第3章 移動(dòng)信道的傳播特性

第3章移動(dòng)信道的傳播特性3.1無線電波傳播特性3.2移動(dòng)信道的特征3.3陸地移動(dòng)信道的傳輸損耗3.4移動(dòng)信道的傳播模型思考題與習(xí)題3.1無線電波傳播特性

3.1.1電波傳播方式發(fā)射機(jī)天線發(fā)出的無線電波，可依不同的路徑到達(dá)接收機(jī)，當(dāng)頻率f＞30MHz時(shí)，典型的傳播通路如圖3-1所示。沿路徑①從發(fā)射天線直接到達(dá)接收天線的電波稱為直射波，它是VHF和UHF頻段的主要傳播方式；沿路徑②的電波經(jīng)過地面反射到達(dá)接收機(jī)，稱為地面反射波；

路徑③的電波沿地球表面?zhèn)鞑ィ?/p>

稱為地表面波。

由于地表面波的損耗隨頻率升高而急劇增大，傳播距離迅速減小，因此在VHF和UHF頻段地表面波的傳播可以忽略不計(jì)。除此之外，在移動(dòng)信道中，電波遇到各種障礙物時(shí)會(huì)發(fā)生反射和散射現(xiàn)象，它對直射波會(huì)引起干涉，即產(chǎn)生多徑衰落現(xiàn)象。下面先討論直射波和反射波的傳播特性。圖3-1典型的傳播通路

3.1.2直射波

直射波傳播可按自由空間傳播來考慮。所謂自由空間傳播，是指天線周圍為無限大真空時(shí)的電波傳播，它是理想傳播條件。電波在自由空間傳播時(shí)，其能量既不會(huì)被障礙物所吸收，也不會(huì)產(chǎn)生反射或散射。實(shí)際情況下，只要地面上空的大氣層是各向同性的均勻媒質(zhì)，其相對介電常數(shù)εr和相對導(dǎo)磁率μr都等于1，傳播路徑上沒有障礙物阻擋，到達(dá)接收天線的地面反射信號(hào)場強(qiáng)也可以忽略不計(jì)，在這種情況下，電波可視作在自由空間傳播。雖然電波在自由空間里傳播不受阻擋，不產(chǎn)生反射、折射、繞射、散射和吸收，但是，當(dāng)電波經(jīng)過一段路徑傳播之后，能量仍會(huì)受到衰減，這是由輻射能量的擴(kuò)散而引起的。由電磁場理論可知，若各向同性天線(亦稱全向天線或無方向性天線)的輻射功率為PT瓦，則距輻射源dm處的電場強(qiáng)度有效值E0為

(3-1)磁場強(qiáng)度有效值H0為(3-2)單位面積上的電波功率密度S為

(3-3)若用發(fā)射天線增益為GT的方向性天線取代各向同性天線，則上述公式應(yīng)改寫為(3-4)

(3-5)(3-6)接收天線獲取的電波功率等于該點(diǎn)的電波功率密度乘以接收天線的有效面積，即

PR=SAR

(3-7)

式中，AR為接收天線的有效面積，它與接收天線增益GR滿足下列關(guān)系：式中，λ2/4π為各向同性天線的有效面積。由式(3-6)至式(3-8)可得(3-9)當(dāng)收、發(fā)天線增益為0dB，即當(dāng)GR=GT=1時(shí)，接收天線上獲得的功率為(3-10)由上式可見，自由空間傳播損耗Lfs可定義為(3-11)以dB計(jì)，得(3-12)或［Lfs］(dB)=32.44+20lgd(km)+20lgf(MHz)(3-13)式中，d的單位為km，頻率單位以MHz計(jì)。

3.1.3大氣中的電波傳播

1.大氣折射

在不考慮傳導(dǎo)電流和介質(zhì)磁化的情況下，介質(zhì)折射率n與相對介電系數(shù)εr的關(guān)系為(3-14)眾所周知，大氣的相對介電系數(shù)與溫度、濕度和氣壓有關(guān)。大氣高度不同，εr也不同，即dn/dh是不同的。根據(jù)折射定律，電波傳播速度v與大氣折射率n成反比，即(3-15)式中，c為光速。大氣折射對電波傳播的影響，在工程上通常用“地球等效半徑”來表征，即認(rèn)為電波依然按直線方向行進(jìn)，只是地球的實(shí)際半徑R0(6.37×106m)變成了等效半徑Re,Re與R0之間的關(guān)系為

(3-16)式中，k稱作地球等效半徑系數(shù)。

2.視線傳播極限距離視線傳播的極限距離可由圖3-2計(jì)算，天線的高度分別為ht和hr，兩個(gè)天線頂點(diǎn)的連線AB與地面相切于C點(diǎn)。由于地球等效半徑Re遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于天線高度，不難證明，自發(fā)射天線頂點(diǎn)A到切點(diǎn)C的距離d1為(3-17)同理，由切點(diǎn)C到接收天線頂點(diǎn)B的距離d2為

(3-18)圖3–2視線傳播極限距離可見，視線傳播的極限距離d為(3-19)在標(biāo)準(zhǔn)大氣折射情況下，Re=8500km,故(3-20)式中，ht、hr的單位是m,d的單位是km。

3.1.4障礙物的影響與繞射損耗在實(shí)際情況下，電波的直射路徑上存在各種障礙物，由障礙物引起的附加傳播損耗稱為繞射損耗。設(shè)障礙物與發(fā)射點(diǎn)和接收點(diǎn)的相對位置如圖3-3所示。圖中，x表示障礙物頂點(diǎn)P至直射線TR的距離，稱為菲涅爾余隙。規(guī)定阻擋時(shí)余隙為負(fù)，如圖3-3(a)所示；無阻擋時(shí)余隙為正，如圖3-3(b)所示。由障礙物引起的繞射損耗與菲涅爾余隙的關(guān)系如圖3-4所示。圖中，縱坐標(biāo)為繞射引起的附加損耗，即相對于自由空間傳播損耗的分貝數(shù)。橫坐標(biāo)為x/x1,其中x1是第一菲涅爾區(qū)在P點(diǎn)橫截面的半徑，它由下列關(guān)系式可求得：

