薄的理想導(dǎo)體平面上(yOz)的直線縫隙，它可以由同軸傳輸線激勵?？p隙的寬度w遠小于波長，而其長度2l通常為λ/2。

無論縫隙被何種方式激勵，縫隙中只存在切向的電場強度，電場強度一定垂直于縫隙的長邊，并對縫隙的中點呈上下對稱的駐波分布，即（5―1―1）

式中Em為縫隙中波腹處的場強值。如果引入等效的磁流源，在x>0的半空間內(nèi)，縫隙相當于一個等效磁流源，其等效磁流密度為（5―1―2）

也就是說,縫隙最終可以被等效成一個片狀的、沿z軸放置的、與縫隙等長的磁對稱振子。當討論遠區(qū)的輻射問題時，可以將縫隙視為線狀磁對稱振子，根據(jù)與全電流定律對偶的全磁流定律（5―1―3）對于x>0的半空間內(nèi)，其等效磁流強度為（5―1―4）上式中的磁流最大值為2Emw。圖5―1―1理想縫隙的坐標圖

根據(jù)電磁場的對偶原理，磁對稱振子的輻射場可以直接由電對稱振子的輻射場對偶得出為（5―1―5）(5―1―6）

在x<0的半空間內(nèi)，由于等效磁流的方向相反，因此電場和磁場表達式分別為（5―1―5）式和（5―1―6）的負值。我們通常稱理想縫隙與和它對偶的電對稱振子為互補天線，因為它們相結(jié)合時形成單一的導(dǎo)體屏而沒有重疊或孔隙。它們的區(qū)別在于場的極化不同：H面（通過縫隙軸向并且垂直于金屬板的平面）、E面（垂直于縫隙軸向和金屬板的平面）互換，

參見圖5―1―2，但是兩者具有相同的方向性，其方向函數(shù)為（5―1―7）

例如,理想半波縫隙天線(2l=λ/2)的H面方向圖如5―1―2(b)圖所示，而其E面無方向性。理想縫隙天線同樣可以計算其輻射電阻。如果以縫隙的波腹處電壓值Um=Emw為計算輻射電阻的參考電壓，縫隙的輻射功率Pr,m與輻射電阻Rr,m之間的關(guān)系為（5―1―8）圖5―1―2縫隙的場矢量線分布圖

(a)電力線；(b)磁力線

將電對稱振子的場強表達式（1―4―4）與縫隙的場強表達式（5―1―5）對比可知，若理想縫隙天線與其互補的電對稱振子的輻射功率相等，則Um和電對稱振子的波腹處電流值Iem應(yīng)滿足下面的等式:（5―1―9）

因為電對稱振子的輻射功率Pr,e與其輻射電阻Rr,e的關(guān)系為（5―1―10）

由式（5―1―8）、（5―1―9）和式（5―1―10），可推導(dǎo)出理想縫隙天線的輻射電阻與其互補的電對稱振子的輻射電阻之間關(guān)系式：（5―1―11）

與之對應(yīng)的輻射電導(dǎo)Gr,m≈0.002S。和半波振子類似，理想半波縫隙天線的輸入電阻也為500Ω，該值很大，所以在用同軸線給縫隙饋電時存在困難，必須采用相應(yīng)的匹配措施。

因此，理想半波縫隙天線的輻射電阻為（5―1―11）式可以推廣到輻射阻抗，即

Zr,mZr,e=(60π)2

（5―1―12）還可以推廣到輸入阻抗，即

Zin,mZin,e=(60π)2

（5―1―13）

式（5―1―12）和式（5―1―13）表明，任意長度的理想縫隙天線的輸入阻抗、輻射阻抗均可以由與其互補的電對稱振子的相應(yīng)值求得。由于諧振電對稱振子的輸入阻抗為純阻，因此諧振縫隙的輸入電阻也為純阻，并且其諧振長度同樣稍短于λ/2，且縫隙越寬，縮短程度越大。5.1.2縫隙天線最基本的縫隙天線是由開在矩形波導(dǎo)壁上的半波諧振縫隙構(gòu)成的。由電磁場理論，對TE10波而言，如圖5―1―3所示，在波導(dǎo)寬壁上有縱向和橫向兩個電流分量，橫向分量的大小沿寬邊呈余弦分布，中心處為零，縱向電流沿寬邊呈正弦分布，中心處最大；圖5―1―3TE10波內(nèi)壁電流分布與縫隙配置示意圖

