第4章-增量調(diào)制

第4章增量調(diào)制4.1簡(jiǎn)單增量調(diào)制4.2增量總和調(diào)制4.1簡(jiǎn)單增量調(diào)制

4.1.1增量調(diào)制的基本概念在PCM系統(tǒng)中，為了得到二進(jìn)制數(shù)字序列，要對(duì)量化后的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行編碼，每個(gè)抽樣量化值用一個(gè)碼組（碼字）表示其大小。碼長(zhǎng)一般為7位或8位，碼長(zhǎng)越大，可表示的量化級(jí)數(shù)越多，但編、解碼設(shè)備就越復(fù)雜。那么能否找到其它更為簡(jiǎn)單的方法完成信號(hào)的模/數(shù)轉(zhuǎn)換呢？

圖中在模擬信號(hào)f(t)的曲線附近，有一條階梯狀的變化曲線f′(t),f′(t)與f(t)的形狀相似。顯然，只要階梯“臺(tái)階”σ和時(shí)間間隔Δt足夠小，則f′(t)與f(t)的相似程度就會(huì)提高。對(duì)f′(t)進(jìn)行濾波處理，去掉高頻波動(dòng)，所得到的曲線將會(huì)很好地與原曲線重合，這意味著f′(t)可以攜帶f(t)的全部信息（這一點(diǎn)很重要）。因此，f′(t)可以看成是用一個(gè)給定的“臺(tái)階”σ對(duì)f(t)進(jìn)行抽樣與量化后的曲線。我們把“臺(tái)階”的高度σ稱為增量，用“1”表示正增量，代表向上增加一個(gè)σ；用“0”表示負(fù)增量，代表向下減少一個(gè)σ。

ΔM系統(tǒng)的基本原理

能不能將每次抽樣的編碼位數(shù)減少（最好能減少到1位）以減小數(shù)字信號(hào)帶寬呢？t010111011100則這種階梯狀曲線就可用一個(gè)“0”、“1”數(shù)字序列來(lái)表示（如圖4―1所示），也就是說(shuō)，對(duì)f′(t)的編碼只用一位二進(jìn)制碼即可。此時(shí)的二進(jìn)制碼序列不是代表某一時(shí)刻的抽樣值，每一位碼值反映的是曲線向上或向下的變化趨勢(shì)。這種只用一位二進(jìn)制編碼將模擬信號(hào)變?yōu)閿?shù)字序列的方法（過(guò)程）就稱為增量調(diào)制（DeltaModulation），縮寫(xiě)為DM或ΔM調(diào)制。增量調(diào)制最早由法國(guó)人DeLoraine于1946年提出，目的是簡(jiǎn)化模擬信號(hào)的數(shù)字化方法。其主要特點(diǎn)是：

(1)在比特率較低的場(chǎng)合，量化信噪比高于PCM。

(2)抗誤碼性能好。能工作在誤比特率為102～103的信道中，而PCM則要求信道的誤比特率為104～106。

(3)設(shè)備簡(jiǎn)單、制造容易。它與PCM的本質(zhì)區(qū)別是只用一位二進(jìn)制碼進(jìn)行編碼，但這一位碼不表示信號(hào)抽樣值的大小，而是表示抽樣時(shí)刻信號(hào)曲線的變化趨向。

4.1.2ΔM的調(diào)制原理如何在發(fā)送端形成f′(t)信號(hào)并編制成相應(yīng)的二元碼序列呢？仔細(xì)分析一下圖4―1，比較在每個(gè)抽樣時(shí)刻Δt處的f(t)和f′(t)的值可以發(fā)現(xiàn),

