家第1講曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)

第1講曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)知識(shí)準(zhǔn)備運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念速度是矢量，既有大小又有方向。加速度是速度對(duì)時(shí)間的變化率，只要速度變化就有加速度。動(dòng)力學(xué)的基本規(guī)律力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。牛頓運(yùn)動(dòng)定律。平行四邊行法則一些生活中的曲線運(yùn)動(dòng)的例子1定義：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)2、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向運(yùn)動(dòng)物體在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。3.曲線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

曲線運(yùn)動(dòng)中，至少速度的方向會(huì)改變=>速度一定改變=>一定存在加速度a

所以，曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。

總結(jié)4：曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（１）軌跡為曲線（２）某點(diǎn)速度方向沿過(guò)該點(diǎn)切線方向，速度的方向時(shí)刻改變，一定為變速運(yùn)動(dòng)（３）一定有加速度，就一定受到外力的作用。課堂訓(xùn)練l.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)

B.曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向不斷地變化。但速度的大小可以不變

C.曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向可能不變

D.曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向一定同時(shí)改變AB課堂訓(xùn)練

2．下列對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)中的速度的方向說(shuō)法正確的是()A.在曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)在任一位置的速度方向總是與這點(diǎn)的切線方向相同

B.在曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)的速度方向有時(shí)也不一定是沿著軌跡的切線方向

C.旋轉(zhuǎn)雨傘時(shí)．傘面上的水滴由內(nèi)向外做螺旋運(yùn)動(dòng)，故水滴速度方向不是沿其切線方向的

D.旋轉(zhuǎn)雨傘時(shí)，傘面上的水滴由內(nèi)向外做螺旋運(yùn)動(dòng)，水滴速度方向總是沿其軌道的切線方向AD討論:

在光滑的水平面上,有一具有初速度的小鐵球,給你一磁鐵:

（1）如何讓小鐵球做直線運(yùn)動(dòng)？

（2）如何讓小鐵球做曲線運(yùn)動(dòng)？物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件實(shí)驗(yàn)總結(jié)5條件：

①合力不為零

②初速度不為零

③合力與速度不在一條直線上物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件實(shí)例分析1物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件實(shí)例分析1物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件實(shí)例分析1物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件實(shí)例分析1物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件實(shí)例分析1物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件實(shí)例分析2物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件實(shí)例分析3物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件實(shí)例總結(jié)無(wú)力不拐彎，拐彎必有力曲線運(yùn)動(dòng)軌跡始終夾在合外力方向與速度方向之間而且運(yùn)動(dòng)軌跡向合外力的方向彎曲，即合外力指向軌跡內(nèi)側(cè)

1如圖所示,物體在恒力的作用下沿從A曲線運(yùn)動(dòng)到B,此時(shí)突然使力反向,物體的運(yùn)動(dòng)情況是()A.物體可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng)

B.物體可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng)

C.物體可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)

D.物體可能沿曲線B返回AC課堂訓(xùn)練2小球在水平桌面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它受到如圖所示方向的力的作用時(shí)，小球可能運(yùn)動(dòng)的方向是()

A、OaB、ObC、OcD、OdD

四合外力在曲線運(yùn)動(dòng)中的作用：（1）在曲線運(yùn)動(dòng)中合外力的作用效果可分成兩個(gè)：產(chǎn)生切線方向的加速度a1,改變速度的大?。划a(chǎn)生法線方向（與速度方向垂直）的加速度a2，改變速度的方向，這正是物體做曲線運(yùn)動(dòng)的原因。（a1）（a2）F1F2FV注意：當(dāng)a1=0時(shí)，則物體的運(yùn)動(dòng)為速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a2=0時(shí)，則物體的運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)。（2）合外力與速度的關(guān)系：當(dāng)a1和v同向時(shí)，速度增大，此時(shí)的合外力方向一定與速度方向成銳角；當(dāng)a1和v反向時(shí)，速度減小，此時(shí)的合外力方向一定與速度方向成鈍角。F1（a1）（a2）F2FV注意：當(dāng)F與V垂直時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速率不變，如勻速圓周運(yùn)。F、a、v