而波導(dǎo)窄壁上只有橫向電流，且沿窄邊均勻分布。如果波導(dǎo)壁上所開的縫隙能切割電流線，則中斷的電流線將以位移電流的形式延續(xù)，縫隙因此得到激勵，波導(dǎo)內(nèi)的傳輸功率通過縫隙向外輻射，這樣的縫隙也就被稱為輻射縫隙，例如圖5―1―4所示的縫隙a、b、c、d、e。當縫隙與電流線平行時，不能在縫隙區(qū)內(nèi)建立激勵電場，這樣的縫隙因得不到激勵，不具有輻射能力，因而被稱為非輻射縫隙，如縫隙f。

縫隙g雖然與縱向電流平行，但是其旁邊設(shè)置了電抗振子h，電抗振子是插入波導(dǎo)內(nèi)部的螺釘式金屬桿，由于該螺釘平行于波導(dǎo)內(nèi)部的電場，因此被感應(yīng)出的傳導(dǎo)電流流向螺釘?shù)撞刻幍牟▽?dǎo)內(nèi)壁而形成徑向電流，于是縱縫g可以切斷其中的一部分而得到激勵。圖5―1―4寬邊上縱縫的E面方向圖

受激勵的波導(dǎo)縫隙形成了開在有限金屬面上的窄縫。當金屬面的尺寸有限時，縫隙天線的邊界條件發(fā)生了變化，對偶原理不能應(yīng)用，有限尺寸導(dǎo)電面引起的電波繞射會使得天線的輻射特性發(fā)生改變。嚴格的求解縫隙的輻射場需要幾何繞射理論或數(shù)值求解方法。

實驗和計算均表明，對于開在矩形波導(dǎo)上的縫隙，E面（垂直于縫隙軸向和波導(dǎo)壁面的平面）方向圖與理想縫隙天線相比有一定的畸變。對于寬邊上的縱縫，由于沿E面的電尺寸對標準波導(dǎo)來說只有0.72λ，所以其E面方向圖的差別較大（如圖5―1―4所示）；而開在寬邊上的橫縫，隨著波導(dǎo)的縱向尺寸變長，其E面方向圖逐漸趨向于理想的半圓形。矩形波導(dǎo)縫隙天線的H面（通過縫隙軸向并且垂直于波導(dǎo)壁的平面）沿金屬面方向的輻射為零，所以波導(dǎo)的有限尺寸帶來的影響相對較小，因此其H面方向圖與理想縫隙天線差別不大。

考慮到波導(dǎo)縫隙天線和理想縫隙天線的輻射空間不同，波導(dǎo)縫隙天線的輻射功率相當于理想縫隙天線的一半，因此波導(dǎo)縫隙天線的輻射電導(dǎo)也就為理想縫隙天線的一半，對于半波諧振波導(dǎo)縫隙，其輻射電導(dǎo)為Gr,m≈0.001S。波導(dǎo)上的輻射縫隙給波導(dǎo)內(nèi)的傳輸帶來的影響，不僅是將傳輸?shù)哪芰拷?jīng)過縫隙輻射出去，還引起了波導(dǎo)內(nèi)等效負載的變化，從而引起波導(dǎo)內(nèi)部傳輸特性的變化。根據(jù)波導(dǎo)縫隙處電流和電場的變化，可以把縫隙等效成傳輸線中的并聯(lián)導(dǎo)納或串聯(lián)阻抗，從而建立起各種波導(dǎo)縫隙的等效電路。