(3-21)圖3-3障礙物與余隙(a)負(fù)余隙；(b)正余隙由圖3-4可見，當(dāng)x/x1＞0.5時(shí)，附加損耗約為0dB，即障礙物對直射波傳播基本上沒有影響。為此，在選擇天線高度時(shí)，根據(jù)地形盡可能使服務(wù)區(qū)內(nèi)各處的菲涅爾余隙x＞0.5x1;當(dāng)x＜0，即直射線低于障礙物頂點(diǎn)時(shí)，損耗急劇增加；當(dāng)x=0時(shí)，即TR直射線從障礙物頂點(diǎn)擦過時(shí)，附加損耗約為6dB。例3-1設(shè)圖3-3(a)所示的傳播路徑中，菲涅爾余隙x=-82m,d1=5km,d2=10km,工作頻率為150MHz。試求出電波傳播損耗。解

先由式(3-13)求出自由空間傳播的損耗Lfs為

［Lfs］=32.44+20lg(5+10)+20lg150=99.5dB由式(3-21)求第一菲涅爾區(qū)半徑x1為由圖3-4查得附加損耗(x/x1≈-1)為16.5dB,因此電波傳播的損耗L為

［L］=［Lfs］+16.5=116.0dB

圖3–4繞射損耗與余隙關(guān)系

3.1.5反射波當(dāng)電波傳播中遇到兩種不同介質(zhì)的光滑界面時(shí)，如果界面尺寸比電波波長大得多，就會(huì)產(chǎn)生鏡面反射。由于大地和大氣是不同的介質(zhì)，所以入射波會(huì)在界面上產(chǎn)生反射，如圖

3-5所示。

圖3-5反射波與直射波通常，在考慮地面對電波的反射時(shí)，按平面波處理，即電波在反射點(diǎn)的反射角等于入射角。不同界面的反射特性用反射系數(shù)R表征，它定義為反射波場強(qiáng)與入射波場強(qiáng)的比值，R可表示為

R=|R|e-jψ

(3-22)

式中，|R|為反射點(diǎn)上反射波場強(qiáng)與入射波場強(qiáng)的振幅比，ψ代表反射波相對于入射波的相移。對于水平極化波和垂直極化波的反射系數(shù)Rh和Rv分別由下列公式計(jì)算：(3-23)(3-24)式中，εc是反射媒質(zhì)的等效復(fù)介電常數(shù)，它與反射媒質(zhì)的相對介電常數(shù)εr、電導(dǎo)率δ和工作波長λ有關(guān)，即(3-25)對于地面反射，當(dāng)工作頻率高于150MHz(λ＜2m)時(shí)，θ＜1°，由式(3-23)和式(3-24)可得

Rv=Rh=-1

(3-26)即反射波場強(qiáng)的幅度等于入射波場強(qiáng)的幅度，而相差為180°。在圖3-5中，由發(fā)射點(diǎn)T發(fā)出的電波分別經(jīng)過直射線(TR)與地面反射路徑(ToR)到達(dá)接收點(diǎn)R，由于兩者的路徑不同，從而會(huì)產(chǎn)生附加相移。由圖3-5可知，反射波與直射波的路徑差為(3-27)式中，d=d1+d2。通常(ht+hr)<<d,故上式中每個(gè)根號(hào)均可用二項(xiàng)式定理展開，并且只取展開式中的前兩項(xiàng)。例如：由此可得到

(3-28)由路徑差Δd引起的附加相移Δφ為

(3-29)式中，2π/λ稱為傳播相移常數(shù)。這時(shí)接收場強(qiáng)E可表示為(3-30)3.2移動(dòng)信道的特征

3.2.1傳播路徑與信號(hào)衰落在VHF、UHF移動(dòng)信道中，電波傳播方式除了上述的直射波和地面反射波之外，還需要考慮傳播路徑中各種障礙物所引起的散射波。圖3-6是移動(dòng)信道傳播路徑的示意圖。圖3-6移動(dòng)信道的傳播路徑圖中，hb為基站天線高度,hm為移動(dòng)臺(tái)天線高度。直射波的傳播距離為d,地面反射波的傳播距離為d1，散射波的傳播距離為d2。移動(dòng)臺(tái)接收信號(hào)的場強(qiáng)由上述三種電波的矢量合成。為分析簡便，假設(shè)反射系數(shù)R=-1(鏡面反射)，則合成場強(qiáng)E為(3-31)式中，E0是直射波場強(qiáng)，λ是工作波長，α1和α2分別是地面反射波和散射波相對于直射波的衰減系數(shù)，而Δd1=d1-dΔd2=d2-d圖3-7典型信號(hào)衰落特性

3.2.2多徑效應(yīng)與瑞利衰落在陸地移動(dòng)通信中，移動(dòng)臺(tái)往往受到各種障礙物和其它移動(dòng)體的影響，以致到達(dá)移動(dòng)臺(tái)的信號(hào)是來自不同傳播路徑的信號(hào)之和，如圖3-8所示。假設(shè)基站發(fā)射的信號(hào)為

(3-32)圖3–8移動(dòng)臺(tái)接收N條路徑信號(hào)式中，ω0為載波角頻率，φ0為載波初相。經(jīng)反射(或散射)到達(dá)接收天線的第i個(gè)信號(hào)為Si(t)，其振幅為αi,相移為φi。假設(shè)Si(t)與移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角為θi,其多普勒頻移值為(3-33)式中，v為車速，λ為波長，fm為θi=0°時(shí)的最大多普勒頻移，因此Si(t)可寫成(3-34)假設(shè)N個(gè)信號(hào)的幅值和到達(dá)接收天線的方位角是隨機(jī)的且滿足統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，則接收信號(hào)為(3-35)令：(3-36)(3-37)則S(t)可寫成

S(t)=(x+jy)exp［j(ω0t+φ0)］

(3-38)

由于x和y都是獨(dú)立隨機(jī)變量之和，因而根據(jù)概率的中心極限定理，大量獨(dú)立隨機(jī)變量之和的分布趨向正態(tài)分布，即有概率密度函數(shù)為