當(dāng)f(iΔt)>f′(iΔt_)時(shí)，上升一個(gè)σ，發(fā)“1”碼；當(dāng)f(iΔt)<f′(iΔt_)時(shí)，下降一個(gè)σ，發(fā)“0”碼。

f′(iΔt_)是第i個(gè)抽樣時(shí)刻前一瞬間的量化值。圖4―1增量調(diào)制波形示意圖根據(jù)上述分析，我們給出增量調(diào)制器框圖如圖4―2所示。f′(iΔt_)可以由編碼輸出的二進(jìn)制序列反饋到一個(gè)理想的積分器以后得到。由于該積分器又具有解碼功能，因此又稱為本地解碼器（譯碼器）。f(iΔt)和f′(iΔt_)的差值，可以用一個(gè)比較電路（減法器）來(lái)完成。量化編碼可以用一個(gè)雙穩(wěn)判決器來(lái)執(zhí)行，并生成雙極性二進(jìn)制碼序列。具體調(diào)制過(guò)程描述如下：ΔM系統(tǒng)編碼實(shí)現(xiàn)原理減法器積分器積分器的初始狀態(tài)為0判決器抽樣脈沖設(shè)f′(0-)=0（即t=0時(shí)刻前一瞬間的量化值為零），因此有t=0時(shí)，e(0)=f(0)-f′(0-)>0，則Po(0)=1t=Δt時(shí)，e(Δt)=f(Δt)-f′(Δt_)>0，則Po(Δt)=1t=2Δt時(shí)，e(2Δt)=f(2Δt)-f′(2Δt_)<0，則Po(2Δt)=0;t=3Δt時(shí)，e(3Δt)=f(3Δt)-f′(3Δt_)>0，則Po(3Δt)=1;t=4Δt時(shí)，e(4Δt)=f(4Δt)-f′(4Δt_)<0，則Po(4Δt)=0;t=5Δt時(shí)，e(5Δt)=f(5Δt)-f′(5Δt_)>0，則Po(5Δt)=1;t=6Δt時(shí)，e(6Δt)=f(6Δt)-f′(6Δt_)>0，則Po(6Δt)=1;圖4―2增量調(diào)制原理框圖以此類(lèi)推，即可得到如圖4―3所示的波形。細(xì)心的讀者會(huì)發(fā)現(xiàn)圖4―3中的f′(t)和圖4―1的波形不一樣。其實(shí)，圖4―1的階梯波只是為了形象地說(shuō)明增量調(diào)制原理，而實(shí)際積分器的輸出波形如圖4―3（d）所示。圖4―3增量調(diào)制過(guò)程示意圖圖4―3增量調(diào)制過(guò)程示意圖

4.1.3ΔM的解調(diào)原理為了完成整個(gè)通信過(guò)程，發(fā)送端調(diào)制出的信號(hào)必須在接收端通過(guò)解調(diào)恢復(fù)出原始模擬信號(hào)。ΔM信號(hào)的解調(diào)比較簡(jiǎn)單，用一個(gè)和本地解碼器一樣的積分器即可。在接收端和發(fā)送端的積分器一般都是一個(gè)RC積分器。解調(diào)過(guò)程就是圖4―3中的積分過(guò)程。當(dāng)積分器輸入“1”碼時(shí)，積分器輸出產(chǎn)生一個(gè)正斜變的電壓并上升一個(gè)量化臺(tái)階σ；而當(dāng)輸入“0”碼時(shí)，積分器輸出電壓就下降一個(gè)量化臺(tái)階σ。ΔM系統(tǒng)的接收原理ΔM系統(tǒng)的接收器是非常簡(jiǎn)單的,這正是ΔM系統(tǒng)目前還在廣泛使用的原因1-1111-1111-1-1積分器積分器的初始狀態(tài)為0t積分器輸出低通濾波器（LPF）恢復(fù)的原始信號(hào)m(t)m(t)為了保證解調(diào)質(zhì)量，對(duì)解碼器有兩個(gè)要求：

（1）每次上升或下降的大小要一致，即正負(fù)斜率大小一樣。（2）解碼器應(yīng)具有“記憶”功能，即輸入為連續(xù)“1”或“0”碼時(shí)，輸出能連續(xù)上升或下降。對(duì)積分器的輸出信號(hào)進(jìn)行低通濾波，濾除波形中的高頻成分，即可得到與原始模擬信號(hào)十分近似的解調(diào)信號(hào)，如圖4―4所示。圖4―4增量調(diào)制譯碼(解調(diào))示意圖