由微波技術(shù)知識可知，波導(dǎo)可以等效為雙線傳輸線，所以波導(dǎo)上的縫隙可以等效為和傳輸線并聯(lián)或串聯(lián)的等效阻抗。如圖5―1―5所示，由于寬壁橫縫截斷了縱向電流，因而縱向電流以位移電流的形式延續(xù)，其電場的垂直分量在縫隙的兩側(cè)反相，導(dǎo)致縫隙的兩側(cè)總電場發(fā)生突變，故此種橫縫可等效成傳輸線上的串聯(lián)阻抗。而如圖5―1―6所示的波導(dǎo)寬壁縱縫卻使得橫向電流向縫隙兩端分流，因而造成此種縫隙兩端的總縱向電流發(fā)生突變，所以矩形波導(dǎo)寬壁縱縫等效成傳輸線上的并聯(lián)阻抗或?qū)Ъ{。若某種縫隙同時引起縱向電流和電場的突變，則可以把它等效成一個四端網(wǎng)絡(luò)。圖5―1―7給出了矩形波導(dǎo)壁上典型縫隙的等效電路。圖5―1―5波導(dǎo)寬壁橫縫附近的電場圖5―1―6波導(dǎo)寬壁縱縫附近的電流圖5―1―7矩形波導(dǎo)壁上各種縫隙的等效電路

如果波導(dǎo)縫隙采用了諧振長度，它們的輸入電抗或輸入電納為零，即它們的等效串聯(lián)阻抗或并聯(lián)導(dǎo)納中只含有實部，不含有虛部。圖5―1―8顯示了三種典型縫隙的位置參數(shù)。圖5―1―8(a)是寬邊縱向半波諧振縫隙，其歸一化電導(dǎo)為（5―1―14）

式中,a、b分別為波導(dǎo)寬邊、窄邊的口徑尺寸；λg、λ分別為波導(dǎo)波長、自由空間波長；x1為縫隙中心到波導(dǎo)對稱軸的垂直距離（下同）。圖5―1―8(b)是寬邊橫向半波諧振縫隙，其歸一化電阻為（5―1―15）圖5―1―8(c)是窄邊斜半波諧振縫隙，其歸一化電導(dǎo)為（5―1―16）

計算任意縫隙的等效阻抗或?qū)Ъ{是一個極復(fù)雜的問題，也沒有其等效電路的一般公式，等效電路的參數(shù)可以由實驗來決定。圖5―1―8三種縫隙位置的等效電路

有了相應(yīng)的等效電路，波導(dǎo)內(nèi)的傳輸特性就可以依賴于微波網(wǎng)絡(luò)理論來分析，例如后向散射系數(shù)|s11|及頻率響應(yīng)曲線，從而更方便地計算矩形波導(dǎo)縫隙天線的電特性，例如傳輸效率及匹配情況。在已獲得匹配的波導(dǎo)上開出輻射縫隙，將會破壞波導(dǎo)的匹配情況。為了使帶有縫隙的波導(dǎo)匹配，可以在波導(dǎo)的末端短路，利用短路傳輸線的反射消去諧振縫隙帶來的反射，使得縫隙波導(dǎo)得到匹配。5.1.3縫隙天線陣為了加強縫隙天線的方向性，可以在波導(dǎo)上按一定的規(guī)律開出一系列尺寸相同的縫隙，構(gòu)成波導(dǎo)縫隙陣（SlotArrays）。由于波導(dǎo)場分布的特點，縫隙天線陣的組陣形式更加靈活和方便，但主要有以下兩類組陣形式。1.諧振式縫隙陣（ResonantSlotArrays）波導(dǎo)上所有縫隙都得到同相激勵，最大輻射方向與天線軸垂直，為邊射陣，波導(dǎo)終端通常采用短路活塞。圖5―1―9給出了常見的諧振式縫隙陣，其中圖(a)為開在寬壁上的橫向縫隙陣，為保證各縫隙同相，相鄰縫隙的間距應(yīng)取為λg。由于波導(dǎo)波長λg大于自由空間波長，這種縫隙陣會出現(xiàn)柵瓣，同時在有限長度的波導(dǎo)壁上開出的縫隙數(shù)目受到限制，增益較低，因此實際中較少采用。

