第3章(新) 天線的特性參數(shù)

第3章天線的特性參數(shù)1機(jī)械特性參數(shù)：形狀，尺寸，材料，可靠性等電特性參數(shù)一次參數(shù)：方向性圖，輸入阻抗，效率二次參數(shù)：方向性系數(shù)，增益，波瓣寬度，前后比，極化特性等描述天線工作特性的參數(shù)稱為天線電參數(shù)(BasicAntennaParameters)，又稱電指標(biāo)。它們是定量衡量天線性能的尺度。大多數(shù)天線電參數(shù)是針對(duì)發(fā)射狀態(tài)規(guī)定的，以衡量天線把高頻電流能量轉(zhuǎn)變成空間電波能量以及定向輻射的能力。2天線的分析：求給定天線的特性參數(shù)；天線綜合：在預(yù)先給定天線參數(shù)的情況下，求天線上的電流分布根據(jù)互易定理，對(duì)一個(gè)無(wú)源線形天線來(lái)說(shuō)，無(wú)論是用于發(fā)射，還是用于接收，天線的特性參數(shù)都是相同的。33.1天線的輻射功率和輻射電阻以天線為中心，作一球面（球面半徑r>>波長(zhǎng)）,則從天線輻射出來(lái)的能量必須全部通過(guò)這球面。1、輻射功率：在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)球面向外輻射的電磁能量的平均值。43.1天線的輻射功率和輻射電阻zxyrI5通過(guò)小面積ds的功率為可用來(lái)求任意天線的輻射功率6電偶極子的輻射場(chǎng)???íì===-0sin42jqqpweEEerIlkjErjkr例：求電偶極子的輻射功率？此處Im為振幅值，即電流最大值。傳播常數(shù)7將代入，得：在自由空間，電偶極子的輻射功率為：

8發(fā)射機(jī)發(fā)射機(jī)輻射電阻Rr：電流元向外的輻射能量來(lái)自波源，對(duì)于波源來(lái)說(shuō)，電流元相當(dāng)于波源的負(fù)載。工程實(shí)際中．為了衡量天線輻射功率的大小，以輻射電阻Rr表述天線。是將天線輻射到空間中的總輻射功率等效地視為被一個(gè)電阻所吸收，這個(gè)電阻值便是天線的輻射電阻。輻射電阻是天線輻射能力的表征，當(dāng)不同的天線上有同樣的參考電流值時(shí)，輻射電阻越大，則它所等效“吸收”的功率越大，也就是天線產(chǎn)生的輻射功率越大，輻射能力越強(qiáng)

2、輻射電阻：

9發(fā)射機(jī)發(fā)射機(jī)輻射電阻Rr：電流元向外的輻射能量來(lái)自波源，對(duì)于波源來(lái)說(shuō)，電流元相當(dāng)于波源的負(fù)載。工程實(shí)際中．為了衡量天線輻射功率的大小，以輻射電阻Rr表述天線。2、輻射電阻：

稱為輻射電阻，Im為電流振幅。1011例題：求波源頻率f=1GHz，線長(zhǎng)l=1cm的導(dǎo)線的輻射電阻。（1）設(shè)導(dǎo)線是長(zhǎng)直的；（2）設(shè)導(dǎo)線彎成環(huán)形形狀。（3）輻射1W的功率分別需要多大的電流？12一般來(lái)說(shuō),載有高頻電流的天線導(dǎo)體及其絕緣介質(zhì)都會(huì)產(chǎn)生損耗，因此輸入天線的實(shí)功率并不能全部地轉(zhuǎn)換成電磁波能量?？梢杂锰炀€效率(Efficiency)來(lái)表示這種能量轉(zhuǎn)換的有效程度。天線效率定義為天線輻射功率Pr與輸入功率Pin之比，記為ηA，即3天線效率：天線輻射功率與輸入有功功率的比值，稱為天線的效率。133天線的效率（Efficiency）天線效率A：天線輻射有功功率Pr與天線輸入的有功功率Pin之比，表示天線能量轉(zhuǎn)化的量度，即發(fā)射機(jī)提高天線效率：減少損耗電阻，提高輻射電阻