(3-39)(3-40)式中，σx、σy分別為隨機(jī)變量x和y的標(biāo)準(zhǔn)偏差。x、y在區(qū)間dx、dy上的取值概率分別為p(x)dx、p(y)dy，由于它們相互獨(dú)立，所以在面積dxdy中的取值概率為

p(x,y)dxdy=p(x)dx·p(y)dy

(3-41)

式中，

p(x,y)為隨機(jī)變量x和y的聯(lián)合概率密度函數(shù)。

假設(shè)

，且p(x)和p(y)均值為零，則

(3-42)通常，二維分布的概率密度函數(shù)使用極坐標(biāo)系(r,θ)表示比較方便。此時(shí)，接收天線處的信號(hào)振幅為r,相位為θ，對應(yīng)于直角坐標(biāo)系為在面積drdθ中的取值概率為p(r,θ)drdθ=p(x,y)dxdy得聯(lián)合概率密度函數(shù)為

(3-43)對θ積分，可求得包絡(luò)概率密度函數(shù)p(r)為r≥0(3-44)同理，對r積分可求得相位概率密度函數(shù)p(θ)為0≤θ≤2π(3-45)由式(3-44)不難得出瑞利衰落信號(hào)的如下一些特征：

均值均方值(3-46)(3-47)瑞利分布的概率密度函數(shù)p(r)與r的關(guān)系如圖3-9所示。圖3-9瑞利分布的概率密度當(dāng)r=σ時(shí)，p(r)為最大值，表示r在σ值出現(xiàn)的可能性最大。由式(3-44)不難求得

(3-48)當(dāng)r=σ≈1.177σ時(shí)，有

(3-49)信號(hào)包絡(luò)低于σ的概率為同理，信號(hào)包絡(luò)r低于某一指定值kσ的概率為(3-50)圖3-10瑞利衰落的累積分布

3.2.3慢衰落特性和衰落儲(chǔ)備在移動(dòng)信道中，由大量統(tǒng)計(jì)測試表明：在信號(hào)電平發(fā)生快衰落的同時(shí)，其局部中值電平還隨地點(diǎn)、時(shí)間以及移動(dòng)臺(tái)速度作比較平緩的變化，其衰落周期以秒級(jí)計(jì)，稱作慢衰落或長期衰落。慢衰落近似服從對數(shù)正態(tài)分布。所謂對數(shù)正態(tài)分布，是指以分貝數(shù)表示的信號(hào)電平為正態(tài)分布。此外，還有一種隨時(shí)間變化的慢衰落，它也服從對數(shù)正態(tài)分布。這是由于大氣折射率的平緩變化，使得同一地點(diǎn)處所收到的信號(hào)中值電平隨時(shí)間作慢變化，這種因氣象條件造成的慢衰落其變化速度更緩慢(其衰落周期常以小時(shí)甚至天為量級(jí)計(jì))，因此?？珊雎圆挥?jì)。圖3-11信號(hào)慢衰落特性曲線

(a)市區(qū)；(b)郊區(qū)圖3-11信號(hào)慢衰落特性曲線

(a)市區(qū)；(b)郊區(qū)為研究慢衰落的規(guī)律，通常把同一類地形、地物中的某一段距離(1~2km)作為樣本區(qū)間，每隔20m(小區(qū)間)左右觀察信號(hào)電平的中值變動(dòng)，以統(tǒng)計(jì)分析信號(hào)在各小區(qū)間的累積分布和標(biāo)準(zhǔn)偏差。圖3-11(a)和(b)分別畫出了市區(qū)和郊區(qū)的慢衰落分布曲線。繪制兩種曲線所用的條件是：圖3-11(a)中，基站天線高度為220m,移動(dòng)臺(tái)天線高度圖3-12慢衰落中值標(biāo)準(zhǔn)偏差圖3-13示出了可通率T分別為90%、95%和99%的三組曲線，根據(jù)地形、地物、工作頻率和可通率要求，由此圖可查得必須的衰落儲(chǔ)備量。例如：f=450MHz，市區(qū)工作，要求T=99%，則由圖可查得此時(shí)必須的衰落儲(chǔ)備約為22.5dB。圖3-13衰落儲(chǔ)備量

3.2.4多徑時(shí)散與相關(guān)帶寬

1.多徑時(shí)散多徑效應(yīng)在時(shí)域上將造成數(shù)字信號(hào)波形的展寬，為了說明它對移動(dòng)通信的影響，首先看一個(gè)簡單的例子(參見圖3-14)。圖3-14多徑時(shí)散示例假設(shè)基站發(fā)射一個(gè)極短的脈沖信號(hào)Si(t)=a0δ(t)，經(jīng)過多徑信道后，移動(dòng)臺(tái)接收信號(hào)呈現(xiàn)為一串脈沖，結(jié)果使脈沖寬度被展寬了。這種因多徑傳播造成信號(hào)時(shí)間擴(kuò)散的現(xiàn)象，稱為多徑時(shí)散。必須指出，多徑性質(zhì)是隨時(shí)間而變化的。如果進(jìn)行多次發(fā)送脈沖試驗(yàn)，則接收到的脈沖序列是變化的，如圖3-15所示。它包括脈沖數(shù)目N的變化、脈沖大小的變化及脈沖延時(shí)差的變化。圖3-15時(shí)變多徑信道響應(yīng)示例

(a)N=3;(b)N=4;(c)N=5

一般情況下，接收到的信號(hào)為N個(gè)不同路徑傳來的信號(hào)之和，即(3-51)式中，ai是第i條路徑的衰減系數(shù)；

τi(t)為第i條路徑的相對延時(shí)差。實(shí)際上，情況比圖3-15要復(fù)雜得多，各個(gè)脈沖幅度是隨機(jī)變化的，它們在時(shí)間上可以互不交疊，也可以相互交疊，甚至隨移動(dòng)臺(tái)周圍散射體數(shù)目的增加，所接收到的一串離散脈沖將會(huì)變成有一定寬度的連續(xù)信號(hào)脈沖。根據(jù)統(tǒng)計(jì)測試結(jié)果，移動(dòng)通信中接收機(jī)接收到多徑的時(shí)延信號(hào)強(qiáng)度大致如圖3-16所示。圖中，t是相對時(shí)延值；E(t)為歸一化的時(shí)延強(qiáng)度曲線，它是以不同時(shí)延信號(hào)強(qiáng)度所構(gòu)成的時(shí)延譜，也有人稱之為多徑散布譜。圖中，t=0表示E(t)的前沿。E(t)的一階矩為平均多徑時(shí)延；E(t)的均方根為多徑時(shí)延散布(簡稱時(shí)散)，常稱作時(shí)延擴(kuò)展，記作Δ。可按以下公式計(jì)算和Δ：(3-52)

