新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)平行線的判定1

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有一塊木板，如何判斷它的上下邊緣是否平行？有一塊木板，如何判斷它的上下邊緣是否平行？1237.3平行線的判定(1)1.同位角相等,兩直線平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.判定兩條直線是否平行的方法有：4.平行于同一條直線的兩直線平行5.平行線的定義.ABCDE∠DEA=130°,當(dāng)∠BCE=___時(shí),DE∥BC.abc12若∠1=∠2,則b

a

判斷：b∥c()a∥d()bcad66°66°67°50°∥×√已知AD

BCBECD已知同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行1.

如圖，∠1=∠2=∠3。填空：

⑴

∵

∠1=∠2（

）∴

∥

（

）⑵

∵∠2=∠3（

）∴

∥

（

）

如圖：直線AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180o．求證：AB//CD

證明：∵∠1+∠A=180oCBAD21E3∴∠2+∠A=180o∴(）（

）(

）(）已知對(duì)頂角相等等量代換同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行∠1=∠2AB∥CD火眼金睛，找出圖中的平行線CADBEF如果∠ADE=∠ABC,則＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F,則＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,則＿＿∥＿＿注：要確定是哪兩條直線被第三條直線所截得到的同位角例1已知直線l1，l2被l3所截，如圖，∠1＝45°，∠2＝135°，試判斷l(xiāng)1與l2是否平行.并說明理由.想一想：∠3還可以是哪個(gè)位置，你能證明l1∥l2l212l1l3練一練1、如圖：已知直線l1，l2被直線AB所截，AC⊥l2于點(diǎn)C。若∠1=50°，∠2=40°，則l1與l2平行嗎？請(qǐng)說明理由。以下是小明同學(xué)的解題過程。你認(rèn)同嗎？有何不妥？ABCl1l212解：∵AC⊥l2于點(diǎn)C

，∴∠ACB＝90°，又∵∠2＝40°，∴∠ABC＝50°，∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行）

練一練2、如圖：AB⊥CD于點(diǎn)B，AE與BF相交于點(diǎn)G，且∠FGE=60°，∠ABG=30°，請(qǐng)判斷AE與CD是否平行，并說明理由。AEFGCBD60°30°想一想“在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線互相平行”是否可以看成平行線判定方法的特殊情形?若a⊥b,c⊥b,bac12那么∠1=∠2=90°則a

c議一議通過觀察，我們知道自行車館前的一排旗桿都平行。那么，任意找兩根旗桿，請(qǐng)說說明一下它們?yōu)槭裁雌叫?你是如何作判斷的

。因?yàn)槠鞐U同垂直于地平線.同位角都等于90°，所以他們互相平行。也可以說：在同一平面內(nèi)，同垂直于同一直線的兩直線平行。某人騎自行車從Ａ地出發(fā)，沿正東方向前進(jìn)至Ｂ處后，右轉(zhuǎn)１５°，沿直線向前行駛到Ｃ處。（如圖）這時(shí)他想仍按正東方向行駛，那么他應(yīng)怎樣調(diào)整行駛方向？請(qǐng)畫出他應(yīng)繼續(xù)行駛的路線，并說明理由。１５°ＡＢＣ１５°想一想小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí),能說說你的收獲和體會(huì)嗎?