第11章 齒輪系及其設計

第11章齒輪系及其設計一對圓柱齒輪，傳動比不大于5～7主動輪從動輪

1問題：大傳動比傳動i=12i=60i=720時針：1圈分針：12圈秒針：720圈12小時2問題：變速、換向3輪系：由一系列齒輪所組成的傳動系統。4快速反應裝置

講授章節(jié)

§11-1齒輪系及其分類

§11-2定軸齒輪系及其傳動比

§11-3周轉齒輪系及其傳動比

§11-4復合齒輪系及其傳動比

§11-5輪系的功用5

基本要求：1、了解各種輪系的組成和運動特點，學會判斷一個已知輪系屬于何種輪系。2、熟練掌握各種輪系傳動比的計算方法，會確定主、從動輪的轉向關系。3、了解各類輪系的功能，學會根據工作要求選擇輪系的類型。重點：輪系傳動比的計算，特別是周轉輪系和復合輪系傳動比的計算。難點：復合輪系傳動比的計算6（1）定軸輪系：平面定軸輪系空間定軸輪系輪系運轉過程中，所有齒輪軸線的幾何位置都相對機架固定不動。7（2）周轉輪系在輪系運轉過程中，至少有一個齒輪軸線的幾何位置不固定，而是繞著其它定軸齒輪的軸線回轉。周轉輪系基本構件：兩個中心輪及系桿。行星輪系桿(轉臂、行星架）中心輪（太陽輪）81)行星輪系自由度為1的周轉輪系稱為行星輪系。2)差動輪系自由度為2的周轉輪系稱為差動輪系。按周轉輪系所具有的自由度數目的不同分類：××中心輪是轉動，還是固定？9諧波齒輪傳動10擺線針輪傳動11按周轉輪系中基本構件結構組成的不同分類：單排2K－H型雙排2K－H型3K型12（3）復合輪系既包含定軸輪系又包含周轉輪系或者由若干個周轉輪系所組成的輪系。1

2

2'

3

4

H

定軸輪系周轉輪系13定軸輪系周轉輪系周轉輪系I周轉輪系II1412(a)(b)21(c)21(d)21(e)21§11-2定軸輪系的傳動比齒輪系的傳動比15△傳動比的大小△輸入、輸出軸的轉向關系1.傳動比大小的計算

輪系的傳動比：輪系中首輪與末輪的角速度的比值。16例：設輪1為首輪，輪5為末輪，已知各輪齒數為z1，z2，…z5，求傳動比i15.122′4′435解：惰輪（過輪、中介輪）172.首、末兩輪轉向關系的確定（與齒輪傳動類型有關）1）全部由平行軸圓柱齒輪組成的定軸齒輪系，可在傳動比計算公式的齒數比前乘以（-1）m，m為外嚙合齒輪的對數。1221182）定軸輪系中各輪幾何軸線不都平行，但是輸入、輸出輪的軸線相互平行的情況傳動比方向判斷：畫箭頭表示：在傳動比大小前加正負號19傳動比方向判斷表示畫箭頭3）輪系中首、末兩輪的軸線不平行時，采用畫箭頭的方式確定轉向關系。20定軸輪系的傳動比

大?。恨D向：法（只適合所有齒輪軸線都平行的情況）畫箭頭法（適合任何定軸輪系）結果表示：±（輸入、輸出軸平行）圖中畫箭頭表示（其它情況）21例：鐘表傳動示意圖如下。E為擒縱輪，N為發(fā)條盤，S、M及H各為秒針、分針及時針。設Z1=72，Z2=12，Z2'=64，Z3=8，Z3′=60，Z4'=60，Z5=6，Z2"=8，Z6=24，Z6′=6，問Z4、Z7各為多少？解：(1)走秒傳動，由輪1，2(2')，3(3'),4組成定軸輪系,得（a）54321NE76SMH2"2'3'4'6'22(2)走分傳動，由輪1，2組成定軸輪系，得（b）(3)走時傳動，由輪1，2（2"），6（6'），7組成定軸輪系，得（c）54321NE76SMH2"2'3'4'6'23因故由式（a）、（b）得故54321NE76SMH2"2'3'4'6'24因故由式（b）、（c）得故54321NE76SMH2"2'3'4'6'25基本思路§11-3周轉輪系的傳動比定軸輪系周轉輪系?繞固定軸線轉動的系桿26w

H-w

H周轉輪系的轉化輪系w

H-

w

H=0假想定軸輪系2728構件名稱各構件的絕對角速度構件的相對角速度系桿HHH=H—H=0中心輪111H=1—H中心輪333H=3—H

行星輪222H=2—H29

轉化輪系的傳動比就可以按定軸齒輪系傳動比求解：30一般周轉輪系轉化機構的傳動比各輪齒數已知，就可以確定wm、wn、wH之間的關系；如果兩個已知，就可以計算出第三個，進而可以計算周轉輪系的傳動比。31

