第4章 正弦振蕩器

2023/2/51第四章正弦振蕩器第六節(jié)RC振蕩器第一節(jié)反饋振蕩器的基本原理第二節(jié)三點(diǎn)式LC振蕩器第三節(jié)石英晶體振蕩器第四節(jié)壓控振蕩器第五節(jié)集成電路振蕩器2023/2/52概述以前學(xué)過(guò)的放大器都是在外界激勵(lì)信號(hào)的作用下，將信號(hào)能量轉(zhuǎn)換成交流能量。我們?cè)O(shè)想，如果從輸出反饋到輸入（正反饋）作為激勵(lì)信號(hào)，也能完成直流能量轉(zhuǎn)換為交流能量，這就是本章要講的振蕩器。振蕩器分類(lèi)：分為正弦振蕩器和非正弦振蕩器一、按振蕩波形分：分為高頻振蕩器

和低頻振蕩器二、按頻率分：三、按振蕩原理分：分為反饋型振蕩器和負(fù)阻型振器分為L(zhǎng)C振蕩器和RC振蕩器四、按選頻回路分：2023/2/53對(duì)振蕩器性能的要求：

1．振蕩頻率和頻率穩(wěn)定度高

2．振蕩幅度和振蕩穩(wěn)定度高

3．波形純度好振蕩器的組成（三部分）：

1．控制能量轉(zhuǎn)換的有源器件

2．具有正反饋的選頻網(wǎng)路

3．穩(wěn)幅的限幅電路（通常由有源器件本身完成）下面首先分析振蕩器的基本理論，然后據(jù)前述性能要求對(duì)各種振蕩器進(jìn)行討論。2023/2/54第一節(jié)反饋振蕩器的基本原理一、振蕩的必要條件一般情況下，反饋振蕩的框圖可表示為：此即著名的巴克豪森條件。將上式分解為幅值條件和相位條件：表明補(bǔ)充能量等于消耗能量表明正反饋因此正反饋是振蕩的必要條件。顯然當(dāng)即產(chǎn)生自激振蕩反饋振蕩器方框圖幅值條件相位條件2023/2/55下面以互感耦合LC振蕩器為例來(lái)具體討論：如果不看反饋電路，它就是典型的調(diào)諧放大器。輸入信號(hào)Ui經(jīng)過(guò)放大在LC兩端輸出Uo。當(dāng)諧振時(shí)Uo與Ui反相，經(jīng)過(guò)互感耦合在次級(jí)得到反饋電壓Uf。按圖示同名端，Uf=Ui,形成了正反饋環(huán)路，構(gòu)成了自激振蕩器。圖4-3互感耦合LC振蕩器2023/2/56二、振蕩器的起振過(guò)程和起振條件起振過(guò)程：起振之初，當(dāng)電源一閉合，電流呈階躍信號(hào)，它包含有各種頻率成分。通過(guò)LC回路的選頻作用，只有和回路諧振頻率相同的成分被放大，產(chǎn)生Uf，當(dāng)電壓回輸?shù)捷斎?，再進(jìn)一步放大，如此下去便由小到大的振蕩起來(lái)。這個(gè)振蕩不斷增長(zhǎng)的過(guò)程即是起振過(guò)程。根據(jù)以上分析，可直接寫(xiě)出振蕩器的起振條件：即AB>1,表明補(bǔ)充能量>消耗能量表明是正反聵?lè)纸夂蟮茫?023/2/57三、平衡過(guò)程和平衡條件起振之初是增幅振蕩，但這種增幅不會(huì)一直“增”下去。這主要是由于管子非線性和限幅作用，使A隨Ui增長(zhǎng)而下降，直到|AB|=1，進(jìn)入等幅狀態(tài)為止。大信號(hào)情況下，振蕩器工作在丙類(lèi)，按折線性分析法，有顯見(jiàn)其中稱(chēng)平均跨導(dǎo)2023/2/58三、平衡過(guò)程和平衡條件當(dāng)下降到AB=1（平衡狀態(tài)）時(shí)，振蕩器滿(mǎn)足Ui=Uf，保持等幅振蕩?！嗾袷幤胶獾姆禇l件和相位條件為：