14結(jié)論：輻射電阻越大，損耗電阻越小，天線的就越高。在工程設(shè)計(jì)中，往往給定，這時(shí)就需要降低來(lái)提高天線的效率。物理意義：表示有百分之幾的高頻電流的輸入有功功率轉(zhuǎn)變成了輻射出去的電磁波能量。一般來(lái)講，損耗電阻的計(jì)算是比較困難的，但可由實(shí)驗(yàn)確定。若要提高天線效率,必須盡可能地減小損耗電阻和提高輻射電阻。通常，超短波和微波天線的效率很高，接近于1。15反射傳輸在不連續(xù)處會(huì)發(fā)生反射與傳輸?shù)默F(xiàn)象，電壓反射系數(shù)為Γ16電基本振子的輻射場(chǎng)具有方向性，在相同距離的條件下，不同的方向上，輻射場(chǎng)不同。事實(shí)上，所有的真實(shí)天線都具有方向性，為了描述天線的方向性，引入以下電參數(shù)：方向函數(shù)/方向圖/方向圖參數(shù)/方向系數(shù)實(shí)際通信也需要天線具有方向性（1）電基本振子的輻射場(chǎng)3.2天線的方向性和增益3.2.1方向函數(shù)17（1）方向函數(shù)：在相同距離的條件下天線輻射場(chǎng)的相對(duì)值與空間方向的關(guān)系天線輻射場(chǎng)為，則定義天線的方向性函數(shù)為電基本振子的方向性函數(shù)：3.2.1方向函數(shù)I－歸算電流對(duì)于駐波天線通常取波腹電流Im，即實(shí)際天線上電流強(qiáng)度的最大值為歸算電流。也可以是饋電點(diǎn)處的輸入電流Iin

大多數(shù)簡(jiǎn)單常規(guī)天線的最大場(chǎng)強(qiáng)值18為了便于比較不同天線間的方向性差別，常使用的參數(shù)是歸一化方向性函數(shù),定義為：天線輻射場(chǎng)與最大方向上的場(chǎng)強(qiáng)值之比。反映了天線在不同方向的場(chǎng)強(qiáng)大小的分布。(2)歸一化方向性函數(shù)19此時(shí)方向性函數(shù)最大值為1，稱為天線歸一化方向性函數(shù)（2）歸一化方向函數(shù)電場(chǎng)強(qiáng)度最大值，最大輻射方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度不同(q,f)方向上電強(qiáng)分布函數(shù)電基本振子的歸一化方向性函數(shù)：理想點(diǎn)源天線的歸一化方向性函數(shù)20有時(shí)也采用輻射的功率流密度函數(shù)（坡印廷矢量）隨空間方位的變化來(lái)描述天線輻射的不均勻性，考慮到功率與場(chǎng)強(qiáng)之間的關(guān)系，由此得到的歸一化功率方向性函數(shù)FP(q,f)應(yīng)與前面的場(chǎng)強(qiáng)方向性函數(shù)之間存在關(guān)系（3）功率方向性函數(shù)及歸一化的功率方向性函數(shù)：213.2.2天線方向圖如果將作為空間角度q和φ

函數(shù)的天線方向性函數(shù)以圖形的形式表示出來(lái)，則稱為方向圖或方向性圖。方向圖就是與天線等距離處，天線輻射場(chǎng)大小在空間中的相對(duì)分布隨方向變化的圖形。與前面方向性函數(shù)的定義相對(duì)應(yīng)，方向圖的類型有（歸一化場(chǎng)強(qiáng)）方向圖及功率方向圖等等。同時(shí)改變q和f可得到空間立體方向圖，這樣的圖雖形象、直觀，但既不容易畫出，也不容易定量地了解輻射場(chǎng)空間分布數(shù)值。22幾種天線的立體歸一化方向性圖一個(gè)單一電流元具有面包圈形的方向圖輻射