三者關(guān)系辨析F、v共線直線運(yùn)動(dòng)F恒定F變化勻變速直線運(yùn)動(dòng)變加速直線運(yùn)動(dòng)F、v不共線曲線運(yùn)動(dòng)F恒定F變化勻變速曲線運(yùn)動(dòng)變加速曲線運(yùn)動(dòng)練習(xí)一下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法，正確的是（）速率不變的曲線運(yùn)動(dòng)是沒(méi)有加速度的曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)變速運(yùn)動(dòng)事實(shí)上是曲線運(yùn)動(dòng)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定有加速度BD練習(xí)二如圖所示，物體沿圓弧由A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過(guò)程中速度大小保持不變，則()它的加速度為零它所受外力合力為零它做的是變速運(yùn)動(dòng)它做的是勻速運(yùn)動(dòng)C

質(zhì)點(diǎn)僅在恒力F的作用下，由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的軌跡如圖4－1－2所示，在A點(diǎn)時(shí)速度的方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿(

)練習(xí)三A．x軸正方向B．x軸負(fù)方向C．y軸正方向

D．y軸負(fù)方向D1.以下說(shuō)法正確的是（）A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)；B．變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)；C．曲線運(yùn)動(dòng)的加速度一定不為零；D．直線運(yùn)動(dòng)的加速度一定不為零.復(fù)習(xí)鞏固：AC2.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，一定變化的物理量是（）A、速率B、速度C、加速度D、合外力B3.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的物體的物體的速度和加速度說(shuō)法中正確的是（）A、速度方向不斷改變，加速度方向不斷改變；B、速度方向不斷改變，加速度大小一定不為零；C、加速度越大，速度的大小改變得越快；D、加速度越大，速度改變得越快。BD

5以下說(shuō)法正確的是:()A．物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)B．物體在變力的作用下不可能做直線運(yùn)動(dòng)C．物體在恒力作用下可能做曲線運(yùn)動(dòng)D．物體在變力的作用下可能做直線運(yùn)動(dòng)

CD

二．運(yùn)動(dòng)的合成和分解2．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)

：

合運(yùn)動(dòng)：物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就叫做合運(yùn)動(dòng)。分運(yùn)動(dòng)：物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)可以看作物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng),這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。

1

研究運(yùn)動(dòng)的合成與分解，目的在于把一些復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為比較簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)合成與分解的內(nèi)容：位移、速度、加速度。運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法——平行四邊形法則。原則：當(dāng)定量研究一個(gè)較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往按實(shí)際效果把它分解為兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)．

3．合位移和分位移4．合速度和分速度

合運(yùn)動(dòng)發(fā)生的位移叫做合位移，分運(yùn)動(dòng)的發(fā)生位移叫做分位移。

合速度即合運(yùn)動(dòng)的速度，分速度即分運(yùn)動(dòng)的速度。實(shí)驗(yàn)思考1.你是怎樣確定蠟塊位置的？2.你是怎樣確定蠟塊運(yùn)動(dòng)軌跡的？3.你是如何確定蠟塊運(yùn)動(dòng)速度的？

蠟塊參與的運(yùn)動(dòng)

1、豎直向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)

2、水平向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)

一、蠟塊的位置1、建立直角坐標(biāo)系：

運(yùn)動(dòng)的開(kāi)始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)；

水平向右的方向?yàn)閤軸；豎直向上的方向?yàn)閥軸。2、設(shè)蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度為vy，玻璃管向右一定的速度為vx，從蠟塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，于是在t時(shí)刻蠟塊的位置坐標(biāo)為

x＝vxty＝vyt二、蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡

由x＝vxty＝vyt

得到：結(jié)論：蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線三、蠟塊的位移從計(jì)時(shí)開(kāi)始到時(shí)刻t，蠟塊運(yùn)動(dòng)的位移大?。悍较颍号cx軸之間的夾角θ四、蠟塊的速度蠟塊沿玻璃管向上的運(yùn)動(dòng)和它隨玻璃管向右的運(yùn)動(dòng)，都叫做分運(yùn)動(dòng)；而蠟塊實(shí)際向右上方的運(yùn)動(dòng)叫做合運(yùn)動(dòng)。課堂訓(xùn)練1、質(zhì)量M=2kg的物體在光滑的平面上運(yùn)動(dòng)，其分速度Vx和Vy隨時(shí)間變化的圖線如圖所示，求：（1）物體的初速度；（2）物體受的合力；（3）t=8s時(shí)物體的速度；（4）t=4s時(shí)物體的位移；（5）物體的軌跡方程；答案：、(1)3m/s(2)1N(3)V=5m/s方向與X軸成53°