4.1.4ΔM調(diào)制存在的問(wèn)題增量調(diào)制盡管有前面所述的不少優(yōu)點(diǎn)，但它也有兩個(gè)不足：一個(gè)是一般量化噪聲問(wèn)題;另一個(gè)是過(guò)載噪聲問(wèn)題。兩者可統(tǒng)一稱為量化噪聲。觀察圖4―1可以發(fā)現(xiàn)，階梯曲線（調(diào)制曲線）的最大上升和下降斜率是一個(gè)定值，只要增量σ和時(shí)間間隔Δt給定，它們就不變。那么，如果原始模擬信號(hào)的變化率超過(guò)調(diào)制曲線的最大斜率，則調(diào)制曲線就跟不上原始信號(hào)的變化，從而造成誤差。我們把這種因調(diào)制曲線跟不上原始信號(hào)變化的現(xiàn)象叫做過(guò)載現(xiàn)象，由此產(chǎn)生的波形失真或者信號(hào)誤差叫做過(guò)載噪聲。另外，由于增量調(diào)制是利用調(diào)制曲線和原始信號(hào)的差值進(jìn)行編碼，也就是利用增量進(jìn)行量化，因此在調(diào)制曲線和原始信號(hào)之間存在誤差，這種誤差稱為一般量化誤差或一般量化噪聲。兩種噪聲示意圖如圖4―5所示。圖4―5兩種量化噪聲示意圖ΔM系統(tǒng)的量化噪聲t010111011100ΔM系統(tǒng)的過(guò)載現(xiàn)象及避免方法（1）過(guò)載產(chǎn)生的原因由于ΔM系統(tǒng)一次采樣只能輸出1bit也就是說(shuō)1次只能調(diào)整1個(gè)臺(tái)階來(lái)跟蹤原始信號(hào)m(t)如果原始信號(hào)變化太快，則有可能跟蹤不上，從而造成所謂“過(guò)載”t010111仔細(xì)分析兩種噪聲波形我們發(fā)現(xiàn)，兩種噪聲的大小與階梯波的抽樣間隔Δt和增量σ有關(guān)。我們定義K為階梯波一個(gè)臺(tái)階的斜率式中,fs是抽樣頻率。該斜率被稱為最大跟蹤斜率。當(dāng)信號(hào)斜率大于跟蹤斜率時(shí)，稱為過(guò)載條件，此時(shí)就會(huì)出現(xiàn)過(guò)載現(xiàn)象；當(dāng)信號(hào)斜率等于跟蹤斜率時(shí)，稱為臨界條件；當(dāng)信號(hào)斜率小于跟蹤斜率時(shí)，稱為不過(guò)載條件?？梢?jiàn)，通過(guò)增大量化臺(tái)階（增量）σ進(jìn)而提高階梯波形的最大跟蹤斜率，就可以減小過(guò)載噪聲；而降低σ則可減小一般量化噪聲。顯然，通過(guò)改變量化臺(tái)階進(jìn)行降噪出現(xiàn)了矛盾，因此，σ值必須兩頭兼顧，適當(dāng)選取。不過(guò)，利用增大抽樣頻率（即減小抽樣時(shí)間間隔Δt），卻可以“左右逢源”，既能減小過(guò)載噪聲，又可降低一般量化噪聲。因此，實(shí)際應(yīng)用中，ΔM系統(tǒng)的抽樣頻率要比PCM系統(tǒng)高得多（一般在兩倍以上，對(duì)于話音信號(hào)典型值為16kHz和32kHz）。

【例題4―1】已知一個(gè)話音信號(hào)的最高頻率分量fH=3.4kHz，幅度為A=1V。若抽樣頻率fs=32kHz，求增量調(diào)制臺(tái)階σ=？解首先要找出話音信號(hào)的最大斜率。若信號(hào)為單頻正弦型信號(hào)f(t)=Asinωt，則其斜率就是它的導(dǎo)數(shù)，