23多個(gè)對(duì)稱振子組成的全向天線具有扁面包圈形的方向圖輻射

多個(gè)對(duì)稱振子組成的定向天線具有的方向圖

24平面性方向圖往往采用通過(guò)天線最大輻射方向的兩個(gè)相互垂直的面上的平面方向圖來(lái)表示輻射方向性。

針對(duì)架設(shè)在地面上的天線，另一常用的表示方法是用平行于地面的水平面和與之垂直的垂直面內(nèi)方向圖來(lái)描述天線輻射場(chǎng)分布特性。這時(shí)，需說(shuō)明天線相對(duì)于地面的架設(shè)狀況（如平行于或垂直于地面），才能有效地表示天線的方向性。線天線E面,H面的判斷：E面：包含振子軸線的任意平面H面:垂直于振子軸線的平面（1）水平面和垂直面內(nèi)方向圖E面：包含最大輻射方向，電場(chǎng)矢量所在的平面（由電場(chǎng)強(qiáng)度方向和最大輻射方向構(gòu)成的平面），H面：包含最大輻射方向，磁場(chǎng)矢量所在的平面稱為（由磁場(chǎng)方向和最大輻射方向構(gòu)成的平面）。（2）E面及H面方向圖25相互垂直的兩個(gè)面：H面是q=90°的面（即XOY平面），E面則是與之垂直的f=常數(shù)的面（包含z軸的任意平面）

（3）H面和E面方向圖E面方向圖（極坐標(biāo)）l/l<<1zlH面方向圖（極坐標(biāo)）26定向天線的E面方向圖定向天線的H面方向圖27方向圖可用極坐標(biāo)繪制，角度表示方向，矢徑表示場(chǎng)強(qiáng)大小。這種圖形直觀性強(qiáng)，但零點(diǎn)或最小值不易分清。方向圖也可用直角坐標(biāo)繪制，橫坐標(biāo)表示方向角，縱坐標(biāo)表示輻射幅值。由于橫坐標(biāo)可按任意標(biāo)尺擴(kuò)展，故圖形清晰。

28描點(diǎn)法:定義域一系列的值；值域一系列的值描點(diǎn)