實際應(yīng)用中的諧振式縱向縫隙陣多為圖5―1―9(b),(c)顯示的結(jié)構(gòu)。圖(b)對應(yīng)的縫隙陣，利用了在寬壁中心線兩側(cè)對稱位置處橫向電流反相、沿波導(dǎo)每隔λg/2場強反相的特點，縱縫每隔λg/2交替地分布在中心線兩側(cè)即可得到同相激勵。而圖(c)對應(yīng)的螺釘也需要交替地分布在中心線兩側(cè)。對于開在窄壁上的斜縫，如圖(d)所示，相鄰斜縫之間的距離為λg/2，斜縫通過切入寬壁的深度來增加縫隙的總長度，并且依靠傾斜角的正負來獲得附加的π相差，以補償橫向電流λg/2所對應(yīng)的π相差而得到各縫隙的同相激勵。2.非諧振式縫隙陣（NonresonantSlotArrays）在圖5―1―9所示的結(jié)構(gòu)中，如果將波導(dǎo)末端改為吸收負載，讓波導(dǎo)載行波，并且間距不等于λg/2，就可以構(gòu)成非諧振式縫隙陣。顯然，非諧振縫隙天線各單元不再同相。由傳輸線理論可知，類似于圖5―1―9(a)的縫隙天線陣，相鄰縫隙的相位依次落后。類似于圖5―1―9(b)的縫隙天線陣，相鄰縫隙除行波的波程差之外，

還有附加的180°相移，所以相鄰縫隙之間的相位差將沿行波方向依次落后。根據(jù)均勻直線陣的分析，非諧振縫隙天線陣的最大輻射方向偏離陣法線的角度為（5―1―17）

非諧振縫隙天線適用于頻率掃描天線，因為α與頻率有關(guān)，波束指向θmax可以隨之變化。非諧振式天線的優(yōu)點是頻帶較寬，缺點是效率較低。圖5―1―9諧振式縫隙陣圖5―1―9諧振式縫隙陣3.匹配偏斜縫隙陣如果諧振式縫隙天線陣中的縫隙都是匹配縫隙，即不在波導(dǎo)中產(chǎn)生反射，波導(dǎo)終端接匹配負載，就構(gòu)成了匹配偏斜縫隙天線陣。如圖5―1―10顯示的波導(dǎo)寬壁上的匹配偏斜縫隙天線陣，適當?shù)卣{(diào)整縫隙對中線的偏移x1和斜角δ，可使得縫隙所等效的歸一化輸入電導(dǎo)為1，其電納部分由縫隙中心附近的電抗振子補償，各縫隙可以得到同相，最大輻射方向與寬壁垂直。

匹配偏斜縫隙天線陣能在較寬的頻帶內(nèi)與波導(dǎo)有較好的匹配，帶寬主要受增益改變的限制，通常是5%~10%。它的缺點是調(diào)配元件使波導(dǎo)功率容量降低。矩形波導(dǎo)縫隙天線陣的方向圖也可用方向圖乘積定理求出，單元天線的方向圖即為與半波縫隙互補的半波對稱振子的方向圖，陣因子決定于縫隙的間距以及各縫隙的相對激勵強度和相位差。工程上波導(dǎo)縫隙天線陣的方向系數(shù)可用下式估算：（5―1―18）式中N為陣元縫隙個數(shù)。圖5―1―10匹配偏斜縫隙天線

近年來，波導(dǎo)縫隙陣列由于其低損耗、高輻射效率和性能穩(wěn)定等一系列突出優(yōu)點而得到廣泛應(yīng)用?？p隙天線不僅僅是指矩形波導(dǎo)縫隙天線，而且還有異形波導(dǎo)面上的縫隙天線，例如為了保證與承載表面共形，波導(dǎo)的一個表面或兩個表面常常是曲面形狀,圖5―1―11顯示了扇面波導(dǎo)縫隙天線和圓突-矩形波導(dǎo)縫隙天線，其主要的研究熱點為精確地計算相應(yīng)縫隙的等效阻抗［19］。