是周轉輪系轉化輪系中輪m為主動輪，輪n為從動輪時的傳動比。齒數比前一定有“+”或“-”號。其正負號判定，可將系桿H視為靜止，其大小和正負號可完全按定軸輪系來處理。32

周轉輪系轉化輪系的傳動比計算結果中的正負號僅僅表明在該輪系的轉化輪系中中心輪m和n的轉向關系，絕不反映該周轉輪系中輪m和n的絕對轉向關系。3、1輪方向相反。3、1輪方向相同。2H2‘3133是通過角速度矢量合成的方法導出的，只有當各有關構件的軸線互相平行（或重合）時，它們的角速度矢量才能用代數法相加減，公式

才成立。

注意m、

n、

H應分別用正負號代入（推導時假定三者同向）；

Hz1z234行星輪系傳動比的一般表達式：35周轉輪系傳動比計算方法周轉輪系轉化機構：假想的定軸輪系計算轉化機構的傳動比計算周轉輪系傳動比-

w

H上角標H正負號問題36若OHN(3)H212′O1例1：已知齒數z1=100，z2=101，z2′=100，z3=99，求傳動比i1H行星齒輪系（N輪固定）行星輪系可實現很大的傳動比。(一般用于減速傳動)37行星齒輪系傳動比計算舉例2在圖示的行星齒輪系中，已知n1=100r/min，n3=60r/min，n1與n3轉向相同；齒數z1=17，z2=29，z3=75，求：①nH與n2;②i1H與i12。38解：

這種兩個太陽輪均不固定的行星齒輪系，需給定兩個輸入運動，輸出運動才確定。

（1）求nH與n2的數值及轉向

取n1的轉向為正，代入已知數據

解得：nH=67.39r/min,正號表示nH與n1的轉向相同。

列出iH12或iH23均可以求出n2

又仍取n1的轉向為正，代入已知數據39解得n2=48.28r/min，計算結果為正，n2

與n1的轉向相同。(2)求i1H或i1240例3：z1=z2=48，z2’=18,z3=24，w1=250rad/s，w3=100rad/s，方向如圖所示。求：

wH

2H2‘314116452H3H'OH1232'4H§11-4復合輪系的傳動比422）分列方程：分別列出計算各基本輪系傳動比的關系式；1）分清輪系：將各個基本輪系正確區(qū)分開來；計算步驟：找出基本的周轉輪系：找行星輪，支承行星輪的構件為系桿，幾何軸線與系桿轉軸重合且直接與行星輪相嚙合的定軸齒輪必為中心輪。2'34OH1232'4H434）聯立求解5）說明a、齒數比連乘積前的符號；b、已知轉速應以代數量代入:即帶“+”或“-”

；c、求出的轉速也帶有符號，“+”表示與假定的正方向相同，“-”表示與假定的正方向相反；d、注意聯立求解時，各單一輪系的轉速之間的關系。3）找出各個基本輪系之間的聯系44基本輪系的劃分行星輪系桿中心輪周轉輪系定軸輪系45已知：z1=30，z2=20，z2’=30，z3=

25，z4=

100n1=100r/min， 求i1H。OH1232'4H2'342）分列方程3）聯立求解：1）分清輪系：1-2為兩定軸輪系，2’-3-4,H為行星輪系。（方向與n1同向）46已知z1=1(右旋),z1′=101,z2=99,z4′=100,z5=1(右旋),z5′=100,z2′=z4,n1=100r/min，試求轉臂H的轉速nH。解：1、分清輪系2、分列方程3聯立求解（方向與n2同向）2'342′-3-4,H為行星輪系；1-2，1′-5′-5-4′為兩定軸輪系。11'5'5434'2'2H474例：已知:z1=50，z2=100，z3=z4=40,z4’=41,z5=39,求:i13

。解:1、分清輪系:3-4-4’-5,2(H)組成行星輪系；1-2組成定軸輪系。2、分列方程(a)(b)H2w=w5,0=w其中4'543483、聯立求解改變齒數可實現換向傳動！4916342'52H(a)H13'13452H2(c)圖(a)1、2、2’、3、H為F=1的行星齒輪系(a)4、5、6、H為F=1的行星齒輪系(b)(b)634152H2H150如圖(b),1、2、2'、3、H組成F=1的行星齒輪系142H3(a)2'4(b)1H32'2''23K型齒輪系

(a)齒輪3、2'、2''、4、H組成F=1的行星齒輪系(b)51例：已知:z1=24，z2=33，z2'=21,z3=78,z3’=18,z4=30,z5=78，轉速n1=1500r/min.求:n5

。543212'3'2）分列方程122'3解：１）劃分輪系：1-2-2′-3-H（5）組成周轉輪系3-4-5組成定軸輪系52543212'3'3）聯立解方程解得:封閉式復合輪系122'3(n5與n1轉向相同)53§11-5輪系的功能1.實現分路傳動

主動軸從動軸1從動軸2從動軸n54552.獲得較大的大傳動比

ab定軸輪系56573.實現變速傳動12雙聯滑移齒輪1‘2‘12III58國產紅旗轎車自動變速機構5960616