平行線及三線八角

10.2平行線及“三線八角”滬科版七年級(jí)（下冊(cè)）荷蘭國(guó)旗俄羅斯國(guó)旗阿根廷國(guó)旗比利時(shí)國(guó)旗數(shù)學(xué)來(lái)源于生活雙杠短池游泳１００米跑道教室門窗想一想：你們能再舉出一些平行直線的例子嗎？概念：1.平行線的定義：不相交的兩條直線叫做平行線。2.平行線的表示方法：平行用符號(hào)“∥”表示。如圖，直線AB和CD是平行線，記做AB∥CD（或CD∥AB），讀做“AB平行于CD”（或“CD平行于AB”）。在同一平面內(nèi)，討論與探究1、平行線要求在同一平面內(nèi)，那么在同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系一共有幾種呢？（小組先討論再實(shí)踐）結(jié)論：在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有

平行與相交還有重合三種。2、平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫p.ll’AB動(dòng)手實(shí)踐過(guò)直線ＡＢ外一點(diǎn)Ｐ作直線ＡＢ的平行線，看看你能作出嗎？能作出幾條？平行線基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．（平行公理）如圖：三條直線AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//EF，那么直線AB與CD可能相交嗎？FEDCBA假設(shè)AB與CD相交，設(shè)AB與CD相交于P因?yàn)锳B//EF，CD//EF于是過(guò)點(diǎn)P就有兩條直線ABCD都與EF平行。根據(jù)平行公理，這是不可能的也就是說(shuō)，AB與CD不能相交，只能平行。P平行公理的推論：如果兩條直線和第三條直線平行，那么這兩條直線平行幾何語(yǔ)言表達(dá)：如果直線a//c,b//c，那么

直線a//bcba由此可見(jiàn)：平行具有傳遞性溫故而知新1、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）（1）兩條直線不相交就平行。（2）在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)（3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行（5）兩直線的位置關(guān)系只有相交與平行A、0B、1C、2D、4B2、下列推理正確的是（）A、因?yàn)閍//d,b//c，所以c//d；B、因?yàn)閍//c,b//d，所以c//d；C、因?yàn)閍//b,a//c，所以b//c；D、因?yàn)閍//b,c//d，所以a//c。C如圖:在“三線八角”中，12345678abc你能說(shuō)出∠1與∠5的位置關(guān)系嗎？我們稱∠1與∠5是同位角。同位角4同位角形如字母“F”“三線八角”中有同位角

對(duì)1.它們位于直線a、b同一側(cè);2.直線c同旁。內(nèi)錯(cuò)角像個(gè)什么呢？我們稱∠3和∠5為?聯(lián)想思考同位角形如字母“F”，它太像個(gè)字母Z了！內(nèi)錯(cuò)角“內(nèi)”的涵義：被截兩直線a,b之間;“錯(cuò)”的涵義：截線c(第三直線)的兩側(cè).找一找:其中還有內(nèi)錯(cuò)角嗎?如圖:在“三線八角”中，12345678abc內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角∠

與∠

是內(nèi)錯(cuò)角;464536∠4

與∠5是

角;∠3

與∠6是

角;同旁內(nèi)同旁內(nèi)找一找:如圖“內(nèi)”的涵義?“同旁”的涵義:兩條被截線之間;猜想怎樣稱呼

“∠4

與∠5

”?“∠3

與∠6”?截線的同旁同旁內(nèi)角像什么呢？它太像字母U了！∠

與∠

是內(nèi)錯(cuò)角;3512345678abc“三線八角”小結(jié)F1234578DCABE6兩直線被第三直線所截,

構(gòu)成的八個(gè)角中，位于兩直線同一側(cè)、且在第三直線同一旁的兩個(gè)角，叫做

;②

位于兩直線

,

且在第三直線的

的兩個(gè)角,叫做內(nèi)錯(cuò)角

;

同位角之間兩側(cè)③位于兩直線

,

且在第三直線的

的兩個(gè)角,叫做同旁內(nèi)角

;

之間同旁同位角是F

形狀內(nèi)錯(cuò)角是

形狀Z同旁內(nèi)角是

形狀U本節(jié)課你學(xué)到了什么?1、認(rèn)識(shí)了平行線及其表示方法2、同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：相交，平行與重合3、學(xué)會(huì)了畫平行線4、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行5、如果兩條直線和第三條直線平行，那么這兩條直線平行本節(jié)課你學(xué)到了什么?①同位角有4對(duì)：②內(nèi)錯(cuò)角有2對(duì)：③同旁內(nèi)