極坐標(biāo)方程的圖形：要畫出極坐標(biāo)方程ρ＝f（θ）的圖形，在函數(shù)的定義域內(nèi)給出θ的一系列的值，求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值ρ，畫點(diǎn)描圖X00.50001.00001.50002.00002.50003.00003.50004.0000Y6.00005.63274.62093.21221.75160.59660.03000.19061.0391X4.50005.00005.50006.0000Y2.36763.85105.12605.8805y=3*(1+cos(x))29例：求電偶極子的歸一化方向性函數(shù)及方向性圖1、根據(jù)電偶極子在自由空間的場(chǎng)強(qiáng)公式302、根據(jù)，電偶極子在子午面的歸一化方向性圖根據(jù)，電偶極子在赤道面內(nèi)的歸一化方向性圖：31波束較少時(shí)（線天線）極坐標(biāo)系波束較多時(shí)（口徑天線）直角坐標(biāo)系32波瓣（波束）：方向圖的各個(gè)部分，指以相當(dāng)弱的方向?yàn)榻缦迊?lái)劃分方向圖的各個(gè)部分(兩個(gè)極小值點(diǎn)之間的部分）主瓣：包括最強(qiáng)輻射方向的波瓣副瓣（旁瓣）：除去主瓣后的所有波瓣，離開主瓣依次為第1，2，3…個(gè)副瓣后瓣：與主瓣方向相反的波束柵瓣：除去主瓣外，在其它方向上出現(xiàn)的與主瓣幅度相等的波瓣3.2.3方向圖參數(shù)33下圖以極坐標(biāo)繪出了典型的雷達(dá)天線的方向圖。方向圖的各個(gè)部分，指以相當(dāng)弱的方向?yàn)榻缦迊?lái)劃分方向圖的各個(gè)部分(兩個(gè)極小值點(diǎn)之間的部分）波瓣（波束）；方向圖中輻射最強(qiáng)的方向稱為主射方向，輻射為零的方向稱為零射方向。具有主射方向的方向葉稱為主瓣，其余稱為副瓣，離開主瓣依次為第1，2，3…個(gè)副瓣。與主瓣方向相反的波束，后瓣。除去主瓣外，在其它方向上出現(xiàn)的與主瓣幅度相等的波瓣，柵瓣3.2.3方向圖參數(shù)34一般天線設(shè)計(jì)的要求：天線的應(yīng)用中往往選擇天線的設(shè)計(jì)使其在某一方向上的輻射最強(qiáng)，其它方向輻射較弱，使能量集中在最大輻射方向，而不耗散到其它方向（副瓣）上，造成對(duì)其它系統(tǒng)的干擾，因此，盡量使主瓣變窄，副瓣變?nèi)鹾饬窟@兩個(gè)方面的天線術(shù)語(yǔ)：主瓣寬度，副瓣電平35波瓣寬度：零功率點(diǎn)波瓣寬度，半功率點(diǎn)波瓣寬度零功率點(diǎn)波瓣寬度：主瓣最大值兩邊兩個(gè)零輻射方向之間的夾角用2q0表示，用2q0E，2q0H表示E面或H面的零功率主瓣寬度半功率點(diǎn)波瓣寬度（3分貝波瓣寬度，3dB波瓣寬度）：功率方向圖上，主瓣最大值兩邊，輻射功率為最大輻射方向上輻射功率一半的兩個(gè)輻射方向之間的夾角場(chǎng)強(qiáng)方向圖上，主瓣最大值兩邊，輻射場(chǎng)強(qiáng)為最大輻射方向上輻射場(chǎng)強(qiáng)0.707倍的兩個(gè)輻射方向之間的夾角用2q0。5來(lái)表示，用q0。5E，q0。5H來(lái)表示E面或H面的半功率主瓣寬度波瓣寬度越窄，能量越集中z90O3dBbeamwidth36（2）副瓣電平（SideLobeLeverSLL）：副瓣平均功率密度最大值與主瓣平均功率密度最大值之比，以分貝表示（3）前后比:后瓣平均功率密度最大值與主瓣平均功率密度最大值之比，以分貝表示37前后比越大，天線的后向輻射（或接收）越小。383940例題：2、某天線具有功率波瓣圖求半功率波束寬度3、某天線具有場(chǎng)波瓣圖求半功率波束寬度1、某天線具有場(chǎng)波瓣圖求半功率波束寬度41上述方向圖參數(shù)雖能從—定程度上描述方向圖的狀態(tài)，但它們一般僅能反映各個(gè)方向的輻射相對(duì)強(qiáng)弱程度。如：方向圖，可以看出哪個(gè)方向大，哪個(gè)方向小；但不能定量的給出某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)到底是多少，因而不能單獨(dú)體現(xiàn)天線的定向輻別能力。為了更精確地比較個(gè)同天線之間的方向性，需要引入一個(gè)能定量地表示天線定向輻射能力的電參數(shù)，這就是方向系數(shù)雷達(dá),通信等大部分天線設(shè)備,都是利用主向(或主平面)(最大輻射方向)的輻射來(lái)完成任務(wù)的。偏離主向的輻射功率不僅被無(wú)謂浪費(fèi),而且還會(huì)干擾電波信號(hào)。因此,盡可能減少非主向的輻射和增加主向輻射。常采用方向性系數(shù)這個(gè)參量來(lái)說(shuō)明天線在主向輻射功率的集中程度42在以天線為圓心，位于天線遠(yuǎn)場(chǎng)的某一球面上，天線在某一方向的輻射功率密度與相等的輻射功率均勻輻射時(shí)該球面的平均功率密度之比。

3.3天線的方向性系數(shù)各種天線有不同的方向性圖。用方向性系數(shù)D來(lái)表不天線集中輻射能量的特性。

43通常，天線的方向性系數(shù)指的是最大方向性系數(shù)。最大方向性系數(shù)：天線在某一遠(yuǎn)場(chǎng)球面上的最大輻射功率密度與相等的輻射功率均勻輻射時(shí)該球面的平均功率密度之比。