，最大斜率為K=Aω。把話音信號(hào)的最高頻率分量看成是一個(gè)正弦型信號(hào)，由式（4―1）可知當(dāng)A2πfH≤σfs時(shí)，系統(tǒng)不過(guò)載。所以增量調(diào)制臺(tái)階為0.668V。另外，如果模擬信號(hào)為交流信號(hào)，且信號(hào)峰-峰值小于σ時(shí)，增量調(diào)制器的輸出將不隨信號(hào)的變化而變化，只輸出“1”和“0”交替出現(xiàn)的數(shù)字序列。只有當(dāng)信號(hào)峰值大于σ/2時(shí)，調(diào)制器才輸出隨交流信號(hào)的變化而變化的數(shù)字序列,因此，把σ/2電平稱為增量調(diào)制器的起始編碼電平。4.2增量總和調(diào)制

從4.1.4節(jié)中可知，對(duì)于一個(gè)實(shí)際的簡(jiǎn)單增量調(diào)制系統(tǒng)，其抽樣頻率和增量值的改變總是有限的，也就是說(shuō)，系統(tǒng)對(duì)兩種量化噪聲性能的改善是有限的。因此，簡(jiǎn)單增量調(diào)制系統(tǒng)對(duì)于直流、頻率較低的信號(hào)或頻率很高的信號(hào)均會(huì)造成較大的量化噪聲從而丟失不少信息。為了克服簡(jiǎn)單增量調(diào)制的缺點(diǎn)，人們提出了增量總和調(diào)制、自適應(yīng)增量調(diào)制以及數(shù)字檢測(cè)音節(jié)控制調(diào)制等方案。下面簡(jiǎn)要介紹增量總和調(diào)制。

4.2.1增量總和調(diào)制原理增量總和調(diào)制的基本思想是對(duì)輸入的模擬信號(hào)先進(jìn)行一次積分處理，改變信號(hào)的變化性質(zhì)，降低信號(hào)高頻分量的幅度（從而使信號(hào)更適合于增量調(diào)制），然后再進(jìn)行簡(jiǎn)單增量調(diào)制。其過(guò)程就像先對(duì)信號(hào)求和（積分），后進(jìn)行增量調(diào)制一樣，所以稱為增量總和調(diào)制。

我們可以用下面的例子簡(jiǎn)單地理解增量總和調(diào)制的原理。比如，對(duì)于一個(gè)單頻正弦型信號(hào)f(t)=Acosωct，其最大斜率為其導(dǎo)數(shù)最大值(不考慮負(fù)號(hào))，即:K=Aωc。假設(shè)該斜率大于系統(tǒng)最大跟蹤斜率，則對(duì)該信號(hào)直接進(jìn)行簡(jiǎn)單增量調(diào)制時(shí)就會(huì)出現(xiàn)過(guò)載現(xiàn)象。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)f(t)=Acosωct先進(jìn)行積分處理，變成式中A′=A/ωc，則F(t)的最大斜率就變成

K′=A′ωc=A，因?yàn)棣豤大于1，所以K′小于K。也就是說(shuō)F(t)的最大斜率可能小于系統(tǒng)最大跟蹤斜率，對(duì)F(t)進(jìn)行增量調(diào)制時(shí)就可能不會(huì)過(guò)載。之所以不說(shuō)肯定不會(huì)過(guò)載，是因?yàn)槿鬕比最大跟蹤斜率大很多時(shí)，存在K′仍大于最大跟蹤斜率的可能性。增量總和調(diào)制的系統(tǒng)框圖見(jiàn)圖4―6。

圖4―6增量總和調(diào)制系統(tǒng)框圖細(xì)心的讀者會(huì)發(fā)現(xiàn)，按前面介紹的增量總和調(diào)制原理，應(yīng)該先對(duì)信號(hào)積分，然后再進(jìn)行簡(jiǎn)單增量調(diào)制，而圖中的積分器怎么會(huì)放在比較器之后，而且還少了一個(gè)反饋用的積分器？這是因?yàn)槲覀兝昧艘粋€(gè)積分的性質(zhì)：兩個(gè)積分信號(hào)的代數(shù)和等于兩個(gè)信號(hào)代數(shù)和的積分，即這樣可以節(jié)省一個(gè)積分器，從而簡(jiǎn)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。增量總和調(diào)制系統(tǒng)適合于傳輸具有近似平坦功率譜的信號(hào)，比如經(jīng)過(guò)預(yù)加重的電話信號(hào)。

4.2.2增量總和調(diào)制的解調(diào)原理增量總和調(diào)制