應(yīng)該指出的是|AB|=1φA+φB=2nπ(n=0,1,2…)表明：補(bǔ)充的能量=消耗的能量表明：是正反饋Au起>Au平2023/2/59四、振蕩器的穩(wěn)定條件上述的平衡條件，只能說(shuō)明能等幅振蕩，并不說(shuō)明這種平衡狀態(tài)是否穩(wěn)定。實(shí)際上，不穩(wěn)定因素總是存在的，如Ec、T、RL、Gm、L、C的變化破壞了平衡，最終導(dǎo)致Uo、fo、A的變化。如果不穩(wěn)定因素去掉后，振蕩器仍能回到原來(lái)的平衡狀態(tài)，則稱(chēng)是穩(wěn)定的，否則稱(chēng)非穩(wěn)定的。下面我們?cè)O(shè)法找出穩(wěn)定平衡的振幅條件和相位條件。平衡時(shí)AB=1或A=1/B,B一般與Ui

無(wú)關(guān)。所以1/B為一條水平線，如圖：Au(Gm)UiQUiQ1/BUiAu關(guān)系曲線如圖所示交點(diǎn)在平衡點(diǎn)Q（一）幅度穩(wěn)定條件2023/2/510我們考察一下，A在Q點(diǎn)附近變化的情況：若從Q點(diǎn)向右變?nèi)魪腝點(diǎn)向左變?cè)龇鶞p幅所以我們稱(chēng)Q點(diǎn)為穩(wěn)定平衡點(diǎn)，顯然要使Uo、Ui穩(wěn)定，必須在振蕩平衡點(diǎn)有阻止幅度變化的能力，即A（或Gm）的變化趨勢(shì)必須同Ui相反。此即振幅平衡的穩(wěn)定條件?；?023/2/511（二）相位穩(wěn)定條件不穩(wěn)定因素也會(huì)破壞相位平衡條件，而相位的變化會(huì)導(dǎo)致f的變化，這是因?yàn)楫?dāng)相當(dāng)于提前向LC補(bǔ)償能量,使要使振蕩器的相位得到穩(wěn)定，必須在f變化時(shí)，產(chǎn)生反方向的相位變化，以便補(bǔ)償原來(lái)的相位變化，所以相位穩(wěn)定條件是：實(shí)際上，LC回路具有補(bǔ)償相位變化的作用，為了說(shuō)明這一點(diǎn)，看其相頻特性:當(dāng)相當(dāng)于滯后向LC補(bǔ)償能量,使2023/2/512當(dāng)外界干擾引入（提前補(bǔ)償能量）回路引入相移（滯后補(bǔ)償能量）使f不再增長(zhǎng)，當(dāng)外界干擾撤去反之亦然。應(yīng)該指出：穩(wěn)定平衡不應(yīng)理解為在不穩(wěn)定因素影響下振幅、相位不變，而是一種振幅和相位上的動(dòng)態(tài)平衡。綜合以上分析，可得結(jié)論：（1）影響振幅平衡的主要不穩(wěn)定因素是電阻性的（2）影響相位平衡的主要不穩(wěn)定因素是電抗性的2023/2/513起振條件：振幅條件相位條件平衡條件：振幅條件相位條件穩(wěn)定條件：振幅條件相位條件|AB|=1φA+φB=2nπ(n=0,1,2…)|AB|>1φA+φB=2nπ(n=0,1,2…)起振、平衡、穩(wěn)定三個(gè)條件缺一不可。2023/2/5141．長(zhǎng)期穩(wěn)定度：我們通常講的穩(wěn)定度是指短期穩(wěn)定度，它定義為:（三）振蕩器的頻穩(wěn)度頻率穩(wěn)定度是衡量振蕩器的重要指標(biāo)，根據(jù)測(cè)試時(shí)間的長(zhǎng)短分為：其中第i次測(cè)試時(shí)的絕對(duì)頻率偏差絕對(duì)頻率偏差的平均值——用于天文臺(tái)或計(jì)量單位——用于評(píng)價(jià)通信測(cè)量設(shè)備——用于衡量設(shè)備的瞬時(shí)穩(wěn)定度2．短期穩(wěn)定度：3．瞬間穩(wěn)定度：2023/2/515提高穩(wěn)定度的措施，主要從兩方面著手：減小外界因素的變化；提高電路本身抵抗外界因素影響的能力。