另外,圓極化徑向縫隙天線即RLSA（RadialLineSlotAntenna［20］也在接收衛(wèi)星直播電視及各種地面移動體衛(wèi)星通信中得到應(yīng)用，這是一種高效率、高增益的平板式天線。還有利用印刷工藝制作的毫米波縫隙天線［21］，將覆蓋有薄膜的介質(zhì)基片作為波導(dǎo)壁，在金屬薄膜上腐蝕出相應(yīng)的縫隙陣列，該天線精度高、成本低，可以在一定的程度上抑制旁瓣電平。

圖5―1―11曲面波導(dǎo)縫隙天線(a)圓突—矩形波導(dǎo)縫隙天線；(b)扇面波導(dǎo)縫隙天線5.2微帶天線

微帶天線(MicrostripAntennas)是由導(dǎo)體薄片粘貼在背面有導(dǎo)體接地板的介質(zhì)基片上形成的天線。微帶輻射器的概念首先由Deschamps于1953年提出來。但是，過了20年，到了20世紀70年代初，當較好的理論模型以及對敷銅或敷金的介質(zhì)基片的光刻技術(shù)發(fā)展之后，實際的微帶天線才制造出來，此后這種新型的天線得到長足的發(fā)展。

和常用的微波天線相比，它有如下一些優(yōu)點：體積小，重量輕，低剖面，能與載體共形；制造成本低，易于批量生產(chǎn)；天線的散射截面較??；能得到單方向的寬瓣方向圖，最大輻射方向在平面的法線方向；易于和微帶線路集成；易于實現(xiàn)線極化和圓極化，容易實現(xiàn)雙頻段、雙極化等多功能工作。微帶天線已得到愈來愈廣泛的重視，已用于大約100MHz~100GHz的寬廣頻域上，包括衛(wèi)星通信、雷達、遙感、制導(dǎo)武器以及便攜式無線電設(shè)備上。相同結(jié)構(gòu)的微帶天線組成微帶天線陣可以獲得更高的增益和更大的帶寬。5.2.1矩形微帶天線微帶天線的基本工作原理可以通過考察矩形微帶貼片來理解。對微帶天線的分析可以用數(shù)值方法求解，精確度高，但編程計算復(fù)雜，適合異形貼片的微帶天線；還可以利用空腔模型法或傳輸線法近似求出其內(nèi)場分布，然后用等效場源分布求出輻射場，例如矩形微帶天線(RectangularPatchMicrostripAntenna)的分析。

矩形微帶天線是由矩形導(dǎo)體薄片粘貼在背面有導(dǎo)體接地板的介質(zhì)基片上形成的天線。如圖5―2―1所示，通常利用微帶傳輸線或同軸探針來饋電，使導(dǎo)體貼片與接地板之間激勵起高頻電磁場，并通過貼片四周與接地板之間的縫隙向外輻射。微帶貼片也可看作為寬為W、長為L的一段微帶傳輸線，其終端(y=L邊)處因為呈現(xiàn)開路，將形成電壓波腹和電流的波節(jié)。一般取L≈λg/2，λg為微帶線上波長。于是另一端(y=0邊)也呈現(xiàn)電壓波腹和電流的波節(jié)。此時貼片與接地板間的電場分布也如圖5―2―1所示。

該電場可近似表達為（設(shè)沿貼片寬度和基片厚度方向電場無變化）（5―2―1）

由對偶邊界條件，貼片四周窄縫上等效的面磁流密度為（5―2―2）

式中，E=exEx，ex是x方向單位矢量；en是縫隙表面（輻射口徑）的外法線方向單位矢量。由（5―2―2）式，縫隙表面上的等效面磁流均與接地板平行，如圖5―2―1虛線箭頭所示?？梢苑治龀?，沿兩條W邊的磁流是同向的，故其輻射場在貼片法線方向(x軸)同相相加，呈最大值，且隨偏離此方向的角度的增大而減小，形成邊射方向圖。圖5―2―1