物理意義：由于天線有方向性，使某方向的輻射功率密度比均勻輻射時(shí)增加的倍數(shù)D。實(shí)際上，D反映了天線集中輻射能量的特性。聯(lián)想：手電筒443.3天線方向性系數(shù)（Directivity）（1）方向性系數(shù)D的第一表達(dá)式（2）方向性系數(shù)D第二表達(dá)式：方向系數(shù):定量地表示天線定向輻射能力的電參數(shù),說(shuō)明天線在主向輻射功率的集中程度

45電場(chǎng)強(qiáng)度、輻射功率、方向性系數(shù)的關(guān)系第一表達(dá)式推出第二表達(dá)式46（3）方向性系數(shù)D的第三表達(dá)式：用歸一化方向性函數(shù)表示(4)分貝來(lái)表示:方向性系數(shù)還可用分貝來(lái)表示，且有D(dB)=10lg(D(倍數(shù)))47第一表達(dá)式推出第三表達(dá)式48（5）方向性系數(shù)D的與輻射電阻的關(guān)系：

49例：求解電偶極子方向性系數(shù)？解：電偶極子的最一化方向性函數(shù)為：50例：利用電偶極子的輻射電阻及最大場(chǎng)強(qiáng)求其方向性系數(shù)？解：電偶極子的輻射電阻為：在自由空間最大輻射場(chǎng)強(qiáng)為：則最大輻射場(chǎng)強(qiáng)特性：代入公式：51習(xí)題P49，852作業(yè)1、一電基本振子的輻射功率為25W,試求r=20Km處，θ=0,60,90度的場(chǎng)強(qiáng)。θ為射線與振子軸之間的夾角。2、某天線具有場(chǎng)波瓣圖求其方向系數(shù)D53天線增益是這樣定義的。即輸入功率相同時(shí)，某天線在某一方向上的遠(yuǎn)區(qū)產(chǎn)生的功率流密度S1與理想點(diǎn)源（無(wú)方向性）天線在同一方向同一距離處產(chǎn)生的功率流密度S0的比值，稱為該天線在該方向上的增益系數(shù)，簡(jiǎn)稱增益，常用G表示。。3.4天線的增益系數(shù)（增益Gain）天線增益在不加特別說(shuō)明時(shí)，指天線在最大輻射方向上的增益系數(shù)Gmax54Pin0和Pin分別為理想點(diǎn)源天線和考察天線的輸入功率。假設(shè):1）觀察點(diǎn)與兩天線間的距離相同；2）理想點(diǎn)源天線無(wú)方向性且效率為1；3）兩天線位于自由空間中。(2)G,D,三者之間的關(guān)系：

增益系數(shù)G是綜合衡量天線能量集中程度（方向特性）和能量轉(zhuǎn)換效率的參數(shù)55（3）電場(chǎng)強(qiáng)度，輸入功率，天線增益之間的關(guān)系(2)G,D,三者之間的關(guān)系：

56dBi或dB：表示比較對(duì)象是各向均勻輻射的理想點(diǎn)源；dBd：表示以半波對(duì)稱振子(其增益G的值為1.64)為比較對(duì)象。增益的單位：57天線增益的物理意義：為了在觀察點(diǎn)有相等的功率密度，方向性天線的輸入功率應(yīng)于均勻輻射天線的輸入功率的G倍。許多超高頻天線系統(tǒng)的效率很高，接近100%，則天線增益實(shí)際上就等于方向性系數(shù)的值。估價(jià)天線性能時(shí)，增益比方向性系數(shù)更重要。58例題在通過(guò)比較法測(cè)量天線增益時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)天線（G=10）的輸入功率為1W，被測(cè)天線的輸入功率為1.4W。在接收天線處標(biāo)準(zhǔn)天線相對(duì)被測(cè)天線的場(chǎng)強(qiáng)指示為1：2，試求被測(cè)天線的天線增益。59作業(yè)一天線的方向系數(shù)D1=10dB,天線效率η1=0.5。另一天線的方向系數(shù)D2=10dB，天線效率η2=0.8。若將兩副天線先后置于同一位置且主瓣最大方向指向同一點(diǎn)M。（1）若二者的輻射功率相等，求它們?cè)贛點(diǎn)產(chǎn)生的輻射場(chǎng)之比。（2）若二者的輸入功率相等，求它們?cè)贛點(diǎn)產(chǎn)生的輻射場(chǎng)之比。（3）若二者在M點(diǎn)產(chǎn)生的輻射場(chǎng)相等，求所需的輻射功率比及輸入功率比。60補(bǔ)充內(nèi)容：