1．減小外界因素變化的影響：可采用穩(wěn)壓、溫補(bǔ)、恒溫、屏蔽等方法。2．提高電路抵抗外界因素變化影響的能力：（1）提高電路的標(biāo)準(zhǔn)性（2）選取合理的電路形式。2023/2/516第二節(jié)三點(diǎn)式LC振蕩器前述的LC互感耦合振蕩器具有電路簡(jiǎn)單，易起振等特點(diǎn)但其頻穩(wěn)度較低（和晶體管參數(shù)有關(guān)），振蕩頻率不高。目前分離電路中采用較多的是三點(diǎn)式LC振蕩器。本節(jié)就典型的三點(diǎn)式振蕩器進(jìn)行分析和討論。一、三點(diǎn)式電路的組成法則三點(diǎn)式振蕩器：指LC回路的三個(gè)端點(diǎn)分別接在晶體管三個(gè)極而組成的振蕩器。2023/2/517我們首先分析在滿(mǎn)足正反饋時(shí)，LC回路中三個(gè)電抗元件應(yīng)具有什么性質(zhì)。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假設(shè)：（1）晶體管的內(nèi)部附加相移忽略不計(jì)（2）諧振時(shí)，諧振電流I>>Ic、Ib（3）LC回路中的損耗可略由圖可見(jiàn)三點(diǎn)式LC振蕩器IIbIC三點(diǎn)式振蕩器的原理圖如圖：2023/2/518∴在三點(diǎn)式電路中，LC回路中與發(fā)射極相連的兩個(gè)電抗元件(Xbe、Xce)必須為同性質(zhì)；另一個(gè)電抗元件必須為異性質(zhì)。這是三點(diǎn)式電路的組成法則，有時(shí)也稱(chēng)為三點(diǎn)式振蕩器的相位平衡法則。顯然要使φB=π，Xbe和Xce的性質(zhì)必須相同。由相位平衡條件：φA+φB=2π∴φA≈π，因此放大器的負(fù)載必須為純阻。這發(fā)生在LC回路諧振時(shí)，即Xbe+Xce+Xbc=0或Xbc=-(Xbe+Xce)即Xbc與Xbe、Xce的性質(zhì)相反。當(dāng)Xbe、Xce為電容時(shí)，稱(chēng)電容三點(diǎn)式振蕩器，也稱(chēng)科皮茲（Colpits）振蕩器；當(dāng)Xbe、Xce為電感時(shí)，稱(chēng)電感三點(diǎn)式振蕩器，也稱(chēng)哈特萊（Hartley）振蕩器。2023/2/519二、電容三點(diǎn)式振蕩器各元件作用：Lc高頻扼線圈，通直隔交；CB通交隔直。使交、直流不致相互短路。1．交流通路（如圖）由于滿(mǎn)足相位平衡準(zhǔn)則，只要再滿(mǎn)足振幅條件，即可正常工作。2．振蕩頻率和振蕩條件振蕩器平衡狀態(tài)下，其可采用大信號(hào)等效電路，如圖電路如圖：LC2C1C2C1LGieG0eGmIb/GieGoeIIbICEcRb1Rb2ReCBC2C1CeLLc2023/2/520其中，流源由圖列出回路方程上式為線性齊次方程組,所以Ib、Ic、

I不為0的充分必要條件是系數(shù)行列式D=0,這就是待求的特征方程式。D=0,它的實(shí)部和虛部均為0.轉(zhuǎn)換成壓源C2C1LGieG0eGmIb/GieGoeIIbIC2023/2/521令D的虛部等于0,可求出振蕩頻率顯然,振蕩器工作時(shí),LC回路處于失諧狀態(tài),但通常令D的實(shí)部等于0,可得振蕩平衡條件由此可求出起振條件(gm)min~起振所需的最小跨導(dǎo)。2023/2/522根據(jù)等效電路,可求得所以起振條件可改寫(xiě)為一般說(shuō)來(lái),有利起振,但這是有條件的,其條件是gie對(duì)LC回路的作用小到可忽略的程度,同時(shí)r極小,此時(shí)

