新北師大版八年級數(shù)學(xué)平行線的判定1_第1頁
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文檔簡介

12

有一塊木板,如何判斷它的上下邊緣是否平行?有一塊木板,如何判斷它的上下邊緣是否平行?1237.3平行線的判定(1)1.同位角相等,兩直線平行.2.內(nèi)錯角相等,兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.判定兩條直線是否平行的方法有:4.平行于同一條直線的兩直線平行5.平行線的定義.ABCDE∠DEA=130°,當(dāng)∠BCE=___時,DE∥BC.abc12若∠1=∠2,則b

a

判斷:b∥c()a∥d()bcad66°66°67°50°∥×√已知AD

BCBECD已知同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行1.

如圖,∠1=∠2=∠3。填空:

∠1=∠2(

)∴

)⑵

∵∠2=∠3(

)∴

如圖:直線AB、CD都和AE相交,且∠1+∠A=180o.求證:AB//CD

證明:∵∠1+∠A=180oCBAD21E3∴∠2+∠A=180o∴()(

)(

)()已知對頂角相等等量代換同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行∠1=∠2AB∥CD火眼金睛,找出圖中的平行線CADBEF如果∠ADE=∠ABC,則__∥__如果∠ACD=∠F,則__∥__如果∠DEC=∠BCF,則__∥__注:要確定是哪兩條直線被第三條直線所截得到的同位角例1已知直線l1,l2被l3所截,如圖,∠1=45°,∠2=135°,試判斷l(xiāng)1與l2是否平行.并說明理由.想一想:∠3還可以是哪個位置,你能證明l1∥l2l212l1l3練一練1、如圖:已知直線l1,l2被直線AB所截,AC⊥l2于點(diǎn)C。若∠1=50°,∠2=40°,則l1與l2平行嗎?請說明理由。以下是小明同學(xué)的解題過程。你認(rèn)同嗎?有何不妥?ABCl1l212解:∵AC⊥l2于點(diǎn)C

,∴∠ACB=90°,又∵∠2=40°,∴∠ABC=50°,∴l(xiāng)1∥l2(同位角相等,兩直線平行)

練一練2、如圖:AB⊥CD于點(diǎn)B,AE與BF相交于點(diǎn)G,且∠FGE=60°,∠ABG=30°,請判斷AE與CD是否平行,并說明理由。AEFGCBD60°30°想一想“在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線互相平行”是否可以看成平行線判定方法的特殊情形?若a⊥b,c⊥b,bac12那么∠1=∠2=90°則a

c議一議通過觀察,我們知道自行車館前的一排旗桿都平行。那么,任意找兩根旗桿,請說說明一下它們?yōu)槭裁雌叫?你是如何作判斷的

。因?yàn)槠鞐U同垂直于地平線.同位角都等于90°,所以他們互相平行。也可以說:在同一平面內(nèi),同垂直于同一直線的兩直線平行。某人騎自行車從A地出發(fā),沿正東方向前進(jìn)至B處后,右轉(zhuǎn)15°,沿直線向前行駛到C處。(如圖)這時他想仍按正東方向行駛,那么他應(yīng)怎樣調(diào)整行駛方向?請畫出他應(yīng)繼續(xù)行駛的路線,并說明理由。15°ABC15°想一想小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí),能說說你的收獲和體會嗎?

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