(3-53)圖3-16多徑時(shí)延信號(hào)強(qiáng)度表3-1多徑時(shí)散參數(shù)典型值

2.相關(guān)帶寬從頻域觀點(diǎn)而言，多徑時(shí)散現(xiàn)象將導(dǎo)致頻率選擇性衰落，即信道對不同頻率成分有不同的響應(yīng)。若信號(hào)帶寬過大，就會(huì)引起嚴(yán)重的失真。為了說明這一問題，先討論兩條射線的情況，即如圖3-17所示的雙射線信道。為分析簡便，不計(jì)信道的固定衰減，用“1”表示第一條射線，信號(hào)為Si(t);用“2”表示另一條射線，其信號(hào)為rSi(t)ejωΔ(t)，這里r為一比例常數(shù)。于是，接收信號(hào)為兩者之和，即

(3-54)圖3-17所示的雙射線信道等效網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為信道的幅頻特性為

(3-55)由上式可知，當(dāng)ωΔ(t)=2nπ時(shí)(n為整數(shù))，雙徑信號(hào)同相疊加，信號(hào)出現(xiàn)峰點(diǎn)；而當(dāng)ωΔ(t)=(2n+1)π時(shí)，雙徑信號(hào)反相相消，信號(hào)出現(xiàn)谷點(diǎn)。根據(jù)式(3-55)畫出的幅頻特性如圖3-18所示。圖3-17雙射線信道等效網(wǎng)絡(luò)圖3-18雙射線信道的幅頻特性由圖可見，其相鄰兩個(gè)谷點(diǎn)的相位差為Δφ=Δω×Δ(t)=2π則或?qū)嶋H上，移動(dòng)信道中的傳播路徑通常不止兩條，而是多條，且由于移動(dòng)臺(tái)處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，相對多徑時(shí)延差Δ(t)也是隨時(shí)間而變化的，因而合成信號(hào)振幅的谷點(diǎn)和峰點(diǎn)在頻率軸上的位置也將隨時(shí)間而變化，使信道的傳遞函數(shù)呈現(xiàn)復(fù)雜情況，這就很難準(zhǔn)確地分析相關(guān)帶寬的大小。工程上，對于角度調(diào)制信號(hào)，相關(guān)帶寬可按下式估算：式中，Δ為時(shí)延擴(kuò)展。(3-56)3.3陸地移動(dòng)信道的傳輸損耗

3.3.1接收機(jī)輸入電壓、功率與場強(qiáng)的關(guān)系

1.接收機(jī)輸入電壓的定義參見圖3-19。將電勢為Us和內(nèi)阻為Rs的信號(hào)源(如天線)接到接收機(jī)的輸入端，若接收機(jī)的輸入電阻為Ri且Ri=Rs，則接收機(jī)輸入端的端電壓U=Us/2，相應(yīng)的輸入功率P=U2s/4R。由于Ri=Rs=R是接收機(jī)和信號(hào)源滿足功率匹配的條件，因此U2s/4R是接收機(jī)輸入功率的最大值，常稱為額定輸入功率。

圖3-19接收機(jī)輸入電壓的定義為了計(jì)算方便，電壓或功率常以分貝計(jì)。其中，電壓常以1μV作基準(zhǔn)，功率常以1mW作基準(zhǔn)，因而有：(3-57)(3-58)式中，Us以V計(jì)。

2.接收場強(qiáng)與接收電壓的關(guān)系當(dāng)采用線天線時(shí)，接收場強(qiáng)E是指有效長度為1m的天線所感應(yīng)的電壓值，常以μV/m作單位。為了求出基本天線即半波振子所產(chǎn)生的電壓，必須先求半波振子的有效長度(參見圖3-20)。半波振子天線上的電流分布呈余弦函數(shù)，中點(diǎn)的電流最大，兩端電流均為零。如果將中點(diǎn)電流作為高度構(gòu)成一個(gè)矩形，如圖中虛線所示，并假定圖中虛線與實(shí)線所圍面積相等，則矩形的長度即為半波振子的有效長度。經(jīng)過計(jì)算，半波振子天線的有效長度為λ/π。這樣半波振子天線的感應(yīng)電壓Us為

(3-59)(3-60)圖3-20半波振子天線的有效長度圖3-21半波振子天線的阻抗匹配電路在實(shí)際中，接收機(jī)的輸入電路與接收天線之間并不一定滿足上述的匹配條件(Rs=Ri=R)。在這種情況下，為了保持匹配，在接收機(jī)的輸入端應(yīng)加入一阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)與天線相連接，如圖3-21所示。在圖中，假定天線阻抗為73.12Ω，接收機(jī)的輸入阻抗為50Ω。接收機(jī)輸入端的端電壓U與天線上的感應(yīng)電勢Us有以下關(guān)系：

3.3.2地形、地物分類

1.地形的分類與定義為了計(jì)算移動(dòng)信道中信號(hào)電場強(qiáng)度中值(或傳播損耗中值)，可將地形分為兩大類，即中等起伏地形和不規(guī)則地形，并以中等起伏地形作傳播基準(zhǔn)。所謂中等起伏地形，是指在傳播路徑的地形剖面圖上，地面起伏高度不超過20m，且起伏緩慢，峰點(diǎn)與谷點(diǎn)之間的水平距離大于起伏高度。其它地形如丘陵、孤立山岳、斜坡和水陸混合地形等統(tǒng)稱為不規(guī)則地形。圖3-22基站天線有效高度(hb)由于天線架設(shè)在高度不同地形上，天線的有效高度是不一樣的。(例如，把20m的天線架設(shè)在地面上和架設(shè)在幾十層的高樓頂上，通信效果自然不同。)因此，必須合理規(guī)定天線的有效高度，其計(jì)算方法參見圖3-22。若基站天線頂點(diǎn)的海拔高度為hts，從天線設(shè)置地點(diǎn)開始，沿著電波傳播方向的3km到15km之內(nèi)的地面平均海拔高度為hga，則定義基站天線的有效高度hb為

hb=

hts-hga

(3-61)