;如果gie較大,則起振條件中的第二項(xiàng)不可忽略,此時(shí),反而不易起振,那么最佳反饋系數(shù)應(yīng)為多少呢?C2C1LGieG0eGmIb/GieGoeIIbICUfUo+--+2023/2/523令求得最佳反饋系數(shù)在以上推導(dǎo)中,認(rèn)為r=0,若考慮r0,則起振條件應(yīng)為其中其中rGPGP’LC1C22023/2/524例4-1

一Colpitts振蕩器，L=50uH,C1=200pF,C2=1000pF,LC回路的Q=80,在工作點(diǎn)的gie=1ms,goe=0.02ms,gm=50ms,求振蕩頻率f和最小跨導(dǎo)(gm)min.解：當(dāng)Q時(shí)，Gp0,

需考慮固有損耗2023/2/525電感三點(diǎn)式振蕩器電路三、電感三點(diǎn)式振蕩器電路和交流通路如圖交流通路L2L12023/2/526振蕩頻率和振蕩條件其分析方法與分析電容三點(diǎn)式相同令特征方程D的虛部為0,得振蕩頻率:顯見(jiàn),振蕩頻率略小于0,也處于略失諧狀態(tài)。2023/2/527令D的實(shí)部為0，得起振條件：反饋系數(shù)因?yàn)長(zhǎng)1L2繞在同一骨架上,屬全耦合,即K=1,代入上式為兼顧起振和波形,可取N2=(0.1--0.5)N12023/2/528四、兩種三點(diǎn)式振蕩器的比較電容三點(diǎn)式電感三點(diǎn)式1、制作簡(jiǎn)單（L無(wú)抽頭）波形好（因?yàn)殡娙轂V除高次諧波性能好）2、頻穩(wěn)度高3、振蕩頻率高，一般可達(dá)幾百M(fèi)Hz4、調(diào)節(jié)f不便用途：用于固定f振蕩器1、制作復(fù)雜（L有抽頭）波形較差（電感對(duì)高次諧波呈高阻,濾波性能差）2、頻穩(wěn)度稍低3、振蕩頻率不高，一般可達(dá)幾十MHz4、調(diào)節(jié)f方便5、當(dāng)f不太高時(shí),較易起振用途：用于可變f振蕩器2023/2/529五、改進(jìn)型電容三點(diǎn)式電路從以上比較可知，電容三點(diǎn)式比電感三點(diǎn)式性能好，但如何減小Cie、Coe對(duì)頻穩(wěn)度影響仍是需解決的問(wèn)題，于是出現(xiàn)了改進(jìn)電路：克拉潑（clapp）osc；西勒（seiler）osc在colpitts電路基礎(chǔ)上在L支路上串聯(lián)C3，滿(mǎn)足C3<<C1、C2，所以又稱(chēng)為串聯(lián)改進(jìn)型電容三點(diǎn)式osc基本思想：設(shè)法實(shí)現(xiàn)管、路分離，以甩掉Coe、Cie的影響。所以其振蕩頻率與C1、C2無(wú)關(guān)。1．電路（如圖）：（一）克拉潑振蕩器2023/2/5302．起振條件：由交流通路可得（一）克拉潑振蕩器其交流通路如圖：2023/2/531討論：這都是克拉潑存在的缺點(diǎn)，他只適于頻率不太高，頻率覆蓋系數(shù)要求不高的場(chǎng)合。2023/2/5321．電路（如圖）：（二）西勒振蕩器在clapp電路基礎(chǔ)上在L兩端并聯(lián)一個(gè)小電容C4，所以又稱(chēng)并聯(lián)改進(jìn)型電容三點(diǎn)式電路，取值條件：C3、C4<<C1、C2EcCBC2C1C3C4R2LR1RCReLC1C2C3C4rGpGp’2.交流通路（如圖）可見(jiàn):易起振頻率覆蓋系數(shù)K較大，(因調(diào)C4不影響起振條件)可達(dá)1.61.82023/2/533兩種改進(jìn)型三點(diǎn)式電路的比較指標(biāo)克拉潑西勒頻穩(wěn)度較高高幅度特性覆蓋系數(shù)運(yùn)用范圍不太平穩(wěn)小(1.2--1.3)用于固定f振蕩較平穩(wěn)大(1.6--1.8)用于可變f振蕩2023/2/534第三節(jié)石英晶體振蕩器石英晶體振蕩器的特點(diǎn)是頻率穩(wěn)定度很高。在LC振蕩器中，盡管采用了各種穩(wěn)頻措施，但理論與實(shí)踐都證明它的頻穩(wěn)度很難突破10-5量級(jí)。究其原因，就是LC回路的Q值不能做的很高，如果我們用前述的高Q值的晶振來(lái)代替LC諧振回路中的電感，其振蕩頻穩(wěn)度可提高到10-9以上。泛音晶體振蕩器（并聯(lián)型、串聯(lián)型）晶體振蕩器分為：{基頻晶體振蕩器（并聯(lián)型、串聯(lián)型）2023/2/535構(gòu)成形式：c-b型（皮爾斯Pierce）電路；b-e型（密勒Miller）電路由于皮爾斯電路無(wú)需外接線圈，且穩(wěn)定度較高，得到廣泛采用。一、并聯(lián)型（基頻）晶體振蕩器晶體等效為高Q值電感和其它電抗元件一起組成并聯(lián)諧振電路。(a)C-b型(b)b-e型如圖所示。2023/2/536C1C2C0Ct’CqLqrq如果將晶體等效為電感，與前述的克拉潑電路相同，其交流等效電路如圖:所以諧振頻率皮爾斯振蕩器實(shí)際電路如圖C1CeJTCtC3C2Ec所以晶體工作在感性區(qū),Ct’的作用是使振蕩器可微調(diào)至晶體的標(biāo)稱(chēng)頻率。2023/2/537二、串聯(lián)型晶體振蕩器特點(diǎn)：JT串接在三點(diǎn)式振蕩器正反饋回路中，其框圖如右:這實(shí)際是一個(gè)電容三點(diǎn)式振蕩器，此時(shí)L和C1、C2調(diào)諧于JT的fs，JT本身無(wú)相移，顯然，這種電路的工作頻率決定于fs，它一般適用于幾百KHZ到幾十MHZ的振蕩器。JT典型電路如圖：其交流通路如圖C2C1JTL晶體等效為短路元件。JTLC2C1EcCc12023/2/538三、泛音晶體振蕩器石英晶振的f越高，晶片越薄，所以f的提高受晶體加工困難和機(jī)械強(qiáng)度的限制。一般晶體fmax不超過(guò)30MHZ，所以當(dāng)要求較高f時(shí)，一般采用泛音晶振。工作在泛音的好處：（1）晶體強(qiáng)度高，易于加工泛音晶體振蕩器工作原理和基頻晶體振蕩器的是一樣的，唯一區(qū)別在于電路中必須有一種能抑制無(wú)用諧波的能力和使泛音晶振工作在指定的泛音頻率上的能力。（2）老化效應(yīng)小（3）穩(wěn)定度高2023/2/539L1C1Ct’C2JT