沿每條L邊的磁流都由反對稱的兩個部分構(gòu)成，它們在H面(xOz面)上各處的輻射互相抵消；而兩條L邊的磁流又彼此呈反對稱分布，因而在E面(xOy面)上各處，它們的場也都相消。在其它平面上這些磁流的輻射不會完全相消，但與沿兩條W邊的輻射相比，都相當弱，成為交叉極化分量。

由上可知，矩形微帶天線的輻射主要由沿兩條W邊的縫隙產(chǎn)生，該二邊稱為輻射邊。首先計算y=0處輻射邊產(chǎn)生的輻射場，該處的等效面磁流密度

Jms=-ezE0。采用矢位法，對遠區(qū)觀察點P(r,θ,φ)（θ從z軸算起，φ從x軸算起），等效磁流產(chǎn)生的電矢位可以由電流產(chǎn)生的磁矢位對偶得出：（5―2―3）

式中已經(jīng)計入了接地板引起的Jms正鏡像效應(yīng)。積分得（5―2―4）由磁矢位引起的電場為（5―2―5）對于遠區(qū)，只保留1/r項，得（5―2―6）

現(xiàn)在再計入y=L處輻射邊的遠場，考慮到間隔距離為λg/2的等幅同相二元陣的陣因子為（5―2―7）微帶天線遠區(qū)輻射場為（5―2―8）

實際上，kh<<1，上式中地因子約為1，故方向函數(shù)可表示為（5―2―9）H面（φ=0°，xOz面）：（5―2―10）

圖5―2―2顯示了某特定矩形微帶天線的計算和實測方向圖。兩者略有差別，因為在以上的理論分析中，假設(shè)了接地板為無限大的理想導(dǎo)電板，而實際上它的面積是有限的。E面（θ=90°，xOy面）：（5―2―11）圖5―2―2矩形微帶天線方向圖

原則上將方向函數(shù)F(θ,φ)代入方向系數(shù)的一般公式（1―2―18），就可以求得矩形微帶天線的方向系數(shù)。當W<<λ時，矩形微帶天線的方向系數(shù)D≈3×2=6，因子3是單個輻射邊的方向系數(shù)。如果定義Um=E0h，按輻射電導(dǎo)的定義式可求得每一條輻射邊的輻射電導(dǎo)（5―2―12）當W<<λ時，當W>>λ時，（5―2―13）（5―2―14）

矩形微帶天線的輸入阻抗可用微帶傳輸線法進行計算。圖5―2―3表示其等效電路。每一條輻射邊等效為并聯(lián)的導(dǎo)納G+jB。如果不考慮兩條輻射邊的互耦，則每一條輻射邊都可以等效成相同的導(dǎo)納，它們被長度為L、寬度為W的低阻微帶隔開。設(shè)該低阻微帶線的特性導(dǎo)納為Yc，則輸入端的輸入導(dǎo)納為（5―2―15）

為微帶線的相移常數(shù),εe為其有效介電常數(shù)。當輻射邊處于諧振狀態(tài)時，輸入導(dǎo)納Yin=2Gr,m。圖5―2―3矩形微帶天線等效電路5.2.2雙頻微帶天線（DuelBandMicrostripAntenna）

許多衛(wèi)星及通信系統(tǒng)需要同一天線工作于兩個頻段，如GPS（GLOBALPOSITIONINGSYSTEM）全球定位系統(tǒng)、GSM（GLOBALSYSTEMFORMOBILECOMMUNICATIONS，全球移動通信系統(tǒng)）/PCS（PERSONALCOMMUNICATIONSERVICES，個人通信業(yè)務(wù)）系統(tǒng)等。同時，對于頻譜資源日益緊張的現(xiàn)代通信領(lǐng)域,迫切需要天線具有雙極化功能，

因為雙極化可使它的通信容量增加1倍。對于有些系統(tǒng)，則要求系統(tǒng)工作于雙頻，且各個頻段的極化又不同。微帶天線的工作頻率非常適合于這些通信系統(tǒng)，而微帶天線的設(shè)計靈活性也使得微帶天線在這些領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。目前已有很多關(guān)于雙頻、雙極化或雙頻雙極化微帶天線的研究報道［