2.地物(或地區(qū))分類不同地物環(huán)境其傳播條件不同，按照地物的密集程度不同可分為三類地區(qū)：①開闊地。在電波傳播的路徑上無高大樹木、建筑物等障礙物，呈開闊狀地面，如農(nóng)田、荒野、廣場、沙漠和戈壁灘等。②郊區(qū)。在靠近移動(dòng)臺(tái)近處有些障礙物但不稠密，例如，有少量的低層房屋或小樹林等。③市區(qū)。有較密集的建筑物和高層樓房。自然，上述三種地區(qū)之間都有過渡區(qū)，但在了解以上三類地區(qū)的傳播情況之后，對過渡區(qū)的傳播情況就可以大致地作出估計(jì)。

3.3.3中等起伏地形上傳播損耗的中值

1.市區(qū)傳播損耗的中值在計(jì)算各種地形、地物上的傳播損耗時(shí)，均以中等起伏地上市區(qū)的損耗中值或場強(qiáng)中值作為基準(zhǔn)，因而把它稱作基準(zhǔn)中值或基本中值。由電波傳播理論可知，傳播損耗取決于傳播距離d、工作頻率f、基站天線高度hb和移動(dòng)臺(tái)天線高度hm等。在大量實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，可作出傳播損耗基本中值的預(yù)測曲線。圖3-23給出了典型中等起伏地上市區(qū)的基本中值A(chǔ)m(f,d)與頻率、距離的關(guān)系曲線。圖3-23中等起伏地上市區(qū)基本損耗中值圖3-24天線高度增益因子(a)基站Hb(hb,d);(b)移動(dòng)臺(tái)Hm(hm,f)圖3-25街道走向修正曲線

2.郊區(qū)和開闊地?fù)p耗的中值郊區(qū)的建筑物一般是分散、低矮的，故電波傳播條件優(yōu)于市區(qū)。郊區(qū)場強(qiáng)中值與基準(zhǔn)場強(qiáng)中值之差稱為郊區(qū)修正因子，記作Kmr，它與頻率和距離的關(guān)系如圖3-26所示。由圖可知，郊區(qū)場強(qiáng)中值大于市區(qū)場強(qiáng)中值?；蛘哒f，郊區(qū)的傳播損耗中值比市區(qū)傳播損耗中值要小。圖3-26郊區(qū)修正因子圖3-27給出的是開闊地、準(zhǔn)開闊地(開闊地與郊區(qū)間的過渡區(qū))的場強(qiáng)中值相對于基準(zhǔn)場強(qiáng)中值的修正曲線。Qo表示開闊地修正因子,Qr表示準(zhǔn)開闊地修正因子。顯然，開闊地的傳播條件優(yōu)于市區(qū)、郊區(qū)及準(zhǔn)開闊地，在相同條件下，開闊地上場強(qiáng)中值比市區(qū)高近20dB。為了求出郊區(qū)、開闊地及準(zhǔn)開闊地的損耗中值，應(yīng)先求出相應(yīng)的市區(qū)傳播損耗中值，然后再減去由圖3-26或圖3-27查得的修正因子即可。圖3-27開闊地、準(zhǔn)開闊地修正因子

3.3.4不規(guī)則地形上傳播損耗的中值

1.丘陵地的修正因子Kh

丘陵地的地形參數(shù)用地形起伏高度Δh表征。它的定義是：自接收點(diǎn)向發(fā)射點(diǎn)延伸10km的范圍內(nèi)，地形起伏的90%與10%的高度差(參見圖3-28(a)上方)即為Δh。這一定義只適用于地形起伏達(dá)數(shù)次以上的情況，對于單純斜坡地形將用后述的另一種方法處理。圖3-28丘陵地場強(qiáng)中值修正因子(a)修正因子Kh;(b)微小修正因子Khf

2.孤立山岳修正因子Kjs

當(dāng)電波傳播路徑上有近似刃形的單獨(dú)山岳時(shí)，若求山背后的電場強(qiáng)度，一般從相應(yīng)的自由空間場強(qiáng)中減去刃峰繞射損耗即可。但對天線高度較低的陸上移動(dòng)臺(tái)來說，還必須考慮障礙物的陰影效應(yīng)和屏蔽吸收等附加損耗。由于附加損耗不易計(jì)算，故仍采用統(tǒng)計(jì)方法給出的修正因子Kjs曲線。圖3-29給出的是適用于工作頻段為450~900MHz、山岳高度在110~350m范圍，

由實(shí)測所得的弧立山岳地形的修正因子Kjs的曲線。

圖3-29孤立山岳修正因子Kjs

其中，d1是發(fā)射天線至山頂?shù)乃骄嚯x，d2是山頂至移動(dòng)臺(tái)的水平距離。圖中，Kjs是針對山岳高度H=200m所得到的場強(qiáng)中值與基準(zhǔn)場強(qiáng)的差值。如果實(shí)際的山岳高度不為200m，則上述求得的修正因子Kjs還需乘以系數(shù)α，計(jì)算α的經(jīng)驗(yàn)公式為式中，H的單位為m。

3.斜波地形修正因子Ksp

斜坡地形系指在5~10km范圍內(nèi)的傾斜地形。若在電波傳播方向上，地形逐漸升高，稱為正斜坡，傾角為+θm；反之為負(fù)斜坡，傾角為-θm，如圖3-30的下部所示。圖3-30斜坡地形修正因子Ksp

4.水陸混合路徑修正因子KS

在傳播路徑中如遇有湖泊或其它水域，接收信號(hào)的場強(qiáng)往往比全是陸地時(shí)要高。為估算水陸混合路徑情況下的場強(qiáng)中值，用水面距離dSR與全程距離d的比值作為地形參數(shù)。此外，水陸混合路徑修正因子KS的大小還與水面所處的位置有關(guān)。圖3-31中，曲線A表示水面靠近移動(dòng)臺(tái)一方的修正因子，曲線B(虛線)表示水面靠近基站一方時(shí)的修正因子。在同樣dSR/d情況下，水面位于移動(dòng)臺(tái)一方的修正因子KS較大，即信號(hào)場強(qiáng)中值較大。如果水面位于傳播路徑中間，則應(yīng)取上述兩條曲線的中間值。圖3-31水陸混合路徑修正因子