并聯(lián)泛音osc：晶體起電感作用與基頻振蕩器（皮爾斯osc）相比較,是用L1、C1諧振回路取代皮爾斯振蕩器中C1而后構(gòu)成的。L1、C1諧振回路的作用：指定工作泛音，抑制非工作泛音。對(duì)L1、C1諧振回路要求：若JT工作在n次泛音，則L1、C1必須調(diào)諧在n~n-2之間，如n=5。則L1、C1回路應(yīng)調(diào)諧在3~5次之間。如可選。當(dāng)f0=5MHZL1C1呈容性，滿(mǎn)足相位平衡條件，而對(duì)基頻和3次泛音頻率L1C1回路呈感性，不滿(mǎn)足三點(diǎn)式電路的相位條件，電路不能起振；而對(duì)7次和9次泛音頻率，L1C1回路雖呈容性，但幅值很小，不能滿(mǎn)足幅值條件，所以電路只能可靠的工作在5次泛音頻率上。原理電路如右圖:2023/2/540第四節(jié)壓控振蕩器蕩利用壓控器件，使其成為L(zhǎng)C回路中C的一部分，實(shí)現(xiàn)以電壓控制振蕩頻率，它被廣泛應(yīng)用于信號(hào)控制、直接調(diào)頻、PLL、頻率合成器等。一、對(duì)壓控振蕩器的要求：（1）頻率復(fù)蓋系數(shù)大;（2）U變化引起f變化，線性好;（3）壓控靈敏度(或壓頻系數(shù))S(=f/uc)大（4）頻穩(wěn)度較高（5）波形較好2023/2/541+12VCCC7C1C2CbC6C5C4C3LLCT1Rb1ReRCR2R1Rb2CT2u0ui二、電路實(shí)例(一)變?nèi)荻O管VCO某單邊帶電臺(tái)頻率合成器中所用5565MHzVCO電路如圖:CT1CT2LC4C1C2C3L、C組成去耦電路，防止噪聲干擾經(jīng)電源竄入振蕩回路，以提高頻穩(wěn)度。R1、R2、