如圖所示，紅蠟塊可以在豎直玻璃管內(nèi)的水中勻速上升，速度為v。若在紅蠟塊從A點(diǎn)開(kāi)始勻速上升的同時(shí)，玻璃管從AB位置由靜止開(kāi)始水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，則紅蠟塊實(shí)際參與了兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng),即沿豎直方向做_______運(yùn)動(dòng)和沿水平方向做________運(yùn)動(dòng)，此兩運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為_(kāi)_______運(yùn)動(dòng)(填“直線”或“曲線”)，運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中_______。做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，則紅蠟塊實(shí)際參與了兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，即沿豎直方向做________運(yùn)動(dòng)和沿水平方向做________運(yùn)動(dòng)，此兩運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為_(kāi)_______運(yùn)動(dòng)(填“直線”或“曲線”)，運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中________。二.幾種典型問(wèn)題專題——運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1、渡河問(wèn)題

2、“繩+物”問(wèn)題3、“桿+物”問(wèn)題【例1】河寬300m，水流速度為3m/s，小船在靜水中的速度為5m/s，問(wèn):(1)以最短時(shí)間渡河，時(shí)間為多少?可達(dá)對(duì)岸的什么位置?【解析】(1)當(dāng)船頭對(duì)準(zhǔn)對(duì)岸行駛時(shí)(并不是到達(dá)正對(duì)岸)，時(shí)間最短，船的軌跡如圖所示，最短時(shí)間：t=d/v1=300/5=60s到達(dá)對(duì)岸，在出發(fā)點(diǎn)下游：s1=d/tan=dv2/v1=180m.小船過(guò)河的最短時(shí)間與水流速度無(wú)關(guān)．【解析】由于v1＞v2，所以船可以垂直到正對(duì)岸，速度矢量圖如圖.設(shè)船頭與河岸夾角為a

，則有:Cosa=v2/v1=3/5，渡河時(shí)間：t′=d/v=d/(v1sina)=75s.(2)以最短航程渡河，船頭應(yīng)向何處?渡河時(shí)間又為多少?(3)過(guò)河路徑最短(v2>v1時(shí))：合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直渡河．確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫(huà)弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短．

小船渡河問(wèn)題的規(guī)范求解一小船渡河，河寬d=180m，水流速度v1=2.5m/s.若船在靜水中的速度為v2=5m/s，求：(1)欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？【解題指南】(1)不論水流速度多大，船身垂直于河岸渡河，時(shí)間最短.(2)當(dāng)船速大于水速時(shí)，船可以垂直于河岸航行.(3)當(dāng)船速小于水速時(shí)，船不能垂直于河岸航行，但仍存在最短航程.答案：(1)垂直河岸方向36s(2)向上游偏30°180m【規(guī)范解答】(1)欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向.當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，如圖(甲)所示，速度為傾斜方向，垂直分速度為v2=5m/s.t==36s(2分)v=m/s(2分)x=vt=90m(1分)(2)欲使船渡河航程最短，應(yīng)垂直河岸渡河，船頭應(yīng)朝上游與垂直河岸方向成某一夾角α(1分)如圖(乙)所示，有v2sinα=v1，(2分)得α=30°(1分)所以當(dāng)船頭向上游偏30°時(shí)航程最短.(1分)x′=d=180m.(1分)t′=(2分)【例題】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過(guò)定滑輪牽引小船靠岸，當(dāng)纖繩與水面夾角為θ時(shí)，船靠岸的速度是

，若使船勻速靠岸，則纖繩的速度是

。（填：勻速、加速、減速）

【答案】尋找分運(yùn)動(dòng)效果減速“繩+物”問(wèn)題【例題】如圖所示，汽