3.3.5任意地形地區(qū)的傳播損耗的中值

1.中等起伏地市區(qū)中接收信號(hào)的功率中值PP

中等起伏地市區(qū)接收信號(hào)的功率中值PP(不考慮街道走向)可由下式確定：

［PP］=［P0］-Am(f,d)+Hb(hb,d)+Hm(hm,f)(3-63)

式中，P0為自由空間傳播條件下的接收信號(hào)的功率，即(3-64)式中：PT——發(fā)射機(jī)送至天線的發(fā)射功率；λ——工作波長；d——收發(fā)天線間的距離；Gb——基站天線增益；Gm——移動(dòng)臺(tái)天線增益。

Am(f,d)是中等起伏地市區(qū)的基本損耗中值，即假定自由空間損耗為0dB，基站天線高度為200m,移動(dòng)臺(tái)天線高度為3m的情況下得到的損耗中值，它可由圖3-23求出。

Hb(hb,d)是基站天線高度增益因子，它是以基站天線高度200m為基準(zhǔn)得到的相對增益，其值可由圖3-24(a)求出。

Hm(hm,f)是移動(dòng)臺(tái)天線高度增益因子，它是以移動(dòng)臺(tái)天線高度3m為基準(zhǔn)得到的相對增益，可由圖3-24(b)求得。若需要考慮街道走向，式(3-63)還應(yīng)再加上縱向或橫向路徑的修正值。

2.任意地形地區(qū)接收信號(hào)的功率中值PPC

任意地形地區(qū)接收信號(hào)的功率中值以中等起伏地市區(qū)接收信號(hào)的功率中值PP為基礎(chǔ)，加上地形地物修正因子KT，即［PPC］=［PP］+KT

(3-65)

地形地物修正因子KT一般可寫成

KT=

Kmr+Qo+Qr+Kh+Khf+Kjs+Ksp+KS(3-66)式中：

Kmr——郊區(qū)修正因子，可由圖3-26求得；

Qo、

Qr——開闊地或準(zhǔn)開闊地修正因子，可由圖3-27求得；

Kh、

Khf——丘陵地修正因子及微小修正因子，可由圖3-28求得；

Kjs——孤立山岳修正因子，可由圖3-29求得；

Ksp——斜坡地形修正因子，可由圖3-30求得；

KS——水陸混合路徑修正因子，可由圖3-31求得。任意地形地區(qū)的傳播損耗中值

LA=LT-KT

(3-67)

式中，LT為中等起伏地市區(qū)傳播損耗中值，即

LT=

Lfs+Am(f,d)-Hb(hb,d)-Hm(hm,f)(3-68)例3-2某一移動(dòng)信道，工作頻段為450MHz，基站天線高度為50m，天線增益為6dB，移動(dòng)臺(tái)天線高度為3m，天線增益為0dB；在市區(qū)工作，傳播路徑為中等起伏地，通信距離為10km。試求：

(1)傳播路徑損耗中值；

(2)若基站發(fā)射機(jī)送至天線的信號(hào)功率為10W，求移動(dòng)臺(tái)天線得到的信號(hào)功率中值。

解

(1)根據(jù)已知條件，KT=0,LA=LT，式(3-68)可分別計(jì)算如下：由式(3-13)可得自由空間傳播損耗［Lfs］=

32.44+20lgf+20lgd=

32.44+20lg450+20lg10=

105.5dB由圖3-23查得市區(qū)基本損耗中值

Am(f,d)=27dB

由圖3-24(a)可得基站天線高度增益因子

Hb(hb,d)=-12dB

移動(dòng)臺(tái)天線高度增益因子

Hm(hm,f)=0dB

把上述各項(xiàng)代入式(3-68)，可得傳播路徑損耗中值為

LA=LT=105.5+27+12=144.5dB

(2)由式(3-63)和式(3-64)可求得中等起伏地市區(qū)中接收信號(hào)的功率中值例3-3若上題改為郊區(qū)工作，傳播路徑是正斜坡，且θm=15mrad,其它條件不變，再求傳播路徑損耗中值及接收信號(hào)功率中值。解由式(3-67)可知LA=LT-KT，由上例已求得LT=144.5dB。根據(jù)已知條件，地形地區(qū)修正因子KT只需考慮郊區(qū)修正因子Kmr和斜坡修正因子Ksp，因而

KT=

Kmr+Ksp

由圖3-26查得Kmr為

Kmr=12.5dB由圖3-30查得Ksp為

Ksp=3dB

所以傳播路徑損耗中值為

LA=LT-KT=LT-(Kmr+Ksp)=144.5-15.5=129dB

接收信號(hào)功率中值為［PPC］=

［PT］+［Gb］+［Gm］-LA

=

10+6-129

=-113dBW=-83dBm

或［PPC］=

［PP］+KT=-98.5dBm+15.5dB=-83dBm3.4移動(dòng)信道的傳播模型

3.4.1傳播損耗預(yù)測模型

1.Hata模型

Hata模型是針對3.3節(jié)討論的由Okumura用圖表給出的路徑損耗數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)公式，該公式適用于150~1500MHz頻率范圍。Hata將市區(qū)的傳播損耗表示為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的公式和一個(gè)應(yīng)用于其他不同環(huán)境的附加校正公式。

在市區(qū)的中值路徑損耗的標(biāo)準(zhǔn)公式為(CCIR采納的建議)