立體角（solidangle）：面元對(duì)著球心所形成的角度成為立體弧度或立體角。立體角的單位為平方弧度（steradian，縮寫“sr”）或平方度.球面對(duì)應(yīng)的立體角為：1sr與平方度的關(guān)系為：61對(duì)比平面角（planeangle）立體角(solidangle)定義θ=l/rΩ=s/r2單位弧度（radian）平方弧度（steradian）換算1rad=180/πdegrees1sr=(180/π)squaredegrees幾何關(guān)系1個(gè)圓周對(duì)應(yīng)的平面角為2πrad1個(gè)球面對(duì)應(yīng)的立體角為4πsr立體角可以反映光源的照射范圍或障礙物對(duì)視線的阻擋范圍。如果天線輻射方向只是集中在球面上的某一個(gè)很窄的區(qū)域，則天線的D可以用球面積與該區(qū)域面積比來(lái)估算。622、近似計(jì)算方法：1）、天線的波束范圍ΩA指歸一化功率波瓣圖在球面上的積分θHP

、

ΨHP：在E面和H面上，以弧度為單位的波瓣寬度。632、近似計(jì)算方法：2）、對(duì)于主瓣很窄，旁瓣可以被忽略的天線（即增益很高），可用下式估算其增益。如果單位為度，則上面公式變?yōu)椋?42）、對(duì)于拋物面天線，可用下式近似計(jì)算其增益：式中，D為拋物面直徑；λ0為中心工作波長(zhǎng)。3）、對(duì)于直立全向天線，可用下式近似計(jì)算其增益：式中，l為天線長(zhǎng)度；λ0為中心工作波長(zhǎng)。654）定向性與分辨率天線的分辨率可定義為第一零點(diǎn)波束寬度（波束張角）的一半。第一零點(diǎn)波束寬度的一半近似地等于半功率波束寬度。因此天線能夠分辨出均勻分布于天空的無(wú)線電發(fā)射機(jī)或點(diǎn)輻射源的數(shù)目N的近似值定性性等于天線所能劃分天空的波束范圍的數(shù)目。結(jié)論：天線能夠分辨的點(diǎn)源數(shù)在數(shù)值上等于該天線的定向性66習(xí)題1已知某天線的歸一化場(chǎng)波瓣圖公式如下，其余方向皆為零。求（a）精確的定向性；（b）用波瓣寬度近似定向性；（c）兩者相差的分貝數(shù)；672、估算某半功率波束寬度為θHP=20，ψHP=10的天線定向性，并計(jì)算該天線在效率為0.5時(shí)的增益。68作業(yè)比較下列三種單向天線，哪個(gè)天線的定向性最好，哪個(gè)最差。693.5(線)天線的有效長(zhǎng)度用一等效天線代替被研究天線，此等效天線上的電流是以被研究天線上的最大電流振幅(IA)均勻分布，并在最大輻射方向產(chǎn)生與被研究天線相等的電場(chǎng)強(qiáng)度。則等效天線的長(zhǎng)度(le)就稱為被研究天線的有效長(zhǎng)度。703.5有效長(zhǎng)度（effectivelength）（線天線）實(shí)際考察天線：電流分布不均勻假想天線：其上的電流分布為均勻分布其上的電流為歸算電流