C5、

C6對(duì)控制信號(hào)濾波。CT1、CT2、C4組成等效電容與C3、C1、C2、L組成LC振蕩回路。其交流通路如圖所示：2023/2/542二、電路實(shí)例(二)晶體壓控振蕩器電路與交流通路如圖:JTCT1JTR6R5R4R3R2R1C4C3C2C1UoUiEc優(yōu)點(diǎn)：中心頻穩(wěn)度高缺點(diǎn)：覆蓋系數(shù)?。l率控制范圍窄）為克服這一缺點(diǎn)常采用擴(kuò)展方法：串聯(lián)電抗擴(kuò)展法；并聯(lián)電抗擴(kuò)展法2023/2/543（1）串聯(lián)電抗擴(kuò)展法-----在晶振支路中串入一個(gè)電感（2）并聯(lián)電抗擴(kuò)展法-----在晶振支路中并入一個(gè)電感LqC0CqLLqC0CqLffBXXLfsfsfs’fpfpfp’B1B2BL它與晶振電抗曲線相加即為擴(kuò)展后的總電抗曲線。fs’是擴(kuò)展后的串聯(lián)諧振頻率。合成電納曲線如圖中紅線所示。電感的電抗特性XLB1、B2

晶體的電納曲線；BL--L支路電納曲線；擴(kuò)展后串聯(lián)諧振頻率左移，或并聯(lián)諧振頻率右移，使可控電感范圍增大，單斜率下降，穩(wěn)定度降低。fp

fs

~2023/2/544第五節(jié)

集成電路振蕩器隨著電子技術(shù)的發(fā)展，振蕩器也朝著集成化方向發(fā)展。盡管電感、電容及晶體調(diào)節(jié)元件較難集成，但晶體管、偏置電路等都能集成在一個(gè)芯片，稱(chēng)為集成組件。LC回路（外電路）+集成組件=集成振蕩器，它減小了體積，減少了連線，提高了性能和可靠性。目前，集成電路振蕩器多采用差分對(duì)管作為有源器件，其原因是：（1）差分對(duì)管的差模傳輸特性線性好，對(duì)稱(chēng)性好，可有效地抑制輸出諧波，波形純度高。（2）差模特性的平坦區(qū)是由恒流源限制的，并不是管子飽和限制的，所以管子工作不會(huì)影響Q值，因而頻率和幅度都較穩(wěn)定。2023/2/545下面介紹幾個(gè)集成電路振蕩器實(shí)例：一、差分對(duì)管振蕩電路1.電路(如圖)即滿(mǎn)足振蕩的相位條件。3.分析由圖可見(jiàn),T1、T2呈CC—CB連接，T2輸出低阻與T1輸入低阻相匹配，T1輸出高阻與T2輸入高阻相匹配，具有良好的匹配特性，所以輸出幅度大，同時(shí)LC回路與高阻相并聯(lián)，對(duì)Q值影響小，所以頻率穩(wěn)定，即頻穩(wěn)度高。T1T2LCu0T1T2CLC1C2ECu0+