Lurban(dB)=69.55+26.16lgfc-13.82lghb-a(hb)+(44.9-6.55lghb)lgd

（3-69）式中：fc是在150~1500MHz內(nèi)的工作頻率；hb是基站發(fā)射機(jī)的有效天線高度（單位為m，適用范圍30~200m），其定義為天線相對海平面高度hts減去距離從3km到15km之間的平均地面高度hga;

hre是移動(dòng)臺(tái)接收機(jī)的有效天線高度（單位為m，適用范圍1~10m）;d是收發(fā)天線之間的距離（單位為km，適用范圍1~10km）；a(hre)是移動(dòng)臺(tái)接收機(jī)的有效天線高度的修正因子。對于小城市到中等城市，a(hre)的表達(dá)式為

a(hre)=(1.1lgfc-0.7)hre-(1.56lgfc-0.8)dB（3-70）對于大城市,a(hre)的表達(dá)式為

a(hre)=8.29(lg1.54hre)2-1.1dB

fc≤300MHz

（3-71）

a(hre)=3.2(lg11.754hre)2-4.97dB

fc≥300MHz

(3-72)為了得到郊區(qū)的路徑損耗，式（3-69）可以修正為

Lsuburban(dB)=Lurban-2［lg(fc/28)］2-5.4

（3-73）

對于開闊的農(nóng)村地帶的路徑損耗，式（3-69）可以修正為

Lrural(dB)=Lurban-4.78(lgfc)2+18.33lgfc-40.94

（3-74）

2.COST-231／Walfish／Ikegami模型歐洲研究委員會(huì)COST-231在Walfish和Ikegami分別提出的模型的基礎(chǔ)上，對實(shí)測數(shù)據(jù)加以完善而提出了COST-231／Walfish／Ikegami模型。這種模型考慮到了自由空間損耗、沿傳播路徑的繞射損耗以及移動(dòng)臺(tái)與周圍建筑屋頂之間的損耗。COST-231模型已被用于微小區(qū)的實(shí)際工程設(shè)計(jì)。該模型中的主要參數(shù)有：·建筑物高度hroof(m)；·道路寬度w(m)；·建筑物的間隔b(m)；·相對于直達(dá)無線電路徑的道路方位φ。這些參數(shù)的定義見圖3-32。圖3-32COST-231/Walfish/Ikegami模型中的參數(shù)定義

(a)模型中所用的參數(shù)；(b)街道方位的定義該模型適用的范圍：·頻率f：800～2000MHz；·距離d：0.02～5km；·基站天線高度hb：4～50m；·移動(dòng)臺(tái)天線高度hm：1～3m。

1)可視傳播路徑損耗可視傳播路徑損耗的計(jì)算公式為

Lb=42.6+26lgd+20lgf

(3-75)

式中損耗Lb以dB計(jì)算，距離d以km計(jì)算，頻率f以MHz計(jì)算。(下面公式中的參量單位與該式相同。)

2)非可視傳播路徑損耗非可視傳播路徑損耗的計(jì)算公式為

Lb=L0+Lrts+Lmsd

(3-76)

式中，L0是自由空間傳播損耗；Lrts是屋頂至街道的繞射及散射損耗；Lmsd是多重屏障的繞射損耗。

(1)自由空間傳播損耗的計(jì)算公式為

L0=32.4+20lgd+20lgf(3-77)

(2)屋頂至街道的繞射及散射損耗(基于Ikegami模型)的計(jì)算公式為(3-78)0≤φ<35°35°≤φ<55°55°≤φ<90°(3-79)

(3)多重屏障的繞射損耗(基于Walfish模型)的計(jì)算公式為(3-80)式中，b為沿傳播路徑建筑物之間的距離(m)；

Lbsh和Ka表示由于基站天線高度降低而增加的路徑損耗；Kd和Kf為Lmsd與距離d和頻率f相關(guān)的修正因子，與傳播環(huán)境有關(guān)。以上參數(shù)的值如下：hb>hroofhb>hroof

(3-81)

hb≤hroof且d≥0.5kmhb≤hroof

hb≤hroof且d≥0.5km

(3-82)hb>hroof

hb≤hroof

(3-83)用于中等城市及具有中等密度樹木的郊區(qū)中心用于大城市中心(3-84)以上式中的hb和hroof分別為基站天線和建筑物屋頂?shù)母叨?m)，Δhb為兩者之差：

Δhb=hb-hroof

(3-85)

3)f=1800MHz的傳輸損耗在同一條件下，f=1800MHz的傳輸損耗可用900MHz的損耗值求出，即：

L1800=L900+10dB

(3-86)

一般來說，用COST-231模型作微蜂房覆蓋區(qū)預(yù)測時(shí)，需要詳細(xì)的街道及建筑物的數(shù)據(jù)，不宜采用統(tǒng)計(jì)近似值。但在缺乏周圍建筑物詳細(xì)數(shù)據(jù)時(shí)，COST-231推薦使用下述缺省值：

·b=20~50m；

·w=b/2;·hroof=3×（樓層數(shù)）+·φ=90°。

3斜頂0平頂圖3-33COST-231/Walfish/Ikegami模型和Hata模型的比較

3.室內(nèi)(辦公室)測試環(huán)境路徑損耗模型室內(nèi)(辦公室)路徑損耗的基礎(chǔ)是COST-231模型，定義如下：(3-87)式中：Lfs—發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的自由空間損耗；Lc—固定損耗；kwi—被穿透的i類墻的數(shù)量；n—被穿透樓層數(shù)量；Lwi—i類墻的損耗；Lf—相鄰層之間的損耗；b—經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。表3-2對損耗分類的加權(quán)平均室內(nèi)路徑損耗(dB)模型可用下面的簡化形式表示:(3-88)式中，d為收發(fā)信機(jī)的距離間隔(m)，n為在傳播路徑中樓層的數(shù)目。L在任何情況下應(yīng)小于自由空間的損耗，對數(shù)正態(tài)陰影衰落標(biāo)準(zhǔn)偏差為12dB。

3.4.2多徑信道的沖激響應(yīng)模型

1.基本多徑信道的沖激響應(yīng)模型在3.2.4節(jié)中，我們已對多徑的傳輸原理進(jìn)行了討論，在多徑環(huán)境下，信道的沖激響應(yīng)可以表示為（3-89）式中:N表示多徑的數(shù)目;ak表示每個(gè)多徑的幅值（衰減系數(shù)）；tk表示多徑的時(shí)延（相對時(shí)延差）；θk表示多徑的相位。該多徑信道可以采用圖3-34所示的方法來仿真。設(shè)最大多普勒頻率為fm。圖中假定每一條路徑的幅度均服從瑞利分布，即每一條路徑的信號(hào)幅度可以看成是窄帶高斯過程（該模型稱為Clarke模型，每一路徑由若干個(gè)具有相同功率的從不同角度（按均勻分布）到達(dá)接收機(jī)的信號(hào)組成），則其功率譜可以表示為