作比較：當(dāng)觀察點(diǎn)離開天線的距離不變時(shí)，此假想天線在最大輻射方向上所產(chǎn)生的輻射場(chǎng)強(qiáng)等于實(shí)際天線在最大輻射方向上的輻射場(chǎng)強(qiáng)。（同距離，最大輻射方向上的場(chǎng)強(qiáng)值不變的情況下）歸算電流：饋電點(diǎn)處的電流值（輸入電流Iin），或者電流最大值Imax在保持實(shí)際天線最大輻射方向上的場(chǎng)強(qiáng)值不變的條件下，假設(shè)天線上的電流分布為均勻分布時(shí)假想天線的長(zhǎng)度為實(shí)際天線的等效長(zhǎng)度。線天線的有效長(zhǎng)度是指一個(gè)假想的天線長(zhǎng)度71比較條件：最大輻射方向上的場(chǎng)強(qiáng)值不變?cè)O(shè)：實(shí)際天線的長(zhǎng)度為l，天線上的電流分布為I（z），歸算電流為Iin，有效長(zhǎng)度lein場(chǎng)疊加原理實(shí)際電流于等效均勻電流所包圍的面積相等72lpIzleIA例如：長(zhǎng)度為1/2波長(zhǎng)的偶極子天線上的電流振幅Iz(最大振幅為IA)呈正弦分布，Iz沿天線長(zhǎng)度的積分為此正弦的面積，其值為,因此該天線的有效長(zhǎng)度為。通過(guò)電流矩陣求有效長(zhǎng)度。前提條件：已知被研究天線的電流分布Iz。Ip為天線的物理長(zhǎng)度。73天線有效長(zhǎng)度的另一定義（接收天線）：在極化匹配的情況下，如果入射電場(chǎng)為E，在天線上的感應(yīng)電壓為V，則天線的有效長(zhǎng)度為：74有效長(zhǎng)度與方向性系數(shù)的關(guān)系最大輻射場(chǎng)強(qiáng)可寫為：方向系數(shù)的另一表達(dá)式：75電場(chǎng)強(qiáng)度、方向性系數(shù)D與有效長(zhǎng)度的關(guān)系763.6輸入阻抗Inputimpedance與輻射阻抗

天線通過(guò)傳輸線與發(fā)射機(jī)相連，天線作為傳輸線的負(fù)載。天線與傳輸線的連接處稱為天線的輸入端（饋電點(diǎn)），天線輸入端呈現(xiàn)的阻抗值定義為天線的輸入阻抗。即：天線輸入阻抗定義為天線饋電點(diǎn)

處高頻電壓Uin與電流Iin之比，即輸入阻抗Zin=Rin+Xin，其中，Rin為輸入電阻，Xin為輸入電抗輸入功率：有功功率＆無(wú)功功率；有功功率以損耗＆輻射兩種方式耗散掉，無(wú)功功率駐存在近場(chǎng)區(qū)Z0ZinUin

Iin發(fā)射機(jī)77輻射阻抗（radiationimpedance）：

事實(shí)上，在計(jì)算天線的輻射功率時(shí)，如果將計(jì)算輻射功率的封閉曲面設(shè)置在天線的近區(qū)內(nèi)，用天線的近區(qū)場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算．則所求出的輻射功率Pr同樣將含有有功功率及無(wú)功功率。如果引入歸算電流(輸入電流Iin或波腹電流人Im)，則輻射功率與歸算電流之間的關(guān)系分別為歸于輸入電流和波腹電流的輻射電阻＆電抗分別為歸于輸入電流和波腹電流的輻射阻抗78輸入阻抗與前述輻射阻抗之間的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：1）概念：輸入阻抗是天線輸入端所呈現(xiàn)的阻抗，而輻射阻抗是為了比較不同天線之間輻射特性的不同而引入的一個(gè)假想阻抗。2）從由功率來(lái)求阻抗的計(jì)算上：計(jì)算輸入阻抗時(shí)要已知饋電點(diǎn)處的電流，而在計(jì)算輻射阻抗特別是輻射電阻時(shí)