(3-90)式中,Pav是每一路信號(hào)的平均功率。該式被稱為典型的多普勒譜（簡稱為典型譜）。利用該式產(chǎn)生瑞利衰落的過程如圖3-35所示。首先產(chǎn)生獨(dú)立的復(fù)高斯噪聲的樣本，并經(jīng)過FFT后形成頻域的樣本，然后與S(f)開方后的值相乘，經(jīng)IFFT后變換成時(shí)域波形，再經(jīng)過平方，將兩路的信號(hào)相加和開方運(yùn)算后，形成瑞利衰落的信號(hào)。圖3-34多徑信道的仿真模型圖3-35瑞利衰落的產(chǎn)生示意圖當(dāng)每一路徑信號(hào)中有直射分量時(shí)，其信號(hào)幅度的功率譜由典型譜和一條直射路徑譜組成，可以表示為（3-91）該式被稱為萊斯多普勒譜（簡稱為萊斯譜）。在COST-207中還用到了兩類高斯多普勒譜(GAUS1和GAUS2)，其表達(dá)式為(3-92)(3-93)式中：A1=A-10dB，B1=B-15dB。

2.GSM標(biāo)準(zhǔn)中的多徑信道模型在GSM標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了鄉(xiāng)村地區(qū)(RA)、典型市區(qū)(TU)、典型山區(qū)(HT)等情況下的多徑模型。其中鄉(xiāng)村地區(qū)(RA)和典型市區(qū)(TU)及簡化的典型市區(qū)模型分別如表3-3、3-4和3-5所示。表中給出了兩組等效的參數(shù)（1）和（2）；表3-3和3-5由6條多徑組成，表3-4由12條多徑組成，對于每一條多徑給出了它的相對時(shí)間、平均相對功率和其多普勒譜的類型，它們主要由萊斯頻譜和典型譜組成。表3-3鄉(xiāng)村地區(qū)(RA)模型(6支路)表3-4典型市區(qū)(TU)模型(12支路)表3-5簡化的典型市區(qū)(TU)模型(6支路)

3.COST-207多徑信道模型描述多徑信號(hào)的功率分布另一個(gè)方法就是采用功率時(shí)延譜(PDP)，它表述了不同多徑時(shí)延下，多徑功率的取值。COST-207模型中給出了四種典型環(huán)境下的PDP或抽頭權(quán)重和多普勒頻譜。它給出的PDP已被在法國、英國、荷蘭、瑞典和瑞士進(jìn)行的大量實(shí)驗(yàn)測量所評估。這四種典型環(huán)境是(如圖3-36所示)：圖3-36COST-207功率延遲譜

(a)RA;(b)TU;(c)BU;(d)HT·鄉(xiāng)村地區(qū)(RA)：其他(3-94)·典型市區(qū)(TU)：其他(3-95)·惡劣城市地區(qū)(BU)：其他(3-96)·山區(qū)地形(HT)：其他(3-97)表3-6鄉(xiāng)村地區(qū)(沒有山坡)(RA)的參數(shù)表3-7典型市區(qū)(沒有山坡)(TU)的參數(shù)表3-8惡劣(有山坡的)城市地區(qū)(BU)的參數(shù)表3-9山區(qū)地形(HT)的參數(shù)

4.IMT-2000多徑信道模型

IMT-2000中給出了三種信道沖激響應(yīng)模型，其對應(yīng)的時(shí)延擴(kuò)展和所占的百分比如表3-10所示。其不同環(huán)境下多普勒譜的形式如表3-11到3-13所示。表3-10IMT-2000多徑信道模型的時(shí)延擴(kuò)展和所占的百分比表3-11室內(nèi)(辦公室)測試環(huán)境的抽頭延遲線參數(shù)表3-12室外到室內(nèi)和步行測試環(huán)境的抽頭延遲線參數(shù)表3-13車輛測試環(huán)境、高天線的抽頭延遲線參數(shù)

3.4.3空時(shí)信道的傳播模型

在上一小節(jié)的討論中，我們隱含地假定接收端的天線是全向天線。當(dāng)系統(tǒng)中采用方向性天線或自適應(yīng)波束形成天線時(shí)，上面討論的模型需要修正。在使用方向性天線的系統(tǒng)中，接收機(jī)對不同方向到達(dá)的信號(hào)具有不同的響應(yīng)特征，在天線方向的主瓣方向內(nèi)到達(dá)的多徑信號(hào)被正常接受，而在其它方向上到達(dá)的多徑信號(hào)將被大大衰減，如圖3-37所示。圖中的方塊表示反射物，θi,j，Ai,j，φi,j，

τi,j分別表示第j個(gè)移動(dòng)臺(tái)的第i條多徑到達(dá)基站的角度（AOA）、幅度、相位和時(shí)延。圖3-37方向性天線的系統(tǒng)中多徑信道的傳播模型在該模型中，信道的沖激響應(yīng)可以表示為（以移動(dòng)臺(tái)1為例）

(3-98)圖3-38陣列天線示意圖式中

a(θl(t))表示陣列響應(yīng)矢量（或稱為導(dǎo)向矢量）。這是由于在接收端使用了陣列天線，從而在不同的方向上具有不同的增益。在全向天線的情況下，

a(θl(t))=1。對于一個(gè)任意幾何結(jié)構(gòu)的陣列天線（如圖3-38所示，圖中每個(gè)圓柱體表示一個(gè)陣元），陣列響應(yīng)矢量的表達(dá)式為(3-99)式中：

Ψl,i(t)=［Xicos(θl(t))+Yisin(θl(t))］β采用陣列天線后，基站接收到的信號(hào)示意圖如圖3-39所示。圖中畫出了兩個(gè)移動(dòng)臺(tái)的接收信號(hào)。由于基站天線的主瓣方向是朝向移動(dòng)臺(tái)1的第0和1條多徑（參見圖3-37），所以它們的信號(hào)被增強(qiáng)；而移動(dòng)臺(tái)1的第2